组合图形的面积教学设计与反思

时间：2024-03-14 09:45:35 炜玲教学反思我要投稿

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组合图形的面积教学设计与反思（通用11篇）

　　在学习、工作、生活中，教学是重要的工作之一，反思过去，是为了以后。反思应该怎么写呢？下面是小编精心整理的组合图形的面积教学设计与反思，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

组合图形的面积教学设计与反思（通用11篇）

　　组合图形的面积教学设计与反思 1

　　【教学目标】

　　1、让学生在自主探索的活动中，掌握将组合图形通过分割和添补的方法探讨组合图形面积的计算方法，使学生学会计算组合图形的面积。

　　2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

　　3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。

　　【教学重点】

　　经历自主探索的过程，掌握将组合图形通过分割和添补的方法计算组合图形面积的方法。

　　【教学难点】

　　能够根据组合图形的条件，正确运用分割法和添补法的策略，有效地选择计算方法，解决实际问题

　　【学具准备】

　　七巧板、答题纸、每小组一张例题一的平面图

　　【教具准备】

　　课件

　　【教学过程】

　　一、活动激趣，认识图形

　　1、课件激趣：猜一猜，这个盒子里到底藏了哪些平面图形？（课件演示图形从盒子里跑出来）复习基本图形的面积计算公式。

　　2、学生动手拼一拼：拿出准备好的七巧板，一分钟竞赛，在一分钟内拼出有趣图形。

　　3、展示学生作品：这些图形和基本图形有什么联系和区别？这些图形有什么共同点？

　　揭示组合图形的概念：基本图形拼成的图形叫组合图形。

　　4、生活中哪里还有组合图形？（学生说；课件展示。）

　　5、练眼力：看看这个组合图形是由哪些基本图形组成的？

　　（学生试着分一分，老师总结：可见，几个基本图形组合在一起就是组合图形，同样的，一个组合图形也可以分成几个基本图形。运用这样的思想，可以解决实际生活中的很多问题。）

　　二、情景出示，体验探索

　　1、课件出示情境：小华家新买了住房，计划在客厅铺地板（客厅平面图如下）。大家能帮小华计算一下要买多大面积的地板吗？ 7m 4m 6m 3m 2、客厅平面图，要铺地砖需要知道什么？

　　3、面积如何求？小组一起研究，在老师发的平面图纸上试一试，寻找计算办法，并计算出得数。（小组内研究、计算）

　　4、在黑板上展示不同的计算办法，让小组代表讲解本组解决思路和办法。

　　前三种方法有什么共同点？（板书：分割法）

　　第四种方法有什么特点？（板书：添补法）

　　5、如何计算组合图形的'面积呢？引导学生总结组合图形的面积计算方法。

　　三、解决问题，强化应用

　　1、请大家运用学到的知识，帮助大队辅导员解决一个问题：中队旗到底有多大？

　　学生在答题纸上独立完成，然后全班交流，展示不同的解决方法和计算结果。

　　2、出示零件平面图，学生独立完成，集体交流，对比。 54mm 20mm 30mm 10mm 27mm 3、一块草坪，如下图。你能算出它的面积吗？现在有两家公司联系，A公司说种一平方米草要5元，B公司说种同样的草一共需要2500元。如果让你决定，你会选择哪家公司？

　　4、还有两幅组合图形，你能用你喜欢的方法计算面积吗？学生独立完成，组内交流。

　　四、小结

　　谁来说一说，这节课你都学习了那些知识？有什么收获？

　　计算组合图形的面积时，要根据图形本身的特点，灵活地选择计算方法（分割法或添补法）。

　　五、趣味思考题

　　学校校园里有一块长方形的地，想种上红花、黄花和绿草。一种设计方案如图。你能分别算出红花、黄花、绿草的种植面积吗？

　　【教学反思】

　　本课的教学遵循了学生自主学习的原则，通过学生合作探究，寻找解决问题的办法，突出了转化思想，能够结合实际，让学生体验生活中的数学，加强了数学的乐趣。

　　一、通过学生动手摆一摆，辨一辨，认识组合图形的特点。

　　学生用七巧板动手摆出一个自己喜欢的图形，本事这个类似游戏的活动就充满了挑战和趣味，学生非常积极地参与其中。学生把不同的基本图形拼在一起，就是经历了组合图形形成的过程，对于组合图形的特点有了充分的感性认识，为下一步把组合图形分割成不同的基本图形打好了基础。在认识了组合图形后，又以游戏的形式做“练眼力”一题，让学生把七巧板拼好的作品分成不同的基本图形，这是为新课情境的解决办法做提示，也是为抽象的数学图形的分割做好基础。

　　二、学生经历探索过程，在同伴的合作中寻找解决问题的办法，突破本节课的重难点教学。

　　教师设置情境，请学生四人一小组帮助小华计算客厅的面积。 7m 4m 6m 3m 每个小组都可以在平面图上画一画、写一写、算一算。然后选出不同的做法展示全班展示，让小组代表解释本组的思路和方法。当时黑板上展出的学生的做法共有六种，经过学生的讲解分析和判断，大家一致拿掉了非常复杂的两种分割方法，并阐明了理由。这个过程很好地把“分割法”和“添补法”进行了展示，并且在不好的展示范例中发现了分割越简单越好计算为上策，以及不论采取什么方法，只要能找到相关数据才是对的办法的结论。这些教学中的重难点都不是老师传授的，而是通过学生自己的探究、计算、体验和对比得到的，是学生自己经历了学习的过程，效果较好。

　　三、课堂练习紧扣生活实际，并注重教学难点的进一步实践。

　　随后出现的课堂练习，均从实际生活情境中来。首先队旗的面积计算，这是学生比较感兴趣的话题，能够引起他们的计算热情。同时中队旗这个组合图形可以用分割法或者添补法转化成不同的基本图形，使学生进一步体验组合图形计算的多样性。接着计算的零件的面积，则是学生体会根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。练习的第三题则设置了哪个公司的报价划算的情境，增强学生解决实际问题的能力，体验数学的实用性。其后跟着的两道练习，都是不断加强本节课的学习要点，注重学生的实际问题的解答能力。

