垂径定理教学反思
本节课的教学目标是使学生理解圆的轴对称性，掌握垂径定理，并学会运用垂径定理解决有关弦、弧、弦心距以及半径之间的证明和计算问题。垂径定理是圆的轴对称性的重要体现，是今后解决有关计算、证明和作图问题的重要依据，它有着广泛的应用，因此，本节课的教学重点是：垂径定理及其应用。垂径定理的推导利用了圆的轴对称性，它是一种运动变换，这种证明方法学生不常用到，与严格的逻辑推理比较，在证明的表述上学生会发生困难，因此垂径定理的推导是本节课的难点。这节课我通过七个环节来完成本节课的教学目标，采用了类比，启发等教学方法。
圆是轴对称图形，每一条直径所在的直线都是对称轴。这点学生理解的很好。
根据这个性质先按课本进行合作学习
1.任意作一个圆和这个圆的任意一条直径CD；
2.作一条和直径CD的垂线的弦，AB与CD相交于点E.
提出问题：把圆沿着直径CD所在的直线对折，你发现哪些点、线段、圆弧重合？
在学生探索的基础上，得出结论：（先介绍弧相等的概念）
①EA=EB；②AC=BC，AD=BD.
理由如下：∵∠OEA=∠OEB=Rt∠，根据圆的轴轴对称性，可得射线EA与EB重合，
∴点A与点B重合，弧AC和弧BC重合，弧AD和弧BD重合。
∴EA=EB，AC=BC，AD=BD.
然后把此结论归纳成命题的形式：
垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。
垂径定理的几何语言
∵CD为直径，CD⊥AB（OC⊥AB）
∴EA=EB，AC=BC，AD=BD.
在学生掌握了垂径定理后，及时应用定理画图和解决实际问题，练习由基础到提高，层层深入，学生很有兴趣。做完题目后总计解题的主要方法：
（1）画弦心距是圆中常见的辅助线；
（2）半径（r）、半弦、弦心距（d）组成的直角三角形是研究与圆有关问题的主要思路，它们之间的关系：弦长
本节课不足之处是在处理垂径定理的推论时，应归纳相关垂径定理的五个元素：直径、弦中点、垂直、优弧中点、劣弧中点的规律：“知二得三”。鼓励学生积极探讨符合垂径定理以外的所有推论，以增长学生的知识面及提高学生的探究水平。
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