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有理数的乘方教案（精选13篇）
作为一位杰出的教职工，通常会被要求编写教案，教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。那要怎么写好教案呢？以下是小编为大家整理的有理数的乘方教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。
有理数的乘方教案 1
教学目标
1、理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算；
2、培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力，以及学生的探索精神；
3、渗透分类讨论思想？
教学重点和难点
重点：有理数乘方的运算？
难点：有理数乘方运算的符号法则？
课堂教学过程设计
一、从学生原有认知结构提出问题
在小学我们已经学习过aa，记作a2，读作a的平方（或a的二次方）；aaa作a3，读作a的立方（或a的三次方）；那么，aaaa可以记作什么？读作什么？aaaaa呢？
在小学对于字母a我们只能取正数？进入中学后，我们学习了有理数，那么a还可以取哪些数呢？请举例说明？
二、讲授新课
1、求n个相同因数的积的运算叫做乘方？
2、乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同因数的个数叫做指数？
一般地，在an中，a取任意有理数，n取正整数？
应当注意，乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果？当an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂。
3、我们知道，乘方和加、减、乘、除一样，也是一种运算，就是表示n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算？
例1计算：
(1)2，2，2，24; (2)-2，2，3，(-2)4;
(3)0，02，03，04?
教师指出：2就是21，指数1通常不写？让三个学生在黑板上计算？
引导学生观察、比较、分析这三组计算题中，底数、指数和幂之间有什么关系？
（1）模向观察
正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数；零的任何次幂都是零？
（2）纵向观察
互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数，偶次幂相等？
（3）任何一个数的偶次幂都是什么数？
任何一个数的偶次幂都是非负数？
你能把上述的结论用数学符号语言表示吗？
当a0时，an0（n是正整数）；
当a
当a=0时，an=0（n是正整数）？
（以上为有理数乘方运算的符号法则）
a2n=（-a)2n(n是正整数）；
=-（-a)2n-1(n是正整数）；
a2n0（a是有理数，n是正整数）？
例2计算：
（1）(-3)2，(-3)3，[-(-3)]5;
(2)-32，-33，-(-3)5;
（3），？
让三个学生在黑板上计算？
教师引导学生纵向观察第(1)题和第(2)题的形式和计算结果，让学生自己体会到，(-a)n的底数是-a，表示n个(-a)相乘，-an是an的相反数，这是(-a)n与-an的区别？
教师引导学生横向观察第(3)题的形式和计算结果，让学生自己体会到，写分数的乘方时要加括号，不然就是另一种运算了？
课堂练习
计算：
（1），，，-，；
（2）(-1)20xx，322，-42(-4)2，-23(-2)3;
（3）(-1)n-1?
三、小结
让学生回忆，做出小结：
1、乘方的有关概念？
2、乘方的符号法则？3?括号的作用？
四、作业
1、计算下列各式：
(-3)2;(-2)3;(-4)4;；-0.12;
-(-3)3;3(-2)3;-6(-3)3;- (-4)2(-1)5?
2、填表：
3、a=-3，b=-5，c=4时，求下列各代数式的值：
（1）(a+b)2; (2)a2-b2+c2; (3)(-a+b-c)2; (4)a2+2ab+b2?
4、当a是负数时，判断下列各式是否成立？
(1)a2=(-a)2; (2)a3=(-a)3; (3)a2=；(4)a3= 。
5、平方得9的数有几个？是什么？有没有平方得-9的有理数？为什么？
6、若(a+1)2+|b-2|=0，求a20xxb3的值？
课堂教学设计说明
1、数学教学的重要目的是发展智力，提高能力，而发展智力、提高能力的核心是发展学生的思维能力？教学中，既要注重罗辑推理能力的培养，又重注重观察、归纳等合情推理能力的培养？因此，根据教学内容和学生的`认知水平，我们再一次把培养学生的观察、归纳等能力列入了教学目标？
2、数学发展的历史告诉我们，数学的发展是从三个方面前进的：第一是不断的推广；第二是不断的精确化；第三是不断的逼近？在引入新时，要尽可能使学生的学习方式与数池家的研究方式类似，不断进行推广。a2是由计算正方形面积得到的，a3是由计算正方体的体积得到的，而a4，a5，an是学生通过类推得到的？
