鸡兔同笼教学反思
鸡兔同笼教学反思
王合义
“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中就有记载。同时，这个问题传到日本变成了“龟鹤问题”等等，有许多类似的问题需要我们用这种方法解决。鸡兔同笼这个内容在任何年级都可以教，只是不同的年级采用不同的方法。一、二年级来上这节课，解决的策略应画图和列表法。三、四年级来上，解决的策略应是注重假设法。而五、六年级来上，解决的策略重点应是用列方程的方法。但是教材的设计又把画图法、列表法、假设法、方程法全部提到，明显要求老师在教学中，这几种方法都要提到。
在学生刚接触“鸡兔同笼”问题时，我放手让学生自己去探究。我在巡视的时候发现了采用列表法的几乎没有，不过有用猜想法的人。还有许多用假设法的同学，相信他们都是之前接触过这个问题！和列方程的同学，于是，我用纸记录下各种采用不同方法的学生。然后，按照我的思路有目的的先叫利用猜想的方法进行解答的同学，并将所有猜想列入表中，进行分析。
列表法的优点是方法比较简单。那么，是不是这样的一种方法就可以不用教，或者说可以在教学中一带而过呢。通过对教材的研究和分析，我发觉不尽然。首先，在教学时要强调对脚的总数依次加2的研究和分析，让学生理解把一只鸡变成兔，就相应地会增加2只脚，这样就和后面的假设法对应起来了。其次，在列表时，学生势必要计算出脚的总数，实际上这也就是后面列方程的等量关系，如果在这里能够结合每一次的计算进行分析，学生对方程的方法的理解也就更容易了。所以，教学中我既让学生理解、掌握了这个策略，又未局限于这个策略，而是通过表格规律的发现，为探索新策略奠定了不可缺少的基础；教师既关注了学生解决问题的结果，更关注了学生解决问题的过程与方法，并在不断提升学生解决问题的技能技巧。
让学生认识、理解、运用假设法是本节课的教学重点，也是教学难点。为此，以表格中数据变化规律为探究基础，以小组合作、师生互动为探究方式，以课件动态演示为探究辅助手段，巧妙地将认知经验和思维过程转化成了数学语言，即数学算式，从而形成了解决问题的全新的一般策略，发展了学生的思维水平和推理能力。从学生的学习效果来看，在本节的教学中，学生不容易理解或者说容易出错的就是第三步，实际上也就是对“差”的分析，因此，我和课件结合起来，让学生理解：假设全是鸡，就多出了10只脚，而每增加一只兔子，减少1只鸡，多出的只数就会减少2，10里面有5个2，所以应该有5只兔子，这里一定注意要和学生讲清楚2是什么，要学生不仅仅是看算式，更要看算式前面的文字。结合前面的文字来帮助学生理解算式中的10是什么，2是怎么来的，表示什么意思，这样学生才会对假设法有一个准确的认识。
反思整节课，我感觉基本实现了我预定的教学目标。但是还是存在着很多的不足，例如：
首先，我感觉多媒体课件虽然帮助学生非常直观的理解了“假设法”的这种思维过程，让复杂问题简单化了。但我发现学生的思维过程只是停留在直观、表象这一层面，只有少数同学将这一思考过程内化成成为了自己的一种解决这类知识的模型，大多数同学还是比较喜欢用代数法来解决。
然后，就是在时间的安排上不够合理，导致本节课我并没有完成我预设的内容。在进行教学设计时，我也感觉到本节课的内容着实又点多，虽然问题没几个，但本节课重在方法的渗透，学生必须经历多种方法解决该类问题的一个过程，而这个过程是绝对不能走过场的，必须实实在在的开展探讨活动，这样学生必须有足够的时间，不断调整解题策略，逐步探讨出不同的方法，找到合理解决问题的策略；这样一节课的时间就显得不够用了，导致最后没有时间来了解古人的解法和解决生活中的实际问题。
对于这个问题我也认真的思考了一下解决的办法，我想把这一节课的最后一部分知识分解到第二课时进行。这样第一节课就着重方法的渗透和建立解决这类问题的数学模型，第二节课再来着重方法的灵活运用。这样一分解，我想就可以适当的减小第一节课的课堂容量，就不会导课堂容量过大而完不成任务了。
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