　　本节课没有得到很好突破的，正是在教学难点部分。老师没有吃透教材，对于学生真正的难点心中并不明确。学生用分割法或者添补法转化成基本图形并不存在困难，而是选择了某种分割法或者添补法后能够找到相关的数据来进行计算，这才是突破的重点。首先老师在思想上认识不够，所以在课堂上强调不够；同时教学环节的而设计上就没有注意突出这一点。如果在练习中加入错题分析，以学生的错来引出难点突破，或者加入一道：看分割好的组合图形你需要找到哪些数据的练习，效果应该会更好一些，这样显得重难点突破，集中力量突破，数学课堂的效率才能够得到更好的提高。

　　组合图形的面积教学设计与反思 2

　　教学目标：

　　1、巩固已学平面图形特征的认识，学会用割（加）、补（减）等方法求组合图形的面积

　　2、通过动手、动脑、剪剪、拼拼和想象，培养学生动手操作的技能，发展观察能力、空间观念和思维的灵活性。

　　3、利用七巧板组合图形，并求出面积。教学重、难点：用割补法求组合图形的面积

　　教学准备：小剪刀一把

　　长方形纸若干张

　　教学过程：

　　一、剪纸中得出组合图形的概念

　　师：大家跟我一起拿出一张长方形纸片：你能用一刀剪出两个其他图形吗？动手试试。（生剪师巡视，主要分清把长方形剪成两个基本图形或一个基本图形和一个不规则图形的同学。）

　　生汇报：我把长方形分成了一个三角形和梯形?（说面积公式）

　　我把长方形分成了一个三角形和?（说不清楚是什么图形）师展示这个图形：

　　（一个长方形的角落剪去一个三角形）师：这个图形叫什么图形呢？

　　方案1：生自己回答：这是一个长方形和梯形组成的。

　　师：哦！你是怎么分的？还可以怎么分？（让学生动手折一折）

　　方案2：生不能回答，师提示：我们刚才把一个长方形分成了

　　一个三角形和一个梯形，还把它分成了两个长方形，还有？那这个图形，我们可以把它分成我们已经学过的图形吗？（生回答，并折给大家看）

　　最后把图形粘贴在黑板上得出：像这样由几个基本图形组成的，我们把它叫作组合图形，这节课我们重点就来研究组合图形的面积（板书组合图形的面积）

　　二、求组合图形的面积

　　1、重点突破

　　师：如果老师临时给这个组合图形的边标上数据，（边说边根据图形的长短标上数据）你能求出这个组合图形的面积吗？自己动手算一算，有困难的可以请教同桌和老师。

　　展示学生的做法，并请他说说思考过程。

　　师：如果要你求这个组合图形的面积，你可以怎样求？

　　生汇报：先把它分割成长方形和梯形，然后把它们的面积加起来?

　　师：用剪刀剪的方法有的时候不太方便操作，我们可以用加辅助线的方法来把组合图形进行分割。（辅助线用虚线来画）

　　师：还有其他方法吗？

　　（生如果没有得出用补的方法）师拿出剪下的三角形问：这个组合图形，刚才是怎么得到的？能给你是吗启发吗？（得出用长方形面积减去三角形的面积）板书：贴+写

　　师小结：同学们真能干，有的把组合图形分割成我们学过的几个基本图形，再把它们的面积加起来，有的补上一个我们学过的基本图形，然后面积相减，用了很多种方法，但有一点是相同的，你能看出来是什么吗？（求出来的面积是一样的。）

　　2、基本练习

　　老师遇到了一个生活中的实际问题，想请同学们两人一组帮忙解答，看看哪个小组的方法最多？（汇报）

　　在以后求组合图形面积的时候，你可以选择你认为最简单的方法来求。

　　3、实践活动

　　师：其实，在我们的身边很多物体的面都是组合图形，你能找出来吗？

　　出示队旗：其实，我们的中队旗就是一个组合图形。

　　（1）估一估：请你估一估，我们中队旗的面积大约是多少？想一想，找同学来回答

　　（2）议一议：如果要你求它的面积，你会用什么办法计算？用你的方法计算需要测量哪些边的长度呢？

　　（3）算一算：为了节省时间，有些数据我已经帮你们量过了（出示带有数据的中队旗）

　　用你认为简单的方法进行计算。先做好的小组上来板书。

　　反馈：你们是怎么思考的？

　　师：跟你们估计的结果比较一下，看谁估计的最正确，掌声送给他！

　　三、四人小组

　　利用手中的'七巧板来拼出各种图案来，并求出你拼出的图案的面积。四通过这节课的学习，你有什么收获？

　　希望同学们把我们所学的知识充分的利用到我们的生活当中，去解决生活中出现的有关问题。

　　教学反思：

　　教学中我充分发挥学生的主体作用，相信学生的能力，热情鼓励学生的探索活动，给予学生充足的时间和思维空间。由学生合作探索简单组合图形面积的计算方法，肯定学生积极的探究活动，使学生有更多的发展空间，尽最大限度地发展学生的观察思考探究能力，增强了学生学习数学的兴趣。在探索组合图形面积的过程中，注重让学生通过动手操作、观察、推理等手段，分析探索组合图形，利用已有的知识解决问题，达到了良好的教学效果。

　　组合图形的面积教学设计与反思 3

　　教学目标：

　　1、通过拼图活动，让学生了解组合图形的特点。

　　2、在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

　　3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题，同时通过各活动培养学生的空间观念。

　　重点、难点

　　重点：在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会找出计算每个小图形所需的条件。

　　难点：选择有效的方法解决问题。

　　设计意图：

　　本节课是在学生原有的求基本图形面积基础上,进一步探讨研究组合图形的面积，也是日常生活中经常需要解决的问题。因此，我设计时主要是让学生自主探索，在实际生活情境中领会转化的数学思想,先把基本图形拼成组合图形，再独立找出计算时所需要的条件，进一步体会、掌握计算组合图形的多种方法，并能够在比较的基础上选择最有效的方法进行计算，从而解决实际问题。