推广后的结果是还要有严密的定义，让学生从更高的观点看自己推广的结果？一般来说，一个概念或一个公式形成后，要对其字母的意义、相互的关系、应用的范围逐项分析？在an中，a取任意有理数，n取正整数的说明还是必要的，要培养学生这种良好的学习习惯？
3、把学生做巩固性练习和总结运算规律放在一起进行，其效果就远远超出了巩固性练习的初衷？
我们知道，学生必须通过自己的探索才能学会数学和会学数学，与其说学习数学，不如说体验数学、做数学？始终给学生以创造发挥的机会，让学生自己在学习中扮演主动角色，教师不代替学生思考，把重点放在教学情境的设计上？例如，通过实际计算，让学生自己休会到负数与分数的乘方要加括号？
4、有理数的乘方中反映出来的数学思想主要是分类讨论思想，在例1中，精心设计了三组计算题，引导学生从底数大于零、等于零、小于零分析、归纳、概括出有理数乘方的符号法则，使学生在潜移默化中形成分类讨论思想？符号语言的使用，优化了表示分类讨论思想的形式，尤其是负数的奇次幂和偶次幂是大分类中的小分类，用符号语言就更加明显？在练习中让学生完成问题(-1)n-1，进一步巩固了分类讨论思想，使这种思想得以落实？
有理数的乘方教案 2
一、教材分析：
有理数的乘方是人教版七年级上册数学第一章的内容，在有了小学平方、立方基础之上，让学生通过探究学会乘方的意义和概念，熟练掌握有理数乘方的运算。有理数的乘方是一种特殊（积中的每一个因数都相同）的乘法。乘方贯穿初中数学的始终，对整个初中学习十分重要。通过这一节课的学习，培养学生的探索精神和观察、分析、归纳能力，并向学生渗透细心的重要性，使学生充分体会数学与现实生活的紧密联系，渗透数学的简洁美、神奇美。
二、教学目标：
（一）知识技能目标：
1、正确理解乘方、幂、指数、底数等概念。
2、感悟探索乘方的意义，会书写乘方算式，确定乘方的结果的符号。
3、能快速、准确地进行有理数的乘方运算。
（二）过程与方法：
1、通过对乘方意义的探索，培养学生观察、比较、分析、归纳及概括能力。
2、通过乘方运算的运用，培养学生的逻辑思维能力。
（三）情感目标
1、通过创设问题情境，激发学生学习数学的兴趣。通过乘方的故事，向学生展示数学与生活的紧密联系，数学源于生活，高于生活。
2、向学生渗透探索、归纳的数学思想及数学的简洁美。
3、培养学生协作精神，体验数学的探索与创造的快乐。
三、教学重点：
正确理解乘方的意义，掌握乘方的运算方法。
四、教学难点：
有理数乘方运算中符号的确定。
五、教学方法：
（1）创设问题情境，从生活实践入手，体现生活中的数学。
（2）探索归纳，学生总结结论。
（3）精讲多练，提高学生运用知识的能力。
（4）运用闯关比赛形式，激发学生的学习兴趣，及时反馈提高。
六、设计思想：
通过人体细胞分裂创设问题情境，激发学生的学习兴趣，对新知识的探究，以生活中的实例拉面和珠穆朗玛问题作为探究内容，使学生感悟生活中的数学，体现数学与现实生活的密切关系，自然地将学生的思维带入到整个教学过程中来。学生通过观察、探究、思考及与同学们交流合作，充分调动他们的学习积极性，参与到课堂教学中，进一步提高学生的逻辑推理能力与抽象概括能力。对新知的运用采用精讲多练的形式，把课堂交给学生，使他们在练习中发现问题，解决问题，从而实现知识掌握与运用形成能力。为了及时反馈信息，设计了课堂检测以闯关比赛形式，激发学生的参与意识，提高学生应用知识的能力，最后结合作业与数学故事《阿凡提》，向学生渗透数学文化，展示数学的神奇美。
七、教学过程：
（一）回顾思考
回顾有理数的乘法法则，思考边长为5的正方形的面积是，棱长为5的立方体的体积是。
设计题图：从学生已有基础入手，循序渐进，为探究新知做好铺垫。
（二）情境引入
1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？
要想解决此题，通过今天的学习就能做到，下面我们一起来学习有理数的乘方。
板书课题：有理数的乘方
设计意图：
（1）以人体自身结构特点创设问题情境，设置疑问，激发学生的学习兴趣。
（2）让学生产生惊奇，进而激发他们的求知欲，迫切欲揭开乘方运算的神秘面纱。
（三）观察发现：启发引导，探索规律，得出概念。
形式记作读作
a a
a×a
a×a×a
a×a×a×a
a×a×…×a
观察其中都含有哪些运算，这些式子的因数有什么特点？
乘方的定义及有关概念：（新知归纳）
1、乘方的定义：求n个相同因数的乘积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
2、乘方的表示法：
读作：a的n次方或a的n次幂，也读作a的平方，也读作a的立方。
（四）学以致用
例1
（1）（－3）×（－3）×（－3）×（－3）×（－3）可以记为____
（2）在（－3）2中，底数是____，指数是____。
（3）在－32中，底数是____，指数是____。
议一议：－32与（－3）2有什么不同？结果相等吗？然后要求学生指出它们的区别。
例2：计算
分析：①先引导学生分别指出它们的底数和指数；（找）
②按照乘方的定义将它化为熟悉的乘法运算；（化）
③运用乘法法则运算。（算）
老师引导
（1）小题，归纳步骤；学生尝试自己动手求解其他几个，最后师生共同评析完善。
注意：
（1）负数的乘方，在书写时一定要把整个负数（连同符号），用小括号括起来。这也是辨认底数的方法
（2）分数的乘方，在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来。
