高中数学优秀教案

时间：2023-11-14 17:50:15 教案我要投稿

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高中数学优秀教案

　　作为一名教学工作者，常常要写一份优秀的教案，借助教案可以让教学工作更科学化。那么你有了解过教案吗？以下是小编为大家收集的高中数学优秀教案，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

高中数学优秀教案

高中数学优秀教案1

　　《等差数列》教案设计

　　授课教师授课班级课题3.2.1等差数列(一)课型新授课教学目标知识目标等差数列的定义。

　　等差数列的通项公式。能力目标明确等差数列的定义。

　　掌握等差数列的通项公式，并能运用其解决问题。情感目标培养学生的观察能力。

　　进一步提高学生的推理、归纳能力。

　　培养学生的应用意识。教学重点等差数列的定义的理解和掌握。

　　等差数列的通项公式的推导和应用。教学难点等差数列“等差”特点的理解、把握和应用。教学过程教学环节和教学内容设计意图【复习回顾】（2分钟）

　　数列的定义以及数列的通项公式和递推公式。

　　【引入】（3分钟）

　　某人要用彩灯装饰圣诞树，这个人做事喜欢按一定的规律去做，他在圣诞树的顶尖装上1个彩灯，在第一层装上4个，第二层装上7个，第三层装上10个，第四层装上13个。如果有第五层，你能猜得出他要装上多少个彩灯吗？他的规律是怎样的？

　　你能根据规律在( )内填上合适的数吗？

　　（1)1，4，7，10，13，(）

　　（2)21，21.5，22，(），23，23.5，…

　　（3)8，(），2，-1，-4，…

　　（4)-7，-11，-15，(），-23

　　共同特点：从第2项起，每一项与它的'前一项的差等于同一个常数。这样的数列叫做等差数列。

　　【讲授新课】（16分钟）

　　一、等差数列的定义：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列。这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示。

　　用符号表示：

　　教师活动：分析定义，强调关键的地方，帮助学生理解和掌握。

　　问题：1.数列(1)(2)(3)(4)的公差分别是多少？

　　2、(5)1，3，5，7，9，2，4，6，8，10

　　(6)5，5，5，5，5，5 ……是等差数列吗？

　　3、求等差数列1，4，7，10，13，16，…的第100项。

　　师生一起讨论回答。

　　二、等差数列的通项公式

　　如果等差数列的首项是，公差是d，则据其定义可得：

　　即：

　　由此归纳等差数列的通项公式可得：

　　∴已知一数列为等差数列，则只要知其首项和公差d，便可求得其通项

　　思考：已知等差数列的第m项和公差d，这个等差数列的通项公式是？答：

　　【例题讲解】（8分钟）

高中数学优秀教案2

　　教学目标

　　1．了解映射的概念，象与原象的概念，和一一映射的概念．

　　（1）明确映射是特殊的对应即由集合，集合和对应法则f三者构成的一个整体，知道映射的特殊之处在于必须是多对一和一对一的对应；

　　（2）能准确使用数学符号表示映射，把握映射与一一映射的区别；

　　（3）会求给定映射的指定元素的象与原象，了解求象与原象的方法．

　　2．在概念形成过程中，培养学生的观察，比较和归纳的能力．

　　3．通过映射概念的学习，逐步提高学生对知识的探究能力．

　　教学建议

　　教材分析

　　（1）知识结构

　　映射是一种特殊的对应，一一映射又是一种特殊的映射，而且函数也是特殊的映射，它们之间的关系可以通过下图表示出来，如图：

　　由此我们可从集合的包含关系中帮助我们把握相关概念间的区别与联系．

　　（2）重点，难点分析

　　本节的教学重点和难点是映射和一一映射概念的形成与认识．

　　①映射的概念是比较抽象的概念，它是在初中所学对应的基础上发展而来．教学中应特别强调对应集合B中的唯一这点要求的理解；

　　映射是学生在初中所学的对应的基础上学习的，对应本身就是由三部分构成的整体，包括集合A和集合B及对应法则f，由于法则的`不同，对应可分为一对一，多对一，一对多和多对多．其中只有一对一和多对一的能构成映射，由此可以看到映射必是“对B中之唯一”，而只要是对应就必须保证让A中之任一与B中元素相对应，所以满足一对一和多对一的对应就能体现出“任一对唯一”．

