三角形面积的教学反思(通用10篇)
在我们平凡的日常里,教学是我们的任务之一,反思过去,是为了以后。那么问题来了,反思应该怎么写?以下是小编为大家整理的三角形面积的教学反思,仅供参考,希望能够帮助到大家。
三角形面积的教学反思 1
三角形的面积是在学生学习了平行四边形面积的基础上进行教学的。这节课让学生在实际情境中,自主探索、经历推导三角形面积公式的过程。能用三角形的面积公式计算有关图形的面积,解决实际问题。
教学前,我先让学生预习教材25页内容,找出自己不懂的地方,初步理解三角形和平行四边形的关系。并自己剪出两个完全相同的三角形,为进一步学习做准备。
教学过程中,我安排学生先动手操作把两个完全一样的三角形拼一拼,看看能拼成什么图形?学生通过用图形拼,很容易就知道能拼成一个平行四边形,也有的学生用两个直角三角形拼成了长方形,换一种拼法,也就拼成了平行四边形。通过动手操作,学生了解了三角形能拼成长方形和平行四边形。
最关键的是让学生思考:拼成平行四边形的`底和三角形的底、平行四边形的高和三角形的高的关系。在这个重要环节中,我组织学生看着拼好的图形,先思考,然后说出自己的想法。学生热烈的交谈着,拿着三角形比划着、说着,最后得出结论:两个完全一样的三角形,能拼成一个平行四边形,这个平行四边形的底等于三角形的底,高等于三角形的高,三角形面积是拼成的平行四边形面积的一半。
看着学生动手操作、动脑思考、热烈交流,我知道学生是真的融入探索知识的过程中,他们的思维被打开,探索欲望被激活,学习兴趣也提高了。
除了两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形,还可以怎样把三角形转化成平行四边形呢?
这次可难坏了许多学生,他们开始剪的时候,也发现拼不成平行四边形,最后费好大劲才发现:只要沿着中间一条线剪,就可以拼成平行四边形。
通过学生自主探索,利用转化和剪拼的方法探索出三角形面积的计算公式:
三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2
用字母表示:S = a h ÷ 2
本节课,学生学会了利用转化法和割补法,把三角形转化成学过的平行四边形来推导出三角形面积的计算方法,培养了学生独自探索、合作交流和利用多种方法解决问题的能力。
三角形面积的教学反思 2
五(5)班学生总体来说思维活跃、个性较强,我针对这一实际,对教学进行了这样的安排:在揭示课题后,我让学生自己推导出三角形的面积公式,让学生以小组为单位进行了两次操作:第一次,把三角形拼成以前学过的会计算面积的图形,并从拼摆中使学生明白只有两个完全一样的三角形才能拼成平行四边形;第二次,是让学生通过观察拼好的图形,自己推导出三角形和所拼的图形有什么关系,从而得出三角形的面积公式。最后让学生把得出的三角形面积公式应用到练习中。
本节课中,我觉得比较成功的地方有以下几点:
一、渗透“转化”的思想“转化”是数学学习和研究的重要思想方法之一。在课的开始,学生把一个长方形的花坛平均分成了两个直角三角形,借助长方形的面积算出一个直角三角形的面积。学生初步感到直角三角形和长方形有一定的联系。课中,通过两次的实践操作,学生更加明白了其实三角形可以转化成已学过的图形。在课的结尾,我再适时进行了总结:当我们遇到一个新问题时就可以动脑筋把它转化成我们以前学过的就知识。这样,“转化”思想贯穿于课的始终。
