关于平行四边形教案9篇
作为一名人民教师，很有必要精心设计一份教案，教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。优秀的教案都具备一些什么特点呢？以下是小编整理的平行四边形教案9篇，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
平行四边形教案 篇1
【学习目标】
1．能运用勾股定理解决生活中与直角三角形有关的问题；
2．能从实际问题中建立数学模型，将实际问题转化为数学问题，同时渗透方程、转化等数学思想。
3．进一步发展有条理思考和有条理表达的能力，体会数学的应用价值
【学习重、难点】
重点：勾股定理的应用
难点：将实际问题转化为数学问题
【新知预习】
1.如图，单杠AC的高度为5m，若钢索的底端B与单杠底端C的距离为12m，求钢索AB的长.
【导学过程】
一、情境创设
欣赏生活中含有直角三角形的图片，如果知道斜拉桥上的索塔AB的高，如何计算各条拉索的长？
二、探索活动
活动一 如图，起重机吊运物体，已知BC=6m,AC=10m,求AB的长.
活动二 在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形.在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺.如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面.请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各为多少？
活动三 一辆装满货物的卡车，其外形高2.5米，宽1.6米，要开进厂门形状如图所示的某工厂，问这辆卡车能否通过该工厂的厂门？
三、例题讲解：
1.《中华人民共和国道路交通安全法》规定：小汽车在城市道路上行驶速度不得超过70km/h，如图一辆小汽车在一条城市中的直道上行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪的正前方30m处，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪间的距离为50m，这辆小汽车超速了吗？
2.一种盛饮料的圆柱形杯（如图），测得内部地面半径为2.5cm，高为12cm，吸管斜置于杯中，并在杯口外面至少露出4.6cm，问吸管需要多长？
【反馈练习】
1．(1)在Rt△ABC中，∠C=90°,若BC=4,AC=2,则AB=______;若AB=4,BC=2,则AC=_____;
(2)一个直角三角形的模具，量得其中两边的长分别为5cm，3cm，则第三边的长是______;
(3)甲乙两人同时从同一地出发，甲往东走4km，乙往南走6km，这时甲乙两人相距____km.
2．如图，圆柱高为8cm，地面半径为2cm ,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程（ 取3）是 ( )
A．20cm B．10cm C．14cm D．无法确定
3.如图，笔直的公路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在公路的AB段上建一个土特产品收购站E，使得C、D两村到收购站E的距离相等，则收购站E应建在离A点多远处？
【课后作业】P67 习题2.7 1、4题
八年级数学竞赛辅导教案：由中点想到什么
第十八讲 由中点想到什么
线段的中点是几何图形中一个特殊的点，它关联着三角形中线、直角三角形斜边中线、中心对称图形、三角形中位线、梯形中位线等丰富的知识，恰当地利用中点，处理中点是解与中点有关问题的关键，由中点想到什么?常见的联想路径是：
1．中线倍长；
2．作直角三角形斜边中线；
3．构造中位线；
4．构造中心对称全等三角形等．
熟悉以下基本图形，基本结论：
例题求解
【例1】 如图，在△ABC中，∠B=2∠C，AD⊥BC于D，M为BC的中点， AB=10cm，则MD的长为 ．
(“希望杯”邀请赛试题)
思路点拨 取AB中点N，为直角三角形斜边中线定理、三角形中位线定理的运用创造条件．
注 证明线段倍分关系是几何问题中一种常见题型，利用中点是一个有效途径，基本方法有：
(1)利用直角三角斜边中线定理；
(2)运用中位线定理；
(3)倍长(或折半)法．
【例2】 如图，在四边形ABCD中，一组对边AB=CD，另一组对边AD≠BC，分别取AD、BC的中点M、N，连结MN．则AB与MN的关系是( )
A．AB=MN B．AB>MN C．AB (20xx年河北省初中数学创新与知识应用竞赛试题) 思路点拨 中点M、N不能直接运用，需增设中点，常见的方法是作对角线的中点． 【例3】如图，在△ABC中，AB=AC，延长AB到D，使BD＝AB，E为AB中点，连结CE、CD，求证：C D=2EC． (浙江省宁波市中考题) 思路点拨 联想到与中位线相关的丰富知识，将线段倍分关系的证明转化为线段相等关系的证明，解题的关键是恰当添辅助线． 【例4】 已知：如图l，BD、CE分别是△ABC的外角平分线，过点A作AF⊥BD，AG ⊥ CE，垂足分别为F、G，连结FG，延长AF、AG，与直线BC相交，易证FG= (AB+BC+AC)． 若(1)BD、CF分别是△ABC的内角平分线(如图2)； (2)BD为△ABC的内角平分线，CE为△ABC的外角平分线(如图3)，则在图2、图3两种情况下，线段FG与△ABC三边又有怎样的数量关系?请写出你的猜想，并对其中的一种情况给予证明． (20xx年黑龙江省中考题) 思路点拨 图1中FG与△ABC三边的数量关系的求法(关键是作辅助线)，对寻求后两个图形中线段FG与△ABC三边的数量关系起着重要作用，而由平分线、垂线发现中点，这是解题的基础． 注 三角形与梯形的中位线．在位置上涉及到平行，在数量上是上下底和的一半，它起着传递角的位置关系和线段长度的功能，在证明线段倍分关系、两直线位置关系、线段长度的计算等方面有着广泛的应用． 【例5】 如图，任意五边形ABCDE，M、N、P、Q分别为AB、CD、BC、DE的中点，K、L分别为MN、PQ的中点，求证：KL∥AE且KL= AE． (20xx年天津赛区试题) 思路点拨 通过连线，将多边形分割成三角形、四边形，为多个中点的 利用创造条件，这是解本例的突破口． 注 需要什么，构造什么，构造基本图形、构造线段的和差(倍分)关系、构造角的关系等，这是作辅助线的有效思考方法之一． 