　　②而一一映射又在映射的基础上增加新的要求，决定了它在学习中是比较困难的．

　　教法建议

　　（1）在映射概念引入时，可先从学生熟悉的对应入手，选择一些具体的生活例子，然后再举一些数学例子，分为一对多、多对一、多对一、一对一四种情况，让学生认真观察，比较，再引导学生发现其中一对一和多对一的对应是映射，逐步归纳概括出映射的基本特征，让学生的认识从感性认识到理性认识．

　　（2）在刚开始学习映射时，为了能让学生看清映射的构成，可以选择用图形表示映射，在集合的选择上可选择能用列举法表示的有限集，法则尽量用语言描述，这样的表示方法让学生可以比较直观的认识映射，而后再选择用抽象的数学符号表示映射，比如：

　　（3）对于学生层次较高的学校可以在给出定义后让学生根据自己的理解举出映射的例子，教师也给出一些映射的例子，让学生从中发现映射的特点，并用自己的语言描述出来，最后教师加以概括，再从中引出一一映射概念；对于学生层次较低的学校，则可以由教师给出一些例子让学生观察，教师引导学生发现映射的特点，一起概括．最后再让学生举例，并逐步增加要求向一一映射靠拢，引出一一映射概念．

　　（4）关于求象和原象的问题，应在计算的过程中总结方法，特别是求原象的方法是解方程或方程组，还可以通过方程组解的不同情况(有唯一解，无解或有无数解)加深对映射的认识．

　　（5）在教学方法上可以采用启发，讨论的形式，让学生在实例中去观察，比较，启发学生寻找共性，共同讨论映射的特点，共同举例，计算，最后进行小结，教师要起到点拨和深化的作用．

　　教学设计方案

　　2.1映射

　　教学目标(1)了解映射的概念，象与原象及一一映射的概念．

　　(2)在概念形成过程中，培养学生的观察，分析对比，归纳的能力．

　　(3)通过映射概念的学习，逐步提高学生的探究能力．

　　教学重点难点：:映射概念的形成与认识．

　　教学用具：实物投影仪

　　教学方法：启发讨论式

　　教学过程：

　　一、引入

　　在初中，我们已经初步探讨了函数的定义并研究了几类简单的常见函数．在高中，将利用前面集合有关知识，利用映射的观点给出函数的定义．那么映射是什么呢?这就是我们今天要详细的概念．

　　二、新课

　　在前一章集合的初步知识中，我们学习了元素与集合及集合与集合之间的关系，而映射是重点研究两个集合的元素与元素之间的对应关系．这要先从我们熟悉的对应说起(用投影仪打出一些对应关系，共6个)

　　我们今天要研究的是一类特殊的对应，特殊在什么地方呢?

　　提问1：在这些对应中有哪些是让A中元素就对应B中唯一一个元素?

　　让学生仔细观察后由学生回答，对有争议的，或漏选，多选的可详细说明理由进行讨论．最后得出(1)，(2)，(5)，(6)是符合条件的(用投影仪将这几个集中在一起)

　　提问2：能用自己的语言描述一下这几个对应的共性吗？

　　经过师生共同推敲，将映射的定义引出．(主体内容由学生完成，教师做必要的补充)

高中数学优秀教案3

　　一、课程性质与任务

　　数学是研究空间形式和数量关系的科学，是科学和技术的基础，是人类文化的重要组成部分。数学课程是中等职业学校学生必修的一门公共基础课。本课程的任务是：使学生掌握必要的数学基础知识，具备必需的相关技能与能力，为学习专业知识、掌握职业技能、继续学习和终身发展奠定基础。二、课程教学目标

　　1.在九年义务教育基础上，使学生进一步学习并掌握职业岗位和生活中所必要的数学基础知识。2.培养学生的计算技能、计算工具使用技能和数据处理技能，培养学生的观察能力、空间想象能力、分析与解决问题能力和数学思维能力。