二、注重学生间的'合作与交流学生学会合作与交流有利于形成良好的人际关系,促进其人格的健全发展。在这节课中,我注重学生间的合作与交流:以小组为单位让学生对三角形进行拼摆,再让他们上台展示自己的作品,并让其他小组的同学对黑板上的图形做及时的补充;在小组合作推导三角形的面积公式时,我也尽量让学生对其他各组的推导过程进行补充或提出异议,让学生在交流中学到了知识,在交流中看到了可以用许多方法解决同一个问题,但许多问题在有限的时间内不可能靠一个人的力量完成,必须靠大家的力量,培养了彼此间的合作与协作精神,同时深切地感受到集体合作的重要性。
三、重视数学的应用性学以致用是数学教学的一个基本原则。课的开始,我让学生在欣赏美丽的西湖的同时,解决园林工人遇到的问题:把一块长方形花坛平均分成两半,你认为应该怎样分开呢?如果平均分成了两个直角三角形,那每个三角形的面积又是多少呢?课中,我又让学生求红领巾的面积、算出标志牌的大小。这些都让学生认识到了数学在生活中是无处不在的,体会到了数学的应用性。
当然,本节课也存在一些不足,如:
一、推导三角形面积的方式太过单一在推导三角形的面积时,我只让学生进行了拼摆,其实对于部分学生来说,他完全有可能想出如割补、折叠的方法。我考虑到课堂时间的有限,自己驾驭课堂的能力也不强,就没有设计了这样的环节
二、课堂设计不够开放整节课下来,学生的回答、操作都在我的预想中进行。仔细想想,这节课其实是有很多地方能够让学生冒出思维的火花,让学生有创造性的发现的,而我却把学生框在了自己设计的教案中。因此,这节课完全可以设计得更开放些,让学生课前先寻找需要实验的素材,自行确定其研究方案,真正实现根据学生的需求进行教学。
三、 对于课件的使用还没做到恰到好处。
三角形面积的教学反思 3
“三角形的面积”一课是建立在长方形面积计算的基础上的,重点是推导三角形的面积计算公式。依据儿童“从直观的动作思维到具体的形象思维,最后达到抽象的逻辑思维”的认知规律,所引入生活中的数学问题,通过学生操作学具,把动手操作、动脑思考、动口表达结合起来,在操作中使“操作”与“思维”紧密结合,从而提高逻辑思维能力。
在课堂教学中,我让学生回忆平行四边形、正方形、长方形的面积计算公式,并将手中的一个平行四边形沿对角线剪开,使其成为两个完全一样的三角形,然后让学生猜测三角形的面积计算公式,在学生猜测的基础上教师顺势利导,三角形的面积是真的是平行四边形面积的一半吗?三角形与平行四边形之间有什么联系呢?今天我们就一起来研究。
紧接着我引导学生拿出事先准备好的一组完全一样的三角形进行小组操作,并让学生在操作中解决相关的问题:
(1)任意两个三角形都能拼成一个平行四边形吗?
(2)拼成的平行四边形与原三角形的底和高有什么关系?
(3)任意一个三角形的面积都可以用s= a × h ÷ 2来计算吗?你是怎么想的?
学生在操作和交流中度过,在这个过程里,学生明白了并不是所有的三角形都可以拼成平行四边形,而必须是完全一样的两个三角形才可以拼成一个平行四边形,平行四边形与三角形之间是等底等高的,面积刚好相差一半,也就是等底等高的三角形面积是平行四边形面积的`一半。学生在操作中深切的体会到了两者之间的关系,从猜测到操作,从操作中发现并验证了三角形面积计算公式,学生充分体验到了成功带来的愉悦,极大的激发了学生学习数学的积极性,并近一步培养了学生从小养成从猜测到验证的良好学习习惯。