学历训练 1．BD、CE是△ABC的中线，G、H分别是BE、CD的中点，BC=8，则GH= ． (20xx年广西中考题) 2．如图,△ABC中、BC＝a，若D1、E1；分别是AB、AC的中点，则 ；若 D2、E2分别是D1B、E1C的中点，则 ：若 D3、E3分别是D2B、E2C的中点.则 ……若Dn、En分别是Dn-1B、En-1C的中点，则DnEn= (n≥1且 n为整数). (200l年山东省济南市中考题) 3．如图，△ABC边长分别为AD=14，BC=l6，AC=26，P为∠A的`平分线AD上一点，且BP⊥AD，M为BC的中点，则PM的值是 ． 4．如图， 梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，AC=5cm，BD=12cm，则该梯形的中位线的长等于 cm． (20xx年天津市中考题) 5．如图，在梯形ABCD中，AD∥EF∥GH∥BC，AE=EG=GB=AD=18，BC=32，则EF+GH=( ) A．40 B．48 C 50 D．56 6．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是对角线BD、AC的中点，若AD=6cm，BC=18?，则EF的长为( ) A．8cm D．7cm C． 6cm D．5cm 7．如图，矩形纸片ABCD沿DF折叠后，点C落在AB上的E点，DE、DF三等分∠ADC，AB的长为6，则梯形ABCD的中位线长为( ) A．不能确定 B．2 C． D． +1 (20xx年浙江省宁波市中考题) 8．已知四边形ABCD和对角线AC、BD，顺次连结各边中点得四边形MNPQ，给出以下6个命题： ①若所得四边形MNPQ为矩形，则原四边形ABCD为菱形； ②若所得四边形MNPQ为菱形，则原四边形ABCD为矩形； ③若所得四边形MNPQ为矩形，则AC⊥BD； ④若所得四边形MNPQ为菱形，则AC=BD； ⑤若所得四边形MNPQ为矩形，则∠BAD=90°； ⑥若所得四边形MNPQ为菱形，则AB=AD． 以上命题中，正确的是( ) A．①② B．③④ C．③④⑤⑥ D．①②③④ (20xx年江苏省苏州市中考题) 9．如图，已知△ABC中，AD是 高，CE是中线，DC=BE，DG⊥CE，G为垂足．求证：(1)G 是CE的 中点；(2)∠B=2∠BCE． (20xx年上海市中考题) 10．如图，已知在正方形ABCD中，E为DC上一点，连结BE，作CF⊥BE于P，交AD于F点，若恰好使得AP=AB，求证：E是DC的中点． 11．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，以AC、AD为边作平行四边形ACED，DC的延长线交BE于F． (1)求证：EF＝FB； (2)S△BCE能否为S梯形ABCD的 ?若不能，说明理由；若能，求出AB与CD的关系． 12．如图，已知AG⊥BD，AF⊥CE，BD、CF分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，若BF=2，ED=3，GC=4，则△ABC的周长为 ． (20xx年四川省竞赛题) 13．四边形ADCD的对角线AC、BD相交于点F，M、N分别为AB、CD中点，MN分别交BD、AC于P、Q，且∠FPQ＝∠FQP，若BD=10，则AC= ． (重庆市竞赛题) 1 4．四边形ABCD中，AD>BC，C、F分别是AB、CD的中点，AD、BC的延长线分别与EF的延长线交于H、G，则∠AHE ∠BGE(填“>”或“=”或“<”号) 15．如图，在△ABC中，DC=4，BC边上的中线AD=2，AB+AC=3+ ，则S△ABC等于( ) A． B． C． D． 16．如图，正方形ABCD中，AB＝8，Q是CD的中点，设∠DAQ=α，在CD上取一点P，使∠BAP＝2α，则CP的长是( ) A．1 D．2 C．3 D． 17．如图，已知A为DE的中点，设△DBC、△ABC、△EBC的面积分别为S1，S2，S3，则S1、S2、S3之间的关系式是( ) A． B． C． D． 18．如图，已知在△ABC中，D为AB的中点，分别延长CA、CB到E、F，使DE=DF，过E、F分别作CA、 CB的垂线，相交于点P．求证：∠PAE=∠PBF． (20xx年全国初中数学联赛试题) 19．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD于O，试判断AB+CD与AD+BC的大小，并证明你的结论． (山东省竞赛题) 20．已知：△ABD和△ACE都是直角三角形，且∠ABD=∠ACE=90°．如图甲，连结DE，设M为D正的中点． (1)求证：MB=MC； (2)设∠BAD=∠CAE，固定△ABD， 让Rt△ACE绕顶点A在平面内旋转到图乙的位置，试问：MB；MC是否还能成立?并证明其结论． (江苏省竞赛题) 21．如图甲，平行四边形ABCD外有一条直线MN，过A、B、C、D4个顶点分别作MN的垂线AA1、BB1、CCl、DDl，垂足分别为Al、B1、Cl、D1． (1)求证AA1+ CCl = BB1 +DDl； (2)如图乙，直线MN向上移动，使点A与点B、C、D位于直线MN两侧，这时过A、B、C、D向直线MN引垂线，垂足分别为Al、B1、Cl、D1，那么AA1、BB1、CCl、DDl 之间存在什么关系? 教学目标： 1．使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积． 2．通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力． 3．对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育． 教学重点：理解公式并正确计算平行四边形的面积． 教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程． 学具准备：每个学生准备一个平行四边形。 教学过程： 一、导入新课 1、什么是面积？ 2、请同学翻书到80页，请观察这两个花坛，哪一个大呢？假如这块长方形花坛的长是3米，宽是2米，怎样计算它的面积呢？根据长方形的面积=长宽（板书），得出长方形花坛的面积是6平方米，平行四边形面积我们还没有学过，所以不能计算出平行四边形花坛的面积，这节课我们就学习平行四边形面积计算。 