六年级数学下教案15篇
作为一位无私奉献的人民教师，常常要写一份优秀的教案，编写教案有利于我们弄通教材内容，进而选择科学、恰当的教学方法。那么写教案需要注意哪些问题呢？以下是小编为大家整理的六年级数学下教案，欢迎大家分享。
六年级数学下教案1
教材分析：
从三年级上册起，每一册教科书里都教学一种策略，依次是分析量关系的“从条件向问题推理”和“从问题向条件推理”，帮助理解题意的“列表整理”和“画图整理”，还有“枚举”“转化”“假设与替换”等策略。本单元没有安排新的策略，只是应用前面教学的策略，解决稍复杂的问题。目的是让学生进一步体会策略在解决新颖问题、复杂问题时的作用，体会解决同一个问题的方法多样、策略灵活，体会各种策略之间的相互配合、相互补充。全单元编排两道例题，具体安排见下表：
例1把陌生的问题转化成熟悉的问题，体会转化可以多样
例2通过假设和调整解决问题，体会假设与调整可以多样
教学目标：
1．使学生学会应用已有的解决问题的知识经验、思想方法，加强对策略的体验和方法的领悟，提高解决问题的能力。
2.使学生在解决问题过程的不断反思中，感受各种策略对于解决不同问题的价值，进一步发展分析，综合和简单推理的能力。
3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强知识间的联系，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。
教学重点：合理运用策略解决问题，加强知识间的联系。
教学难点：运用已学的策略解决新颖、复杂的问题，体会一个问题多种方法及各种策略之间相互的关系。
课时安排：3课时
第一课时：转化的策略
教学内容：教材第27页的例1和第28页的“练一练”，完成练习五第1～3题。
教学目标：
1.使学生学会联系不同的知识，作出不同的推理，体会策略和方法的多样性。
2.在运用不同的策略解决问题的过程中，感受知识间的内在联系，形成最优化思想。
3.在解决问题的过程中，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。
教学重点：掌握用转化的策略解决分数问题的方法。
教学难点：根据具体问题，确定转化后要实现的目标和转化的.方法。
教学资源：课件
教学过程：
一．回顾旧知，整理策略
谈话：从三年级上册起，每一册数学都教学一种策略，你们知道我们学了哪些策略？（学生可能已经忘记，教师帮助回顾整理：依次是分析量关系的“从条件向问题推理”和“从问题向条件推理”，帮助理解题意的“列表整理”和“画图整理”，还有“枚举”“转化”“假设与替换”等策略）
提问：这些策略你们都学会了吗？今天我们将合理的选择这些策略来解决新的问题，大家愿意接受挑战吗？（板书课题：转化的策略）
二．合作探究，运用策略
1、教学例1（课件出示例1）
学生读题，自主完成。
谈话：这是一个稍复杂的分数问题，除了用刚才我们做的方法来解决，你们能否用以前学的策略来思考呢？（引导学生进一步分析）
小组交流方法。
汇报交流情况：（学生遇到困难可作适当的引导。）
①根据“男生人数是女生的2/3”理解2/3这个分数的意义，可以画线段图，看出男生人数是美术组总人数的2/5。原来的问题就转化成美术组一共有35人，男生人数是总人数的2/5，女生人数是总人数的3/5，男生有多少人？女生有多少人？这是简单的求一个数的几分之几是多少的问题。
②根据分数2/3的意义，可以推理出“男生人数和女生人数的比是2∶3”。原来问题就转化成美术组一共有3/5人，男生与女生人数的比是2∶3，男生、女生各有多少人？这是按比例分配问题。
③根据分数2/3的意义，想到“女生人数看作3份，男生人数是2份”，于是产生解题思路：先算出1份是几人，再算2份、3份各是多少人。
④把作为单位“1”的女生人数设为x，那么男生人数就是2/3x，利用美术组一共35人，能够列方程解题。
……
谈话：通过刚才的汇报和交流看出大家都有各自的想法，那你们最喜欢哪一种方法呢？为什么呢？（让多名学生回答，征求各自的看法。）
刚才我们运用了不同的策略来解决这个问题，你们能检验一下自己做的是否正确吗？（引导学生交流检验方法）
2.做第28页的“练一练”
引导学生运用刚才学过的策略，用自己喜欢的方法来解决。
要求学生说说“你选择了什么策略，是怎样想的”（通过他们在交流中获得这些体验，让学生体会方法的多样性。）
三．巩固练习，回顾策略
1.练习五第1题。
要求学生根据示意图里的数量关系，写出分数，并转化成比。或者写出比，再转化成分数。（这道题可以看作沟通数学概念之间联系，组建概念系统的练习，有助于问题的转化。）
2.练习五第2题。
根据已知的比或百分数，把线段图补充完整，要求借助线段图，把稍复杂的问题转化成简单的问题，探索原来问题的解法。（在线段图上可以联想到的数学信息越多，思维就越开放，问题转化的思路会越开阔，解决问题的资源也就越充分。）
四．课堂小结，提升策略
谈话：通过今天的学习，我们知道了在小学阶段学习了很多解决问题的策略，如果能合理选择，就能起到“化繁为简”的作用，帮助我们更好的解决问题。
五．课堂作业：练习五第3题。
六年级数学下教案2
课前准备
教师准备：PPT课件
教学过程
⊙谈话导入
谈话：我们在小学阶段学习过哪些立体图形？如果把这些图形进行分类，可以怎样分？
明确：（1）我们学过长方体、正方体、圆柱和圆锥四种立体图形。
（2）可以把这些图形分成两类，长方体、正方体分为一类，因为它们是由平面围成的；圆柱、圆锥分为另一类，因为它们是由平面和曲面围成的。
导入：今天我们就分类来复习这些立体图形的知识。（板书课题：立体图形的认识）
⊙回顾与整理
1．长方体与正方体。
（1）长方体的特点。
①长方体的6个面都是长方形，有时有2个相对的面是正方形。
②长方体有6个面，8个顶点，12条棱。相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。
（2）正方体的特点。
①正方体的6个面都是正方形，6个面的面积相等。
②正方体有12条棱，12条棱的长度都相等，有8个顶点。
③正方体可以看成是特殊的长方体。
2．圆柱与圆锥。
师：你对圆柱与圆锥有怎样的认识？（生自由回答）
预设
生1：圆柱的上、下两个面叫做底面，圆柱的两个底面是面积相等的圆。
生2：圆柱的侧面是一个曲面。圆柱两个底面之间的距离叫做高。圆柱有无数条高。
生3：圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面。
生4：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥只有一条高。
生5：测量圆锥的高时，先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上，竖直地量出平板和底面之间的'距离，就是圆锥的高。
……
3．观察物体。
师：关于观察物体，你有哪些经验和感受？
预设
生1：把长方体或正方体放在桌面上，最多只能同时看到三个面。
生2：一个立体图形，从不同的角度看到的图形不一定相同。
⊙典型例题解析
课件出示例题。