这节课也存在一些不足之处,如本节课的基本数学思想应该是转化的数学思想方法,也就是把计算三角形的面积转化为学生已学过的平行四边形的面积来思考,从而推导出三角形面积的计算公式。从教学形式上看,我基本已经作到了,但是,要知道教学目的不仅是教学生学会知识,更重要的是教学生学会学习的方法。因此,本课的总结
中我应该点出:这样的思考方法在数学上叫做转化。当我们遇到一个新问题时,就可以动脑筋把它转化成我们以前学过的旧知识。这样就起到了“画龙点睛”的作用,可惜我疏忽了。因此在以后的教学中应注意对学生思维品质的提升,而不单单是知识的传授。
三角形面积的教学反思 4
《三角形的面积》是在教学了长方形的面积和平行四边形的面积之后进行的新的图形的面积的计算内容。本节课的重点是让学生通过转化的思想能够找出求三角形面积的方法。难点是理解在三角形的面积公式中为什么要除以2。同时,突破重点的过程也是本节课的一个新的难点。尤其是对于那部分学困生来说,通过把三角形的面积转化成平行四边形的面积,从而在抽象出此时三角形的底和高与平行四边形的底和高是相等的这一重要环节上,肯定会出现一部分学生不知其所以然的局面。
在整个教学过程中,我通过以下环节来辅助本节课突破重难点:
1、学生掌握了学习平行四边形面积的方法,所以本节课我设计了提问导入:“三角形的面积跟什么图形有关系,可以让我们想办法求出三角形的面积”。学生有过学习平行四边形面积的经验,因此今天我在抛出问题之后,只是稍作考虑就想到了可以把三角形转化成平行四边形的面积来计算。学生们通过讨论活动,得出方法,很高兴,同时也找到了解决今后类似问题的思考方向。
2、为了突破这个难点,课前让学生准备了三组完全相同的锐角、直角、钝角三角形。让学生在想到能把三角形的`面积转化成求平行四边形的面积之后,看着老师给出示的几组图形,然后把它们拼一拼摆一摆,看看能不能得出我们想要的图形来。学生动手操作之后发现:那两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形、两个完全相同的直角三角形可以平成一个长方形,这样,我们只要先计算出平行四边形或长方形的面积,然后除以2就可以得到三角形的面积了。学生的思路顿时打开,畅所欲言中巩固对三角形面积的理解:三角形的面积=平行四边形的面积÷2。然后进一步吧平行四边形的面积用底乘高代换了,就得到了三角形的面积公式:三角形的面积=底×高÷2.这样,本节课的重点就算是在学生的动手操作中完成了。
3、练习时,设计的梯度是由易到难,为了检验学生对公式的理解是否到位,我设计了两道判断题;然后让学生学会熟练的应用三角形的面积公式求出面积来,最后让学生求出组合图形的面积,也就是第五单元的目标。这样的升华是让不同的学生在不同层次上有个全面的提升,从而实现“共同富裕”!本节课的练习设计是经过仔细挑选的,因此比较有代表性,更能检测出本节课学生理解的程度。
然而,在课堂上,学生喊得是轰轰烈烈,练习完成的也很不错,几乎全班同学在结束的时候都已经熟记了三角形的面积公式,也知道是怎么来的了。但是,却忽略了很重要的环节:课上没有强调平行四边形与三角形的关系,导致在总结三角形面积时好多学生并不明白三角形面积是与它等底等高平行四边形面积的一半。究其原因,是在讲解平行四边形与三角形的关系的时候没给学生讲透彻,哎,看来教学这个东西,在课前必须是实实际际、方方面面都要考虑到才行啊!还有个别的学生下课时把长方形面积都忘了,都除以2.
教学总是在教然后知学的困惑,如果在教之前就能够把学中遇到的问题都扫清的话,相信每节课都会是精品课,无可挑剔!