二、民主导学 （一）、数方格法 用展示台出示方格图 1、这是什么图形？（长方形）如果每个小方格代表1平方厘米，这个长方形的面积是多少？（18平方厘米） 2、这是什么图形？（平行四边形）每一个方格表示1平方厘米，自己数一数是多少平方厘米？ 请同学认真观察一下，平行四边形在方格纸上出现了不满一格的，怎么数呢？可以都按半格计算。然后指名说出数得的结果，并说一说是怎样数的。 2、请同学看方格图填80页最下方的表，填完后请学生回答发现了什么？ 小结：如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，则它们的面积相等。 （二）引入割补法 以后我们遇到平行四边形的地、平行四边形的零件等等平行四边形的东西，都像这样数方格的方法来计算平行四边形的面积方不方便？那么我们就要找到一种方便、又有规律的计算平行四边形面积的方法。 （三）割补法 1、这是一个平行四边形，请同学们把自己准备的平行四边形沿着所作的高剪下来，自己拼一下，看可以拼成我们以前学过的`什么图形？ 2、然后指名到前边演示。 3、教师示范平行四边形转化成长方形的过程。 刚才发现同学们把平行四边形转化成长方形时，就把从平行四边形左边剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右边，拼成长方形。在变换图形的位置时，怎样按照一定的规律做呢？现在看老师在黑板上演示。 ①先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。 ②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿着剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动。 ③移动一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿着直角三角形继续沿着底边慢慢向右移动，到两个斜边重合为止。 请同学们把自己剪下来的直角三角形放回原处，再沿着平行四边形的底边向右慢慢移动，直到两个斜边重合。（教师巡视指导。） 4、观察（黑板上在剪拼成的长方形左面放一个原来的平行四边形，便于比较。） 您现在正在阅读的五年级上册《平行四边形的面积》教学设计文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!五年级上册《平行四边形的面积》教学设计①这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有变化？为什么？ ②这个长方形的长与平行四边形的底有什么样的关系？ ③这个长方形的宽与平行四边形的高有什么样的关系？ 教师归纳整理：任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形，它的面积和原来的平行四边形的面积相等，它的长、宽分别和原来的平行四边形的底、高相等。 5、引导学生总结平行四边形面积计算公式。 这个长方形的面积怎么求？（指名回答后，在长方形右面板书：长方形的面积＝长宽） 那么，平行四边形的面积怎么求？（指名回答后，在平行四边形右面板书：平行四边形的面积＝底高。） 6、教学用字母表示平行四边形的面积公式。 板书：S＝ah 说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作，写成ah，也可以省略不写，所以平行四边形面积的计算公式可以写成S＝ah，或者S＝ah。 （6）完成第81页中间的填空。 7、验证公式 学生利用所学的公式计算出方格图中平行四边形的面积和用数方格的方法求出的面积相比较相等 ，加以验证。 条件强化：求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？（底和高） 三、检测导结 1、学生自学例１后，教师根据学生提出的问题讲解。 2、判断，并说明理由。 (1)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等() (2)平行四边形底越长，它的面积就越大() 3、做书上82页2题。 4、小结 今天，你学会了什么？怎样求平行四边形的面积?平行四边形的面积计算公式是怎样推导的? 5、作业 练习十五第1题。 附：板书设计 平行四边形面积的计算 长方形的面积＝长宽 平行四边形的面积＝底高 S=ah S=ah或S=ah 《平行四边形的初步认识》第1课时教案分析 备课时间：20xx年9月5日 上课时间： 年 月 日 教学内容：教材第12～16页例1和“想想做做”第1～5题。 教学目标： 1、使学生通过观察、比较、分类，认识四边形、五边形、六边形等平面图形，能判断一个由线段围成的图形是几边形，能按要求围出或剪出多边形。 2、使学生经历从实际中抽象出图形，以及观察、实践操作等数学活动，进一步感受分类的思想，积累学习平面图形的初步经验；体会不同图形边数的特点，发展相应的空间观念。 3、使学生逐步形成参与数学活动的意识，培养独立思考、主动交流的`学习习惯。 教学重点： 认识四边形、五边形、六边形等平面图形。 教学难点： 能根据要求把一个多边形分成不同的图形或者是数图形的个数。 教具或学具准备： 师生每人准备小棒若干根，钉子板1个，四边形纸片2张，正方形纸片1张，剪刀1把。 教学过程： 一、初步感知 1．回顾已知图形。 今天，老师带大家到有趣的“图形王国”去游一游、看一看。（出示如下图形）请看，这里有一些我们学过的图形。你能说出它们的名称吗？ (1)让学生明确第(1)题的要求。 出示两张四边形纸片，让学生想想怎样剪成两个三角形，怎样剪成一个三角形和一个四边形。 学生操作剪图形，教师巡视。 (2)让学生明确第(2)题的要求。 出示正方形纸片，要求学生想想怎样可以剪下一个三角形。 学生操作剪下一个三角形。 展示交流：你是怎样剪的？剩下的部分是什么图形？ 6、做“想想做做”第5题。 让学生找一找、数一数，能找到几个就找几个；然后交流自己找到了几个四边形。 四、总结评价 交流：今天我们又去了图形王国，你有哪些新收获？你是怎样学习这些知识的？ 五、布置作业 《补充习题》第 页。 板书设计： 课后笔记： 目标： 1.在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。 