　　3.引导学生逐步养成良好的学习习惯、实践意识、创新意识和实事求是的科学态度，提高学生就业能力与创业能力。三、教学内容结构

　　本课程的教学内容由基础模块、职业模块和拓展模块三个部分构成。

　　1.基础模块是各专业学生必修的基础性内容和应达到的基本要求，教学时数为128学时。2.职业模块是适应学生学习相关专业需要的限定选修内容，各学校根据实际情况进行选择和安排教学，教学时数为32~64学时。

　　3.拓展模块是满足学生个性发展和继续学习需要的任意选修内容，教学时数不做统一规定。四、教学内容与要求

　　（一）本大纲教学要求用语的.表述1.认知要求（分为三个层次）

　　了解：初步知道知识的含义及其简单应用。

　　理解：懂得知识的概念和规律（定义、定理、法则等）以及与其他相关知识的联系。掌握：能够应用知识的概念、定义、定理、法则去解决一些问题。2.技能与能力培养要求（分为三项技能与四项能力）

　　计算技能：根据法则、公式，或按照一定的操作步骤，正确地进行运算求解。计算工具使用技能：正确使用科学型计算器及常用的数学工具软件。数据处理技能：按要求对数据（数据表格）进行处理并提取有关信息。观察能力：根据数据趋势，数量关系或图形、图示，描述其规律。

　　空间想象能力：依据文字、语言描述，或较简单的几何体及其组合，想象相应的空间图形；能够在基本图形中找出基本元素及其位置关系，或根据条件画出图形。

　　分析与解决问题能力：能对工作和生活中的简单数学相关问题，作出分析并运用适当的数学方法予以解决。

　　数学思维能力：依据所学的数学知识，运用类比、归纳、综合等方法，对数学及其应用问题能进行有条理的思考、判断、推理和求解；针对不同的问题（或需求），会选择合适的模型（模式）。

　　（二）教学内容与要求1.基础模块（128学时）第1单元集合（10学时）

　　第2单元不等式（8学时）

　　第3单元函数（12学时）

　　第4单元指数函数与对数函数（12学时）

　　第5单元三角函数（18学时）

　　第6单元数列（10学时）

　　第7单元平面向量（矢量）（10学时）

　　第8单元直线和圆的方程（18学时）

　　第9单元立体几何（14学时）

　　第10单元概率与统计初步（16学时）

　　2.职业模块

　　第1单元三角计算及其应用（16学时）

　　第2单元坐标变换与参数方程（12学时）

　　第3单元复数及其应用（10学时）

高中数学优秀教案4

　　第一章有理数

　　课题：1.1 正数和负数(1)

　　【学习目标】：1、掌握正数和负数概念;

　　2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数;

　　3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。

　　【重点难点】：正数和负数概念

　　【导学指导】：

　　一、知识链接：

　　1、小学里学过哪些数请写出来：、、。

　　2、阅读课本P1和P2三幅图(重点是三个例子，边阅读边思考)

　　回答下面提出的问题：

　　3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗?有没有比0小的数?如果有，那叫做什么数?

　　二、自主学习

　　1、正数与负数的产生

　　(1)、生活中具有相反意义的量

　　如：运进5吨与运出3吨;上升7米与下降8米;向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。

　　请你也举一个具有相反意义量的例子：。

　　(2)负数的产生同样是生活和生产的需要

　　2、正数和负数的表示方法

　　(1)一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的'量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个+(读作正)号，如前面的5、7、50;负的量用小学学过的数前面放上(读作负)号来表示，如上面的3、8、47。

　　(2)活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示.