　　教学过程：

　　一、激发兴趣、复习铺垫

　　学生落座后。

　　师：今天老师带来了几幅同学们自己创作的作品，想看吗？（点击kj）这是谁的作品，你来介绍一下，（学生回答）你的这幅作品，用到了哪些我们学过的基本图形？

　　学生介绍：这个图案是由（）（）（）拼成的。

　　师：这几幅作品有什么共同的特点呢？（kj出现拼出的图形）

　　生1：都有三角形

　　师：这是你的发现，还有呢？

　　生2：都是拼成的

　　师：还有吗？

　　生3：都是以前学过的图形拼成的

　　生：都是用以前学过的基本图形拼成的，师：说的真好，真是一个善于观察的孩子！

　　师：像这样，由几个简单的基本图形拼成的图形，我们就叫它组合图形。（显示只有线条的图形）

　　出示课题：组合图形

　　问学生：这是什么图形？（组合图形）为什么？（它是由几个简单的基本图形拼成的）真是个聪明的孩子！谁能说说，这个组合图形是由哪几个基本图形拼成的？（学生回答后，点击课件显示虚线）

　　师：这个组合图形的面积有多大？你会求吗？说说你的想法？

　　生：就是把那几个基本图形的面积加起来

　　师：好，这节课我们就一起来学习（补充课题：）组合图形的面积

　　二、新授

　　出示房屋的图片，再出示侧面墙。

　　师：其实在我们的生活中还有许多组合图形，我们来看一看。这是老师家的房子，你们看看哪有组合图形？

　　生：房子的侧面

　　师：老师要粉刷这面墙，要买多少涂料？需要知道什么呢？

　　生：需要知道这个组合图形的面积，师：这个组合图形是由一个三角形和一个长方形组合而成的。求墙壁的面积就是把三角形面积和长方形面积相加。

　　师：要求它的面积，我们需要知道什么条件？

　　生：回答

　　有的说测量所有的边，有的说不用全测量。

　　（预设）师：哪些数据我们必须测量，哪些是没有必要的？

　　师：三角形的底为什么不测量呢

　　师：他说的你同意吗，谁再来说说

　　师：看来在解决问题时，只有善于思考，才能找到更简洁的办法。

　　师：根据同学们的讨论，老师已经把数据测量出来了，请你计算出这面墙的面积（学生独立完成）

　　师：谁愿意来汇报汇报

　　（让学生利用投影）说出计算过程，并给予评价，强调注意单位名称和答题

　　师：看来我们知道了这个组合图形的面积就能粉刷这面墙了，老师家还想给客厅铺地砖，该怎么办？

　　生：计算一下客厅的面积就可以了

　　师：那就请同学们在练习纸上画一画，再算一算吧。

　　学生汇报

　　师问：哪个小组愿意汇报？

　　1、生：我们是将这个组合图形分成两个长方形。

　　生：因为这个图形不能直接求它的面积，只有把它转变成以前学过的平面图形才能计算它的面积。

　　师：真会动脑筋！（指课件）是的，当不能直接求一个组合图形面积时，可以将它转化成以前学过的基本图形来计算。（板书：转化。）

　　师：还有谁想到这种方法了。你们真是跟老师心有灵犀，老师也想到了这种方法。（贴）

　　还有其他方法你想说说吗

　　2、生：我是在这个组合图形的'右上角补上一个正方形，使它变成一个大长方形。

　　生：我也是认为不能直接求这个组合图形的面积，所以先把它转化成长方形，再减去补上的小正方形的面积就是组合图形的面积。

　　师：剪掉的是正方形吗？你怎么知道的？

　　师：这位同学考虑问题很周全！他想到了这种方法，还有其他想法吗？

　　3、生：我的方法是将这个组合图形分成一个长方形和一个正方形。

　　师：这也是一个很好的想法，还有不一样的方法吗？

　　4、生：我的方法是将这个组合图形分成两个梯形。

　　师：这个主意非常好？哪个小组还想还有补充？

　　5、生：我们小组同学把这个组合图形分成了2个长方形和一个正方形。

　　6、生：我们把这个组合图形分成了2个三角形和一个梯形。

　　师：（如果学生说到这种方法，把它和之前比较简单的方法进行对比），在这几种方法中，你会选择哪种方法？为什么？

　　师：在能分出两个基本图形就能够求出组合图形面积的情况下，还有必要分第三个吗？

　　大家真是善于动脑的孩子，还哪个小组想汇报？

　　7、生：我们的方法是把这个组合图形剪开，把它拼成一个长方形。

　　师：你是怎么知道把上面的小长方形剪下来，移到右边就正好能拼成一个大的长方形呢?