（五）探索交流
例3计算：
（1）102，103，104，105，；
（2）（－10）2，（－10）3，（－10）4（－10）5 。
观察例3的结果，你能发现什么规律小组讨论
1。正数的任何次幂都是正数；
负数的奇次幂是负数，
负数的偶次幂是正数
2。 10n等于1后面加n个0
（六）小结练习
乘方是求n个相同因数a的积的运算
运算加减乘除乘方
结果和差积商幂
注意：
（1）乘方与加、减、乘、除一样是一种运算
（2）幂是乘方运算的结果，如和、差一样
测评练习：
1、写出下列各幂的`底数与指数：
（1）在74中，底数是___，指数____；
（2）在a4中，底数是___，指数是____；
（3）在（—6）5中，底数是___，指数是______；
（4）在—25中，底数是____，指数是____；
根据上面练习的表你觉得幂的符号与底数指数有关吗？你发现有什么变化规律吗？
2、如果：x2＝64，x是几？x3＝64，x是几？
3、（－1）n当n偶数时，结果为＿＿＿
当n奇数时，结果为＿＿＿
（—1）20xx－（－1）20xx=___
注意：
①对于乘方运算，先要学生确定幂的符号，再运算。
②对于1和—1的正整数次幂的运用加以强调。
设计意图：
（1）解题过程规范化，面向全体，照顾中下学生。
（2）加深巩固概念，理解乘方的意义，熟练地进行乘方运算体会成功的感觉。
考考你：一个数的平方为144，这个数是________
一个数的平方是0，这个数是________
一个数的平方为它本身，这个数是_______
一个数的立方为它本身，这个数是________
设计意图：
（1）让学生通过比较加深理解，掌握乘方的意义。
（2）让学生通过练习讨论并争执后理解乘方的各个概念，培养学生思维的严谨性。
（3）通过闯关及时反馈，培养学生的竞争意识。
（七）生活与数学
1、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条。
这样捏合到第_______次后可拉出256根面条。
2、珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8848米。把一张足够大的厚度为0、1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗？
设计意图：选取生活实例，展示数学与现实生活的紧密联系。
（八）乘方的故事
1、巴衣老爷说：你能每天给我10元钱，一共给我20年吗？阿凡提说：尊敬的巴衣老爷，如果你能第一天给我1毛钱，第二天给我2毛钱，第三天给我4毛钱，以此类推，一直给20天，那我就答应你的要求！巴衣老爷眼珠子一转说：那好吧！亲爱的同学们：你知道阿凡提和巴衣老爷谁得到的钱多？
2、有一个长工到一个财主家去做工，他和财主商定：“第一天给一分钱，第二天给两分钱，以后每天是前一天的平方。”财主答应了，到月底（30天）后，你猜一猜：财主会给长工多少钱？
设计意图：及时巩固所学内容，通过数学故事，渗透数学文化，展示数学的神奇美。
八、教学评价与反思
本节课的教学设计是以人教版教材和新课程标准为依据，结合农村地区学生的实际情况，总体上采取教师创设问题学生合作交流与自主探索师生概括明晰的教学思路，整个教学过程环环相扣，层层深入，以问题为线索，启发学生思考和探索，这样的设计符合农村地区学生的认知规律，使学生易于接受。
教学开始，提出问题，借助多媒体手段，引发学生积极思考，并归结出答案，由答案的表现形式再给学生提出问题，激发学生的求知欲望，在教师的启发诱导下自然过度到新知的学习，接着层层设问，引出乘方以及与乘方有关的概念，采用归纳类比的方法把新旧知识联系起来，既有利于复习巩固旧知识，又有利于新知的理解和掌握。
成功之处：
成功之一：用学生刚学过的生物学中人体细胞分裂创设了一个有趣的问题情境。一下就贴近了学生的心灵，激起了同学们强烈的的求知欲望。
成功之二：以拉面的故事进一步让学生感受乘方意义的实例，在计算过程中培养了学生的合作意识、观察能力与分析数据能力，同时体会数学来源于生活，增强学生学好数学的决心。
成功之三：学以致用环节。设计了一例一问题，一练习题组的形式，由简单基础题逐渐增难，循序渐进强化乘方意义的理解，书写、计算。成功实现的教学的基本目标。
成功之四：恰当使用了多媒体教学设备。在课件制作上考虑到初一学生的年龄特点，有效地吸引学生的注意力。多媒体设备的使用不仅大大地提高了课堂容量，而且还可以展示学生的作品（课堂练习的解答），及时纠正学生书面表达的错误，规范解题格式，改掉小学生重结果轻过程，解题格式不规范，解题步骤混乱等不良现象。同时也营造了宽松、和谐的课堂氛围、让学生充分发表自己的看法，及时给学生鼓励与肯定，消除学生由小学升入初中因环境变化而引起的心里障碍，激活学生的思维，保持学生参与课堂学习的积极性。
成功之五：随堂练习，巩固新知的环节循序渐进、层次分明。第一步：基础例题帮助学生正确寻找底数和指数，第二步提高练习，议一议，提高学生的能力，更好地理解乘方的意义，为下一节有理数的混合运算做好准备。第三步：测评练习极好的活跃了课堂氛围，增强的学生的竞争意识。
成功之六：参透了传统的数学文化，将古今知识奇闻妙趣有机结合在一起，拓展了学生的视野，开阔了学生的思维，让学生领略了古今中外数学的神奇、简洁。
不足之处
不足之一：“探究新知：启发引导，探索规律，得出概念”环节中，没有安排学生动手亲自操作，对学生感受能力会不太深刻。