　　(3)阅读P3练习前的内容

　　3、正数、负数的概念

　　1)大于0的数叫做，小于0的数叫做。

　　2)正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。

　　【课堂练习】：

　　1. P3第一题到第四题(直接做在课本上)。

　　2.小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________。

　　3.已知下列各数：，，3.14，+3065，0，-239;

　　则正数有_____________________;负数有____________________。

　　4.下列结论中正确的是 ( )

　　A.0既是正数，又是负数 B.O是最小的正数

　　C.0是最大的负数 D.0既不是正数，也不是负数

　　5.给出下列各数：-3，0，+5，，+3.1，，20xx，+20xx;

　　其中是负数的有 ( )

　　A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

　　【要点归纳】：

　　正数、负数的概念：

　　(1)大于0的数叫做，小于0的数叫做。

　　(2)正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。

　　【拓展训练】：

　　1.零下15℃，表示为_________，比O℃低4℃的温度是_________。

　　2.地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地.

　　3.甲比乙大-3岁表示的意义是______________________。

　　4.如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。

　　【总结反思】：

　　课题：1.1正数和负数(2)

　　【学习目标】：

　　1、会用正、负数表示具有相反意义的量;

　　2、通过正、负数学习，培养学生应用数学知识的意识;

　　【学习重点】：用正、负数表示具有相反意义的量;

　　【学习难点】：实际问题中的数量关系;

　　【导学指导】

　　一、知识链接.

　　通过上节课的学习,我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量,为了区分它们,我们用__________ 和___________ 来分别表示它们。

　　问题：零为什么即不是正数也不是负数呢?

　　引导学生思考讨论,借助举例说明。

　　参考例子:温度表示中的零上,零下和零度。

　　二.自主探究

　　问题：(课本第4页例题)

　　先引导学生分析，再让学生独立完成

　　例 (1)一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;

　　2)20xx年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:

　　美国减少6.4%, 德国增长1.3%,

　　法国减少2.4%, 英国减少3.5%,

　　意大利增长0.2%, 中国增长7.5%.

　　写出这些国家20xx年商品进出口总额的增长率;

　　解:(1)这个月小明体重增长__________ ,小华体重增长_________ ,小强体重增长_________ ;

　　2)六个国家20xx年商品进出口总额的增长率:

　　美国___________ 德国__________

　　法国___________ 英国__________

　　意大利__________ 中国__________

高中数学优秀教案5

　　[学习目标]

　　(1)会用坐标法及距离公式证明Cα+β;

　　(2)会用替代法、诱导公式、同角三角函数关系式，由Cα+β推导Cα—β、Sα±β、Tα±β，切实理解上述公式间的关系与相互转化;

　　(3)掌握公式Cα±β、Sα±β、Tα±β，并利用简单的三角变换，解决求值、化简三角式、证明三角恒等式等问题。

　　[学习重点]

　　两角和与差的正弦、余弦、正切公式

　　[学习难点]

　　余弦和角公式的`推导

　　[知识结构]

　　1、两角和的余弦公式是三角函数一章和、差、倍公式系列的基础。其公式的证明是用坐标法，利用三角函数定义及平面内两点间的距离公式，把两角和α+β的余弦，化为单角α、β的三角函数(证明过程见课本)

　　2、通过下面各组数的值的比较：①cos(30°—90°)与cos30°—cos90°②sin(30°+60°)和sin30°+sin60°。我们应该得出如下结论：一般情况下，cos(α±β)≠cosα±cosβ，sin(α±β)≠sinα±sinβ。但不排除一些特例，如sin(0+α)=sin0+sinα=sinα。

　　3、当α、β中有一个是的整数倍时，应首选诱导公式进行变形。注意两角和与差的三角函数是诱导公式等的基础，而诱导公式是两角和与差的三角函数的特例。

　　4、关于公式的正用、逆用及变用

高中数学优秀教案6

　　教学准备

　　教学目标

　　1.数列求和的综合应用

　　教学重难点

　　2.数列求和的综合应用

　　教学过程

　　典例分析

　　3.数列{an}的前n项和Sn=n2-7n-8,

　　(1)求{an}的通项公式

　　(2)求{|an|}的前n项和Tn

　　4.等差数列{an}的公差为,S100=145，则a1+a3 + a5 + …+a99=

　　5.已知方程(x2-2x+m)(x2-2x+n)=0的四个根组成一个首项为的等差数列，则|m-n|=

　　6.数列{an}是等差数列，且a1=2,a1+a2+a3=12

　　(1)求{an}的通项公式

　　(2)令bn=anxn ,求数列{bn}前n项和公式

　　7.四数中前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，首末两项之和为21，中间两项之和为18，求此四个数