2、通过操作、观察、比较等实践活动，经历主动探索面积计算公式的过程，培养分析问题、解决问题的能力。 3、渗透转化的数学思想，激发探索的兴趣，增强数学应用意识，提高解决实际问题的能力。 教学重点：理解并掌握平行四边形面积的计算公式，会利用公式正确计算平行四边形的面积。 教学难点：理解平行四边形面积公式的推倒过程，会利用公式正确计算平行四边形的面积。 教学准备：多媒体、平行四边形纸片. 剪刀、三角尺 一、创设情境 同学们，你们喜欢听故事吗？（喜欢）。今天老师说的故事发生在动物村。这是小熊家，它的菜地是这块；这是小兔家，它的菜地是这块。它们觉得这样跑来跑去干活很不方便，于是，小熊就说：“我们俩换块菜地怎么样”？小兔说：“好啊，可我不知道这两块地的面积是否相等？”同学们，你们能帮小兔解决这个问题吗？ 师：你们准备怎样解决呢？ 生：分别算出长方形和平行四边形的面积就行了。 师：谁来说怎样计算长方形的面积？ 生：长方形的面积等于长乘宽。 师：怎样列式？（10×6＝60平方米） 师：求长方形的面积有公式很方便，那你会算平行四边形的面积吗？ 生：------- 师：那么今天我们就来研究怎样求平行四边形的面积.(板书课题：平行四边形的面积) 二、探究新知 １、学生尝试解决， 师：同学们，仔细观察这块平行四边形的菜地，你能想办法把它的面积算出来吗？老师相信你们一定行。 学生活动，独立尝试解决。 教师巡视， ２、反馈学生尝试计算结果。 师：同学们有结果了吗？ 学生汇报结果。 师：求一个图形的面积出现了这么多的结果，可能吗？（不可能） 到底哪个结果正确呢？让我们一起来验证一下。请同学们拿出平行四边形纸，通过剪、拼的方法把这个平行四边形转化成我们已学过的图形。老师有一个小小的提示：应该沿哪里剪才能把它拼成我们已学过的图形。同桌合作。 3、学生汇报验证过程。 师：请你上台把这过程演示一遍。 学生演示。 师：我想问一下，你这一剪是随便剪的吗？ 生：不是，是沿高剪的。 师：哦，这位同学是这样剪的。 师：不错，谁还有不同的剪法？ 学生汇报。 师：大家听明白了吗？这两个同学都是沿着平行四边形的一条高剪开，将平行四边形转化成一个长方形。看来，沿着平行四边形的任意一条高剪开，都可以通过平移把平行四边形转化成一个长方形。 师：现在，我请一位同学用老师的教具把平行四边形转化的过程再演示一遍。谁来上台演示？ 师：大家边看边想：转化后的长方形和原来的平行四边形比，什么变了？什么不变？ 生：形状变了，面积没有变。 师：面积没有变，也就是――（转化后长方形的面积与原来的平行四边形的面积相等。） 师：非常正确！ 师：谢谢你开了个好头。接下来，请小组讨论：转化后，长方形的长和宽分别与原来的平行四边形的底和高有什么关系？ 师演示教具。 生：转化后的长方形，长与原来的平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等。 师：说得真好。那现在平行四边形的面积你们会算了吗？ 生：平行四边形的面积等于底乘高。 师：不错。如果用S表示平行四边形的面积，用a 表示底，用h表示高，平行四边形的面积公式用字母怎样表示呢？ 学生说完，师完成板书：长方形的面积＝长×宽 平行四边形的面积＝底×高 用字母表示：S＝a×h=ah 师：同学们真不简单，经过努力你们终于发现并验证了平行四边形面积计算公式，老师为你们感到骄傲 请同学们打开数学书81页，把平行四边形的面积公式补充完整。这个面积公式适用于所有的平行四边形。 师：刚才这三位同学都表现得很好。接下来，我再请一位同学来说说平行四边形的面积是怎样推导出来的，（出示课件）你会填吗？ 4、解决问题 师：通过同学们的努力，我们已经推导出了平行四边形面积的计算公式，我们再来看看原来同学们写的这几个结果哪一个才是正确的？那现在你们能为小熊、小兔俩解决问题了吗？ 生：能，小熊和小兔的菜地可以交换，因为这两块地的面积一样大。 师：谢谢你们为小熊和小兔解决了交换菜地的问题。 师：解决了小熊和小兔的问题，接下来老师要同学们算一算我们学校花坛的面积。 出示例１平行四边形花坛的'底是6m，高是4m，它的面积是多少? 学生尝试练习，生上台板演。 师：通过这道题，请大家想一想，要求平行四边形的面积，我们必须知道哪些条件？ 生：底和高。 师：不错，需要知道两个条件，就是底和高。只要知道它的一组底和高就能求面积了。 三、巩固练习 1、计算下列图形的面积。 师：谁来说第1个图形的面积怎么求？第2个图形呢？刚才这两个图形的面积真是太容易算了，我们来一个稍为难点的图形，这个图形有点不一样。同学们有没有信心算出它的面积？（有）请同学们写到课堂作业上。 生上台板演。 师：同学们，算完了吗？我们来看看这位同学做对了没有？ 师：今后我们在求平行四边形的面积时，要看清楚它的底和高一定要相对应。不能张冠李戴。 师：同学们，如果我给出底是12厘米相对应的高，你们还能用另外一种方法算出它的面积吗？（能）谁来说？ 2、课本82页第2题。 师：接下来，请同学们做课本82页的第2题。你能想办法求出它的面积吗？你打算怎么做？ 女生算第1个图形，男生算第2个图形。我们比一比 学生上台展示。， 3、考考你。 师：比完了，接下来老师又要出题目考你们了。 4、小小设计师。 师：同学们，想不想当设计师。如果让你设计一个黑板报栏目，要求面积是24平方分米，那么底和高各是多少分米？（底和高都是整数） 四、小结 师：今天这节课的知识你们是怎样学会的呢？ 师：今天同学们学得很好。好在哪里呢？同学们不是等待，而是动脑筋，想办法。敢于把新问题转化成已有的知识来解决。 【教材分析】 本节课是人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第五单元《多边形的面积》第1课时《平行四边形的面积》。平行四边形面积的计算是在学生已经掌握并能灵活运用长方形、正方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上，进行教学的。教材在编排上非常重视让学生经历知识的探索过程，使学生不仅掌握面积计算的方法，更要参与面积计算公式的推导过程，在操作中，积累基本的数学思想方法和基本的活动经验，完成对新知的建构。本节课首先通过具体的情境提出计算平行四边形面积的问题。这样安排的目的是让学生面对一个新的问题，思考如何去解决，使学生感到学习新知识的必要性；其次，对学生进行动手操作，自主探索的培养，使学生能寻求解决问题的方法；最后，让学生归纳计算平行四边形面积的基本方法。