《最小公倍数》教案
作为一位无私奉献的人民教师，编写教案是必不可少的，借助教案可以提高教学质量，收到预期的教学效果。那么你有了解过教案吗？以下是小编为大家收集的《最小公倍数》教案，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
《最小公倍数》教案1
教学目标：
1、结合具体情境，理解公倍数和最小公倍数的意义，体会公倍
数和最小公倍数的运用。
2、探究找公倍数的方法，会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。
3、能积极探究生活中的数学问题，体会数学问题的探索性和挑战性。
教学重点：探究找公倍数的方法。
教学难点：会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。
教学过程：
一：复习导入，初步感受
师：同学们，我们已经认识了倍数，谁能举例说几个3的倍数？
生：3的倍数有3、6、9、12、15，…
师：2的倍数呢？
生：2的倍数有2、4、6、8、10，…
师：3和2的最小倍数各是几？
生：都是它们本身。
师：那么，为什么在说倍数时要加省略号呢？
生：一个数的倍数个数是无限的，所以要加省略号。
（师出示教材第51页数表，在这张数表中有50个数。请同学们用△标出4的倍数，用○标出6的倍数。）
（生操作圈数）
师：谁能说说4的倍数？
生：4的倍数有4、8、12、16、…，48。
师：6的倍数呢？
生：6的倍数有6、12、18、24、30、…，48。
师：在圈数时，你们发现什么？
生：我们发现有些数既是4的倍数，又是6的倍数。
师：能举例说明吗？
生：如12、24、36、48。这些数既用△标出，又用○标出，所以它们既是4的倍数，又是6的倍数。
二、顺理成章，概念
师：那么，能否给这些数起一个名字吗？
生1：我起的名字叫共同的倍数。
生２：这个名字太长了，叫公倍数更好．
师：这个名字起的好，在数学上把这些数都叫做公倍数，那么谁来一下什么叫做公倍数？
生３：公倍数就是这几个数共同有的倍数．
师：那么，在这几个数的公倍数中，谁给＂１２＂也起个名字？
生４：它是最小一个，所以它的名字叫最小公倍数．
师：有没有最大公倍数呢？
（师生共同讨论）
三．方法，实际应用
师：请同学们回顾一下，刚才我们是用什么方法引出公倍数的？
（学生的发言，板书：枚举法）
师：在寻找最小公倍数时，经常用到枚举的方法。下面请用这个方法作第51页的填一填。
（学生练习，在他们汇报时，，教师应指导集合圈的写法。）
师：谁来汇报的结果？
（学生展示各自的练习）
师：在做这一题时，还有其他的想法吗？
生1：我认为用书上的方法寻找最小公倍数太麻烦，所以我不用这个方法也能求出6和9的最小公倍数。我在想6的倍数，想到8这个数时，就发现它也是9的倍数，那它一定是6和9最小公倍数，这样就不用写到50了。
生2：我同意他的看法，不过应该从9的倍数找起会更快。因为9的倍数比6的倍数大，会找的更快。
生3：我发现3和5的最小公倍数是15，就是3×5得到的，所以求最小公倍数就用两个数相乘就行了。
生4：我不同意，6和9相乘得54，而6和9的.最小公倍数时18。
生5：我发现54要是除以6和9的最大公因数3就是18了。
师：那么，，同学们对这几位同学的发现有什么看法？不妨通过几组数来考证一下这几位同学的想法，从而一下求最小公倍数的几种方法。
（出示教材第52页第3题，学生独立求最小公倍数，然后在小组里讨论有什么发现。师生共同求3种类型的数的最小公倍数的方法。）
（出示教材第52页的第4题，讨论解决具体的实际问题。）
四、收获
师：今天的学习你有什么收获？
师：（）同学们不仅很好地理解了公倍数和最小公倍数的含义，又掌握了求公倍数和最小公倍数的的方法。
《最小公倍数》教案2
教学内容 第十册数学P72—74最小公倍数
教学目标
1、在原有知识结构的基础上，通过自主建构，形成新的知识结构，掌握最小公倍数的意义及求法。
2、培养学生的迁移、判断、推理、分析能力。学会反思，学会合作。
3、培养学生的积极学习情感，学会欣赏他人。
教学过程
一、再现原有知识结构
1、用短除法求30与45的最大公约数
独立完成，一人板演，集体订正。
师提问：怎样用短除法求两个数的最大公约数？
（评析：根据教材的内容与学生的实际需要设计课堂引入环节，实实在在，利于学生再现原有知识结构，为构建新的知识结构做好了知识准备与心理准备。）
二、构建新的知识结构
1、揭示课题
今天我们来研究最小公倍数。（板书课题）
2、明确意义
师：你认为什么是最小公倍数？
生1：两个数公有的最小的倍数。
师：说的很好，你很会扩写。（生笑）
生2：两个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的`一个是它们的最小公倍数。
生3：公倍数可以是两个数公有的倍数，也可以是三个或四个数公有的倍数。我认为应改成几个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个是它们的最小公倍数。师：太好了，谁能再说一遍。
生说完师出示，齐读。
（评析：有了最大公约数的认知基础，学生很容易通过迁移实现对最小公倍数这一概念的自主建构。因此教师直接揭示课题，让学生根据自己的理解，互相补充完善最小公倍数的概念，取得了很好的效果。）
3、探讨求法
出示：求4与5的最小公倍数。
师：你认为可以怎样求两个数的最小公倍数？
生1：用短除法。（师板书：短除法）
师：oh，你会吗？
《最小公倍数》教案3
教学内容：
苏教版义务教育教科书《数学>五年级下册第43～44页例1 1、例1 2和“练一练’’，第46练习七第9～10题。
教学目标：
1．使学生理解和认识公倍数和最小公倍数，能用列举的方法求两个自然数的公倍数和最小公倍数，能通过直观图理解两个数的倍数及公倍数之间的关系。
2．使学生借助直观认识公倍数，理解公倍数的特征；通过列举探索求公倍数和最小公倍数的方法，体会方法的合理和多样；感受数形结合的思想，能有条理地进行思考，发展分析、推理等能力。
3．使学生主动参加思考和探索活动，感受学习的收获，获得成功的体验，树立学好数学的信心；培养与同伴合作、交流的意识和良好品质。
教学重点：
求两个数的公倍数和最小公倍数。
教学难点：
理解求公倍数和最小公倍数的方法。
教学准备：
小黑板
教学过程：
一、揭示课题
揭题：我们已经学习了公因数和最大公因数，今天这节课学习公倍数和最小公倍数。（板书课题）
提问：看了这个课题，你有什么想法？ 你对公倍数有哪些想法？对最小公倍数呢？
引导：大家交流的想法，实际上是联系公因数和最大公因数进行联想，提出自己的想法。这样的学习方法可以帮助我们学好数学。那刚才大家的想法是不是正确呢？现在，我们一起来研究公倍数和最小公倍数。（板书课题）