不足之二：对学生情况不够熟悉。因为本节课是初一学生入学后一个月进行的，所以我对各个学生具体情况谅解不够深入，但是课后仔细想来，做好中小学数学教学的衔接工作不仅仅是教学内容设计上的衔接，而应该是多方位的衔接，其中就包括教师应尽快了解、熟悉学生，这样可以帮助消除学生刚升入初中的许多不适应。
不足之三：回顾思考比较生硬，不够艺术化，教学尽量更加生动形象。
有理数的乘方教案 3
一、素质教育目标
（一）知识教学点
1、理解有理数乘方的意义、
2、掌握有理数乘方的运算、
（二）能力训练点
1、培养学生观察、分析、比较、归纳、概括的能力、
2、渗透转化思想、
（三）德育渗透点：培养学生勤思、认真和勇于探索的精神、
（四）美育渗透点
把记成，显示了乘方符号的简洁美、
二、学法引导
1、教学方法：引导探索法，尝试指导，充分体现学生主体地位、
2、学生学法：探索的性质→练习巩固
三、重点、难点、疑点及解决办法
1、重点：运算、
2、难点：运算的符号法则、
3、疑点：
①乘方和幂的区别、
②与的区别、
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪、自制胶片、
六、师生互动活动设计
教师引导类比，学生讨论归纳乘方的概念，教师出示探索性练习，学生讨论归纳乘方的性质，教师出示巩固性练习，学生多种形式完成、
七、教学步骤
（一）创设情境，导入 新课
师：在小学我们已经学过：记作，读作的平方（或的二次方）；记作，读作的立方（或的三次方）；那么可以记作什么？读作什么？
生：可以记作，读作的四次方、
师：呢？
生：可以记作，读作的五次方、
师：（为正整数）呢？
生：可以记作，读作的次方、
师：很好！把个相乘，记作，既简单又明确、
【教法说明】教师给学生创设问题情境，鼓励学生积极参与，大大调动了学生学习的积极性、同时，使学生认识到数学的发展是不断进行推广的，是由计算正方形的面积得到的，是由计算正方体和体积得到的，而，……是学生通过类推得到的、
师：在小学对底数，我们只能取正数、进入中学以后我们学习了有理数，那么还可取哪些数呢？请举例说明、
生：还可取负数和零、例如：0×0×0记，（－2）×（－2）×（－2）×（－2）记作、
非常好！对于中的，不仅可以取正数，还可以取0和负数，也就是说可以取任意有理数，这就是我们今天研究的课题：（板书）、
【教法说明】对于的范围，是在教师的引导下，学生积极动脑参与，并且根据初一学生的认知水平，分层逐步说明可以取正数，可以取零，可以取负数，最后总结出可以取任意有理数、
（二）探索新知，讲授新课
1、求个相同因数的积的运算，叫做乘方、
乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同的因数的`个数叫做指数、一般地，在中，取任意有理数，取正整数、
注意：乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果、看作是的次方的结果时，也可读作的次幂、
巩固练习（出示投影1）
（1）在中，底数是__________，指数是___________，读作__________或读作___________；
（2）在中，－2是__________，4是__________，读作__________或读作__________；
（3）在中，底数是_________，指数是__________，读作__________；
（4）5，底数是___________，指数是_____________、
【教法说明】此组练习是巩固乘方的有关概念，及时反馈学生掌握情况、（2）、（3）小题的区别表示底数是－2，指数是4的幂；而表示底数是2，指数是4的幂的相反数、为后面的计算做铺垫、通过第（4）小题指出一个数可以看作这个数本身的一次方，如5就是，指数1通常省略不写、
师：到目前为止，对有理数业说，我们已经学过几种运算？分别是什么？其运算结果叫什么？
学生活动：同学们思考，前后桌同学互相讨论交流，然后举手回答、
生：到目前为止，已经学习过五种运算，它们是：
运算：加、减、乘、除、乘方；
运算结果：和、差、积、商、幂；
教师对学生的回答给予评价并鼓励、
【教法说明】注重学生在认知过程中的思维、主动参与，通过学生讨论、归纳得出的知识，比教师的单独讲解要记得牢，同时也培养学生归纳、总结的能力、
师：我们知道，乘方和加、减、乘、除一样，也是一种运算，如何进行乘方运算？请举例说明、
学生活动：学生积极思考，同桌相互讨论，并在练习本上举例、
【教法说明】通过学生积极动脑，主动参与，得出可以利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算、向学生渗透转化的思想、
2、练习：（出示投影2）
计算：1、（1）2， （2）， （3）， （4）、
2、（1），，，、
（2）－2，，、
3、（1）0， （2）， （3）， （4）、
学生活动：学生独立完成解题过程，请三个学生板演，教师巡回指导，待学生完成后，师生共同评价对错，并予以鼓励、
师：请同学们观察、分析、比较这三组题中，每组题中底数、指数和幂之间有什么联系？
先让学生独立思考，教师边巡视边做适当提示、然后让学生讨论，老师加入某一小组、
生：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，零的任何次幂都是零、