　　师：这也是一种好方法，（边说边剪，贴到黑板上）

　　学生说理由

　　师（指着板书）：请大家抬头看黑板，老师把几个主要的方法展示在了黑板上，请同学们给它们分分类吧

　　生：哪几个哪几个是一类，（把同一类的放到一起，）

　　师：同学们把这些归为了一类，那我们把这样的方法叫做分割法。

　　组合图形的面积教学设计与反思 4

　　教学目标

　　1．使学生结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的平面图形并计算出面积。

　　2．综合运用平面图形面积计算的知识，进一步发展学生的空间观念。

　　3．培养学生的认真观察、独立思考的能力。

　　教学重点：

　　组合图形的面积的计算。

　　教学难点：

　　组合图形的分解。

　　教具准备：

　　图片、有关本课设计的课件。

　　教学过程：

　　一、复习导入

　　1、提问：大家搜集了许多有关生活中的组合图形的图片，谁来给大家展示并汇报一下。（指名回答）

　　2、提问：同桌的同学互相看一看，说一说，你们搜集的组合图形分别是由哪些图形组成的？

　　3、导入新课：

　　①课件出示：老师也搜集了一些生活中物品的图片

　　『房子、队旗、风筝、空心方砖、指示牌、火箭模型』

　　②提问：这些物品的表面，都有哪些图形？谁来选一个说说。

　　生1：小房子的表面是由一个三角形和一个正方形组成的。

　　生2：风筝的面是由四个小三角形组成的。

　　生3：火箭模型的面是由一个梯形、一个长方形和一个三角形组成的。

　　③提问：这几个都是组合图形，通过大家的介绍，你觉得什么样的图形是组合图形？

　　④ 小结：组合图形是由几个简单的图形组合而成的。

　　⑤谈话：说一说，生活中有哪些地方的表面有组合图形？（学生自由回答）

　　⑥设问导题：同学们认识组合图形了，那么大家还想了解有关组合图形的哪些知识？

　　⑦板书课题：组合图形面积的计算。

　　二、新课教学

　　1、课件出示：下图表示的是一间房子侧面墙的形状。

　　2、提出问题：认真观察这个组合图形，怎样计算出面积呢？

　　3、分组讨论：大家在图上先分一分，再算一算。然后，在小组里互相说说自己的想法。

　　4、先分别算出三角形和正方形的面积，再相加。

　　5、教师边听边列式板演：

　　5×5+5×2÷2

　　=25+5

　　=30（平方米）

　　6、提问：还有不同的算法吗？

　　生：把这个组合图形分成两个完全一样的梯形。『教师用课件演示：两个完全一样的梯形闪动』

　　7、回答：先算出一个梯形的面积，再乘2就可以了。

　　学生说算式教师进行板演：

　　（5+5+2）×（5÷2）÷2×2

　　=12×2.5÷2×2

　　=30（平方米）

　　8、提问：你认为哪种方法比较简便呢？

　　学生说自己的想法。

　　9、回答：在计算组合图形的面积时有多种算法，同学们要认真观察、多动脑筋，选择自己喜欢而又简便的方法进行计算。

　　10、提问：通过学习，你认为怎样计算组合图形的面积？

　　11 、小结：在计算面积时，先把组合图形分解成已经学过的图形，然后分别求出它们的面积再相加。

　　三、课堂练习

　　1、课件出示：『队旗』要做一面这样的队旗，需要多少布呢？认真观察图，选择有用的数据，你想怎样计算？把你的算法在小组里交流。

　　指名汇报。对于不同的算法，师生共同分析，提升比较简便的方法，加以指导。

　　2、课件出示：『空心方砖』它的实际占地面积是多少？自己独立思考并计算，说说自己的想法。

　　3、课件出示：『火箭模型的平面图』选择有用的数据，独立完成，师生共同订正。

　　4、提问：同学们刚才计算的是老师搜集的.组合图形的面积，你们想不想算一算自己搜集的组合图形的面积呢？选择一个简单的图形，量出有用的数据，算一算组合图形在纸上的面积。先指名汇报，再互相检查算得对不对。

　　5、出示题目：（单位：厘米）计算下面图形的面积。你有不同的算法吗？

　　四、全面总结

　　组合图形的面积计算可以用每个图形的面积之和来计算，也可以利用组成成特殊图形的面积来计算，关键是熟练把组合图形拆分成各个容易计算面积的特殊图形。

　　五、布置作业

　　教学反思：

　　1、选取的图形较为贴近学生实际生活，因此这些图形更容易让学生理解和掌握，可操作性强。

　　2、通过让学生自己动脑来寻找方法来计算组合图形的面积，此教学方式较为新颖，引起学生兴趣，学生课堂参与积极，参与面较广。

　　3、课堂中教学重点较为突出，学生通过活动基本能掌握组合图形的计算方法。

　　4、课程中由于安排学生自主动脑，动手的活动较多，但学生的讨论不太充分，对学生的思维启发的不够深入。

　　5、课前对学生的分析还不够充分，因此在课堂中对学生已经认识一致的问题安排了太多时间，显得有些浪费，因此在以后该课的教学中应该多些复杂图形，充分发挥学生的主动性，锻炼学生的多元化思维，寻找更多的计算方法。

　　组合图形的面积教学设计与反思 5

　　教学目标：

　　1、让学生在自主探索的基础上进行合作交流，从而归纳组合图形面积的计算方法。能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

　　2、感受计算组合图形面积的必要性，产生积极的数学学习情感。渗透转化的数学思想和方法。

　　教学重难点及关键：

　　1、重点：掌握组合图形面积的计算方法。

　　2、难点：理解计算组合图形面积的多种方法。

　　3、关键：学会运用“分割”与“添补”的方法计算组合图形的面积。

　　教学过程：

　　一、复习回顾，揭示课题

　　1、同学们，我们学过哪些平面图形？它们的面积计算公式是怎么样的？

　　2、出示两幅由七巧板拼成的图形，你们能看出它们分别是由哪些图形拼成的吗？像这样由几种简单图形组合而成的图形，我们就把它们叫做组合图形。

　　3、组合图形在我们生活中的应用很广泛，今天，我们就结合一个生活中的例子来学习组合图形的面积计算。（板书：组合图形的面积计算）

　　二、自主探索组合图形面积

　　1、出示计算客厅面积问题：

　　小华家新买了住房，计划在客厅铺地板，请你算一算他家客厅的面积是多少平方米？

　　2、请学生们观察这个图形，然后自己先想一想该怎么计算？

　　3、小组合作交流，讨论解决组合图形面积计算问题。

　　学生可能出现“分割法”和“添补法”

　　“分割法”即将上述图形分割成几个基本图形。

　　4、讨论“分割法”

　　1)对于“分割法”需要与学生讨论其合理性，要让学生明确：分割的.图形越简洁，其解题的方法也将越简单。

　　2)要考虑分割的图形与所给条件的关系。有些图形分割后找不到相关的条件就是失败的。

　　5、讨论“添补法”