二、学习新知
1．认识公倍数。
（1）出示例11，让学生说说知道了些什么，提出的什么问题。
引导：用长3厘米、宽2厘米的长方形铺两个正方形，哪个正好铺满，哪个不能铺满？看图想一想是为什么，你能不能根据自己的`想法写出算式来说明理由，并和同桌互相说一说？
交流：哪个正方形能正好铺满，哪个不能铺满？
提问：联系铺满长方形的图形，观察列出的算式，你觉得6和3、2这两个数有怎样的关系？
说明：6既是3的倍数，又是2的倍数，是3和2公有的倍数。
（2）引导：想一想，这个长方形纸片还能正好铺满边长多少厘米的正方形？为什么？和同桌说说你的想法。
交流：还能正好铺满边长多少厘米的正方形？你是怎样想的？（明确可以正好铺满边长12厘米、18厘米的正方形）
你发现正方形的边长厘米数只要满足什么条件，就能用这个长方形正好铺满？ 像这样能被正好铺满的正方形有多少个，能找得完吗？
（3） 引导：现在你发现，6、12、18、24这些数和2、3都有什么关系？说说你的想法。 指出：同学们的理解还真不错！大家发现6、12、18、24这样的数，既是2的倍数，又是3的倍数，也就是2和3公有的倍数，我们称它们是2和3的公倍数。（板书：公倍数）
追问：8是2和3的公倍数吗？为什么不是？
那哪些数是2和3的公倍数呢？（板书：6,12 ,18，24是2和3的公倍数）为什么公倍数里要用省略号？你还能任意再说几个2和3的公倍数吗？
2．求公倍数。
出示例12，明确要找6和9的公倍数和最小的公倍数。
让学生独立找出6和9的公倍数和最小的公倍数，与同桌交流自己的 方法。 交流：你是怎样找出6和9的公倍数和最小的公倍数的？
结合学生交流，教师板书用不同方法找的过程和结论，使学生领会。
小结：大家用不同的方法找出了6和9的公倍数有18,36,54其中’最小的是18。 18是6和9的最小公倍数。
追问：有没有最大的公倍数？为什么？
说明：两个数的公倍数有无数个，没有最大的公倍数。两个数的公倍数里最小的一个，就是这两个数的最小公倍数。（板书：最小公倍数——公倍数中最小的一个）
3．用集合图表示公倍数。
引导：你也能用圆圈图表示6的倍数、9的倍数和公倍数的关系吗？自己画一画。 学生交流，呈现集合相交的图，（图见教材，略）分别标注出“6的倍数”“9的倍数”“6和9的公倍数”，并强调三个部分都有无数个数，都要用省略号表示。
让学生看直观图说说，哪些数是6的倍数，哪些数是9的倍数，哪些数是6和9的公倍数，最小公倍数是几。
指出：从图上可以直接看出，6和9公有的倍数，是它们的公倍数，其中最小的一个，是它们的最小公倍数。
三、巩固深化
1．做“练一练”第1题。
2．做“练一练”第2题。
3．做练习七第9题。
4．做练习七第10题。
四、总结提升
引导：今今天学习的是什么内容？什么是两个数的公倍数和最小公倍数？ 可以怎样找两个数的公倍数和最小公倍数？写公倍数时要注意什么？
《最小公倍数》教案4
教材分析：
该内容是在学生已经学习了约数和倍数的意义、质数和合数、分解质因数、最大公约数等的基础上进行教学的，既是对前面知识的综合运用，同时又是学生学习通分所必不可少的知识基础。因而是本单元的教学重点，是本册教材的核心内容。本课的教学，对于学生的后续学习和发展，具有举足轻重的作用。借鉴前面的学习方法学习后面的内容是本课设计中很重要的一个教学特色，这样设计不仅使教学变得轻松，而且能使学生在学习知识的同时掌握一些学习方法，这些学习策略和方法的掌握，对于今后的学习是很有帮助的。
学情分析：
五年级学生的生活经验和知识背景更为丰富，动手欲较强，学生认识数的.概念时更愿意自主参与，自己发现。再者，学生个人的解题能力有限，而小组合作则能更好地激发他们的数学思维，通过交流获得数学信息。
教学目标：
1、让学生通过具体的操作和交流活动，认识公倍数和最小公倍数，会用列举法求两个数的最小公倍数。
2、让学生经历探索和发现数学知识的过程，积累数学活动的经验，培养学生自主探索合作交流的能力。
3、渗透集合思想，培养学生的抽象概括能力
教学重点：
公倍数与最小公倍数的概念建立。
教学难点：
运用公倍数与最小公倍数解决生活实际问题
教法学法：
为了实现教学目标，达到《标准》中的要求，也为了更好的解决教学重、难点，我将本节课设计成寓教于乐的形式，将教学内容融入一环环的学生自主探索发现的过程中，引导学生动手、动脑、动口。
教学过程：
一、任务导学
师：课前我们来做个报数游戏，看谁的反应最快。请两大组的同学参加。
师：请报到3的倍数的同学起立，报到4的倍数的同学起立。你们发现了什么？他们为什么要起立两次？（因为他们报到的号数既是3的倍数又是4的倍数）是吗？咱们一起来验证一下。（师板书：12、24）
师：像这些数既是3的倍数，又是4的倍数，我们就把这些数叫做3和4的公倍数。（板书：公倍数）今天这节课我们一起来研究公倍数。
《最小公倍数》教案5
教学目标
（1）使学生能比较熟练地掌握求最大公约数和最小公倍数的方法，并且能够根据不同，灵活运用简捷的方法。
（2）综合运用知识，进一步沟通知识间的联系。
教学重点、难点
重点、难点：能够根据不同，灵活运用简捷的方法。
教具、学具准备
教 学过程
备 注
一、基本练习
1、填空。（课本第67页第7题）
（1）9和27这两个数，（）能被（）整数，（）是（）的倍数，（）是（）的约数。
（2）20以内既是偶数又是素数的数是（），既是奇数又是合数的数是（）
（3）在4、9和16中，成互质数的两个数有（）和（）；（）和（）。
（4）三个素数的`最小公倍数是42，这三个素数是（）、（）和（）。
（5）如果甲数=2×3×5，乙数=2×3×7，那么甲数与乙数的最大公约是（），最小公倍数是（）。
学生先填在书上，再集体交流讨论，注意让学生说说思考方法。
2、很快说出下面每组数的最大公约数和最小公倍数。
11和49和65、10和20
16和1580和20年5、6和7
说的过程中注意让学生说出思考的过程及理由。
3、求下面各组数的最大公约数和最小公倍数。
80和10015、8和30
25和330、60和75
19和388、9和10
让学生用短除法做，选做三题，交流时注意用短除法要注意的地方，同时让学生说说还有其他的思考方法。
二、综合练习
1、你能用下面的一个或几个概念和一个或几个数连起来说一句话吗？
整数自然数整除约数倍数
奇数偶数合数素数质因数
公约数最大公约数公倍数最小公倍数
教学过程
备 注
例2：2和8都是自然数，8能被2整除，8是2的倍数。
2、动脑筋：下面每组数中，你能找出不同类的数吗？
（1）1473.82345
(2)21216223647
(3)23792943
学生找出不同类的数并说明理由，教师要注意答案的开放性，学生的答案只要有理由，就应该肯定和鼓励.