师：请同学们继续观察与，与中，底数、指数和幂之间有何联系？你能得出什么结论呢？
学生活动：学生积极思考，同桌之间、前后桌之间互相讨论、
生：互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数，偶次幂相等、
师：请同学思考一个问题，任何一个数的偶次幂是什么数？
生：任何一个数的偶次幂是非负数、
师：你能把上述结论用数学符号表示吗？
生：
（1）当时，（为正整数）；
（2）当
（3）当时，（为正整数）；
（4）（为正整数）；
（为正整数）；
（为正整数，为有理数）、
【教法说明】教师把重点放在教学情境的设计上，通过学生自己探索，获取知识、教师要始终给学生创造发挥的机会，注重学生参与、学生通过特殊问题归纳出一般性的结论，既训练学生归纳总结的能力和口头表达的能力，又能使学生对法则记得牢，领会的深刻、
有理数的乘方教案 4
教学目标：
1、知识与技能:
了解科学记数法的意义，会用科学记数法表示绝对值比较大的数。
2、过程与方法:
在科学记数法中，其中a是整数位只有一位的数，n是原数的整数位数减1。
重点、难点:
1、重点：用科学记数法表示绝对值较大的数。
2、难点：熟练用科学记数法表示绝对值较大的数。
教学过程：
一、创设情景，导入新课
太阳的半径大约是696000千米;光的速度大约是300000000米/秒。这些数读、写都有困难，可把696000记作6.96×105，这就是科学记数法。
二、合作交流，解读探究
1、填空
= ， = ， =
2.8×= ，2.8×= ，2.8×=
2、学生探究：从前面的填空可知：
100=， 1000=， 10000=280=2.8×，2800=2.8×，28000=2.8×
从上面你能发现什么规律吗?
(1)10的指数比原数的整数位少1，一个数可以写成一个整数位数只有一位的`数与10的n次幂相乘的形式。
三、应用迁移，巩固提高
1、做一做：课本P44例2
解答见教材，注意10的指数比原数的整数位少1
2、科学记数法：把一个绝对值大于10的数记成的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法。
3、做一做：用科学记数法表示下列各数：
(1) 108000;(2)-3200000
两生上台练习，指出学生存在的错误，如对科学记数法中a的要求理解的错误。
4、P44练习第1、2、3题
四、总结反思
用科学记数法表示时要注意：(1)a是整数位只有一位的数，(2)10的指数n比原数的整数位数少1。
五、作业：P45习题1.6A组第3、4、5题
有理数的乘方教案 5
教学目的：
1、要求学生理解加减混合运算统一为加法运算的意义。
2、能初步掌握有关有理数的加减混合运算。
教学分析：
重点：如何更准确地把加减混合运算统一成加法。
难点：将一个加减混合运算式写成省略加号的和的形式。
教学过程：
一、知识导向：
本节是在对前面所学的有理数的加法运算法则及减法运算法则的综合运用，所以必须对有关法则有更深层次的认识，并能在运算中加以灵活运用。
二、新课：
1、知识基础：
其一：有理数的加法法则;
其二：有理数的减法法则。
其三：“+”、“-”在不同情形的意义(运算符号及性质符号)
2、知识形成：
(引例)计算：
根据减法法则，按照运算顺序，有：
原式
在一个加式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，即有：
这个式子仍看作和式，有两种读法，
按性质符号：读作“负8、正10、负6、负4的和”
按运算意义：读作“负8加上10减去6减去4”
例：把写成省略加号的和的形式，并把它读出来(两种读法)。
例：按运算顺序直接计算：
三、巩固训练：
P46.1、2
四、知识小结：
本节课所涉及到的新知识点比较少，但在其中就特别注意的'是，如何保证学生在省略特号时，能尽量减少错误的出现，并能对省略加号的算式的准确读法。
五、家庭作业：
P471、23
六、每日预题：
如何结合本节课所学习的内容对有关有理数的加减混合运算进行简化运算?
有理数的乘方教案 6
教学目标
1、进一步掌握有理数的运算法则和运算律；
2、使学生能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算；
3、注意培养学生的运算能力、
教学重点和难点
重点：有理数的混合运算、
难点：准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题、
课堂教学过程设计
一、从学生原有认知结构提出问题
1、计算(五分钟练习)：
(5)-252； (6)(-2)3；(7)-7+3-6； (8)(-3)×(-8)×25；
(13)(-616)÷(-28)； (14)-100-27； (15)(-1)101； (16)021；
(17)(-2)4； (18)(-4)2； (19)-32； (20)-23；
(24)3.4×104÷(-5)、
2、说一说我们学过的有理数的运算律：
加法交换律：a+b=b+a；
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；
乘法交换律：ab=ba；
乘法结合律：(ab)c=a(bc)；
乘法分配律：a(b+c)=ab+ac.