　　1)为什么要补上一块？

　　2)补上一块后计算的方法是怎样的？

　　（让学生都理解这一算法）

　　6、先归纳出两大类的方法“合并求和”、“去空求差”。

　　小结：谁来总结一下，组合图形的面积应该怎么计算？

　　计算组合图形的面积，我们一般是先把它们分割成基本图形，如长方形、正方形、三角形、梯形等，然后再用“合并求和或去空求差”的方法来计算它们的面积。

　　看来同学们学得都很不错，现在老师还有几道题想考考大家。

　　三、实际应用

　　1、先来一题热身题，出示书本试一试。

　　2、一展身手，挑战开始。

　　右图表示的是一间房子侧面墙的形状,它的面积是多少平方米？

　　可以采取学生独立解决与合作交流的形式

　　如果你不会做，可以和你的同桌讨论交流一下。

　　3、挑战本领

　　一张硬纸板剪下4个边长是4厘米的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子。这张硬纸板还剩下多大的面积？

　　可以采取学生独立解决与合作交流的形式

　　4、求图形阴影部分的面积。

　　5、有两个边长是8cm的正方形放在桌面上，求被盖住的桌面的面积。

　　可以先四人小组讨论，然后在进行计算。

　　四、课堂总结

　　在日常生产和生活中，有些多边形的面积不能直接用公式计算，可以把它划分成几个已经学过的图形，先分别计算它们的面积，再求出这个多边形的面积。

　　组合图形的面积教学设计与反思 6

　　教学目标：

　　⑴使学生认识圆环，掌握圆环的特征，掌握计算圆环的面积的方法。

　　⑵通过操作、探索、发现、交流等活动，初步培养学生合作意识和创新意识，进一步发展学生的空间观念和交流能力。

　　⑶通过学习，提高学生对数学的好奇心和求知欲，学会从数学角度认识世界、解释生活，感受数学的魅力。

　　教学流程：

　　一、说圆环。

　　⑴剪圆环活动。

　　出示一个同心圆环；

　　让学生用一张白纸剪出同样的一个圆环。

　　⑵说剪圆环的过程。

　　让学生介绍剪出圆环的过程，体验大圆中剪掉一个小圆的过程，感受圆环的大小就是大圆面积减小圆面积。

　　二、算圆环。

　　1、教学例10

　　出示例10及图。

　　师问：从题中你获得哪些信息？要计算它的面积，你有什么好的方法？在小组中说说你的想法。

　　学生汇报及交流方法。

　　学生自主尝试练习。

　　交流解答过程。

　　学生交流（学生作品放在视频投影仪上向全班介绍）：圆环面积的计算方法，大圆面积—小圆面积；圆环面积的计算步骤，可先算大圆面积，再算小圆面积，最后用减法算圆环面积；全班介绍，教师板书解答的全过程。

　　2、教学“试一试”

　　出示题目和图形，理解题意。

　　学生独立计算。

　　交流解题方法，注意提醒学生半圆的面积必须把整圆的面积除以2。

　　3、教学“练一练”

　　思考：

　　（1）求涂色部分的面积，需要计算哪些基本图形的面积？

　　（2）计算这些基本图形的面积分别需要哪些条件？

　　（3）第一个图形，两个基本图形有什么练习？第二个图形呢？

　　（4）学生独立完成，并全班交流。反馈时，注意加法求组合图形面积和减法求组合图形的不同。

　　三、巩固练习。

　　1、完成练习十九第6题。

　　先说说每个组合需要测量途中哪些线段的.长度？再让学生独立完成。

　　完成后展示学生作业，并交流方法。

　　2、完成练习十九第7题。

　　学生根据图形作出直观的判断，并说说直观判断的方法。

　　师追问：你是怎样想到的？

　　学生通过计算检验所作出的判读。

　　3、完成练习十九第8题。

　　（1）观察图，理解题意。

　　（2）指导分析。

　　4、完成练习十九第9题。

　　师问：你能估计出每种花卉分别所占图形面积的几分之几吗？指导用画出辅导线的方法，来估计每种花卉所占圆形面积的几分之几。

　　学生独立计算每种花卉的种植面积。

　　完成后交方法。

　　四、阅读“你知道吗？，并算一算。

　　五、课堂总结

　　师：通过今天的学习，你有什么收获？说说缓刑的面积可以怎样求？在计算组合图形的面积时需要注意什么？

　　六、作业

　　练习十九第6题、第8题。

　　组合图形的面积教学设计与反思 7

　　设计说明

　　本节课的内容是在学生已经学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形的面积计算方法的基础上进行教学的。在教学中以引导学生经历知识的探究过程，突出思维训练为主要目标。

　　1．以学生为课堂学习的主体，关注学生已有的学习基础和学习经验。在教学过程中，选择适合学生的学习素材，设计适合学生的教学活动，让学生自主地投入到学习中，教师只作为学生课堂学习的引导者、合作者。

　　2．重视对学生估算意识和能力的培养。在教学过程中，引导学生主动进行观察、猜测、验证、推理与交流等数学活动，让学生经历数学知识的探究过程，感受成功的快乐。

　　3．完成课堂活动卡，把学生的算法进行归纳总结，分类整理，让学生在感受算法多样性的同时，形成归纳概括的能力。

　　课前准备

　　教师准备：PPT课件

　　学生准备：学具卡片

　　教学过程

　　⊙创设情境，复习引入

　　1．引导学生回忆常见平面图形的面积计算方法。

　　(课件出示长方形、正方形等图形，指名回答各自的面积计算公式)

　　2．引导学生观察组合图形的特点。

　　(课件出示由长方形、正方形、三角形等组合而成的图形)

　　师：同学们观察这些图形，它们分别是由哪些图形组成的呢？(学生观察后回答)

　　师讲解：这样的图形，我们称为组合图形。今天我们就一起来探究组合图形面积的计算方法。

　　设计意图：通过复习旧知，使学生兴致勃勃地投入到新知的学习中去，变好奇心为浓厚的学习兴趣。

　　⊙合作交流，探究新知

　　1．估计组合图形的面积。

　　(课件出示教材88页例题图)

　　师：请同学们观察一下，这是什么图形？(组合图形)