3、猜一猜老师家的电话号码.
老师家的电话号码是七位数，排列如下：
()最小的素数
()7的最大约数
()8的最小倍数
()最小的自然数
()最小的合数
()最小的一位奇数
()既不是素数也不是合数的数
三、课堂
师：本单元知识概念较多，同学们要注意这些概念的区别和联系，并能够综合练习。还有什么疑问吗？
四、作业
1、课本上第9、10题中剩余题目各选一列。
2、《作业本》
教学过程中，重在引导学生根据不同情况，灵活运用简捷的方法求最大公约数和最小公倍数
《最小公倍数》教案6
教学目标
1.知识与技能：解公倍数、最小公倍数的概念，理解、掌握求两个数最小公倍数的方法。
2.过程与方法：使学生经历探索理解公倍数、最小公倍数的概念，求两个数最小公倍数的方法，培养学生的迁移能力和分析研究问题的能力。
3.情感、态度与价值观（育人目标）：在师生共同探讨的学习过程中，激发学生的学习兴趣，培养学生良好的学习习惯。
教学重难点
重点难点：求两个数最小公倍数的方法。
教学过程
（一）、小组长汇报“前置小研究”完成情况怎样求3和2的最小公倍数？
第一步：3的倍数有：（）
2的倍数有：（）
第二步：3和2的公倍数有：（）
第三步：3和2的最小公倍数是：（）
（二）、小组交流、探讨“前置小研究”
1、要求小组内互相解决出现的错误，并能说说自己的方法；
2、要求学生说说：
（1）什么是公倍数和最小公倍数？
（2）两个数的公倍数的个数是怎样的？
（三）引课：今天我们就来探究最小公倍数（板书课题）
出示书例1题一种墙砖长3 dm，宽2 dm。如果用这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖都是整块），正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？
1.请仔细看看小明家装修的要求，你获得了哪些有价值的信息？
①要用这种长是3dm，宽是2dm的墙砖铺一个正方形。
②使用的墙砖必须都是整块的，不能切割开用半块的。
③问题是铺好的正方形的边长可以是多少分米，最小是多少分米？
2.我们先来研究正方形的.边长可以是多少分米。你有办法解决这个问题吗？
3.学具：长是3dm，宽是2dm的长方形纸片
动手来实践。
（1).要求：
①用长方形纸片代替墙砖拼一个正方形。
②和你的同桌进行交流，说说你摆出的正方形边长是多少。
（2).探究结果交流。
①我第一行摆了2个长方形，摆了这样的3行，拼成了一个边长是
6dm的正方形。
②我第一行摆了4个长方形，摆了这样的6行，拼成了一个边长是
12dm的正方形。
你还能拼成不一样的大正方形吗？
学生进行讨论：
（3）.如果我们有足够多的小长方形的话，还可以拼出边长是其他数的正方形吗？
（4）.用这样的小长方形可以拼出边长是18dm，24dm，30dm……的正方形吗？小组内讨论一下。
（5）.我们长2dm、宽3dm的长方形可以拼出多少个边长不一样的大正方形呢？说说理由。
（6）.用这样的长方形可以拼成边长是8dm的正方形吗？说说理由。
①不能，因为8是2的倍数，不是3的倍数，拼不成边长是8的正方形。
②实际动手操作。
（7）.在拼成的所有正方形里边长最小是几分米？你怎么知道的？
（8）.总结提升：通过解决这个问题你有哪些收获？
①求3和2的最小公倍数，还可以用用集合圈的方法表示
②全班交流并板书。
3的倍数
2的倍数
可以铺出边长是6 dm，12 dm，18 dm，···的正方形，最小的正方形边长是6 dm。
6，12，18，···是3和2公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中，6是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。
4、考考你：用新学的知识解决问题：完成P89做一做
5、教学例2：怎样求6和8的最小公倍数？
（1）学生独立完成，全班交流。
（2）学生交流方法有（交流时课件演示）
①列举法：先找倍数，再找公倍数，最后找出最小公倍数。
例如：6的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48，
8的倍数：8，16，24，32，40，48，
6和8公倍数：24，48，
6和8的最小公倍数：24
②用图表示也很清楚。
③6的倍数中有哪些是8的倍数呢？
你还有其他方法吗？和同学讨论一下。
教师介绍：
①大数翻倍法：8，16，24，
6和8的最小公倍数：24
②分解质因数法：8=2×2×2
6=2×3
8和6的最小公倍数= 2×2×2×3 = 24
8和6的最小公倍数包括8和6的公有质因数和各自独有的质因数的乘积。
6、通过观察，想一想：
①两个数的公倍数的个数是怎样的？
②两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？
5、考考你会求两个数的最小公倍数吗？
完成书P90做一做：求下面每组数的最小公倍数，看看有什么发现？
3和6 2和8 5和6 4和9
7、交流你的发现：若两数互质，两数直接相乘求最小公倍数；若两数含有倍数的关系，较大数是两数的最小公倍数。
8、我能很快说出每组数的最小公倍数。
8和9（）24和8（）30和5（）4和12（）36和4（）48和6（）17和13（）14和15（）23和24（）
（四）加强应用，巩固练习
1.有一堆糖，4颗4颗地数，6颗6颗地数，都能刚好数完。这堆糖至少
有多少颗？
2.如果这些学生的总人数在40人以内，可能是多少人？
3.李阿姨给月季和君子兰同时浇水，至少多少天以后要再给这两种花同时浇水？
知识应用：练习
布置作业：
作业：第72页练习十七，第10题、第11题。
（五）全课总结：通过这节课的学习，你有什么收获？
板书设计
最小公倍数
公倍数：两个数公有的倍数
最小公倍数：两个数公有的倍数中最小的那个数
找“最小公倍数”的方法：
1、一般情况：
先写出一个数的倍数，再写出另一个数的倍数，从两个数的公倍数中找出两个数的最小公倍数
2、特殊情况：
①当两数成倍数关系时，这两个数的最小公倍数就是较大的数；
②当两个数是互质数时，这两个数的最小公倍数就是这两个数的积。
《最小公倍数》教案7
教学要求：
学会用短除法求两个数的最小公倍数
掌握求最大公因数和求最小公倍数的区别
教学重点：
学会用短除法求两个数的最小公倍数
掌握求最大公因数和求最小公倍数的区别
课前准备：
小黑板
教学过程：
一、复习
（1） 写出3组互质数
（2） 找出每组数的最小公倍数
6和9 25和10
二、学习用短除法求最小公倍数
3 6 9 5 25 10
2 3 5 2
还能再除下去吗？
6 和9的最小公倍数是：3×2×3=18
25和10的最小公倍数是：5×5×2=50
练习：求每组数的最小公倍数
12和30 36和54 7的14
24和36 14和56