二、讲授新课
前面我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等运算，若在一个算式里，含有以上的混合运算，按怎样的顺序进行运算？
在只有加减或只有乘除的同一级运算中，按照式子的顺序从左向右依次进行、
审题：
(1)运算顺序如何？
(2)符号如何？
说明：含有带分数的.加减法，方法是将整数部分和分数部分相加，再计算结果、带分数分成整数部分和分数部分时的符号与原带分数的符号相同、
有理数的乘方教案 7
学习目标:
1、理解加减法统一成加法运算的意义.
2、会将有理数的加减混合运算转化为有理数的`加法运算.
3、培养学习数学的兴趣，增强学习数学的信心.
学习重点、难点：
有理数加减法统一成加法运算
教学方法：
讲练相结合
教学过程
一、学前准备
1、一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：
高度的变化上升4.5千米下降3.2千米上升1.1千米下降1.4千米
记作+4.5千米—3.2千米+1.1千米—1.4千米
请你们想一想，并和同伴一起交流，算算此时飞机比起飞点高了千米.
2、你是怎么算出来的，方法是
二、探究新知
1、现在我们来研究(—20)+(+3)—(—5)—(+7)，该怎么计算呢?还是先自己独立动动手吧!
2、怎么样，计算出来了吗，是怎样计算的，与同伴交流交流，师巡视指导.
3、师生共同归纳：遇到一个式子既有加法，又有减法，第一步应该先把减法转化为 .再把加号记在脑子里，省略不写
如：(-20)+(+3)-(-5)-(+7)有加法也有减法
=(-20)+(+3)+(+5)+(-7)先把减法转化为加法
=-20+3+5-7再把加号记在脑子里，省略不写
可以读作：“负20、正3、正5、负7的”或者“负20加3加5减7”.
4、师生完整写出解题过程
三、解决问题
1、解决引例中的问题，再比较前面的方法，你的感觉是
2、例题：计算-4.4-(-4)-(+2)+(-2)+12.4
3、练习：计算1)(—7)—(+5)+(—4)—(—10)
四、巩固
1、小结：说说这节课的收获
2、P241、2
3、计算
1)27—18+(—7)—322)
五、作业
P2552、P26第8题、14题
有理数的乘方教案 8
学习目标:
1、学会用计算器进行有理数的除法运算.
2、掌握有理数的混合运算顺序.
3、通过探究、练习，养成良好的学习习惯
学习重点：
有理数的混合运算
学习难点：
运算顺序的确定与性质符号的处理
教学方法：
观察、类比、对比、归纳
教学过程
一、学前准备
1、计算
1)(—0.0318)÷(—1.4)2)2+(—8)÷2
二、探究新知
1、由上面的问题1，计算方便吗?想过别的方法吗?
2、由上面的问题2，你的'计算方法是先算法，再算法。
3、结合问题1，阅读课本P36—P37页内容(带计算器的同学跟着操作、练习)
4、结合问题2，你先猜想，有理数的混合运算顺序应该是？
5、阅读P36，并动手做做
三、新知应用
1、计算
1)、18—6÷(—2)×2)11+(—22)—3×(—11)
3)(—0.1)÷×(—100)
2、师生小结
四、回顾与反思
请你回顾本节课所学习的主要内容
3页
五、自我检测
1、选择题
1)若两个有理数的和与它们的积都是正数,则这两个数()
A.都是正数B.是符号相同的非零数C.都是负数D.都是非负数
2)下列说法正确的是()
A.负数没有倒数B.正数的倒数比自身小
C.任何有理数都有倒数D.-1的倒数是-1
3)关于0,下列说法不正确的是()
A.0有相反数B.0有绝对值
C.0有倒数D.0是绝对值和相反数都相等的数
4)下列运算结果不一定为负数的是()
A.异号两数相乘B.异号两数相除
C.异号两数相加D.奇数个负因数的乘积
5)下列运算有错误的是()
A.÷(-3)=3×(-3)B.