下图是一块带有圆形空洞和方形空洞的木块。在下列物体中既能堵住圆形空洞，又能堵住方形空洞的是（）。
分析这是一道具有实际意义的题。例如某处有洞漏水，我们要用器具将漏洞堵住，选择不正确将无济于事。
经观察不难发现圆柱B符合条件。它从上往下看（俯视图）是圆，从正面看（主视图）或从侧面看（左、右视图）是正方形，所以应选B。
解答B
⊙探究活动
1．出示探究内容。
有一个正方体，先将它的表面全部涂上红色，再把它切割成27个小正方体（如下图），在这些小正方体中，一面涂红色、两面涂红色、三面涂红色的各有多少个？
2．动手操作。
3．汇报操作结果。
一面涂红色的有6个，两面涂红色的有12个，三面涂红色的有8个。
4．思考：一面涂红色，两面涂红色，三面涂红色的小正方体分别在原立体图形的什么位置？
明确：（1）大正方体被切割成小正方体后，一面涂红色的是大正方体每个面中间的那一块（如A处）。
六年级数学下教案3
一、教学过程
（1）谈话导入
师：统计表的相关知识你了解多少？
预设
生1：把收集到的数据进行整理后制成表格，用来分析情况、反映问题，这种表格叫作统计表。
生2：统计表一般包括名称、项目、数量、单位等基本信息。
生3：统计表也分为单式统计表和复式统计表。
生4：制作步骤：一是收集整理数据；二是设计表格；三是填写数据。
师：我们在以前的学习中都接触过哪些统计图？（条形统计图、折线统计图、扇形统计图）
这些统计图的特点同学们还记得吗？这节课我们就来共同复习一下条形统计图的相关知识。（板书课题：条形统计图和平均数）
二、回顾与整理
1、条形统计图的特点。
提问：请同学们回忆一下，我们以前学过的条形统计图有哪些特点？
（学生小组讨论后进行汇报）
教师根据学生的汇报情况进行小结并板书
条形统计图的特点：能够清楚地看出数量的多少。
2、条形统计图的分类。
提问：条形统计图可以分为几类？
在学生充分讨论的基础上指名回答。
预设
生1：条形统计图按照形式来分，可以分为横向条形统计图和纵向条形统计图。
生2：条形统计图按照实际需要可以绘制成单式条形统计图和复式条形统计图，前者只表示1个项目的数据，后者可以同时表示多个项目的数据。
3、条形统计图的绘制方法。
（1）提问：同学们在制作条形统计图时应注意些什么？
（2）学生充分讨论后指名回答。
预设
生1：注意直条的宽窄应一致。
生2：要注意单位长度。
生3：还要注意美观。
生4：应先在格子图上画出纵轴和横轴，并分别标上名称。
生5：还应在横轴上确定直条的间隔，在纵轴上确定每格代表的数量。
生6：如果是复式条形统计图，不同类别要用不同的颜色或形式的`直条加以区分，便于比较。
生7：还要写统计图的名称、日期、单位等。
师：下面就请同学们根据绘制条形统计图的注意事项，结合下面提供的数据信息绘制一幅条形统计图。（学生以小组为单位在方格纸上尝试完成条形统计图，教师巡视指导）
（3）课件出示数据信息：希望小学和光明小学六年级各班人数统计表。
（4）学生绘制出条形统计图后在全班展示，并说出自己的绘制方法。
（5）教师根据学生的汇报总结绘制条形统计图的方法：
①根据纸张的大小，画出两条互相垂直的射线，作为纵轴和横轴。
②在横轴上适当分配直条的位置，确定直条的宽度和间隔。
③在纵轴上确定单位长度，并标出数量和计量单位。
④用不同的图例区分两组数据。
⑤根据数据的大小，画出长短不同的直条，并标上统计图的名称、制图日期和图例。
六年级数学下教案4
课前准备
教师准备多媒体课件
学生准备小正方体
教学过程
⊙谈话导入
师：我们在小学阶段学习过哪些立体图形？如果把这些图形分成两类，可以怎么分？
生：我们学过长方体、正方体、圆柱和圆锥四种立体图形。如果把这些立体图形分成两类，长方体、正方体为一类，因为它们由平面围成；圆柱、圆锥为另一类，因为它们由平面和曲面围成。
师：今天我们就来分类复习这些立体图形的知识。(板书课题：立体图形)
⊙回顾与整理
1．长方体和正方体。
提问：长方体和正方体各有什么特点？
(1)长方体的特点。
①长方体的6个面都是长方形(也有可能有两个相对的面是正方形)。
②长方体有6个面，8个顶点，12条棱。相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。
③把长方体放在桌面上，最多只能同时看到三个面。
(2)正方体的特点。
①正方体的6个面都是正方形，6个面的面积都相等。
②正方体有12条棱，棱长都相等，有8个顶点。
③正方体可以看作特殊的长方体。
(结合学生的回答，整理成表格)
相同点
不同点
关系
面
棱
顶点
面的形状
面积
棱长
长方体
6个面。
12条棱。
8个顶点。
6个面一般都是长方形(也有可能有两个相对的面是正方形)。
相对的面的面积相等。
每一组互相平行的四条棱的长度相等。
正方体是特殊的长方体。
正方体
6个面都是正方形。
6个面的面积都相等。
12条棱的长度都相等。
2.圆柱和圆锥。
提问：你对圆柱和圆锥有怎样的认识？
预设
生1：圆柱的上下两个面叫作底面，圆柱的两个底面的面积相等。
生2：圆柱有一个曲面叫作侧面。圆柱两个底面之间的距离叫作高。圆柱有无数条高。
生3：圆锥的底面是一个圆，圆锥的侧面是一个曲面。
生4：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥的高只有一条。
生5：测量圆锥的高时，先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离。
……
(结合学生的回答整理成表格)
底面
侧面
高
圆柱
两个完全相同的圆。
沿高展开是一个长方形(或正方形)。
两底面之间的`距离。
圆锥
一个圆。
沿母线展开是扇形。
顶点到底面圆心的距离。
3.观察手中的立体图形，说一说立体图形与平面图形之间有什么联系。
(平面图形能组成立体图形，立体图形不一定都由平面图形组成)
4．复习从不同的方向观察物体。
(1)出示一个长方体实物，让学生从不同的方向(前后、左右、上下)观察这个长方体实物，并说说从自己观察的方向所看到的图形。
(2)教师在原来的长方体上面再放一个同样的长方体，提问：你能说出你看到的图形吗？
(3)拿出小正方体，在小组内把几个相同的小正方体摆在一起，并互相说一说所观察的方向和看到的图形。
(4)课件出示教材90页8题。
(学生先独立解答，然后集体订正)
六年级数学下教案5
一、学习内容：
教师提供小学数学六年级下册14页----17页。
二、学生提供：
等底等高的圆柱和圆锥教学用具各一个，小水盆，一些绿豆。
三、学习目标：
1、结合具体情景和实践活动，了解圆锥的体积或容积的含义，进一步体会物体体积和容积的含义。
2、经历“类比猜想---验证说明”的探索圆锥体积计算方法的过程，掌握圆锥体积的计算方法，能正确计算圆锥的体积，并解决一些简单的实际问题。
四、重点难点：
重点:圆锥的体积计算。
难点圆锥的体积公式推导。
关键:圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一。
五、学习准备:
等底等高的圆柱和圆锥教学用具各一个，一个三角形和一个长方形。
看看你们能不能发现这两个图形之间隐藏的关系?你有什么发现?