三、比较用短除法求最大公因数与最小公倍的'区别
分别求30和45的最大公因数和最小公倍数
比较：用短除法求两个数的最小公倍数和最大公因数的什么相同点？不同点？
小结：相同点：用短除法，除到互质数为止
不同点：最大公因数是把所有的除数相乘；最小公倍数是把除数和商相乘。
四、教学求两个数的最小公倍数的两种特殊情况
两个数成倍数关系
15和30 12和36 8和4
求这两个数的最小公倍数？
说说你的发现？
五、观察
两个数是什么关系？
最小公倍数与这两个数的什么关系？最大公 因数与这两数有什么关系？
1．两个数互质
拿出复习中同学们写出的互质数
小组合作讨论研究
如果两个数是互质数，它们的最小公倍数与最大公因数有什么特点呢？
2.练习
直接说出每组数的最小公倍数与最大公因数
3和7 8和9 11和4
4和28 4 和25 33和11
7和63 48和12 42和56
3.作业：求每组数的最小公倍数与最大
公因数
15和20 7和5 12和16
5和35 28和14 34和51
《最小公倍数》教案8
教学内容：书～23页例1、例2和“练一练”，练习四第1～4题。
教学目标：1、让学生认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。2、让学生学会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。3、让学生在学习过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。
教学重点：1、理解公倍数和最小公倍数的含义。
2、掌握求两个数的最小公倍数的方法。
教学过程：
一、游戏导入，激发兴趣
谈话：今天我们先玩找朋友的游戏。
（黑板上标有4、6数字，其他同学的号码是他们其中一位手中卡片的倍数就请站起来，两位同学收上符合要求的号码贴在黑板上。）
出现争朋友的情况提问：你们为什么争朋友？（12、24等既是4的倍数，同时也是6的倍数）
那么12、24等数与4、6是什么关系呢？今天我们就来继续研究关于倍数的知识。
二、教学例1，认识公倍数
多媒体出示例1
1、想一想
谈话：如果用一些长是3厘米、宽是5厘米的长方形纸片分别铺在这两个正方形上，看看铺的结果怎样？（教师提供材料，如果学生不能解决可以拼一拼）
学生说猜想的结果和想法。
2、议一议
提问：为什么用这样的长方形纸片能正好铺边长6厘米的正方形？学生观察正方形的边长与长、宽之间的关系。
引导：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺边长6厘米的正方形，每条边各铺几次？怎样用算式表示？
铺边长8厘米的正方形呢？每条边都能正好铺完吗？
提问：这样的长方形纸片还能正好铺满边长是多少厘米的正方形？（同桌交流讨论）
组织学生说一说。
提问：能说说你的理由吗？
引导学生明确12、18、24……除以2和3都没有余数。
提问：6、12、18、24……这些数与2有什么关系？与3呢？学生发现6、12、18、24……既是2的倍数，又是3的倍数。
谈话：只要正方形的边长既是2的倍数，又是3的倍数，这样的正方形就能正好铺满。6、12、18、24……既是2的倍数，又是3的倍数它们是2和3的公倍数。（板书：公倍数）
提问：两个数的公倍数的个数是有限的还是无限的？为什么？
明确：因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，可以用省略号来表示。
提问：8是2和3的公倍数吗？为什么？
学生回答：8是2的.倍数，但8不是3的倍数，所以8不是2和3的公倍数。
三、教学例2，求两个数的公倍数和最小公倍数。
1、多媒体出示：6和9的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？你有什么好方法能很快找出来？
学生讨论交流做法和想法。
教师组织交流：
学生想到的方法可能有：
（1）依次分别写出6和9的倍数，然后再找出它们的公倍数。
（2）先找出6的倍数，再从6的倍数中找出9的倍数。
（3）先找出9的倍数，再从9的倍数中找出6的倍数。
引导：这三种方法你觉得哪一种方法简捷一些？
谈话：6和9的公倍数中最小的一个是18，18就是6和9的最小公倍数。（板书：最小公倍数）
3、集合图
谈话：我们可以画图表示6的倍数、9的倍数和6和9的公倍数之间的关系。
展示书上的集合图，你能从图中看出哪些数是6的倍数吗？哪些数是9的倍数？6和9的公倍数是哪些数？图中的三个省略号各表示什么？6和9的最小公倍数是多少？
4、给课始活动时的板书加上集合圈。提问这里是否需要加省略号？明确什么情况下需要加省略号。
四、巩固练习，加深对公倍数和最小公倍数的认识
1、完成“练一练”。
2、做练习四第2题。
引导：4与一个自然数的乘积都是4的什么数？5、6与一个自然数的乘积呢？怎样找4和5的公倍数？填空时还要注意什么？
3、做练习四第4题。
说明题意，引导学生思考，哪些方格两种棋都会走到？这些方格中的数有什么共同特点？动笔涂一涂。
然后同桌开展活动，玩一玩，看看红棋和黄棋是否都走到涂色的方格中。
五、全课小结（略）
六、布置作业1、练习四第1、3两题。 2、补充习题11页。
课后反思：
1、我为谁备课？
根据教材的安排，教学中可以将引进概念的环节分成三个步骤。第一个步骤是操作，让学生用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺长6厘米和8厘米的两个正方形。备课时，我认为这个环节简直是低估学生，上学期学生多次做过类似这样的题目，学生解决这个问题不是“小菜一碟”吗？于是，我制作一套材料以备不时之需。课中，发现有些学生对能否铺满边长8厘米的正方形有异议。还好准备一套，立即演示给学生看。看似解决了问题，其实是我剥夺了学生操作感悟的机会。所以，有时自己的想法往往又高估了学生，备课还是要从学生的实际出发。当然，要从学生的实际出发，这一节课的内容就无法完成，是想照顾到全体还是想完成一节课，孰是孰非？
2、我为谁上课？
按照教材的建议，这一课时要完成例1、例2和练一练以及练习四1～4题的教学。每次公开课后我都发现学生的课后作业令人失望。究其原因，为完成教学任务，课上即使发现学生没有得到充分的思考，或者练习没有都完成，也不肯为他们停留，为他们等待，而是硬着头皮往下开，导致“夹生饭”的出炉。其实，我知道学生参差不齐，想要在一节课中让每个人都能研究透那是不可能的，所以我把希望寄托在下一节课。公开课只想给听课老师留下一个完整的一节课的印象，感觉公开课不是为学生而开了。所以我也特别希望听课的评价体制能够有所变化，我们是想听真实的课，了解学生的真实情况，还是想看一节课的流程，至少这是我的一个困惑。我究竟应该怎样上课？
《最小公倍数》教案9
教学内容：教科书第30页，练习五第12～14题、思考题。
教学目标：