三角形面积的教学反思 5
前期备课时就在想:如何才能设定一个学生比较感兴趣的情境,教材中用到的是求形状为三角形的流动红旗,考虑到我们学校的流动红旗并不是三角形的,因此这个情境并不是很合适。昨晚下班路上无意中想到了红领巾,刚巧前两天还经历了建队日,当天老师们也都带了红领巾,而且比学生的还要大好多。因此今天上课笔者便用了尝试计算红领巾面积的问题,借此驱动学生的学习,实施过程发现学生的确是比较感兴趣。
关于三角形的面积公式大部分学生都已经知道了,他们能够很快地说出三角形面积=底×高÷2,但是这个公式是如何推导出来的学生并不是很清楚,因此笔者将三角形面积公式的推导作为了本节课的教学重点。
在每一次的新授课中笔者都习惯向学生渗透:当我们遇到一个新问题时,要学会把它转化为能用已有知识解决的问题,针对本节课的内容则是要让学生认识到三角形的面积我们不会求,但是上节课学习了平行四边形的面积以及以前学过长方形和正方形的面积等,于是可以想办法把三角形进行变形。
在教学过程中笔者准备不同形状、不同大小的三角形让学生动手实践,在这一设计上笔者没有进行任何预设,学生的作品让人惊艳,分别用了拼、折、剪拼等方法,然后一点一点带领学生进行推导,但考虑到课时紧张,主要以教师的讲授为主,仔细想想也是有些矛盾,如果能让学生自主推导是不是更能锻炼学生的逻辑推理能力,另外考虑本节课的教学目标中有“经历三角形面积猜想与验证的'探究活动,体验割补等方法在探究总的应用”,那么对于学生在此方面的实施深度应是怎样的?要怎样把握,还需要在后续的教学过程中继续揣摩。
在本节课的结尾通过同学们亲手测量红领巾的相关数据,并应用课上推导出的三角形面积公式测出了红领巾的面积。
在学具方面一直在犹豫准备什么形状的三角形,在教学过程中学生也有反馈可以用:等腰三角形、等边三角形、钝角三角形、锐角三角形、直角三角形等,但在之前三角形分类一课中,不同三角形是根据分类标准不同而定义的,因此可以按角的大小分类的即可,即准备锐角三角形、直角三角形、钝角三角形若干个,让不同组的学生用不同形状的三角形,在最后的方法展示中可以凸显出不同方法,不同形状三角形的验证本质是一样的。
三角形面积的教学反思 6
在进行三角形面积的计算教学中,我发现了一些需要反思和改进的地方。首先,在讲解面积公式时,我没有让学生深入理解公式的来源和推导过程,缺乏足够的启发式教学。其次,在讲解求解三角形高度的.方法时,我没有给予学生足够的练习机会,导致许多学生在实际应用中无法准确地计算出三角形面积。
针对以上问题,我计划在教学中增加足够的启发式教学,引导学生深入理解面积公式的来源和推导过程。同时,在讲解求解三角形高度时,我会让学生进行更多的练习,自己思考和尝试解决问题,帮助他们更好地掌握计算面积的方法。此外,我还会通过实例演练、小组合作等多种方式,帮助学生将理论知识应用到实际问题中,进一步提高他们的计算能力。
三角形面积的计算教学需要注重启发式教学和实际应用,让学生从理论到实践逐渐掌握计算面积的方法,提高他们的数学素养和解决问题的能力。
三角形面积的教学反思 7
《数学课程标准》中指出:动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。数学学习过程充满着观察、实验、模拟、推断等探索性与挑战性活动,教师应该让学生在具体的操作活动中进行独立思考,发现问题、提出问题,并与同伴进行交流。
隔壁班的杜老师到我班借班上《三角形面积的计算》以后,我思考着这样一个问题:要不要再上这一节课?如果再上,要怎样上才好?才符合学生现有的认知水平?最后,我决定针对学生在计算时依然容易漏掉"除以2"的现象放手让学生探究,重点体验公式的由来。
这节课的教学目标一是让学生在推导三角形面积公式的活动过程中会用自己的语言表述三角形面积公式的推导过程。除了设定知识目标以外,更重要的是培养学生的能力,所以这节课除了让学生会计算三角形的面积外,还注重培养学生与他人交流、合作、学习的能力。让学生通过与他人的合作交流学会新的知识和本领。最后情感目标方面,让学生感受数学与我们的生活是紧密联系的。