长方形的长等于三角形的底，长方形的宽等于三角形的高。
你的发现真了不起。这种情况在数学中叫做“等底等高”。在“等底等高”的条件时，它们的面积又有什么样的关系呢?
三角形的面积等于长方形面积的一半或长方形面积是三角形面积的2倍。
六、布置课前预习
点拨自学
1、圆柱和圆锥有哪些相同的地方?
2、圆柱和圆锥有哪些不同的地方?
3、圆锥的体积和圆柱的体积有什么关系呢?
请小组开始讨论。注意，这里的圆柱和圆锥指的就是图上的圆柱和圆锥哟!按照预习中学生存在的问题，教师加以点拨。
七、交流解惑：
它们的.底面积相等，高也相等
圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。圆锥体积比圆柱小……
动手做实验：把圆锥装满绿豆，倒入圆柱中，看倒几次能把圆柱装满。
通过实验操作，得出了正确的科学的结论：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。组内交流
组际解疑
老师点拨
八、合作考试
1、一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少?(口算)
2、沈老师在大梅沙玩，将沙堆成一个圆锥形，底
面半径约3分米，高约2.7分米，求沙堆的体积。
(只列式不计算)
3、在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测
底面直径是4米，高是1.2米。每立方米小麦约
重735千克，这堆小麦大约有多少千克?
(只列式不计算)
4、如图，求这枝大笔的体积。
(单位：厘米)
(只列式不计算)
5、将一个底面半径是2分米，高是4分米的圆柱
形木块，削成一个的圆锥，那么削去的体积
是多少立方分米?(口算)
九、自我总结：
通过今天的学习，我学会了，以后我会在方面更加努力的。
十、教学反思：
本节课通过交流、问答、猜想等形式，调动学生学习的积极性，激发学生强烈的探究欲望，学生迫切希望通过实验来证实自己的猜想，所以做起实验来就兴趣极高，在实验过程中通过学生的亲身体验知识的探究的过程，加深学生对所学知识的理解，学生学习的积极性被调动起来了，学生学得轻松、愉快。充分让学生体会到了等底等高的圆锥的体积是圆柱的三分之一。
六年级数学下教案6
教学目标：
1.在理解圆锥体积公式的基础上，能运用公式解决有关实际问题，加深对知识的理解。
2.培养学生观察、实践能力。
3.使学生在解决实际问题中感受数学与生活的密切联系。
教学重、难点：结合实际问题运用所学的知识
教学理念：
1.数学源于生活，高于生活。
2.学生动手实践，自主学习与合作交流相结合
教学设计：
一回顾旧知：
1.圆锥的体积公式是什么? S、h各表示什么?
2.求圆锥的体积需要知道什么条件?
3.还知道哪些条件也能计算出圆锥的体积?怎样计算?
投影出示：
(1)S = 10，h = 6 V = ?
(2)r = 3，h = 10 V = ?
(3)V = 9.42，h = 3 S = ?
二运用知识，解决实际问题
1.(投影出示例2：一堆小麦图)师：有这样一堆小麦，你知道它的体积是多少吗?怎么办呢?
2.这些数据都是可以测量的。现在给你数据：高为1.2米，底面直径为4米
(1)麦堆的底面积：__________________
(2)麦堆的体积：____________________
3.知道了体积，这堆小麦大约有多少重能知道吗?(每立方米小麦约735千克)(得数保留整千克数)
4.一个圆锥形沙堆，占地面积为3.14平方米，高1.5米。(1)沙堆的体积是多少平方米?(2)如果每立方米沙约重1.6吨，这些沙子共重多少吨?(结果保留一位小数)
5.用一根底面直径2分米，高10分米的圆柱体木料，削成一个的圆锥，要削去多少立方分米的木料?
(1)(出示图)什么情况下削出的圆锥是的?为什么?
(2)削去的木料占原来木料的几分之几?
(3)如果这是一块长4分米，宽2分米，高1分米的长方体木料，又在什么情况下削出的圆锥是的呢?
三综合练习
1.一个圆柱的底面积为81平方厘米，高12厘米，和它等体积等底的`圆锥高为( )厘米;和它等体积等高的圆锥的底面积为( )厘米。
2.将一个体积为16立方分米的圆锥形容器盛满水，倒入一个底面积为10平方分米的圆柱体容器中，水面的高度是( )分米
3.一个圆柱和一个圆锥的体积相等，如果圆柱的高是圆锥的4/5，那么圆柱的底面积是圆锥的几分之几?