1．通过练习，使学生进一步掌握求两个数最大公因数和最小公倍数的方法，进行有条理思考。
2．通过练习，使学生建立合理的认知结构，锻炼学生的思维，提高解决实际问题的能力。
教学重点：进一步理解公倍数和公因数的含义，弄清它们的联系与区别。
教学难点：弄清公倍数和公因数联系与区别。
教学过程：
一、揭示课题
今天我们继续完成一些公因数、公倍数的有关练习。
二、基础训练
1．写出36和24的公因数，最大公因数是多少？
2．写出100以内10和6的公倍数，最小公倍数是多少？
学生独立完成，汇报交流。
说说自己是用什么方法找到的？
三、综合练习
1．完成练习五第12题。
谁能说说什么数是两个数的公倍数？两个数的公因数指什么？
在书上完成连线后汇报方法。
你是怎样找出24和16的公因数的？你是怎样找到2和5的公倍数的？
2．完成第13题。
独立完成。交流各自方法。
3．完成第14题。
独立完成。交流各自方法。
求最大公因数和最小公倍数的方法有什么相同和不同？
什么情况下可以直接写出两个数的最大公因数？什么情况下可以直接写出两个数的最小公倍数？
4．完成思考题。
（1）小组讨论方法。
（2）指导解法。
把46块水果糖分给同学后剩1块，也就是同学们分了多少块糖？（46－1）38块巧克力分给同学后剩3块，也就是分了多少块巧克力？（38－3）每种糖都是平均分给这个小组的同学，因此这个小组的人数既是45的因数，又是35的因数。要求小组最多有几人，就是求45和35的什么？（最大公因数）（45，35）＝5因此这个组最多有5名同学。
5．阅读“你知道吗”介绍了我国古代求两个数的最大公因数的.重要方法————辗转相除发法，以及用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数的符号表示方法
四、课堂
大家在学习公倍数和公因数这一单元时，首先要明白公倍数和公因数的意义，最大公因数和最小公倍数的意义，其次要掌握找公倍数、公因数、最小公倍数、最大公因数的方法，才能为后面的学习做好准备。
《最小公倍数》教案10
教学目的：
1、知识与能力：使学生理解最小公倍数的意义，学会求特殊情况下两个数的最小公倍数。
2、过程与方法：通过小组合作学习，培养学生的团结协作精神。
3、情感与态度：提高学生的逻辑思维能力，培养学生科学的思维方法和创新意识。
教学重点：
使学生理解最小公倍数的意义。
教学难点：
学会求特殊情况下两个数的最小公倍数。
教具、学具：
多媒体计算机、课件，练习纸。
教学过程：
一、课堂引入：
你们坐过公共汽车吗？今天老师特意给大家带来个坐车的信息，请看：（电脑显示）
人民公园是1路和3路汽车的起点站。1路汽车每4分钟发车
一次，3路汽车每6分钟发车一次。这两路汽车同时发后，至少再过多少分钟又同时发车？
师：这正是我们今天要研究的内容。
二、新课：
1、这节课我们学习，（板书课题）：最小公倍数。
2、看到这课题，你想知道什么？
3、刚才同学们提的问题很好，就让我们带着这些问题一起学习，请看：
出示例1：请顺次找出4的倍数和6的倍数。
师：齐读题目。
师：好！下面先自己找，找完后小组交流，看谁找得最快、最准确、用的方法最多。请把结果写在练习纸上。
师：谁来汇报4的倍数和6的倍数有哪些？
你是怎样找的？
你们都同意吗？
师：谁还有不同的找法？
（电脑同时在数轴上显示：）
板书：
4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28、32、36......
6的倍数有：6、12、18、24、30、36......
师：非常聪明，找倍数的方法有：
A：原数分别乘以自然数1、2、3、4、5......。
B：连续加上原数的方法。
C：在数轴上找倍数的方法。
你认为那种方法找倍数较快，就用哪种方法找。下面仔细观察4的倍数和6的倍数（指着4和6倍数和数轴），师：你们发现了什么？小组讨论。
（12、24、36既是4的倍数又是6的倍数）电脑同时把它们变色、闪动。
师：你们同意吗？
师：对，12、24、36既是4的倍数又是6的倍数。所以这些数是4和6公有的倍数。
板书：4和6公有的倍数有：12、24、36......
师：就这几个吗？能不能把4和6公有的倍数都说出来？为什么？同位互相说说。
（不能，因为一个数的倍数的个数是无限的，所以它们公有的倍数的个数也是无限的）
师：个数是无限的。怎样表示呢？（用......，在电脑加上......）；
师：把这句话自由读一遍。
师：说得好。请观察（显示）这两组数，按这两个思考题，四人小组讨论。
思考：①、两组数分别是谁的倍数？
②、这两组数有没有公有的倍数？如果有，请找出来。
电脑显示：3、6、9、12、15、18、21、24、27、30......
5、10、15、20、25、30、35、......
电脑显示：3的倍数。
5的倍数。
（15、30......）变色，闪动。
板书：3和5公有的倍数有：15、30......
师：两个数公有的倍数大家都会找，三个数公有的倍数你们会找吗？
师：请看(电脑显示)：
3的倍数有：3、6、9、12、15、18、21、24、27、30、33、
36、39......。
6的倍数有：6、12、18、24、30、36......
9的倍数有：9、18、27、36、45、54......
师：请把3、6、9公有的倍数找出来，找到后请告诉同桌。
（18、36......）变色，闪动。
板书：3、6和9公有的倍数有：18、36......
师：两个数有公有的倍数，三个数也有公有的倍数。这些公有
的倍数叫什么？其中最小的又叫什么？
请大家打开课本71页，带着问题自学课本，看课本是怎样说的？
（公倍数，最小公倍数）
师：齐读一遍。
师：刚才我们找出的这些公有的倍数，其实就是它们的公倍数。（电脑显示）
师：同桌找出这三组的最小公倍数各是几？（12、15、18闪动、变色）
师：这些最小公倍数你是怎样找的？
板书：倍数→公倍数→最小公倍数
教师小结上面找倍数的方法，加深印象。
师：谁还有不同的方法？
师：几个数有最小的公倍数，有没有最大的公倍数？为什么？
（一个数的倍数是无限的，因此几个数的公倍数也是无限的，所以没有最大的公倍数）
师：我们已学过用图表示一个数的倍数，同样也可以用图来表示几个数的倍数和公倍数，请看电脑：
4的倍数6的倍数4的倍数6的倍数
4和6的'公倍数
引导：（指图）12、24、36这些数既在这圈（4的倍数），又在那圈
（6的倍数），所以这些是公倍数。
回应：刚才那道题（显示），你有正确的答案吗？为什么？
（因为12是4和6的最小公倍数）
质疑：刚才学习了找最小公倍数，其实你们提出的问题已经解决了，还有什么不明白的地方？
过渡：刚才学习得很好，下面我们根据这三个思考题（显示），四
人小组讨论，完成这些题目，完成后小组交流一下，你发现
了什么？
思考：
①、找出下面各组数的最小公倍数。
②、你是用什么方法找最小公倍数的？
