学习高数定积分计算常用技巧

时间：2024-07-08 23:46:48 资料大全我要投稿

学习高数定积分计算常用技巧

定积分应用广泛且复杂,一般有求立体的体积(柱体、棱柱体、楔形体、旋转体、壳体积等)、平面曲线的长度、旋转曲面的表面积、力作的功、物体的质心、解简单的微分方程、求指数增长与衰减等，

。高等数学定积分应该怎么去学习最简单?接下来，小编话你知：先学好不定积分,然后在定积分的应用方面多做题。

　　优质解答：

学习高数定积分计算常用技巧

　　广义来说,定积分的用处就是计算广义的面积，

　　决定定积分结果的因素：

　　1、被积分函数(integrand)的形式,也就是被积函数,是否能够积得出来;

　　2、在积分区间内是否有奇点(singular point),或者说有没有竖直渐近线(vertical asymptote).

　　如果有竖直渐近性,这时的定积分就变成广义积分(improper integration)

　　定积分的几何意义：

　　1、纯粹几何图形而言,定积分的意义是由曲线、x轴,区间起点的垂直线x=a、区间终点的垂直线x=b,所围成的面积.

　　2、也可以广义而言,定积分的几何意义就是“抽象的面积”，但是在具体应用题中,要看具体物理过程而定,例如：

　　A、如果横轴是体积,纵轴是压强,“抽象面积”的意义是热力学系统对外做功;

　　B、如果横轴是时间,纵轴是电流,“抽象面积”的意义是电源对外放出的电量;

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