我先让学生自主合作探究三角形的面积计算式,由学生预先准备几对三角形,探究三角形的面积计算公式。学生根据自己的理解,在杜老师的基础上很快地探究得出三角形的面积计算公式,小组中每个学生都是主角,可以发表自己的见解,使学生的个性得到发展。
接下来,我让学生按三角形的三种类别进行交流汇报。学生很快得出结论,无论是哪种三角形,面积的计算公式都是底乘以高除以2。教学到这里,学习任务是否就完成了?学生在前一课时的基础上学习这部分内容很容易,如果上到这里,岂不是原地踏步?这时,我抛出一个新问题:用一个三角形能不能也剪拼成一个平行四边形或长方形?学生体验到前半节课成功的快乐,带着浓厚的的兴趣投入到新的问题研究中。
后来,学生通过操作发现了:新剪拼成的平行四边形的底是原来三角形的一半,高是原来的高,所以,新的'平行四边形的面积是三角形的底的一半乘以高,即:S三角形=底÷2高。实验证明了,也可以S三角形=高÷2底。学生可高兴了,他们懂得了利用数字的特点来灵活地计算三角形的面积。对于中差生来说,掌握了这三个数量,至于这三个数放的位置可以灵活排放,计算起来更容易。
放手让学生自行探究三角形的面积公式这一点,我做得非常大胆,体现了新课程中关于让学生自主学习的理念。但我发现在某些方面仍存在“牵着学生鼻子走”,如学生合作和思考的时间不足,教师讲的过多,提示(暗示)得过多;学生练习时间不够,形式比较少等。在实际教学中,发现学生在推导过程中遇到困难。
三角形面积的教学反思 8
三角形面积的计算是学生在充分认识了三角形的特征以及掌握了长方形、正方形、平行四边形面积的计算基础上进行学习的,同时它又是学生以后学习梯形、组合图形的面积计算的基础,三角形面积计算的教学着重要求学生通过动手操作、合作探究出三角形面积计算公式,
从而加深三角形与已学图形之间的联系。重点在于理解三角形公式的推导过程,会根据公式进行计算,还要强调学生不能忽略三角形面积公式中除以2。
上课前我带领学生一起复习我们所学过的图形的面积公式,长方形面积=长宽,S=ab,正方形面积=边长边长,S=a2 ,平行四边形面积=底高,S=ah。然后引导学生回忆平行四边形是如何推导出来的,沿着平行四边形的任意一条高剪开,通过平移后得到长方形,长方形的面积和原平行四边形的面积相等,长方形的长等于原平行四边形的底,长方形的宽等于原平行四边形的高,因为长方形的面积等于长乘宽,所以平行四边形的面积等于底乘高。帮助学生回忆转化的教学思想,并直接引出课题,开门见山。
让学生拿出提前准备好的各种三角形,六人一组,动手拼一拼,想一想,怎么把三角形转化成我们所学过的图形。这一活动安排主要是为学生提供一个开放的空间,让学生亲身经历自主探索的过程。当同学们都拼好之后,我找个别小组介绍他们是怎么拼的,第一小组汇报,学生告诉我,他们是用两个锐角三角形拼成的一个平行四边形。我随即拿了两个不一样大小的锐角三角形拼在一起,问学生,为什么我拼不成?学生立马就能指出因为它们形状不一样大。然后引导学生指出是两个完全相同的三角形,加深学生对完全相同的理解。第二组是用两个完全相同的`钝角三角形拼出的平行四边形,第三组是两个完全相同的直角三角形拼出了长方形。让学生继续讨论,这几种拼法有
什么共同点,在交流比较中概括出结论,即用两个形状完全相同的三角形拼出一个平行四边形,当学生指出所拼出的都是平行四边形时,我设下问题,直角三角形拼出的不是长方形吗?学生一起告诉我长方形是特殊的平行四边形,加深学生对长方形和平行四边形的关系的理解。当学生把三角形和平行四边形联系起来时,引导学生去共同发现三角形和所拼成的平行四边形之间的关系,它们等底等高,每个三角形的面积是所拼成的平行四边形面积的一半,让学生自己去体验,加深学生对三角形计算公式的深刻理解。并且强调为什么要除以2。根据平行四边形公式让学生自己总结三角形面积公式=底高2,S=ah2。
三角形面积的教学反思 9