③、通过找最小公倍数，你发现了什么？
1、1）、2和4的最小公倍数是
2）、8和4的最小公倍数是
3）、12和36的最小倍数是
2、1）、2和3的最小公倍数是
2）、4和5的最小公倍数是
3）、3和7的最小公倍数是
师：谁来回答第一个思考题？
师：你是用什么方法找的？
师：你发现了什么？
板书：贴出规律。
师：齐读一遍。
游戏：刚才我们学习了两组特殊数找最小公倍数的方法，下面我们
就用这个知识来玩一个游戏。
1）、老师出一组数，你们找出他们的最小公倍数，看哪个同学反应最快？（卡片：2和5、3和6）
2）、同学们反应真快，同桌之间也来玩。一人出题，一人出答案，相互进行。
师：这个游戏下课后可以继续玩，也可以和家人一起玩；这个知识在生活中也应用很广，请看：
从今天开始，小明的妈妈每工作2天休息一天，爸爸每工作3天也休息一天，爸爸、妈妈第一次同时休息要经过几天？（12天）
师：你是怎样想的？
师：谁还有不同的想法？
师：同意6的请举手，同意12的请举手。
师：究竟是6还是12呢？大家讨论。
师：请看电脑老师。
出示辅助图：
代表工作，代表休息。
爸爸：
妈妈：
师：那个对呢？为什么？
三、社会调查，渗透思想教育：
在日常生活和学习中，你发现还有哪些有应用最小公倍数的？
四、课堂小结：
今天你学习到什么知识？
五、布置作业：
1、预习例2。
2、第75页第3、7题。
板书设计：
最小公倍数
倍数→公倍数→最小公倍数
如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。
如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
《最小公倍数》教案11
教学目标
使学生学会求三个数的最小公倍数的方法，并能正确地、合理地求三个数的最小公倍数。
教学重点、难点
重点、难点：学会求三个数的最小公倍数的方法。
教具、学具准备
教 学过程
备 注
一、复习准备
1、回答下列每组书的最大公约数和最小公倍数：
6和712和3656和14
4和915和457和13
提问：互质数的最大公约数和最小公倍数各有是什么特点？倍数关系呢？
2、已知10=2×515=3×5，那么10和15的最小公倍数是（）
谁能说一说最小公倍数的质因数有何特点？
3、求12和18，30和45的最小公倍数。
（1）全体笔练，两个做在投影片上。
（2）反馈（投影片）失声共同。
（3）提问引入：你会求三个数的最小公倍数吗？（揭示课题）
二、教学新知
1、教学例3：求12、16和18的最小公倍数。
（1）学生尝试练习（两人板演，有困难可以看书）
（2）师生共同讨论（并纠正）板演：
A、为什么当商是6，8和9时，还要用两个数的公约数2继续除？
（因为每个数独有的质因数也是最小公倍数的'质因数）
B、除到什么时候可以不必再除？
C、最后这个最小公倍数怎么求？为什么？
（3）：因为最小公倍数既含有几个数公有的质因数，又含有每个数独有的质因数，所以一直要除到每两个数都互质（简称“两两互质”）为止，并把除数和商全部连乘起来。
（4）练习：求下列每组数的最小公倍数
16、8和1215、30和408、9和12
A、学生练习。
B、投影反馈。
C、先同桌讨论，然后在回答：求三个数的最小公倍数与求三个数的最
教学过程
备 注
公约数有什么不同？
明确：求三个数的最大公约数只要除到三个数的商只有公约数1为止，而求三个数的最小公倍数必须除到“两两互质”为止；求三个数的最大公约数只要把除数乘起来，而求三个数的最小公倍数必须把除数和商都连乘起来。
（5）练习：求下列每组数的最小公倍数
4、12和169、18和2712、15和18
（学生练习后反馈，并互相检查）
2、探求规律
出示：（1）15、30和60（2）3、4和7
8、10和402、5和9
9、7和631、和15
（1）学生练习：求每组数的最小公倍数
（2）反馈练习结果（生报教师板书）
[15、30、60]=60[3、4、7]=84
[8、10、40]=40[2、5、9]=90
[9、7、63]=63[1、8、15]=20
（3）第（1）组中每组数的最小公倍数有什么特点？每组中的三个数又有什么关系？第（2）组呢？
谁能用自己的话把你的发现说一说？
（4）讨论后：
若三个数中较大数上另外两个数的倍数，则较大数既是它们的最小公倍数；
若三个数两两互质，则它们的乘积就是它们的最小公倍数。
（注意加“。”内容的强调）
（5）练习：课本P62练一练2（先略做思考，再口答，并说出为什么。）
（6）综合练习课本P62练一练3（当堂反馈，矫正错误）
三、课堂
1、这节课学习了什么？怎样求三个数的最小公倍数？
2、通过这节课的学习，并还知道了什么？
3、在练习时要注意分析清楚每组数中各数之间的关系，再解答。
四、作业《作业本》
求三个数的最小公倍数，是本小节教学的难点，教学过程中要特别强调短除法式子中最后的结果（商）必须要两两互质。
《最小公倍数》教案12
教学目标：
1、理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。
2、探究找公倍数的方法，会利用列举法找出两个数的公倍数和最小公倍数。
3、培养学生自主探究的精神和观察、分析、概括的能力；让学生体会数学与生活的紧密联系，树立学好数学的信心。
教学重点：理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。
教学难点：探究找公倍数和最小公倍数的方法。
教具准备：多媒体课件
教学过程
一、创设情境
教师谈话：，乐乐就放假了，很想爸爸妈妈带她出去玩。可乐乐的妈妈从七月一日起每工作3天休息一天，爸爸从七月一日起每工作5天休息一天，他们打算等爸爸妈妈同时休息时，全家一块儿去西湖公园玩。（出示：七月份的日历）那么在这一个月里，他们可以选哪些日子去呢？你会帮他们把这些日子找出来吗？
请学生相互议论后，教师提示：同桌两位同学可分工合作来解决这个问题。一位同学找乐乐妈妈的休息日，另一位同学找小兰爸爸的休息日，然后再把两人找的结果合起来对照一下，就可以很快找出乐乐爸爸和妈妈共同的休息日了。
根据学生的回答，教师逐步完成以下板书：
妈妈的休息日：4、8、12、16、20、24、28
爸爸的休息日：6、12、18、24、30
他们共同的休息日：12、24
其中最早的一天：12
二、尝试探讨
1、几个数的公倍数和最小公倍数的概念教学
我们一起来看妈妈的休息日，把这些数读一读（学生读数），你发现这些数有些什么特点？
师：对了，这些数都是4的倍数。（教师顺势把板书中“妈妈的休息日”改成了“4的倍数”。）
师：刚才我们是在30以内的数中，依次找出了这些4的倍数，如果继续找下去，4的倍数还有吗？有多少个？（学生举例，教师在4的倍数后面添上了省略号。）
我们再来看“爸爸的休息日”有什么特点？6的倍数有多少个？（把“爸爸的休息日”改成“6的倍数”并添上省略号）