根据学生的多种剪法，组织学生讨论这些剪法的共同特点，并比较长方形与平行四边形之间的关系，从而推导出计算平行四边形面积的公式。 【教学目标】 知识与能力目标：使学生能运用数方格、割补等方法探索平行四边形面积的计算公式,初步感受转化思想；让学生掌握平行四边形面积的计算公式,能够运用公式正确计算平行四边形的面积。 过程与方法目标：通过操作、观察、比较,发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思想方法解决问题的能力；创设自主、和谐的探究情境，让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操。 情感态度与价值观目标：通过活动，培养学生的合作意识和探索创新精神，感受数学知识的奇妙。 【学情分析】 平行四边形的面积是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上进行教学的，而且，这部分知识的学习运用会为学生学习后面的三角形，梯形等平面图形的面积奠定良好的基础。由此可见，本节课是促进学生空间观念发展，渗透转化、等积变形等数学思想方法的重要环节。学好这部分内容，对于解决生活中的实际问题的能力有重要的作用。这节课，让他们动手实践，在做中学，经历平行四边形面积公式的得出过程，让孩子们体会数学就在身边，培养学生发散思维，进一步激发学生学习思维，进一步激发学生学习数学的热情。 【教学重点】 掌握平行四边形面积计算公式。 【教学难点】 平行四边形面积计算公式的推导过程。 【教具】 两个完全一样的平行四边形、不规则图形、小黑板、剪刀、多媒体及课件。 【教学过程】 一、创设情境，引入课题。 1、游戏：小小魔术师。教师出示不规则图形。 (1)师：你能直接计算出这个图形的面积吗? (2)师：你能计算出这个图形的面积吗?说一说用什么方法? (3)师：现在变成了一个什么图形?你能求出这个图形的面积吗?怎样计算长方形的面积? 2、小结：刚才同学们先将不平整的部分剪下，再平移补到缺口处，就将不规则的图形转化成学过的长方形，这是一种很重要的数学思考方法转化。把不认识的图形变成了认识的图形。转化后的图形什么变了，什么是相同的？（形状变了，面积相同） (设计思路：温故是课堂教学起始的重要环节,它起到承上启下的作用。通过出示复习题,唤起学生对已有知识的回顾，拓宽学生的学习渠道，促进学生全面、持续、和谐的发展，为后面探究平行四边形面积公式的推导打下坚实的基础。） 二、激趣引思，导入新课。 师：同学们，昨天早上我听校长说,学校要建一个宣传栏，其中要用一块底是5米，高是4米的平行四边形胶合板。我觉得这是一件好事,因为平行四边形是一种漂亮的图形，你们听了校长的话,想知道些什么? 生1：我想知道要花多少钱才可以做成。 生2：我想这个宣传栏建起来一定很漂亮，会把我们的校园点缀得更加美丽！ 生3：我想知道这块胶合板的面积有多大。 师：我听出来了，大部分同学都想知道这块平行四边形胶合板的'面积，这节课我们就来探究平行四边形的面积。(板书课题：平行四边行的面积) (设计思路：教师选取发生在学生身边的事来创设情境，导入新课，学生感到亲切，从中体会到数学与生活的联系,更能激发求知欲望。) 三、动手操作,探究发现。 1、用数方格的方法启发学生猜想平行四边形面积的计算方法。 师：同学们回忆一下，我们以前是怎么学习长方形面积公式的?(指名复述过程)下面我们用数方格的方法来数出平行四边形的面积。 教师用课件演示：先出示一个画有方格(每个方格的面积是1平方厘米)的长方形，再将一个平行四边形放在方格图上面，让学生用数方格(不满一格的按半格计算)的方法回答问题。 (1)这个平行四边形的面积是多少平方厘米? (2)它的底是多少厘米? (3)它的高是多少厘米? (4)这个平行四边形的面积跟它的高与底有什么关系? (5)请同学们猜一猜：怎样计算平行四边形的面积? 2、引导学生把平行四边形转化为长方形,验证猜想推出平行四边形的面积公式。 我们用数方格的方法得到一个平行四边形的面积，但是用这个方法计算面积方便吗？ 生：不方便。 师：既然不方便，我们能不能用更方便的方法来解决呢？ 小组交流，学生讨论，发表意见。 生：用剪和拼的方法。 师：（出示一个平行四边形）这个平行四边形也可以转化长方形吗？怎样剪呢？剪歪了怎么办？（可以先用尺子画一条虚线。） 师：这条虚线也就是平行四边形的哪部分？（高）还记得怎样画高吗? 师：第一步：画；第二步：剪；第三步：移。那我们就动手来剪一剪吧！（学生动手操作） 师：拼成长方形了吗？拼好了摆在桌面给老师看看，请两个同学来前面展示他们的作品，（指名上黑板前）说说你是怎样操作的？ （生：我先画条高，沿着高剪开，把这部分移过去，就拼成了一个长方形。） 师：怎样移过去呀？平着移到右边，这种方法我们把它叫做平移。 师：再请一个同学展示一下，他的剪法有什么不一样吗？ （生：我在中间剪的）剪成两个完全一样的梯形，可以吗？平移过去也拼成了一个长方形。 （展示学生的成果） 师：老师有几个问题，我们把平行四边形转化成了长方形，原来平行四边形的面积和这个长方形的面积相等吗？平行四边形的底和高分别与长方形的长和宽有什么关系呢？ 小组讨论： ⑴ 原来平行四边形的面积和拼成的长方形的面积相等吗？ ⑵ 原来平行四边形的底与拼成的长方形的长有什么关系？ ⑶ 原来平行四边形的高与拼成的长方形的宽有什么关系？ 师：谁来说说你的想法。它的面积没有多，也没有少，平行四边形的面积等于剪拼后的长方形的面积。(板书)平行四边形的底和高与长方形的长和宽有什么关系？我们看课件演示。（板书：底=长， 宽=高） 师：长方形的面积=长宽，那么平行四边形的面积怎样求？ 生：平行四边形的面积=底高（板书） 师：同意吗？谁能讲一讲，为什么平行四边形的面积=底高？结合刚才一剪一拼的过程说说。（生叙述方法） 教师小结方法指名让生叙述。 师：如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成S=ah（板书：S=ah）。 师：现在我们可以确定当初的猜想谁是正确的？ （设计思路：让学生对平行四边形面积的计算方法提出猜想，再进行验证。学生通过自主探索，合作交流，既体现了学生的主体地位，又有助于培养学生观察能力、抽象概括能力，为进一步发展空间观念打下基础。在本环节中，学生体会到独立探究获得的成功喜悦。在教学中给学生留足了自主探索的空间，最终达到学习的目的，让学生体验到成功的喜悦。） 四、实践应用，巩固提高。 师：同学们，现在你们可以算出建宣传栏要的那块胶合板的面积了吗?