C.8-(-2)=8+2D.2-7=(+2)+(-7)
6)下列运算正确的是()
A.;B.0-2=-2;C.;D.(-2)÷(-4)=2
2、计算
1)6—(—12)÷(—3)2)3×(—4)+(—28)÷7
3)(—48)÷8—(—25)×(—6)4)
六、作业
1、P39第7题(4、5、7、8)、第8题
2、选做题：P39第10、11、12、1314、15题
有理数的乘方教案 9
【教学目标】
1. 通过学习，能感受到数学知识来源于生活又可应用于实际生活，激发学习的兴趣。
2.通过探索，能归纳总结出有理数加法法则，理解有理数加法的意义渗透分类思想。
3.掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数加法运算。
【学习重点、难点】
重点：了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数加法计算；
难点：异号两数如何相加的法则。
【学习过程】
一、 预习自学：
1.蛋糕店上半年挣5万，下半年挣3万，请问一年共挣多少钱？
2.蛋糕店上半年赔5万，下半年赔3万，请问一年共挣多少钱？
3.蛋糕店上半年挣5万，下半年赔3万，请问一年共挣多少钱？
4.蛋糕店上半年赔5万，下半年挣3万，请问一年共挣多少钱？
5.蛋糕店上半年挣5万，下半年赔5万，请问一年共挣多少钱？
6.蛋糕店上半年赔5万，下半年挣0万，请问一年共挣多少钱？
请你列式计算,并引导学生对前面的七个加法运算进行合理的分类探讨：和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？(小组讨论展示)
二、 教师点拨
知识点一：引导学生对前面的七个加法运算进行合理的分类
同号两数相加： (+5)+(+3)= ______、(-5)+(-3)= ______
异号两数相加：(+5)+(-3)= ______；(-5)+(+3)= ______；
（＋5）＋（－5）＝______
一数与零相加： (-5)+0=______；
知识点二：探讨：和的.符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？
结论：有理数加法法则：
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。
3.一个数同0相加，仍得这个数。
三、例题精讲;例1（学生自学，教师示范。注意解题步骤）
四、课堂练习;36页随堂练习与习题（小组展示交流）
五、当堂检测;
1.用生活中的事例说明下列算是的意义，并计算出结果：
（-2）+（-3）；（-3）+2
2.有理数加法法则：
绝对值不相等的两数相加，取绝对值的加数的符号，并用较大的绝对值较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得.
3.计算：（+15）+（-7）；（-39）+（-21）；
（-37）+22；（-3）+（+3）
有理数的乘方教案 10
学习目标:
理解有理数除法的意义，掌握有理数除法法则，会进行有理数除法运算.
学习重点：
正确运用有理数除法法则进行有理数除法运算.
学习难点：
寻找有理数除法转化为有理数乘法的方法和条件.
教学方法：
引导、探究、归纳与练习相结合
教学过程
活动一探讨有理数除法法则：
独立完成——合作交流——展示成果
阅读课本P35例5以上的内容，谈谈有理数除法法则是如何得出的?换其他数的除法进行类似讨论，是否任有除
目标导行：
1.理解除法的意义、除法是乘法的逆运算.(重点)
2.理解和掌握有理数除法的两个法则，会正确地进行有理数的除法运算.(重点、难点)
思维诊断：
(打“√”或“×”)
(1)0除以任何一个数，都得0.( )
(2)1除以一个非零数就等于乘这个数的倒数.( )
(3)两数相除，商一定小于被除数.( )
(4)两数相除商为正数，则这两个数均为正数.( )
(5)一个不等于0的有理数除以它的相反数等于-1.( )
【总结提升】有理数相除的方法
1.0除以任何一个不等于0的数，都得0;但0不能作除数.
2.在进行除法运算时，若能整除，则用“两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除”;若不能整除，则用“除以一个不等于0的`数，等于乘这个数的倒数”.
3.除法算式中的小数常化成分数，带分数化成假分数，便于转化为乘法时约分.
【总结提升】分数化简的方法
1.把分数转化为除法，利用有理数的除法法则进行化简.
2.利用分数的基本性质，分子和分母都乘以同一个数或都除以同一个不为0的数结果不变进行化简.
6.某自行车厂一周计划每日生产400辆自行车，由于人数和操作原因，每日实际生产量分别为405辆、393辆、397辆、410辆、391辆、385辆、405辆.
(1)用正负数表示每日实际生产量与计划量的增减情况.
(2)该自行车厂本周实际共生产多少辆自行车?平均每日实际生产多少辆自行车?
【归纳整合】符号移动法
化简分数仍遵循“同号得正，异号得负”的符号法则，因此可得符号移动法则：分子、分母、分数前面的符号，三者有一个或三个为负，结果为负，有两个为负，结果为正.
有理数的乘方教案 11
一、学习目标：
1. 熟练掌握有理数的乘法法 则
2. 会运用乘法运算率简化乘法运算.
3. 了解互为倒数的意义，并会求一个非零有理数的倒数
二、学习重点：探索有 理数乘法运算律
学习难点：运用乘法运算律简化计算
三、学习过程：
(一)、情境引入：
1、复习有理数的乘法法则(两个因数、两个以上的因数)，并举例说明。
2、在含有负数的乘法运算中，乘法交换律，结合律和分配律还成立吗?
观察 下列各有理数乘法，从中可得到怎样的`结论?
(1)(-6)(-7)= (-7)(-6)=
(2)[( -3)(-5)]2 = (-3)[(-5)2]=
(3)(-4)(- 3+5)= (-4 )(-3)+(-4)5=
3、请再举几组数试一试，看上面所得的结论是否成立?
(二)、新课讲解：
有理数乘法运算律
交换律 ab =ba
结合律 ( ab)c=a(bc)
分配律 a(b+c)=ab+ac
例1.计算：
(1)8(- )(-0.125) (2)
(3)( )(-36) (4)
例2.计算
(1)8 (2)(4)( ) (3)( )( )
观察例2中的三个运算， 两个因数有什么 特点?它们的乘积呢?你能够得到什么结论?
(三)、巩固练习：
1.运用运算律填空.
(1)-2-3=-3(_____).
(2)[-32](-4)=-3[(______)(______)].