师：下面我们再来看“他们共同的休息日”，这些数和4、6有什么关系？
师：对了，这些数既是4的倍数，又是6的倍数，你能给它一个新的名字吗？（把板书中“他们共同的休息日”改为“4和6的公倍数”。）
师：刚才我们从30以内的数中找出了4和6的公倍数有12、24，如果继续找下去，你还能找出一些来吗？可以找多少？（学生举例，老师根据学生回答，在后面添上省略号。）
师：这“其中最早的一天”，我们一起给它起个名字，叫什么？
（根据学生回答，把板书中“其中最早的一天”改为“4和6的最小公倍数”。）
板书：
4的倍数：4、8、12、16、20、24、28、……
6的倍数：6、12、18、24、30、……
4和6的公倍数：12、24、……
4和6的最小公倍数：12
教师谈话：4的倍数、6的倍数、4和6的公倍数、最小公倍数，我们还可以用这样的图来表示：
出示集合图：
4的倍数6的倍数4的倍数6的倍数
4和6的公倍数
三、深化概念
师：通过找“共同的休息日”，我们分别求出了这组数的公倍数和最小公倍数。
请同学们把书翻到51页看例子，填一填
师：什么是公倍数？
生：两个数公有的倍数就是他们的公倍数。
师：公倍数有多少个？
生：有无数个，找到两个数的一个公倍数，用它去乘2、乘3……所得的积一定是这两个数的公倍数。
师：我们发现任意两个数都有公倍数，而且每组公倍数的个数都是无限的。那么三个数之间是否也有公倍数？四个数呢？五个数呢？
生①：举例:2、4和5的公倍数是20。
生②：无论几个数，只要相乘，它们的乘积一定是它们的公倍数。
师：那你能找出最大的或最小的公倍数吗？
生：没有最大的，只有最小的。
师：为什么？
生：因为公倍数的个数是无限的，所以没有最大公倍数。谁能用自己的话说一说什么叫公倍数？什么叫最小公倍数？
板书：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
这就是我们今天要学习的内容。（揭示课题：最小公倍数）
师：那么我们刚才是怎么找出最小公倍数的呢？
生说，师写（列举法）
[点评：通过引导学生对具体问题作进一步研究，帮助学生加深对公倍数、最小公数意义的理解，使表象更加清晰。由此让学生亲身经历了一个从具体到抽象的数学化的过程。]
4．[出示]找最小公倍数
2和69和186和245和353和9
3和57和54和99和11
让学生找出每组数的.公倍数。
师：有的同学找得很快，能给大家说一说你的方法吗？你发现了什么？
小组讨论，之后汇报。
生：如果大数是小数的倍数，那么它们的乘积也是它们的公倍数。
生：2和6的最小公倍数是12，并不是它们的乘积。
生：大数要是小数的倍数，大数就是它们的公倍数，而且是最小公倍数。例如2和6，9和18，最大的数都是它们的最小公倍数。
师：你们还能发现了什么？
生③：第二排每一组都是互质数。例如3和5两个数是互质数。互质数的最小公倍数是它们的乘积。
师总结
师;你们能举一些这类的例子吗？
5、请同学们用刚才的发现做书本52页的第3题，求下面各组数的最小公倍数
3和610和83和95和46和59和42和76和8
[点评：教师直接把找特殊情况下两个数最小公倍数这一问题抛给学生，通过学生练习、让学生不断发现不断改进。不同的学生就会有不同的想法，教师却从不给出结论性的评价，而是始终鼓励他们大胆猜测验证，互相补充说明，学生真正投入探究学习的氛围中，体验着学习给他们带来的快乐。]
四、利用最小公倍数解决生活问题，
出示：
（1）“五（1）班同学参加植树劳动，按6人一组或8人一组都正好分完。五（2）班参加植树的至少有多少人？”
齐读两次，找出题中的关键字，引导中理解题意后放手让生自己完成，同桌间比对。
（2）人民公园是1路和6路汽车的起点站。1路汽车每3分钟发车一次，6路汽车每5分钟发车一次。这两路汽车同时发车以后，至少再过多久又同时发车？
（设计理念：借助于生活实例进行对知识的应用，这样不仅可以让生对抽象概念得以理性认识，而且也能切身的体会到数学知识是为生活服务的，在分析中我紧抓关键字突破难点，这样可以让生学会解决问题的技巧。）
五、小结
今天学习了什么内容？什么叫最小公倍数？
我们今天学习了求最小公倍数的哪几种情况？
怎样才能很快地求出它们的最小公倍数？
板书：找最小公倍数
一般关系列举法
倍数关系较大数
特殊关系
互质关系两数的乘积
《最小公倍数》教案13
教学目标
（一）认识公倍数和最小公倍数。
（二）理解求两个数的最小公倍数的算理，掌握方法。
（三）通过教学，培养学生的比较推理和抽象概括的能力。
教学重点和难点
（一）几个数的公倍数和最小公倍数的概念。
（二）理解求最小公倍数的算理、掌握计算方法。
教学用具
投影片，有数轴的小片子。
教学过程设计
（一）复习准备
教师：请说出几个4的倍数，几个6的倍数。（学生口答教师板书。）
4 6
8 12
12 18
16 24
20 30
…… ……
教师：我们列出的两组倍数，都分别是4或者是6一个数的倍数。前面我们已研究过两个数的约数，今天来研究两个数的倍数。
（二）学习新课
1.公倍数与最小公倍数。
（1）投影片出示数轴。
老师：请在数轴上分别找出表示4的倍数和6的倍数的点。
学生用两种不同颜色的点在自己的数轴（小片子）上分别描出这些点。教师：从数轴上可以看出4和6公有的倍数是哪些？最小的是几？有没有最大的？（学生口答后，老师再在投影片上表示出来。）
教师：想一想我们已经学过的公约数和最大公约数，谁能给几个数公有的倍数，和其中最小的一个取个名字？（公倍数、最小公倍数。）
教师：请说一说什么是公倍数和最小公倍数？（学生口答老师板书。）板书：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
教师：研究两个数的倍数，主要是研究公倍数和最小公倍数。这节课我们就学习这个内容。板书课题：最小公倍数。
教师：为什么集合圈里要写上省略号？（一个数的倍数是无限的，几个数的公倍数也是无限的。） （3）练习：（投影片）
把6和8的倍数和公倍数不超过50的填在下面的空圈里，再找出它们的最小公倍数是几。
请一位同学填在投影片上，其余同学填在书上。集体订正。
2.求两个数的最小公倍数。
教师：上面我们用列举的方法找到两个数的最小公倍数，下面来研究如何直接求出两个数的最小公倍数。
请回忆一下，求最大公约数是通过什么途径研究的？（分解质因数。）
（1）教师：我们也从分解质因数入手，看一看一个数和它的倍数的质因数之间有什么关系。（用口答复习题的板书，把4，6的倍数逐个分解质因数。）
板书：
4=2×2 6=2×3
8=2×2×2 12=2×2×3
12=2×2×3 18=2×3×3
16=2×2×2×2 24=2×2×2×3
20=2×2×5 30=2×3×5
24=2×2×2×3 36=2×2×3×3
…… ……
教师：请观察4的倍数的质因数与4的质因数有什么关系？6的倍数的质因数与6的质因数有什么关系？
学生口答后，教师板书：（或贴出小黑板）