(学生独立完成。) 教师板书：54=20(平方米) 出示例1 (同桌讨论，独立完成,最后全班交流。) 教师板书：S=ah=64=24(平方米) 师：同学们真会动脑筋，能运用所学知识解决生活中的问题。 (设计思路：将学生带回到了生活中，练习由易到难,符合儿童的心理需求，大多数学生在运用知识解决问题的时候感觉没什么难处。学生就在运用所学知识给别人帮忙的过程中着实体验了把成功的快乐。) 五、分层练习, 强化应用。 1、填空。 （1）把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形（ ）。这个长方形的长与平形四边形的底（ ），宽与平行四边形的高（ ）。平行四边形的面积等于（ ），用字母表示是（ ）。 （2）0.85公顷=（ ）平方0.56平方千米=（ ）公顷 2、计算下面各个平行四边形的面积。 （1）底=2.5cm，高=3.2cm。 （2）底=6.4dm，高=7.5dm。 3、解决问题。 （1）小明家有一块平行四边形的菜地，面积是120平方米，量得底是20米，它的高是多少? （2）一块平行四边形钢板，底8.5m，高6m，它的面积是多少？如果每平方米的钢板重38千克，这块钢板重多少千克？ (设计思路：几道练习题从易到难有一定坡度，通过练习，既巩固了本节课所学的知识，又使不同层次的学生都得到了发展,拓展了学生的思维。) 六、总结升华，拓展延伸。 1、教学小结：同学们，这节课你们学会了什么?说一说你知道哪些解决问题的方法? (设计思路：通过说一说，使学生对本节课所学知识有个系统的认识，可以提高学生的归纳、总结、概括、表达等多方面的能力。) 2、课后练习 （1）、练习十五第1题，第2题。(任选一题) （2）、解决问题:选一个平行四边形的实物，量出它的底和高，并计算出面积。 (设计思路：分层次布置作业，让学生根据自己的能力，适当选择作业。这样做，一来可以提高学生的学习兴趣，二来体现了让学生在数学上得到不同的发展。) 【教学反思】： 一、调动了学生学习的积极性和主动性 这节课我使用了多媒体教学课件，通过图文并茂，把静止的问题活动话，激发了学生学习的积极性和主动性，节省了课堂教学的时间。学生将两个不规则的图形转化成了长方形求出了不规则图形的面积，接着出示一个平行四边形，如何求平行四边形的面积呢？这样引入新课，调动了学生学习的兴趣。 二、创造出宽松和谐的环境，引导学生探究。 课堂上为学生创设了一种民主、宽松、和谐的学习氛围，给了学生充分的思考问题的时间与空间，在这样的课堂教学中教师始终是学生学习活动的组织者、指导者、合作者，在这样的课堂学习中学生乐想、善思、敢说，他们可以自由地思考、猜想、实践、验证。 这节课组织学生进行自主探究、合作交流是本节课的重点环节，教师在放手让学生从自己的思维实际出发，给学生以独立思考时间的基础上让学生进行交流是十分必要的。由于学生的学习活动是独立自主的，因此面对同样的问题学生会出现不同的思维方式，让学生在独立思考的基础上进行合作交流能满足学生展示自我的心理需要，同时通过师生互动、生生互动，相互讨论，各种不同观点相互碰撞的过程中才能迸发出创造性思维的火花，发现问题、提出问题、解决问题的能力才能不断得到增强，能够对自己和他人的观点进行反思与批判，在合作交流中互相启发、互相激励、共同发展。 一、教材分析 1．教材的地位与作用 平行四边形是最基本的几何图形，也是 “空间与图形”领域中研究的主要对象之一．它在生活中有着十分广泛的应用，这不仅表现在日常生活中有许多平行四边形的图案，还包括其性质在生产、生活各领域的实际应用． 本节课既是平行线的性质、全等三角形等知识的延续和深化，也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的坚实基础，在教材中起着承上启下的作用．平行四边形的性质还为证明两条线段相等、两角相等、两直线平行提供了新的方法和依据，拓宽了学生的解题思路． 另外本节课是在学生掌握了平移、旋转知识的基础上探究平行四边形的性质，能使学生经历观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动，对于培养学生的合情推理能力、发散思维能力以及探索、体验数学思维规律等方面起着重要的作用． 2．教学目标： 知识技能：理解并掌握平行四边形的相关概念和性质，培养学生初步应用这些知识解决问题的能力． 数学思考：通过观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动进一步发展学生的演绎推理能力和发散思维能力． 解决问题：学生亲自经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，体会解决问题策略的多样性． 情感态度：培养学生独立思考的习惯与合作交流的意识，激发学生探索数学的兴趣，体验探索成功后的快乐． 3．教学重点、难点： 重点：理解并掌握平行四边形的概念及其性质． 难点：运用平移、旋转的图形变换思想探究平行四边形的性质． 4．教材处理： 基于“创造性地使用教材”和“真正地以学生为本”的教学理念，我将教材内容进行合理内化、整合． 首先，打破了原教材的知识结构，构建成一个新的教学体系，分为探索平行四边形的性质和平行四边形性质的应用这样两部分，本节课是探索平行四边形的性质．这样安排能很好地体现知识结构的完整性和系统性． 然后，将教材中平行四边形性质的探究活动完全开放，给学生充分探索的时间与空间，动手实验，动脑思考．力图构建学生主动探索、获取知识的平台，使学生真正成为实践的探索者、知识的构建者、愉快的`收获者． 最后，把一道命题证明的练习题改编成实验操作型问题．学生利用课前准备好的教具制作成模型，让图形动起来．这样设计有利于学生在图形运动变化的过程中去发现其中不变的关系，从而发现图形的性质． 总之，教材处理力求在深挖概念内涵；拓展性质外延；深化练习效用的过程中达到培养学生创新意识和实践能力的教学目的． 二．教学方法与手段 本节课在教法上体现教师的“启发引导”，帮助学生实现认识上与态度上的跨越；在学法上突出学生的“探索发现”，在教学过程中立足于让学生自己去观察、去发现、去创造．利用多媒体、自制教具辅助教学，增强教学的直观性、实效性． 一、教学目标： １、让学生知道平行四边形面积公式的推导过程，以平行四边形与长方形关系为基础，引导学生通过动手操作和观察、比较，掌握平行四边形面积的计算公式，并能应用公式正确地计算平行四边形面积或是解决一些简单的实际问题。 ２、培养学生想象力、创造力，及用转化的方法解决新的问题的能力。 ３、培养学生自主学习的能力。 4、使学生初步感受到事物是相互联系的，在一定条件下可以相互转化。 二、教学重点： 平行四边形面积的计算公式的推导及计算。 三、教学难点： 平行四边形面积计算公式的推导过程。 四、教学用具： 长方形、平行四边形硬纸片、剪刀、直尺 教学过程： 一、引出主题： 师：大家知不知道我们学校正在将操场隔壁的地方改造为校园一角，专门留出两个空地作为我们同学们的学农小基地（在黑板上贴出两个图案，一块是长方形——甲地，一块是平行四边形——乙地）。下面我们就看一下这两块空地是什么形状的？学校啊，又决定将甲地分给四年级，乙地分给五年级负责除草，那么大家知道哪一个年级负责地方要大一点呢？ 师：现在我们先看一下甲地。我们要求这块长方形地的面积，只要量出什么啊？ 生：长方形的长和宽（点出长、宽）。 师：现在老师已经量出来长15米、宽10米，那么它的面积是什么？ 生：（计算）150平方米。（要求学生回忆起长方形的面积公式，并运用公式计算出这个长方形的面积。）（板书：长方形面积公式） 师：同学们现在都能很熟练地计算出长方形的面积啦！那么，这块平行四边形地的面积是多少啊？我们该怎样计算呢？这就是今天我们要一起探讨的问题啦！（板书：平行四边形的面积） 二、动手操作（得出公式）： 师：以前我们是用面积器量数出长方形有多少个小格子或是得出长方形的长和宽来用面积公式来算出了长方形的面积。那我们可不可以运用以前的知识或是我们的经验，想出计算这个平行四边形的面积的方法呢？有哪位同学已经想到办法来？ 生：用剪刀沿着平行四边形的`高剪，再拼成长方形，再用尺子量出底（长）18厘米，高（宽）10厘米。面积是180平方厘米。（让学生把操作展示给全班同学看） 师：这位同学很聪明，他是沿着高来剪，再拼成一个长方形。那老师现在再问你一个问题，你为什么要剪拼成长方形？ 生：因为长方形的长和宽与原来平行四边形的底和高相等，而长方形面积我们会求。 三、得出结论： 师：沿着这条垂线把平行四边形剪成了一个三角形和一个梯形，把三角形移到梯形的一边，就变成了长方形。拼成的长方形的长与平行四边形的底相等，宽与平行四边形的高相等。因为长方形面积=长×宽（板书），所以我们推导出平行四边形面积=底×高（板书）。我们称这种方法为“割补法”（板书）。如果我们用s来表示平行四边形的面积，a来表示平行四边形的底，h来表示平行四边形的高，你能自己写出平行四边形的字母公式吗？ 生：s=a×h 师：我们还可以将这条公式缩写为：s=a·h或者是s=ah。 四、巩固提高： 练习：一块平行四边形钢板，底为4.8厘米，高为3.5厘米。 它的面积是多少？（结果保留整数。） 解答：4.8×3.5=16.8（平方厘米）≈17（平方厘米） 五、小结： 面对着求平行四边形面积的问题，我们利用割补的方法把平行四边形转化成学过的长方形，用旧知识解决了新问题，以后我们还要用这种思想方法继续学习其他图形的面积计算。 教材分析： 平行四边形的面积计算教学是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行的，它同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积、圆的面积和立体图形表面积计算的基础。教材以平行四边形的面积计算为重点，先用数方格方法计算图形的面积，帮助学生进一步理解面积和面积单位的含义，为推导平行四边形的面积计算公式提供感性材料。再是通过割补实验，把一个平行四边形转化为一个与它面积相等的长方形，把新旧知识联系起来，使学生明确图形之间的内在联系，便于从已经学过的图形面积计算公式推导出新的图形面积计算公式，使学生明确面积计算公式的意义和。在引导学生动手操作的基础上，初步培养学生的空间想象力和思维能力。使他们从“学会”到“会学”，培养学生良好的学习习惯和学习品质。教学中以长方形的面积公式为基础，通过学生比一比、看一看、动一动、想一想得出平行四边形的面积公式，并来在实际生活中用一用。 几何初步知识的教学是培养学生抽象概括能力、思维能力和发展空间观念的重要途径。本节教学中向学生渗透了平移旋转的思想，为将来学习图形的.变换积累一些感性认识。 教学目标： 1、通过剪、拼、摆等活动，让学生主动探究平行四边形的面积计算公式。 2、掌握平行四边形面积计算公式并能解决实际问题。 3、培养学生初步的空间观念。 4、培养学生积极参与、团结合作、主动探索的精神。 教学重点：平行四边形面积的计算。 教学难点：平行四边形面积公式的推导过程。 教学准备：学具。 教学过程： 一、质疑引新 1、显示长方形图 长方形的面积怎样求？ 2、电脑展示长方形变形为平行四边形。 原来的长方形变成了什么图形？它的面积怎样求呢？ 二、引导探究 （一）、铺垫导引 出示第42页三幅图，先让学生说出一个小正方形的边长是几厘米，然后数出它们的面积。 小结：用数方格的方法求面积比较麻烦，用什么方法可以很快求出它们的面积呢？ 实验、操作（小组合作）：把后两幅图转化成长方形 电脑在学生感到有困难的时候提示，利用闪烁功能，先把两个小长方形比较，表明两个小长方形形状相同。根据学生讨论结果，演示剪、移、拼过程。 集体交流，重点讨论第二幅图的多种剪、移、拼方法（根据学生回答电脑演示不同的剪拼过程） 讨论： 剪拼前后，图形的形状变了没有？面积有没有变？ 做了这个实验你想到了什么？ （二）、实验探索 刚才用剪、移、拼的方法解决一个求图形面积的问题，用这样的方法，你能不能探索出平行四边形面积的计算方法呢？ 学生实验操作 1、提出实验要求：在平行四边形上找到一条线段，沿这条线段剪开，移一移、拼一拼，把它拼成一个长方形。 2、分小组实验操作，把实验结果填在书上表格内，鼓励多种剪拼法。 3、集体交流，展示不同的剪拼结果。根据学生的回答，电脑分别演示不同的剪拼过程。 结合学生发言提问： 你在平行四边形上沿哪条线段剪开的？ 这条线段实际上是平行四边形的什么？ 在学生回答的基础上小结：沿着平行四边形底边上的任意一条高，都可以把一个平行四边形剪拼成一个长方形。 （三）总结归纳 问： 1、平行四边形剪拼成长方形后，两种图形的面积有什么关系？ 2、剪拼成的长方形的长和宽分别与平行四边形的底和高有什么关系？（电脑演示比较长方形的长与平行四边形的底的长度、长方形的宽分别与平行四边形的高的长度。） 得出：平行四边形面积=底×高 追问：要求平行四边形的面积，必须知道哪两个条件？ 