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《乘法分配律》教学实录与反思
引导猜想 科学验证——《乘法分配律》教学实录与反思
教学内容：教科书24页—25页
教学目标：
1.在初步认识相遇问题基础上，学会解答相遇问题，并能自主发现和理解乘法分配律。
2.借助已有经验和具体运算，在独立思考、合作探究中，初步学会用猜想、验证、比较、归纳的数学方法学习知识。
3. 体验探究学习、合作学习的快乐。
教学重点：
探索和理解乘法分配律
教学难点：
乘法分配律的理解和应用。
教学方法：
讨论法和演示法
教具准备：
实物投影
教学过程：
一、创设情境，体验相遇问题
1、师：随着我国经济的飞速发展，我国境内的高速公路也越来越多了，（同时课件出示全国高速公路的图片）你们知道吗？其中我们山东的高速公路更是飞速发展，现在通车里程超过3000千米，在中国各省级行政区中居于首位。其中济南到青岛的济青高速公路是1993年建成的我省第一条高速路。下面，我们就到济青高速公路上去看看，好吗？
2、动态出示情境图。（两辆大巴车分别从济南和青岛同时开出，相向而行，在中途相遇）
3、师：你看到了什么？
（学生回答）
师：那么，你们能把刚才的情境表演出来吗？
（学生思考，跃跃欲试）
（1）两生合作，从教室前端的两侧同时相对而走，相遇握手。
（2）一生伸出两臂，慢慢往中间合拢，最后两手握在一起。
……
师：其实，像刚才同学们表演的这样，从两端同时出发，中间相遇，这就叫做相向而行。
师：下面，请同学们仔细观察情境图，我们能发现哪些数学信息？
（学生说看到的信息）
师：你能提出什么问题？
生：济南到青岛全长多少千米？
师：自己能解决吗？来，先在小组内商量商量。
学生讨论后，自主尝试，教师巡视。
请两生展示：一生110×2+90×2
=220+180
=400(千米)
110×2求得是这辆大巴车性的路程，90×2求得是另一辆大板车行的路程，他们相遇了，把两部分路程加起来就是济南到青岛的全长。
一生：我们是这样做的：（110+90）×2
=200×2
=400（千米）
我们先算出1小时两辆车一共行多少千米，然后再求出2小时行多少千米？
师：对于他们的算法，你们有什么想法吗？
生：请问110+90求的是什么？为什么乘2就是全长了呢？
生：110+90求的是一小时两车一共行的，他们2小时相遇，也就是共行了2小时，所以乘2就是全长。
师：有时候，借助线段图能帮助我们理解。教师利用课件动态演示线段图。
二、仔细观察，提出猜想
师：仔细观察这两组算式，你发现了什么？
生说自己的发现：
生1：结果相等，都是乘以2，
生2：一个是先把110和90加起来，再乘2，另一个算式是分别乘2再相加……
生3：会不会又是一个新的规律？
生4：老师，我知道这叫乘法分配律，用字母表示就是（a+b）×c=a×c+b×c。
师：你怎么知道的？
生4：我在课本上看的。
师:你很善于学习，我们把这个猜想先记下来，那到底是不是这样呢，还有待我们亲自验证。
三、合作探究，验证猜想
1、老师出题，学生验证。
课件出示题目：（125+12）×8 125×8+12×8
（78+69）×25 78×25+69×25
通过分组计算得出结论，它们都相等。
师：现在我们可以证明这个猜想是正确的了吧？
生：不行，只从这几个例子上下结论，好像还不够充分？
师：那你想怎么办？
生：再举更多的例子。
2、学生自编题目验证。
师：既然这个同学说仅凭这几道题目下结论还不够充分，那么这样吧，你们每人都来创造几组题目，并进行验证，好吗？
学生汇报，师板书：
生1：（50+18）×2＝50×2+18×2
生2：（15+4）×6＝15×6+4×6
生3：（35+0）×8=35×8+0×8
……
师：能举的完吗？那我们的这个结论成立吗？其实，我们今天通过猜想、验证得出的这个规律就是我们的数学家早已发现的乘法分配律，（板书课题）
3、明理内化，自我总结。
师：你能用自己喜欢的方式来表示乘法分配律呢？
生1：用数字举例说不完，我用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c
生2：我想用符号来表示：（△+○）×□＝△×□+○×□
生3：我用汉字表示：
……
师：那么如果我们用文字来表述的话，该怎样说呢？
学生用自己的语言说一说。
课件出示结论： 两个数的和同一个数相乘, 可以用这两个加数分别同这个数相乘, 再把它们的积相加, 结果不变。
四、巩固练习，形成技能
课本26页自主练习1、2、3（略）
五、板书设计
乘法分配律
110×2+90×2 （a+b）c= ac+bc
(110+90) ×2
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