(3)-5[-2 +-3]=-5(_____)+(_____)-3
2.选择题
(1)若a0 ,必有 ( )
A a0 B a0 C a,b同号 D a,b异号
(2)利用分配律计算 时,正确的方案可以是 ( )
A B
C D
3.运用运算律计算：
(1)(-25)(-85)(-4) (2) 14-12-1816
(3)6037-6017+6057 (4)18-23+1323-423
(5)(-4)(-18.36) (6)(- )0.125(-2 )
(7)(- + - - )(-20); (8)(-7.33)(42.07)+(-2.07)(-7.33)
四、课堂小结：
通过本节课你学到了哪些知识?你 达成学习目标了吗?
五、作业布置：
课本第42页习题2.5 第3题
数学评价手册
六 、学后记/教后记
有理数的乘方教案 12
教学目的：
1、要求学生会进行有理数的加法运算;
2、使学生更多经历有关知识发生、规律发现过程。
教学分析：
重点：对乘法运算法则的运用，对积的确定。
难点：如何在该知识中注重知识体系的延续。
教学过程：
一、知识导向：
有理数的乘法是小学所学乘法运算的延续，也是在学习了有理数的加法法则与有理数的减法法则的基础上所学习的`，所以应注意到各种法则间的必然联系，在本节中应注重学生学习的过程，多让学生经历知识、规律发现的过程。在学习中应掌握有理数的乘法法则。
二、新课：
1、知识基础：
其一：小学所学过的乘法运算方法;
其二：有关在加法运算中结果的确定方法与步骤。
2、知识形成：
(引例)一只小虫沿一条东西向的跑道，以每分钟3米的速度爬行。
情形1：小虫向东爬行2分钟，那么它现在位于原来位置的哪个方向?相距出发地点多少米?
列式：
即：小虫位于原来出发位置的东方6米处
拓展：如果规定向东为正，向西为负
情形2：小虫向西爬行2分钟，那么它现在位于原来位置的哪个方向?相距出发地点多少米?
列式：
即：小虫位于原来出发位置的西方6米处
发现：当我们把中的一个因数3换成它的相反数-3时，所得的积是原来的积6的相反数-6
同理，如果我们把中的一个因数2换成它的相反数-2时，所得的积是原来的积6的相反数-6
概括：把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数
3、设疑：
如果我们把中的一个因数2换成它的相
反数-2时，所得的积又会有什么变化?
当然，当其中的一个因数为0时，所得的积还是等于0。
综合：有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;
任何数与零相乘，都得零。
例：计算：
(1)(2)
三、巩固训练：
P52.1、2、3
四、知识小结：
本节课从实际情形入手，对多种情形进行分析，从一般中找到规律，从而得到有关有理数乘法的运算法则。在运算中应强调注意如何正确得到积的结果。
五、家庭作业：
P57.1、2，3
六、每日预题：
1、小学多学过哪些乘法的运算律?
2、在对有理数的简便运算中，一般应考虑到哪些可能的情况?
有理数的乘方教案 13
教学目标
1、知识目标：借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性，会判断一个数是正数还是负数.
2、能力目标：能应用正负数表示生活中具有相反意义的量.
3、情感态度：让学生了解有关负数的历史、体会负数与实际生活的联系.教学重难点
重点：
理解有理数的意义.
难点：
能用正负数表示生活中具有相反意义的量.
教学过程
一、创设情境、提出问题
某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分；每个队的基础分均为0分.两个队答题情况见书上第23页.
二、分析探索、问题解决
分组讨论扣的分怎样表示?
用前面学的数能表示吗？
数怎么不够用了？
引出课题.
讲授正数、负数、有理数的定义.
用负数表示比“0”低的数，如：－10，读作负10，表示比0低10分的数.启发学生再从生活中例举出用负数表示具有相反意义的数.
三、巩固练习
1、用正数或负数表示下列各题中的数量：
（1）如果火车向东开出400千米记作+400千米，那么火车向西开出4000千米，记作______；
（2）球赛时，如果胜2局记作+2，那么-2表示______；
（3）若-4万表示亏损4万元，那么盈余3万元记作______；
（4）+150米表示高出海平面150米，低于海平面200米应记作______.
分析：用正、负数可分别表示具有相反意义的量，通常高于海平面的高度用正数表示，低于海平面的高度用负数表示；完全相反的`两个方向，一个方向定为用正数表示，则另一个方向用负数表示；如运进与运出，收入与支出，盈利与亏损，买进与卖出，胜与负等都是具有相反意义的量、
2、下面说法中正确的是（）.
a、“向东5米”与“向西10米”不是相反意义的量；
b、如果汽球上升25米记作+25米，那么-15米的意义就是下降-15米；
c、如果气温下降6℃记作-6℃，那么+8℃的意义就是零上8℃；
d、若将高1米设为标准0，高1.20米记作+0.20米，那么-0.05米所表示的高是0.95米、
三、小结回顾、纳入体系
学生交流回顾、讨论总结，教师补充如下：
概念：正数、负数、有理数.
分类：有理数的分类：两种分法.
应用：有理数可以用来表示具有相反意义的量.
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