4的倍数的质因数包含了4的全部质因数；6的倍数的质因数包含了6的全部质因数。
教师：12是4的倍数吗？请说明理由。
（2）板书例2，求18和30的最小公倍数。
请用短除式分解质因数。（学生口答，教师板书。）
教师：请观察板书，哪些是18和30相同的质因数？哪些是18和30各自独有的质因数？
学生口答后，老师用红色粉笔将2，3框上，说明这是公有的质因数，其余的3是18独有的，5是30独有的质因数。
教师：请讨论①18和30的公倍数应包括哪些质因数？②18和30的最小公倍数是多少？这个最小公倍数包含了哪些质因数？
学生讨论时老师巡视。然后学生总结，老师板书：18和30的最小公倍数是：
2×3×3×5=90 （3）教师指板书问：为什么18和30全部公有的质因数只各选一个数（即“代表”）？
学生讨论后归纳：为了保证倍数最少。
教师：请再说一说几个数的最小公倍数里包含哪些质因数？（学生口答后教师板书。）
（4）老师：利用分解质因数的方法可以求出两个数的最小公倍数，为了简便，通常用一个短除式来分解。板书介绍写法。
方法：用公有的质因数2去除，用公有的质因数3去除，商3，5为互质数。把所有的除数和最后的商乘起来。
练习：求30和45的最小公倍数。（一位同学写投影片，其余同学写本上。）
订正时要求说出过程。教师：除数是什么质因数？商呢？
（公有的，各自独有的。）
教师：请说一说用短除式求两个数的最小公倍数的方法？
引导学生归纳：先用这两个数公有的质因数连续去除（一般从最小的开始），一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来。
（三）巩固反馈
1.口答：（投影片）
10的倍数（ ）；15的`倍数（ ）；
10和15的公倍数（ ）；10和15的最小公倍数（ ）。
2.口答：（投影片）
60=2×2×3×5；90=2×3×3×5；
60和90公有的质因数是（ ）；
60独有的质因数是（ ）；
90独有的质因数是（ ）。
3.A=2×2×3×5，B=2×3×7，A，B的最小公倍是（ ），A，B有没有最大公倍数？为什么？
4.用短除式求下面两组数的最小公倍数。
18和 27 36和 42
5.讨论解答：
A=2×5×7 B=（ ）×（ ）×5
A，B的最小公倍数是2×3×5×7=210。
（四）课堂总结和课后作业
1.公倍数，最小公倍数。两个数的质因数里包含哪些质因数。
2.用短除法求两个数的最小公倍数的方法。 3.作业：课本75页练习十五，1，2。
课堂教学设计说明
本节课根据教材编排顺序，先利用倍数的旧知识，和数轴表示数引入公倍数和最小倍数概念，再用集合图表示来加强概念的理解。求最小公倍数的方法，关键是要让学生理解几个数的最小公倍数里包含了全部公有的质因数和各自独有的质因数。教学中，安排学生借助分解质因数式子进行对比讨论，使学生认识到几个数的公倍数里，要包含这几个数的全部质因数，几个数的最小公倍数里，公有的质因数只选一次，即是选“代表”，否则将不是“最小”。在学生理解了算理、了解了算法后再介绍用短除式求最小公倍数的一般形式，进而归纳出求解的步骤。
新课学习分两部分。
第一部分学习公倍数和最小公倍数的概念。
第二部分学习求两个数的最小公倍数。
《最小公倍数》教案14
教学要求在知道两数特殊关系的基础上，使学生学会用不同的方法求两个数的最小公倍数。
教学重点掌握求两个数的最小公倍数的方法。
教学难点正确、熟练地求出特殊情况下两个数的最小公倍数。
教学过程
一、创设情境
1．口算练习：将练习十五的'第五题做在书上，做完后集体修订正。
2．回答问题：什么是公倍数？什么是是最小公倍数？
3．求24和32的最小公倍数。
4．说说下面每组中的两个数有什么关系？
12和364和5
二、揭示课题
我们已经学会求两个数的最小公倍数，这节课我们将继续学习求特殊情况下两个数的最小公倍数。（板书课题：求特殊情况下两个数的最小公倍数）
三、探索研究
1．教学例3
（1）先让学生用上节课学的方法分别求出这两组数的最小公倍数。
（2）观察结果：通过这两组数的最小公倍数，你发现了什么？
（3）归纳方法：先让学生讲，再指导学生看教材的结论。
（4）尝试练习。
做教材下面的“做一做”，先让学生判断每组中两个数的关系，再解答出来集体订正。
四、课堂实践
1、做练习十五的第6题，先让学生写，再让学生说，最后集体订正。
2、做练习十五的第7题，先让学生观察每组中两个数的关系，再让学生正确、熟练地说出它们的最小公倍数，并订正。
3、做练习十五的第9题。先让学生独立判断，对的打√，错的打×，再点几名学生讲打√或×的理由。
五、课堂小结
学生小结今天学习的内容、方法。
六、课堂作业
做练习十五的第8题。
《最小公倍数》教案15
教学过程：
一、基础练习
找出下面每组数的最小公倍数。
4和6 3和7 5和9 10和6
二、完成第25页的5～8题。
1、出示第5题
⑴ ①让学生观察左边4题，说说这几组数有什么共同的特点。
②找出每组两个数的最小公倍数。
③比较和交流：有什么发现？
（两个数的最小公倍数就是它们的乘积。）
⑵独立完成右边4题，再比较交流发现了什么？
2、出示第6题
先由学生独立完成。
然后说说分别是什么方法求出每组上数的'最小公倍数的？
3、出示第7题
先让学生用列表的方法找出答案，并通过交流使学生体会到列表的过程实
际上就是求7和8的最小公倍数。
4、出示第8题
先让学生说说求几月几日小林和小军再次相遇，可以先求哪两个数的最小公倍数，再让学生独立解答。
三、小结：
通过今天这一节课的学习，你有什么收获？
四、思考题
提示：先用列举法找3、4和6的最小公倍数。
习题超市：
在〔 〕里写出下面各组数的最小公倍数．
2和3〔 〕 5和6〔 〕 2和7〔 〕
7和1〔 〕 6和8〔 〕 18和6〔 〕
4和6〔 〕 4和12〔 〕 19和20〔 〕
5和8〔 〕 10和15〔 〕 7和11〔 〕
8和9〔 〕 3和14〔 〕 9和12〔 〕
52和13〔 〕 13和6〔 〕 10和8〔 〕
6和72〔 〕 17和4〔 〕 36和27〔 〕
动脑筋：
1．一个自然数除以2、5、7，商都是整数，没有余数，这个数最小是多少？
2．有两根绳子，第一根长18米，第二根长24米，要把它们剪成同样长短的跳绳，而且不能有剩余，每根跳绳最长多少米？一共可剪成几根跳绳？
3、73路汽车3分钟发一次车，96路汽车5分钟发一次车。73路和96路汽车同时出发后，再过多少时间会同时发车？
【《最小公倍数》教案】相关文章：
最小公倍数优秀教案优秀10-22
《最小公倍数》教案设计范文08-25
《最小公倍数》教案汇编10篇04-22
《最小公倍数》教案汇总9篇04-15
《最小公倍数》教案集合8篇05-06
《最小公倍数》教案范文合集10篇05-11
《最小公倍数》教案范文汇总9篇05-13
《最小公倍数》教案范文汇总5篇05-12
《最小公倍数》教案范文汇编6篇05-12