本节课是在平行四边形的面积计算的基础上进行教学的,主要是引导学生通过三角形面积公式的推导去理解和掌握三角形的面积计算公式。我觉得本节课的教学比较好的方面有:
1.动手操作形象教学。在教学中,让学生操作分别将三组完全一样的三角形拼成一个平行四边形,并比较每个三角形与平成的平行四边形各部分的联系,使学生体验和感知三角形面积公式的`推导过程。同时在操作中向学生渗透旋转、平移的方法,让学生体验和感知三角形面积公式的推导过程。课堂上,学生表现出浓厚的兴趣,学习积极性很高,每个人都积极动手操作,这样极大地调动学生的思维,学生也真正投入到学习当中,成为学习的主人。
2.引导学生思考,培养探究精神。在这节课教学过程中,学生们面对平行四边形面积公式与三角形面积公式有什么不同?三角形面积公式中的“除以2”是怎么来的?这些问题,采取小组讨论的方式,通过思考,互相讨论,认真探究,得到结论。在三角形的面积计算公式推导出来以后,要鼓励学生继续去探索,以培养学生科学的态度和探究的能力。为此,我顺势引导,深入质疑:用底×高÷2这个计算公式来计算三角形面积是否可靠呢?三角形有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形,用底×高÷2这个公式是否适用于所有三角形面积的计算呢?从而将学生的思维活动推向一个新的高潮。学生通过自己动手操作,动脑思索,小组讨论分析,然后各自发表自己的见解,这样学到的不只是公式本身,而是科学的态度和探究的能力。
3.让学生学会应用所学知识解决实际问题。本节课充分让学生学会应用所学的知识去生活当中的实际问题,例如:求交通标志的面积和红领巾的面积。让学生体验数学知识在实际生活中的重要性。
在这节课的教学过程中,我也发现了自己平时教学方式上的不足。例如学生在回答问题时,我有时操之过急,没给足思考的时间,就自己说出来了,再如课堂教学时间的把握和分配不够合理,前松后紧,导致有些练习在课堂上来不及完成。今后在教学中要注意尽可能克服上述不足,争取在有限的时间里获得最好的教学效果。
三角形面积的教学反思 10
《三角形面积》这节课的内容是在学生掌握了平行四边形面积计算的基础上进行教学的,主要是引导学生通过平行四边形的面积公式推导三角形面积公式。教学中我注重了学生动手操作,从操作中,发现问题,解决问题。
一、拼拼摆摆,动手操作,创造性的使用教材
在教学中,我让学生动手操作,分别将三组两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形,并比较每个三角形与拼成的平行四边形各部分间的.关系,同时在操作中向学生渗透旋转、平移的方法,让学生体验和感知三角形面积公式的推导过程。在这个过程中,学生们表现出了浓厚的兴趣,个个都很积极、很投入地动手操作,极大调动了学生思维活动。学生真正成为了学习的主体。但课堂上学生活动的时间不够多,再就是学生观察对比三角形和拼成的平行四边形底和高的关系时,表达的不够完善,这是本课中的缺憾。
二、引导学生发现问题、思考问题,培养合作精神
在这节课中,平行四边形面积公式与三角形面积公式有何不同,是值得引导学生去发现的问题,只有发现了不同之处,才能进一步去思考、去探索研究三角形面积公式中的“除以2”是怎么来的?也才能在今后的计算中省去不必要的麻烦。在探讨这个问题时,我采用小组讨论的方式,在讨论中发现问题,解决问题。小组讨论既可培养学生的合作精神,又可活跃课堂气氛。
三、应用公式解决生活中的问题
新课程非常重视学生在活动中的体验,学会运用学过的知识解决生活中的实际问题是新课改过程中的一个重要内容,尤其强调学生身临其境的体验。为了让学生运用所学三角形面积公式解决实际问题,我补充了一些生活中的实例,比如:学校要整修三角形的花坛,求整修的面积,要制作一个三角形与正方形等组合而成的宣传刊版,求刊版的面积等等,学生尝到了应用知识的快乐,课堂气氛很活跃。
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