　　8.在等差数列{an}中，a1=20，前n项和为Sn，且S10= S15，求当n为何值时，Sn有最大值，并求出它的最大值

　　.已知数列{an}，an∈N，Sn= (an+2)2

　　(1)求证{an}是等差数列

　　(2)若bn= an-30 ,求数列{bn}前n项的最小值

　　0.已知f(x)=x2 -2(n+1)x+ n2+5n-7 (n∈N)

　　(1)设f(x)的图象的顶点的横坐标构成数列{an}，求证数列{an}是等差数列

　　(2设f(x)的图象的顶点到x轴的距离构成数列{dn}，求数列{dn}的前n项和sn.

　　11 .购买一件售价为5000元的商品，采用分期付款的办法，每期付款数相同，购买后1个月第1次付款，再过1个月第2次付款，如此下去，共付款5次后还清，如果按月利率0.8%，每月利息按复利计算(上月利息要计入下月本金)，那么每期应付款多少?(精确到1元)

　　12 .某商品在最近100天内的价格f(t)与时间t的

　　函数关系式是f(t)=

　　销售量g(t)与时间t的.函数关系是

　　g(t)= -t/3 +109/3 (0≤t≤100)

　　求这种商品的日销售额的最大值

　　注：对于分段函数型的应用题，应注意对变量x的取值区间的讨论;求函数的最大值，应分别求出函数在各段中的最大值，通过比较，确定最大值

高中数学优秀教案7

　　一、教学目标：

　　掌握向量的概念、坐标表示、运算性质，做到融会贯通，能应用向量的有关性质解决诸如平面几何、解析几何等的问题。

　　二、教学重点：

　　向量的性质及相关知识的综合应用。

　　三、教学过程：

　　(一)主要知识：

　　1、掌握向量的概念、坐标表示、运算性质，做到融会贯通，能应用向量的.有关性质解决诸如平面几何、解析几何等的问题。

　　(二)例题分析：略

　　四、小结：

　　1、进一步熟练有关向量的运算和证明;能运用解三角形的知识解决有关应用问题

　　2、渗透数学建模的思想，切实培养分析和解决问题的能力。

　　五、作业：

　　略

高中数学优秀教案8

　　教学准备

　　教学目标

　　解三角形及应用举例

　　教学重难点

　　解三角形及应用举例

　　教学过程

　　一、基础知识精讲

　　掌握三角形有关的定理

　　利用正弦定理，可以解决以下两类问题：

　　（1）已知两角和任一边，求其他两边和一角；

　　（2）已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角（从而进一步求出其他的边和角）；

　　利用余弦定理，可以解决以下两类问题：

　　（1）已知三边，求三角；

　　(2)已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两角。

　　掌握正弦定理、余弦定理及其变形形式，利用三角公式解一些有关三角形中的三角函数问题。

　　二、问题讨论

　　思维点拨：已知两边和其中一边的对角解三角形问题，用正弦定理解，但需注意解的情况的讨论。

　　思维点拨：三角形中的三角变换，应灵活运用正、余弦定理。在求值时，要利用三角函数的有关性质。

　　例6：在某海滨城市附近海面有一台风，据检测，当前台

　　风中心位于城市O（如图）的东偏南方向

　　300 km的海面P处，并以20 km / h的速度向西偏北的

　　方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60 km，并以10 km / h的速度不断增加，问几小时后该城市开始受到

　　台风的侵袭。

　　一、小结：

　　1、利用正弦定理，可以解决以下两类问题：

　　（1）已知两角和任一边，求其他两边和一角；

　　（2）已知两边和其中一边的.对角，求另一边的对角（从而进一步求出其他的边和角）；

　　2、利用余弦定理，可以解决以下两类问题：

　　（1）已知三边，求三角；(2)已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两角。

　　3、边角互化是解三角形问题常用的手段。

　　三。作业：P80闯关训练

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