六年级数学下教案7
课前准备
教师准备PPT课件
教学过程
⊙情境导入
1．情境激趣。
（课件出示教材92页情境图）说一说图中三个少先队员剪出的图案、设计的图案和制作的板报花边各采用了什么运动方法。（生回答，师板书）
2．导入揭题。
这节课，我们首先来复习图形运动中的平移、旋转和轴对称的相关知识。
⊙回顾与整理
1．平移。
（1）什么是平移？（把一个图形沿某条直线移动一定距离的过程叫做平移）
（2）判断平移后图形的位置，关键有几点？
（判断平移后图形的位置，关键有两点：一是平移的方向，二是平移的距离）
（3）举例说一说生活中常见的平移现象。
（电梯的上下运动、抽屉的推拉等）
2．旋转。
（1）什么是旋转？（把一个图形绕着某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定角度的过程叫做旋转）
（2）旋转的三要素是什么？
（旋转的三要素：一是旋转中心，二是旋转方向，三是旋转角度）
（3）举例说一说生活中常见的旋转现象。
（电风扇扇叶的转动、汽车行驶时车轮的转动等）
3．轴对称。
（1）什么是轴对称图形？什么叫对称轴？
（一个图形沿着一条直线对折，对折后折痕两边的部分完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴）
（2）我们学过的图形中，哪些是轴对称图形？各有几条对称轴？
预设
生1：等腰三角形、等边三角形、正方形、长方形、等腰梯形、圆等都是轴对称图形。
生2：线段也是轴对称图形，它有一条对称轴。
生3：等腰三角形有一条对称轴；等边三角形有三条对称轴；正方形有四条对称轴。
生4：长方形有两条对称轴；等腰梯形有一条对称轴；圆有无数条对称轴。
⊙典型例题解析
课件出示典型例题。
先把三角形ABC绕点C顺时针旋转90°，再向右平移6格。
分析本题考查的是学生对旋转、平移知识的掌握及运用能力。
画图前要先找准规定的旋转中心，即点C，画出线段CA绕点C顺时针旋转90°后的'对应线段CA′，CB绕点C顺时针旋转90°后的对应线段CB′，然后连接A′B′，得到三角形A′B′C，三角形A′B′C即为三角形ABC按要求旋转后的图形。最后把三角形A′B′C的每个顶点分别向右平移6格，得到点A″、B″、C′，然后顺次连接这三个顶点，得到平移后的三角形A″B″C′，如下图。
解答
⊙探究活动
1．出示探究题目。
有5个同样大小的圆片，用其中4个摆成右边的形状，剩下的一个圆片摆在什么位置能使5个圆片组成轴对称图形呢？
2．小组合作试一试。
3．说一说你们是怎样摆的。
预设
生1：要使原图形再摆上一个圆片后成为轴对称图形，首先要确定这个图形的对称轴，然后横着、竖着和斜着试一试，最后根据对称轴找到另一个圆片的位置。
生2：摆法一：
生3：摆法二：
生4：摆法三：
（加阴影的圆片表示后摆放的圆片）
六年级数学下教案8
教学目标：
1、通过感知生活中的事例，理解并掌握反比例的含义，经初步判断两种相关联的量是否成反比例
2、培养学生的逻辑思维能力
3、感知生活中的数学知识
重点难点
1、通过具体问题认识反比例的量。
2、掌握成反比例的量的变化规律及其 特征
教学难点：
认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。
教学过程：
一、课前预习
预习24---26页内容
1、什么是成反比例的量？你是怎么理解的？
2、情境一中的两个表中量变化关系相同吗？
3、三个情境中的两个量哪些是成反比例的量？为什么？
二、展示与交流
利用反义词来导入今天研究的课题。今天研究两种量成反比例关系的变化规律
情境（一）
认识加法表中和是12的直线及乘法表中积是12的曲线。
引导学生发现规律：加法表中和是12，一个加数随另一个加数的变化而变化；乘法表中积是12，一个乘数随另一个乘数的变化而变化。
情境（二）
让学生把汽车行驶的速度和时间的表填完整，当速度发生变化时，时间怎样变化？每
两个相对应的数的乘积各是多少？你有什么发现？独立观察，思考
同桌交流，用自己的语言表达
写出关系式：速度×时间=路程（一定）
观察思考并用自己的语言描述变化关系乘积（路程）一定
情境（三）
把杯数和每杯果汁量的表填完整，当杯数发生变化时，每杯果汁量怎样变化？每两个相对应的数的乘积各是多少？你有什么发现？用自己的.语言描述变化关系
写出关系式：每杯果汁量×杯数=果汗总量（一定）
5、以上两个情境中有什么共同点？
反比例意义
引导小结：都有两种相关联通的量，其中一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积是一定的。这两种量之间是反比例关系。
活动四：想一想
二、 反馈与检测
1、判断下面每题是否成反比例
（1）出油率一定，香油的质量与芝麻的质量。
（2）三角形的面积一定，它的底与高。
（3）一个数和它的倒数。
（4）一捆100米电线，用去长度与剩下长度。
（5）圆柱体的体积一定，底面积和高。
（6）小林做10道数学题，已做的题和没有做的题。
（7）长方形的长一定，面积和宽。
（8）平行四边形面积一定，底和高。
2、教材“练一练”P33第1题。
3、教材“练一练”P33第2题。
4、找一找生活中成反比例的例子，并与同伴交流。
板书设计： 反比例
两个相关联的量，乘积一定，成反比例
关系式：X×Y=K（一定）
课后反思：
本课时教学设计特点：一是情景设置和几个表格的设计，都注重从现实题材出发，让学生感受到反比例在现实生活中的广泛应用。二是通过让学生自己去分类整理、自主探究、合作交流得出反比例的意义，有利于发展学生的数学思维。
六年级数学下教案9
一、教材内容分析
这节课是六年级下册整理和复习中“数与代数”其中一个重要内容,本节课教材呈现的规律的一般化表述是:以平面上几个点为端点,通过相互连接得到多少条线段。这种以几何形态显现的问题,便于学生动手操作,通过动手画图,由简单到繁杂最后发现规律，找到解决问题的方法。
二、教学目标（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）
1、通过学生的观测和探索，学生能过找到数线段的方法。
2、在教学的过程中将“化难为易”的数学思考地方法灌输其中。通过规律使
复杂的问题简单化。
3、培养学生的归纳推理探索规律的能力。
三、学习者特征分析