　　师：这是智慧老人家客厅的平面图。智慧老人准备给客厅铺上地板，你们知道应该买多少平方米的地板吗？

　　(1)学生估计至少要买多少平方米的地板。

　　(2)组内交流估计的方法。

　　预设

　　生1：把客厅看成长方形，6×7＝42，客厅的面积不到42m2。

　　生2：把客厅看成边长是6m的正方形，估计其面积是36m2。

　　2．实现转化，明确求组合图形面积的'解题思路和解题方法。

　　(1)质疑：怎样求这个组合图形的面积呢？

　　(引导学生根据刚才的估计策略把组合图形转化成已经学过的规则图形，再计算其面积)

　　(2)动手实践，探究转化的方法。

　　(引导学生利用自己手中的学具，把组合图形转化成已经学过的图形)

　　①小组合作探究，将探究的结果填在课堂活动卡上。

　　②各组组长汇报本组的转化方法和转化结果，教师进行汇总。

　　师：你们是怎样转化的？分别转化成了什么图形呢？

　　分割法：

　　添补法：

　　割补法：

　　(3)观察比较，优化解题方法。

　　师：在这些转化方法中，哪些方法比较简单、容易计算呢？

　　预设

　　生：在这些方法中，图一、图二、图三、图四比较简单，容易计算。

　　师：在进行图形转化时，我们的要求是简单、易算。

　　组合图形的面积教学设计与反思 8

　　一、教学目标

　　1、复习巩固各种图形面积的计算方法，明确组合图形是由几个简单图形组合而成，求组合图形的面积就是求几个简单图形的面积的和或差的计算，提高学生的识图能力，分析综合能力和空间想象能力。

　　2、通过实践操作、练习，提高观察、分析能力和解题的灵活性;能正确地分析图形。

　　3、培养学生的合作、探究意识及创新精神，及积极参与数学学习活动的习惯

　　二、教学重难点

　　理解什么是组合图形,能运用“分割法、添补法或割补法”将组合图形转化成已学过的图形,计算组合图形的面积。

　　三、教学过程

　　(一)观察动画，复习旧知，引出新知(出示课件2~3)

　　1、观察动画，分析引入(媒体出示由基本图形拼成的房子等)

　　师：观察这两幅图画，你发现了什么?

　　生：很多的简单图形，组成了很多的图形 [板书：简单图形]

　　师：这些由简单图形组合而成的图形，就叫做组合图形。[板书：组合图形] (示课件4)

　　2、复习基本图形面积公式(出示课件5)

　　师：还记得我们都学过哪些基本图形吗?

　　(随着学生回答，按学习的顺序贴各个基本图形)

　　问：那谁还记得这些基本图形的面积公式?

　　(随着学生回答，在各个基本图形后面写公式)

　　师：真不错，看来同学们对面积公式知识的掌握相当扎实。那像这些组合图形，怎么求面积呢?有同学已经有想法了。今天这节课，我们一起来探索组合图形面积的计算方法?(板书：在组合图形后面增加“面积”)(出示课件6)

　　(三)拓展方法，发展思维

　　师：请你估计他家至少要买多大面积的地板。

　　(学生小组讨论、交流)

　　师：同学们打算用什么方法求它的面积?请把你的想法用虚线在答题纸的客厅平面图中表示出来.再和小组同学说说自己的想法

　　(学生动手画图,师巡视了解情况指导)

　　师：同学们做好了吗?刚才看到同学们讨论得非常热烈,能感觉到同学们都很喜欢动脑筋,现在请谁来介绍，小华家的客厅面积是怎样计算的?

　　(学生分别介绍不同的计算方法，见下图)(出示课件10~13)

　　(四)归纳提高 (出示课件14)

　　师：请同学们想一想，上述四种计算方法中，哪些是相同的，哪些是不同的?

　　生：前三个图形都是将组合图形进行分割，然后再进行计算。而第四个图形是补上去一块。

　　师：为什么要补上一块呢?

　　生：补一块就成基本图形了。

　　师：这种方法叫添补的方法，将原图形补充为基本图形，然后求出整个儿图形的面积，然后再减去补充的部分的面积。

　　强调：其实不管是用割还是用补甚至是割补,我们都是为了一个共同的`目的,那就是把组合图形转化成已学过的平面图形。(出示课件15)

　　师：能找出最简单的方法吗?(是啊,分成的图形越少,计算面积时就越简便,所以我们以后在计算组合图形的面积时要学会选择简便的方法进行计算。)

　　学生独立计算。(现在你会计算这个组合图形的面积吗?请在答题纸上算出面积)

　　汇报交流,引到比较

　　现在我们已计算出了这个组合图形的面积,请把你计算的正确答案与刚才同学们估计的数据比较一下,有的估计偏大了有的偏小了。

　　(五)归纳算法

　　师：刚才我们帮小华计算出客厅的面积即组合图形的面积。现在一起回忆计算组合图形面积的计算过程。

　　我们先用割或补、割补的方法把组合图形转化成了以前学过的平面图形,然后找出计算每个小图形所需的条件,再算出组合图形的面积。

　　(六)教学“试一试”(出示课件16)

　　理解题意,明确“这张纸板还剩下多大面积?”指的是哪些部分的面积,然后让学生独立计算,在此基础上组织学生交流,还有哪些计算方法。

　　(七)巩固练习

　　1.下面各个图形可以分成哪些已学过的图形? (出示课件17~18)

　　让学生“观察图形—选择方法—汇报交流”

　　2.计算墙壁面积(出示课件19)

　　观察图形—选择方法—独立计算—汇报交流

　　师：老师知道你们一定还有很多不同的计算方法,但你们的答案和这两位同学一样吗?是啊,同一个组合图形可以用多种不同的方法来计算面积,但答案是唯一的。

　　3.求门油漆的面积

　　师：同学们以聪明才智帮小华解决了一个难题,可还得请你们再帮一个忙。(出示课件20)

　　师：这里有什么需要注意的地方吗? 谁来给同学提个醒。

　　学生独立算完后指名汇报

　　和他方法一样的请举手,为什么你们都选择添补的方法呢?

