- 相关推荐
《9.1.2不等式的性质》教案设计
一、问题导入
对于比较简单的不等式，我们可以直接想出它们的解集，但是对于比较复杂的不等式，要直接想出解集来就困难了.因些，有必要讨论怎样解不等式.
和学习一元一次方程先讨论等式的性质一样，我们先来探索不等式有什么性质.
二、不等式的性质
做一做：用“”、“”填空：
（1)53，5+23+2，5-23-2；
（2)-13，-1+23+2，-1-33-3；
（3)62，6×52×5，6×(-5)2×(-5)；
（4)-23，(-2)×63×6，(-2)×(-6)3×(-6).
观察（1）（2），类比等式的性质，你发现了什么规律？
性质1不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变.
即：如果a＞b，那么a±c＞b±c.
观察（3），类比等式的性质，你发现了什么规律？
性质2不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.
即：如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc(或a/c＞b/c).
观察（4），类比等式的性质，你发现了什么规律？
性质3不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.
即：如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc(或a/c＜b/c).
思考：①比较上面的性质2与性质3，看看它们有什么区别？
性质2的两边乘或除的是一个正数，不等号的方向没有变；而性质3的两边乘或除的是一个负数，不等号的方向改变了.
②比较等式的性质与不等式的性质，它们有什么异同？
等式的性质与不等式的性质1、2，除了一个说“等式仍然成立”，一个说“不等号方向不变”的说法不同外，其余都一样；而不等式的性质3说“不等号方向改变”，这与等式的性质说法不同.
三、例题
例1利用不等式的性质填“”，“”：
(1)若ab，则2a2b；
(2)若-2y10，则y-5；
(3)若ab，c0，则ac-1bc-1；
(4)若ab，c0，则ac+1bc+1.
分析：不等式的两边发生了怎样的变化？填“”或“”的依据是什么
【《9.1.2不等式的性质》教案设计】相关文章：
《不等式的性质》教学反思05-27
不等式和它的基本性质 习题04-28
不等式及其性质教学实录与评析04-29
认识不等式教案设计04-30
减法的运算性质教案设计04-30
《不等式的性质》数学教学反思（通用7篇）07-10
对数运算性质的应用教案设计04-27
不等式及其解集的教案设计（精选10篇）01-07
教案设计:小数的性质 作者：赵艳峰04-24