本班有学生62人，学生具有一定的认知水平，他们好奇心强，具有创新和知识的迁移能力。
四、教学策略选择与设计
在探讨总线段数的算法时，同样延用从简到繁的思考方法，先探究3个点时总线段数怎么计算，之后列出4个点和5个点时总线段数的算式，让学生观察发现这些算式的共有特征：都是从1依次加到点数减1的那个数，从而让学生明白总线段数其实就是从1依次连加到点数减1的那个数的自然数数列之和。接着让学生用已建立的数学模型去推算6个点，8个点时一共可以连成多少条线段。这样既巩固算法，同时还回应了课前游戏的设疑。最后拓展提升，还原生活，去解决生活中的实际问题。整个过程都在逐步地让学生去体会化难为易的数学思想，懂得运用一定的规律去解决较复杂的数学问题。
五、教学环境及资源准备
学生准备：直尺、铅笔、数字卡片、扑克一副
教师准备：小黑板、直尺、彩笔
六、教学过程
教学过程 教师活动 预设学生行为 设计意图及资源准备
一、创设情境，提出问题
二、师生合作、探究规律
三、课内活动、加深理解
四、拓展延伸，巩固提高
五、课后练习、巩固提高
1、 同学们！你还记得在幼儿班里学过的拍手歌吗？学生齐声回答（记的）。那两位同学愿意上来表演一下（学生争先恐后）。
2、 配音乐
教师：那位同学通过刚才的节目看到两位同学的表演一共拍了几次手。
2、这个游戏体现了数学思想方法的魅力，用数学的思想方法来思考问题往往能够使问题化难为易，帮助我们解决实际的问题。今天我们再一次来体会这些数学思想方法的魅力（板书课题）。
1、教师：通过一个点能够画出多少条直线？
教师：通过两个点能够画出多少条直线？
教师：通过两个点能够画出多少条线段？
（出示表格）
教师：通过不在同一条直线上的三个点能够画出多少条线段？
教师板书：3个点连成线段的条数：1+2=3（条）
教师：通过不在同一条直线上的四个点能够画出多少条线段？
教师板书：4个点连成线段的条数：1+2+3=6（条）
教师：通过不在同一条直线上的五个点能够画出多少条线段？
教师板书:5个点连成线段的条数：1+2+3+4=10（条）
通过以上可以见得：
3个点连成线段的条数：1+2=3（条）
4个点连成线段的条数：1+2+3=6（条）
5个点连成线段的条数：1+2+3+4=10（条）
6个点连成线段的条数：1+2+3+4+5=15（条）
7个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6=21（条）
8个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6+7=28（条）
……………
n个点连成线段的'条数：1+2+3+4+….+（n-1）（条）
你发现了有什么规律吗？
1、从你准备的1—9张卡片中任意抽取两张可以组成多少个不同的两位数。结论：1+2+3+4+5+6+7+8=36（种） 36×2=72（种）
2、从你准备的扑克中将同种颜色的1—k十三张牌中任意抽取两张可以有多少种不同的抽取方法。结论：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12=78（种）
1、找规律，填数字
3,9,11,17,20, 26, 30 ，36,41,......
+6 +6 +6 +6
方法：3→9→11→17→20→26→30→36→41，......
+2 +3 +4 +5
2、 找规律，巧计算
1、练习十八第1题（2）。通过观察找到规律，应从多方面、多角度加以思考，规律的正确性多用几个数字进行验证。
2、练习十八第2题。采用小组讨论的方式，用自己带的火柴棒来摆试，然后说出规律。
3、二十年后本班同学聚会 ,每2位同学握手1次,大家一共要握多少次手?
两位学生上台表演。
学生回答：六次。
学生：无数条。
学生：1条
学生：3条
学生：6条
学生：10条
生：2个点连1条线段，增加一个点，就增加了2条线段，1＋2＝3（条），所以3个点就连了3条线
每多一个点增加的条数有什么规律？（每增加一个点增加的条数比前一个点增加的条数多1）
总的条数有什么规律？（总的条数等于从1到比点数少1的自然数的和）
学生分组讨论。
学生思考举手回答
学生思考举手回答
设计意图：让学生从2个点开始连线，逐步经历连线过程，随着点数的增多，得出每次增加的线段数和总线段数，初步感知点数、增加的线段数和总线段数之间的联系。
2. 观察对比，发现增加线段与点数的关系。
在经历了丰富的连线过程之后，整体观察和对比表格中的数据，从而进一步发现每次增加条数就是点数－1，为后面推导总线段数的算法做好铺垫
板书设计：
数学思考
例5. 6个点可以连成多少条线段？8个点呢？
3个点连成线段的条数：1+2=3（条）
4个点连成线段的条数：1+2+3=6（条）
5个点连成线段的条数：1+2+3+4=10（条）
6个点连成线段的条数：1+2+3+4+5=15（条）
7个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6=21（条）
8个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6+7=28（条）
……………
n个点连成线段的条数：1+2+3+4+….+（n-1）（条）
六年级数学下教案10
教师准备
多媒体课件
学生准备
各种立体图形的实物图
教学过程
⊙实验导入
1、实验引出体积的概念。
将不规则的石块放入盛有水的圆柱形水杯中，水面升高。
师：谁能用数学知识解释这种现象？（揭示体积的意义）
2、明确复习内容。
师：我们学过哪些立体图形体积的计算方法？
教师结合学生的回答点出画面（四种立体图形），揭示课题。
3、出示学习目标。
（1）经历交流、讨论、合作学习的活动过程，在活动中掌握立体图形体积的计算方法。
（2）进一步提高运用所学知识解决实际问题的能力。
[板书课题：立体图形体积（容积）的计算]
⊙回顾与整理
1、体积的意义。
课件或实物出示相关的立体图形。
提问：什么是物体的体积？什么是物体的容积？
（学生小组讨论后，小组代表发言，并借助自己手中的实物图进行说明）
教师根据学生的回答进行小结：物体所占空间的大小，叫作物体的体积。箱子等所能容纳物体的'体积，通常叫作它们的容积。
2、体积（容积）的计算。
（1）再现思路。
师：这些立体图形的体积公式你们还记得吗？请和同桌交流自己知道的立体图形的体积公式。