　　师：是啊,计算组合图形面积并不是所有的方法都适用的,我们要学会根据条件选择合理的方法(分割法、添补法或割补法)。

　　(出示课件21)

　　(八)总结

　　本堂课你有什么收获?

　　板书设计：

　　分割

　　组合图形的面积基本图形计算

　　填补

　　组合图形的面积教学设计与反思 9

　　教学目标：

　　1、知识与技能：使学生理解组合图形的含义，理解并掌握组合图形的计算方法，并能正确地计算组合图形的面积，并能运用所学的知识，解决生活中有关组合图形面积的实际问题。

　　2、过程与方法：自主探究、合作交流。让学生在自主探索的基础上进行合作交流，培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑思维能力。

　　3、情感态度与价值观：结合具体的题例，使学生感受到计算组合图形面积的必要性，产生积极的数学学习情感。

　　教学重、难点：

　　1、教学重点：学生能够通过自己的动手操作，掌握用割、补法求组合图形面积的计算方法。

　　2、教学难点：割补后找出相应的计算数据解决问题。教学准备：各种基本图形若干、学生作业纸、投影

　　教学过程：

　　一、复习引入

　　1、我们以前学习了哪些基本的`平面图形？

　　2、口答：说出每个图形的面积算式。

　　3、引入：课件展示用基本图形拼成的火箭、鱼的图形，从而引出组合图形的含义。

　　4、出示课题：组合图形的面积

　　二、探索新知

　　1、动画展示生活中的组合图形，让学生感知数学来源于生活。

　　2、完成任务一：小华家新买了房子，计划在客厅铺地板，请你算一算他家要买多大面积的地板。

　　3、小组合作探索算法后派学生代表上台展示算法。

　　4、归纳算法

　　师：通过刚才的讨论与汇报，你认为应该怎么计算组合图形的面积，都有一些什么方法？

　　师引导学生认识：计算组合图形的面积主要可以采用“分割”与“添补”（结合黑板上面的解法进行归纳）的方法进行计算。

　　5、运用刚刚学到的这两种算组合图形面积的计算方法完成任务二

　　三、全课小结

　　师：通过本节课的学习，你学会了什么？（组合图形的面积）组合图形的面积是怎么计算的，用的是什么方法？（分割法、添补法）不管我们是用分割法还是添补法来计算组合图形的面积，其实我们最后还是要把问题变得（简单）。

　　组合图形的面积教学设计与反思 10

　　【学习目标】

　　1.在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。

　　2.能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确地解答。

　　3.能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。

　　【教学重点】

　　掌握求组合图形的面积的几种方法。

　　【教学难点】

　　选择有效的方法解决实际问题。

　　【教学准备】

　　多媒体课件

　　【教学过程】

　　课前谈话：

　　老师很高兴能和大家一起来上这节课。我相信：我们五x班全班同学都能把最精彩的一面展示出来。你们喜欢数学吗？想不想把数学学得verygood非常棒！老师告诉你学好数学的小诀窍：认真听，用心想，积极说。能不能做到这三点？让我们带着自信走进课堂！

　　【设计意图】简单的几句话，拉近了学生与老师的距离，关注学生的情感体验，同时渗透良好的学习习惯的培养。九个字书写在黑板上以提示学生。

　　一、课题导入。

　　１.老师今天给大家带来了一些漂亮的图片，来欣赏一下。

　　（多媒体出示小鱼图、火箭、房屋平面设计图、中队队旗等生活中的组合图形。）

　　一起说说你看到了什么？小鱼图是由两个三角形组成的……引导学生说出每幅图是怎样组成的。你们还记得它们的面积公式吗？

　　2.教师小结：上面的每个图形都是由我们学过的图形组成的，像这样由几个简单的图形组成的图形叫组合图形。这节课，我们就来研究组合图形的面积。（板书课题）

　　【设计意图】：课开始，充分发挥多媒体的优势，呈现学生熟悉的、生活中的组合图形，给学生视觉上的刺激。唤醒学生的已有认知，激发学生的求知欲。

　　二、展示目标，师生共同解读目标。（关键词：理解方法，解决问题）板书关键词。

　　【设计意图】：使学生明确本节课所学内容，确立所要达成的目标。

　　三、自主探究，获取新知

　　1．联系生活，提出问题。

　　（1）小华家新买了住房，计划在客厅铺地板。请你估计他家至少买多少平方米地板，再实际算一算。（出示课件）客厅平面图。

　　【设计意图】：在实际问题情境中激发学生探索问题的兴趣，从而产生自主学习的动机。

　　2．自主探究，解决问题。

　　教师课件出示导学提纲：阅读教材第75页，思考下列问题。

　　（1）我们已经学过哪些图形的`面积？怎样求它们的面积？

　　（2）请你估一估小华家至少买多少平米的地板？试说出你的理由？

　　（3）计算地板面积，你还有哪些办法？尝试用画图的方法说明~

　　（4）你能举例说一说计算组合图形面积的方法吗？

　　3.学生先自学然后组内交流。

　　（教师预设）：

　　A.学生可能转化的图形有：

　　B.学生可能会运用多种方法求出客厅的面积，但是不清楚解决此问题的策略——即转化的数学思想。

　　4.教师深入到小组与学生共同研究问题，了解学生的自学情况。

　　5.学生在学习单的正面尝试解答，老师巡视，让学生把不同的转化方法展示到黑板上。

　　四、展示汇报：

　　1.各组按展示到黑板上的转化方法做汇报，学生讲解自己的思路。

　　【设计意图】计算组合图形的面积最重要的一步是运用转化思想把图形分割或添补成几个基本图形。把转化的过程和计算的过程分解开来进行，有效地突破了难点，在学生在转化的过程中思维真正的动起来。上黑板贴出学生的探究结果，让学生讲解自己的思考过程，也许学生表达的不完整，但毕竟是学生自己思考的结果，所以应该给予肯定，以激发学生的学习积极性，渗透一题多解的方法，培养学生思维的灵活性。