用字母表示公式 学生自学P44~P45有关内容 集体交流：S=a×h S=a·h S=ah 教师强调乘号的简写与略写的方法 三、深化认识 1、验证公式 学生利用公式计算P43表格平行四边形的面积，看结果是否和实验结果一样。 2、应用公式 a） 例题 学生列式解答，并说出列式的根据。 b） 做练一练 四、巩固练习 1、求下列图形的面积是多少？ 底5厘米，高3。5厘米 底6厘米，高2厘米 2、计算下面图形的面积哪个算式正确？（单位：米） 3×8 3×6 4×8 6×8 3×4 4×6 3、求平行四边形的高是多少？ 面积：56平方厘米 底：8厘米 4、开放题：山西地形图。先根据信息猜测是哪个省市的地形图，山西南北大约590千米，东西大约310千米，估计它的土地面积。 以小组为单位探讨多种想法 五、总结全课（电脑显示、学生口答） 把一个平行四边形沿着高剪成两部分，通过（ ）法，可以把这两部分拼成一个（ ）形。这个长方形的（ ）等于平行四边形的（ ），这个长方形的（ ）等于平行四边形的（ ），因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积等于（ ）， 用字母表示平行四边形的面积公式（ ）。 【教学目标】 1、知识与技能： 探索与应用平行四边形的对角线互相平分的性质，理解平行线间的距离处处相等的结论，学会简单推理。 2、过程与方法： 经历探索平行四边形性质的过程，进一步发展学生的逻辑推理能力及有条理的表达能力。 3、情感态度与价值观： 在探索平行四边形性质的过程中，感受几何图形中呈现的数学美。让学生学会在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，享受运用知识解决问题的成功体验，增强学好数学的自信心。 【教学重点】： 探索并掌握平行四边形的对角线互相平分和平行线间的距离处处相等的性质。 【教学难点】： 发展合情推理及逻辑推理能力 【教学方法】： 启发诱导法，探索分析法 【教具准备】：多媒体课件 【教学过程设计】 第一环节回顾思考，引入新课 什么叫平行四边形? 平行四边形都有哪些性质? 利用平行四边形的性质，我们可以解决相关的计算问题。阿凡提是传说中很聪明的人。一天，财主巴依遇到阿凡提，想考一考聪明的阿凡提，说：给你两块地，一块是平行四边形形状的(如下图，AB=10，OA=3，BC=8)，还有一块是边长是7的正方形EFGH土地，让你来选一下，哪一块面积更大? [学生活动]此时，学生的积极性被调动起来，努力试图寻找各种途径来求平行四边形的面积，但找不到合适的.解决办法. [教学内容]教师乘机引出课题，明确学习任务. 第二环节探索发现，应用深化 1、做一做：(电脑显示P100“做一做”的内容) 如图4-2，□ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O， (1)图中有哪些三角形是全等的?有哪些线段是相等的? (2)能设法验证你的猜想吗? [教师活动]教师将前后四名同学分成一组，学生拿出事先准备好的平行四边形及实验工具(刻度尺、剪刀、图钉)，尝试在交流合作中动手探究平行四边形的对角线有何性质. 2、观察、讨论：(小组交流） 通过以上活动，你能得到哪些结论?并由各小组派学生表述看法。 [教师活动]探究结束后，分组展示结果，教师利用课件展示“旋转法”的实验过程，增强教学的直观性. 结论：平行四边形的对角线互相平分。 [教师活动]“实验都是有误差的，我们能否对此进行理论证明?” [学生活动]此问题难度不大. [教师活动]教师让学生口述证明过程.最后师生共同归纳出“平行四边形的对角线互相平分”这条性质. 活动二 刚才财主巴依提出的问题你能解决吗? 学生口述过程，教师最后给出规范的解题过程。 练一练： 财主不服气，又想考阿凡提，说过点O做一直线EF，交边AD于点E，交BC于点F.直线EF绕点O旋转的过程中(点E与A、D不重合)，你能知道这里有多少对全等三角形吗? [教师活动]此处组织学生抢答，互相补充完善后，学生答出了全部的全等三角形. 活动三 电脑显示P101关于铁轨的图片 提出问题：“想一想” 已知，直线a//b，过直线a上任两点A，B分别向直线b作垂线，交直线b于点C，点D，如图， (1)线段AC，BD所在直线有什么样的位置关系? (2)比较线段AC，BD的长。 引出平行线间距离的概念，并引导学生对比点到直线的距离，两点间距离等概念。 (让学生进一步感知生活中处处有数学) A.(学生思考、交流) B.(师生归纳) 解(1)由AC⊥b，BD⊥b，得AC//BD。 (2)a//b，AC//BD，→四边形ACDB是平行四边形 →AC=BD 归纳： 若两条直线平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行线间的距离。 即平行线间的距离相等。 [议一议]： 举你能举出反映“平行线之间的垂直段处处相等实例吗”? 活动目的： 通过生活中的实例的应用，深化对知识的理解。 第三环节巩固反馈，总结提高 1、说一说下列说法正确吗 ①平行四边形是轴对称图形() ②平行四边形的边相等() ③平行线间的线段相等() ④平行四边形的对角线互相平分() 2、已知,平行四边形ABCD的周长是28，对角线AC，BD相交于点O，且△OBC的周长比△OBA的周长大4，则AB= 3、已知P为平行四边形ABCD的边CD上的任意点，则△APB与平行四边形ABCD的面积比为 4、平行四边形ABCD中，AC，DB交于点O，AC=10。DB=12，则AB的取值范围是什么? 5、平行四边形ABCD的两条对角线相交于O，OA，OB，AB的长度分别为3cm、4cm、5cm，求其它各边以及两条对角线的长度。 第四环节评价反思，目标回顾 活动内容： 本节课你有哪些收获?你能将平行四边形的性质进行归纳吗? [布置作业]： P102习题4.21，2，3 探究题已知如下图，在ABCD中，AC与BD相交于点O，点E，F在AC上，且BE∥DF.求证：BE=DF 【平行四边形教案】相关文章： 平行四边形教案04-01 平行四边形教案01-02 《平行四边形的面积》教案01-02 平行四边形面积教案02-10 平行四边形面积 教案12-17 《平行四边形的性质》教案12-16 教案-平行四边形的面积12-17 数学《平行四边形的面积》教案02-14 精选平行四边形教案三篇05-12 平行四边形教案3篇05-13平行四边形教案 篇2
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