小组交流后指名汇报。
预设
生1：长方体的体积＝长×宽×高。
生2：正方体是特殊的长方体，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。
生3：圆柱的体积＝底面积×高。
生4：圆锥的体积＝×底面积×高。
师：你们知道怎样计算这些物体的容积吗？
（学生交流）
师强调：物体容积的计算通常要从物体里面测量所需的数据，并用体积公式进行计算。
（2）引导学生分别说出各种立体图形体积公式的推导过程。
（先让学生小组讨论，各自说出自己的想法，然后教师指名汇报）
（3）师：结合刚才交流的内容说一说立体图形的体积公式之间有什么联系。
生：长方体、正方体和圆柱的体积公式都可以写成底面积×高的形式。
（4）字母公式。
师：你们能用字母表示这些立体图形的体积公式吗？
（学生在练习本上自主写出字母公式）
（教师板书：长方体：V＝abh
正方体：V＝a3
圆柱：V＝Sh
圆锥：V＝Sh）
（5）列表梳理。
立体图形
体积公式
联系
长方体
V＝abh
①长方体、正方体、圆柱的体积公式都可以写成V＝Sh。
②圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的。
正方体
V＝a3
圆柱
V＝Sh
圆锥
V＝Sh
3、常用的体积（容积）单位及其进率。
（1）常用的体积（容积）单位有哪些？
六年级数学下教案11
【教学目标】
1.在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。
2.初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题。
3.能借助数轴初步理解正数、0和负数之间的关系。
【重点难点】
负数的意义和数轴的意义及画法。
【教学内容】
负数的初步认识（1）（教材第2页例1）。
【教学目标】
结合生活实例，引导学生初步理解正、负数可以表示两种相反意义的量。
【重点难点】
体会负数的重要性。
【教学准备】
多媒体课件。
【情景导入】
1.教师利用课件向学生展示教材第2页主题图。（有条件的可播放天气预报视频）
2.引导学生观察图片，说出图中内容。（教师：观察上图，你能发现什么？0℃代表什么意思？-3℃和3℃各代表什么意思？）
引出课题并板书：负数的初步认识（1）
【新课讲授】
教学教材第2页例1。
（1）教师板书关键数据：0℃。
（2）教师讲解0℃的意思。0℃表示淡水开始结冰的'温度。比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前加“-”（负号）：如-3℃表示零下3摄氏度，读作负三摄氏度。比0℃高的温度叫零上温度，在
数字前加“+”（正号），一般情况下可省略不写：如+3℃表示零上3摄氏度，读作正三摄氏度，也可以写成3℃，读作三摄氏度。
（3）我们来看一下课本上的图，你知道北京的气温吗？最高气温和最低气温都是多少呢？随机点同学回答。
（4）刚刚同学回答得很对，读法也很正确。
（5）了解了北京的气温，下面我想请同学告诉我哈尔滨的气温，它与上海气温比较又怎样呢？用手势告诉大家好吗？
学生讨论合作，交流反馈。
（6）请同学们把图上其它各地的温度都写出来，并读一读。
（7）教师展示学生不同的表示方法。
（8）小结：通过刚才的学习，我们用“+”和“-”就能准确地表示零上温度和零下温度。
【课堂作业】
完成教材第4页的“做一做”第1题。
组织学生独立完成，指名回答。
答案：-18℃温度低。
【课堂小结】
通过这节课的学习，你有什么收获？
【课后作业】
完成练习册中本课时的练习。
六年级数学下教案12
【教学内容】
负数的初步认识（2）（教材第3页例2）。
【教学目标】
通过呈现存折上的明确数据，让学生体会负数在生活中的广泛应用，进一步体会负数的含义。
【重点难点】
体会引入负数的必要性，初步理解负数的含义。
【新课讲授】
1.教学例2。
（1）教师出示存折明细示意图。（教材第3页的主题图）教师：同学们能说说“支出（-）或（+）”这一栏的数各表示什么意义吗？组织学生分组讨论、交流，然后指名汇报。
（2）引导学生归纳总结：像20xx,500这样的数表示的是存入的钱数;而前面有“-”号的数，像-500,-132这样的数表示的是支出的钱数。
（3）教师：上述数据中500和-500意义相同吗？（500和-500意义相反，一个是存入，一个是支出）。你能用刚才的方法快速而又准确地表示出向东走100m和向西走200m、前进20步和后退25步吗？说说你是怎么表示的？师把学生的表示结果一一板书在黑板上。
2.归纳正数和负数。
（1）你能把黑板上板书的这些数进行分类吗?小组讨论交流。
（2）教师展示分类的结果，适时讲解。像+8,+4,+20xx，+500,+100,+20这样的数，我们把它们叫做正数，前面的+号也可以省略不写。像-8，-4，-500，-20这样的.数，我们把它叫做负数。
（3）那么0应该归为哪一类呢？组织学生讨论，相互发表意见。师设难：“我认为0应该归为正数一类。”
归纳：0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界点。
（4）你在什么地方见过负数？教师鼓励学生注意联系实际举出更多的例子。
【课堂作业】
完成教材第4页的“做一做”第2题。
【课堂小结】
通过这节课的学习，你有什么收获？
【课后作业】
完成练习册中本课时的练习。
六年级数学下教案13
教学内容：
教材第60-61页，练一练，练习十一11-18题)
教学要求：
1、使学生进一步认识整除里的一些概念，理解和认识这些概念之间的联系与区别，能应用概念进行分析，判断，进一步发展思维能力。
2、使学生正确掌握分解质因数和求两个数的公约数，求两个或三个数最小公倍数的方法，并能按照方法分解质因数和求出两个数的公约数，两个或三个数的最小公倍数。
教学过程：
一、揭示课题
1、口算(指名口算课本第64页第11题)
2、引入新课
我们已经复习了整小数的意义，今天复习数的整除(板书课题)，通过复习，加深对整数特性的认识，掌握好数的整除的意义及其中的一些概念，认识概念之间的联系和区别，能熟练地用短除法分解质因数和求公约数最小公倍数。
二、复习约数和倍数
1、提问：什么是整除(板书整除)如果A能被B整除，必须具备哪些条件?