　　2.计算面积。

　　学生分组用一种方法计算图形的面积，最后全班订正。（在学习单背面完成）

　　教师预设点拨：观察上面的几种方法，你认为哪些方法更简单一些？你是怎样想的？

　　教师预设点拨：

　　推导平行四边形和三角形的面积公式，计算异分母分数相加减时我们都用到转化思想。今天我们学习组合图形的面积时又运用了转化的策略，看来数学的转化的思想很重要。

　　【设计意图】在经历了分割图形或添补图形的思考过程，并对几种方法进行比较优化以后，再动手计算，给学生提供了再一次选择解决方法的机会，比较出几种方法的特点，培养学生的质疑能力，提高学生的思维灵活性。

　　五、达标检测：

　　1.（基本题）下面的各个图形可以转化成哪些已学过的图形？（教材76页练一练第一题）

　　学生自己先思考如何把这个图片转化成已经学过的图形,是分还是补？分怎么分？补如何补？

　　2.（必做题）试试：你知道这个图形的面积吗？

　　（每小格长度是1厘米）

　　【设计意图】让学生在认真观察的基础上，用割补的方法把图形转化成一个长方形，对转化的思想有更深刻的认识。

　　3.如图，一张硬纸板剪下4个边长是4厘米的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子。这张硬纸板还剩下多大的面积？

　　4.（必做题）如图，有一面墙，粉刷这面墙每平方米需要0.15千克涂料，一共要用多少千克涂料？（教材76页练一练第二题）

　　六、拓展延伸

　　1.下图是由两个正方形组成，求阴影部分的面积。（单位：米）

　　2.用组合图形面积的计算方法，可以解决生活中的很多问题……如中队队旗，有兴趣的同学课下可以量一量、算一算中队队旗的面积。

　　七、学教反思

　　1．学习本课你有哪些收获？

　　2．你觉得这节课你表现怎么样？给自己评价一下！

　　组合图形的面积教学设计与反思 11

　　【教材分析】

　　本课是五年级上册第六单元内容，是在学生学习了长方形与正方形。平行四边形。三角形与梯形的面积计算的基础上学习的，一方面可以巩固已经学过的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行整合，注重将解决问题的思考策略渗透其中，提高学生的综合能力。

　　【设计理念】

　　儿童思维发展的一般规律是从具体操作开始的，再逐步形成抽象的思维。教学设计时，充分考虑学生原有认知水平及儿童心理发展水平，从描述组合图形入手，让学生自主探究，注重让学生在观察、操作、合作交流、比较等数学活动中，找出计算组合图形面积的多种方法，并进行优化选择。学生在解决问题的过程中，获得数学学习方法。在对学习过程与结果的反思中，提高解决问题的能力。

　　【教学目标】

　　1、能结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的平面图形并计算出面积

　　2、能运用所学知识解决生活中组合图形的实际问题。

　　3、自主探索，合作交流。养成认真思考，团结协作的能力。

　　4、通过找一找。分一分。拼一拼，培养学生识图的能力和综合运用有关知识的能力，能合理地运用“割”。“补”等方法来计算组合图形的面积。

　　【教学重点】

　　探索并掌握组合图形的面积计算方法

　　【教学难点】

　　理解并掌握组合图形的组合及分解方法。

　　【数学思想】

　　分类、化归

　　【教学过程】

　　一、创设情境，引出问题

　　教师活动

　　学生活动及达成目标

　　１、说一说：

　　（1）让学生快速说出老师出示的平面图形的名字（正方形。长方形。平行四边形。三角形。梯形）。

　　（2）说出上面各种图形的面积计算公式及字母表达式（并适时出示多媒体）。

　　2、看一看：

　　老师出示一些组合图形，让学生仔细观察，思考：这些图形跟我们刚才复习的基本图形有什么不同？（这些图形都是由几个基本图形组合而成的。）

　　出示生活中常见的组合图形（如房子的侧面。风筝。七巧板拼图。中队旗等），问：要想知道做一面中队旗用多少布就是求什么？

　　3、揭示课题并板书：组合图形的面积

　　学生观察回答

　　让学生在说一说，看一看的'过程中充分调动多种感官参与到学习中来，在浓厚的学习氛围中感受到知识于生活，而又服务于生活，明确生活中的很多问题都和组合图形的面积有关。

　　二、共同探索，总结方法

　　教师活动

　　学生活动及达成目标

　　由张老师家新房的侧面平面图入手，设计让学生合作交流解决“房子侧面积”这一生活问题。

　　教师利用多媒体演示。其他同学能清楚地与自己的思路进行比较，并及时发现错误并纠正过来。

　　总结组合图形面积的计算方法。

　　让学生自主观察比较上面几种方法的不同之处后，再总结出求组合图形面积的计算方法，掌握“分割法”和”添补法”的计算方法。让学生明确分割图形越简洁，解题方法越简单。与此同时，教师要适时提醒学生们要考虑到分割的图形与所给条件的关系，有些图形分割后找不到相关的条件就是失败的。这样做有利于突破本节课的教学重点和难点。

　　1、学生独立与小组合作交流解决组合图形面积计算问题。

　　2、小组汇报学习情况。

　　（1）将组合图形分割成一个三角形和一个正方形

　　（2）将组合图形分割成两个梯形

　　（3）将组合图形添补上两个小三角形，使它成为一个大长方形，再用大长方形的面积减去两个小长方形的面积。

　　在这一环节中我真正的转变了教师的角色，给学生足够的时间和空间，积极主动地参与到学习中，获取更多的解题方法。让他们都有成功的体验。

　　学生通过小组合作交流解决组合图形的面积时，重视把学生的思维过程充分暴露出来，让学生认真观察。独立尝试。合作交流。为每个学生提供参与数学活动的空间和时间，鼓励学生用不同的方法进行计算，开拓思维，并引导学生寻找最简方法。

　　三、运用方法，解决问题

　　教师活动

　　学生活动及达成目标

　　同学们不仅合作做得好，独立解题也很棒。下面我们就用今天所学到的知识解决生活中的问题。

　　出示课本104页1题，让学生独立完成，并说明自己人是怎样求出组合图形的面积的？