当A能被B整除，也就是B整除A时，还可以怎样说?板书：
约数
倍数
2、做“练一练”第1题
学生做在课本上，说明倍数和约数的依存关系。
3、学生练习
(1)从小到大写出9的五个倍数
复习约数倍数相关知识(略)
(2)写出18的所有约数
三、复习质数合数
1、提问按照一个数约数的个数分类，除0以外的自然数可以分为几类：
板书：1
质数
合数
怎样的数是质数?怎样的数是合数?1为什么既不是质数，也不是合数。
2、口答：
(1)说出比10小的质数和合数。
(2)最小的质数和最小的合数各是几?
(3)下面哪些是质数?哪些是合数?
785123579190
3、提问：你能把90写成质数相科乘的形式吗(板书)这里的因数叫做90的`什么数?(板书：质因数，分解质因数)
4、做“练一练”第3题
练后指名口答，集体订正。
四、复习公约数和公倍数。
1、学生练习
(1)写出18和24所有的公约数，指出公约数。
(2)从小到大写出4和6的五个公倍数，指出其中最小的公倍数。
学生口答，老师板书
提问：什么叫做公约数和公约数?什么叫做公倍数和最小公倍数?
(板书——公约数、公约数——公倍数——最小公倍数)
2、“练一练”第4题
集体练习，指名口答，说一说方法怎样归纳三种关系?
追问：用短除法求公约数和最小公倍数有什么相同和不同?
五、复习
能被2、5、3整除各有什么特征
1、提问：能被2、5、3整除各有什么特征。
(板书：——能被2、5、3整除的数)
2、“练一练”第5题
提问：这里能被2整除的数都是什么数?不能被整数的数都是什么数，
板书：偶数
奇数
想一想，自然数可以分为哪几类?
六、课堂小结
根据板书内容，说说相互之间有什么联系。
七、课堂练习
1、练习十一和12题
2、课堂作业
八、课外作业：练习十一第18题。
教科书第61——62页，练习十七第1——4题
本节课主要教学比的意义，比的读写法及比各部分名称及求比值的方法。它是进一步学习比矛盾基本性质及比的应用的基础。
这部分内容是在学生学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题的基础上进行教学的，正确理解比的意义是教学重点，也是难点。用实物演示及投影仪进行辅助教学，学生还是不难掌握的。
1、理解比的意义，学会比的读写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。
2、弄清比同除法、分数的关。
正确理解比的意义。
1、通过实物及学过的关系式等概括出比的意义，用讲授法讲解说明两个数的比的表示法，引出比号以及比的读法。比中两项的名称和比值的概念。
2、举例说明比值的求法，以以及比和除法的联系。
;常分米，款分米的红旗一面，投影仪一、复习引入。
1、出示红旗。
讲解：它常分米，款分米。要对这面旗的长和宽进行比较，可以用什么方法?
引导学生回答：
要表示红旗的长和宽的关系，可以求长是宽的几倍，或者宽是长的几分之几。
板书;3÷2=3/2……长是宽地3/2。
2÷3=2/3……宽是长到2/3。
二、探究新知。
1、导入新课。
导语：(教师自备)
板书：比
2、教学比难道意义。
1、)红旗长和宽的关系，也可以这样说：
长和宽的比是2 比3，
宽和长的比是2比3 。
2、)出示投影片：
“一辆汽车2小时行使了100千米，这辆汽车的速度是每小时多少千米?”
求汽车路程和时间的比是：100比2。
3、)学生讨论比的意义。
4、)教师小结：两个数相除又叫做两个数的比。
3、教学比的读写法，各部分的名称及求比值的方法。
1、)比的写法：3比2 记作3 ：2。
2比3 记作2 ：3。
100比2 记作 100 ：2。
2、)比的读法。
3、)比的各部分的名称：
3 ： 2 =3÷2 = 3/2
| | | |
前项 比号 后项 比值
4、)比值;
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
说明：比值通常用分数表示，也可以用小时表示，有时也可以是整数。
比的后项不能0。
4、做教科书第62页上半部分的“做一做”的题目。
5、教学比与除法、分数的关系。
6、做教科书第61页下半部分的“做一做”的题目。
三、巩固练习：
1、做练习十七的第1题。
2、做练习十七的第2、3题。
四、课堂小结：
同学们，这节课我们学到了什么知识?如何求比值?
六年级数学下教案14
教学目标:
1、通过动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算公式。
2、理解并掌握体积公式,能运用公式求圆锥的体积,并会解决简单的实际问题。
3、通过学生动脑、动手，培养学生的观察、分析的综合能力。
教具准备：
等底等高的圆柱体和圆锥体5套，大小不同的圆柱体和圆锥体5套、水槽5个，以及多媒体辅助教学课件。
教学过程设计：
一、复习旧知，做好铺垫。
1、认识圆柱(课件演示)，并说出怎样计算圆柱的体积?(屏幕出示：圆柱体的体积=底面积×高)
2、口算下列圆柱的体积。
(1)底面积是5平方厘米，高6厘米，体积= ?
(2)底面半径是2分米，高10分米，体积= ?
(3)底面直径是6分米，高10分米，体积= ?
3、认识圆锥(课件演示)，并说出有什么特征?
二、沟通知识、探索新知。
教师导入：同学们，我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，但是，对于圆锥的学习我们不能只停留在认识上，有关圆锥的知识还有很多有待于我们去学习、去探究。这节课我们就来研究“圆锥的体积”。(板书课题)
1、探讨圆锥的体积计算公式。
教师：怎样推导圆锥的体积计算公式呢?在回答这个问题之前，请同学们先想一想，我们是怎样知道圆柱体积计算公式的?
学生回答，教师板书：
圆柱------(转化)------长方体
圆柱体积计算公式--------(推导)长方体体积计算公式
教师：借鉴这种方法，为了我们研究圆锥体体积的方便，每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。你们小组比比看，这两个形体有什么相同的地方?学生操作比较后，再用课件演示。
(1)提问学生：你发现到什么?(圆柱和圆锥的底和高有什么关系?)
(学生得出：底面积相等，高也相等。)
教师：底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”。
(板书：等底等高)
(2)为什么?既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积一样，就用“底面积×高”来求圆锥体体积行不行?
(不行，因为圆锥体的体积小)
教师：(把圆锥体套在透明的圆柱体里)是啊，圆锥体的体积小，那你估计一下这两个形体的体积大小有什么样的倍数关系?(指名发言)
用水和圆柱体、圆锥体做实验。怎样做这个实验由小组同学自己商量，但最后要向同学们汇报，你们组做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么样的倍数关系。
(3)学生分组做实验，并借助课件演示。
(教师深入小组中了解活动情况，对个别小组予以适当的帮助。)
a、谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的?
b、你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上发现有什么倍数关系?
(学生发言：圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍)
教师：同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗?
学生回答后，教师用教学课件演示实验的全过程，并启发学生在小组内有条理地表述圆锥体体积计算公式的推导过程。
(板书圆锥体体积计算公式)
教师：我们学过用字母表示数，谁来把这个公式用字母表示一下?(指名发言，板书)
(4)学生操作：出示另外一组大小不同的圆柱体和圆锥体进行体积大小的比较，通过比较你发现什么?
学生回答后，教师整理归纳：不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱体体积的。(教师拿起一个小圆锥、一个大圆柱)如果老师在这个大圆锥体里装满了水，往这个小圆柱体里倒，需要倒三次才能倒满吗?(不需要)
为什么你们做实验的圆锥体里装满了水往圆柱体里倒，要倒三次才能倒满呢?(因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。)
(教师给体积公式与“等底等高”四个字上连线。)
进一步完善体积计算公式：
圆锥的体积=等底等高的.圆柱体体积×1/3
=底面积×高×1/3
V = 1/3Sh
教师：现在我们得到的这个结论就更完整了。(指名反复叙述公式。)
课件出示：
想一想，讨论一下：?
(1)通过刚才的实验，你发现了什么?
(2)要求圆锥的体积必须知道什么?
学生后讨论回答。
三、应用求体积、解决问题。
1、口答。
(1)有一个圆柱的体积是27立方分米，与它等底等高的圆锥体积是多少?
(2)有一个圆锥的体积是9立方分米，与它等底等高的圆柱体积是多少?
2、出示例题，学生读题，理解题意，自己解决问题。
例1、一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少?
a、学生完成后，进行小组交流。
b 、你是怎样想的和怎样解决问题的。(提问学生多人)
c 、教师板书:
1/3×19×12=76(立方厘米)
答：它的体积是76立方厘米
3 、练习题。
一个圆锥体，半径为6cm，高为18cm。体积是多少?(学生在黑板上只列式，反馈。)
我们已经学会了求圆锥体的体积，现在我们来解决有关圆锥体体积的问题。
4、出示例2：要求学生自己读题，理解题意。
在打谷场上，有一个近似于圆锥形的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1.2米，每立方米小麦约重735千克，这堆小麦约有多少千克?(得数保留整千克)
(1)提问：从题目中你知道了什么?
(2)学生独立完成后教师提问，并回答学生的质疑：
3.14×(4÷2)2×1.2× 1/3表示什么?为什么要先求圆锥的体积?得数保留整千克数是什么意思?….
5、比较：例1和例2有什么不同的地方?
(1)例1直接告诉了我们底面积，而例2没有直接告诉，要求我们先求出底面积，再求出圆锥体积;(2)例1是直接求体积，例2是求出体积后再求重量。
六年级数学下教案15
教学目标：
1、理解成反比例量的含义，能够正确判断两种量之间是否具有反比例关系。
2、认识事物间的相互关系和发展变化规律。
3、感受数学与生活的联系，培养学生热爱数学的情感。 教学重点：理解成比例的量的含义。
教学难点：
有条理地分析两种量之间的关系是否具有反比例关系。
教学过程：
一、 创设情境，引入新课 。
1、昨天，咱们学习了成正比例的量，谁能说说什么叫做成正比例的量？
2、相关联、相对应、比值一定是什么意思？谁来帮我解释一下！
3、判断两种量是不是成正比例，关键抓什么？你能举出生活中成正比例的量的例子吗？
4、这节课，我们来学习与成正比例的量相反的，在数学上称———— 成反比例的量。﹙板书：成反比例的量﹚
二、 活动体验，感悟新知。
① 换零钱。
① 出示100元面值的人民币，找同学换成同样面值的.整元零钱，你们会怎么给我换呢？
a) 随着学生回答填好下表：
b) 在换的过程中，你发现了什么？引导说出什么变了？怎样变的？什么没变？
c)小结：面值变化，换的张数也随着变化，面值扩大，换的张数反而缩小了，面值缩小，换的张数反而扩大了，但是总钱数不变。
d) 你能用式子表示它们之间的关系吗？〔板书：面值×张数＝总钱数﹙一定﹚〕
② 出示例题。
把相同体积的水倒入底面积不同的圆柱形杯子。
1、
1、你能把上面的表格填完整吗？
2、请学生汇报，并说说自己的填表思路。
3、观察一下，从中你发现了什么？
4、小结：底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高，且相对应的高度和底面积的乘积一定。
5、怎样用式子表示它们的关系呢？
﹙随着学生回答板书：底面积×高＝体积﹙一定﹚﹚
3、概括总结。
①比较这两张表，说一说它们有什么共同的地方？
﹙生：表中的两种量都是一种量变化，另一种量也随着变化，它们的变化规律是：两种量中相对应的两个数的乘积总是一定的。﹚ ②师：像这样的两种量就叫做成反比例的量，谁来说说什么叫做成反比例的量？
③比较一下，反比例的意义与正比例的意义有什么相同点和不同点？
④和同学交流一下，成反比例的量需要具备哪些条件？
⑤想一想，生活中还有哪些成反比例的量？
6、你们能用一个式子表示出所有的反比例关系吗？
7、师小结：数学上为了统一，规定用x和 y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积﹙一定﹚，反比例关系可以用下面的式子表示：
X×y=k﹙一定 ﹚
三、体验内化，应用践行。
1、运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。
①表①表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？
②写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小。 ③说明这个积表示什么。
④表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？
2、判断下面的每题中的两种量是否成反比例，并说明理由。 ①学校食堂新进一批煤，每天的用煤量与使用的天数。 ②全班的人数一定，每组的人数和组数。
③圆柱体积一定，圆柱的底面积和高。
④《小学生作文》的单价一定，总价和订阅的数量。 ⑤书的总页数一定，已经看的页数和未看的页数。
⑥差一定，被减数和减数。
⑦铺地面积一定，方砖边长与所需块数。
⑧如果10÷x＝y﹙x≠0﹚y和x成反比例。
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