数的奇偶性教案

时间：2023-12-12 10:15:28 春莲教案我要投稿

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数的奇偶性教案（精选10篇）

　　作为一位优秀的人民教师，时常需要编写教案，借助教案可以提高教学质量，收到预期的教学效果。来参考自己需要的教案吧！以下是小编收集整理的数的奇偶性教案，欢迎大家分享。

数的奇偶性教案（精选10篇）

　　数的奇偶性教案 1

　　教学目标：

　　1、在实践活动中认识奇数和偶数，了解奇偶性的规律。

　　2、探索并掌握数的奇偶性，并能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题。

　　3、通过本次活动，让学生经历猜想、实验、验证的过程，结合学习内容，对学生进行思想教育，使学生体会到生活中处处有数学，增强学好数学的信心和应用数学的意识。

　　教学重点：

　　探索并理解数的奇偶性

　　教学难点：

　　能应用数的.奇偶性分析和解释生活中一些简单问题

　　教学过程：

　　一、游戏导入，感受奇偶性

　　1、游戏：换座位

　　首先将全班45个学生分成6组，人数分别为5、6、7、8、9、10。我们大家来做个换位置的游戏：要求是只能在本组内交换，而且每人只能与任意一个人交换一次座位。

　　(游戏后学生发现6人、8人、10人一组的均能按要求换座位，而5人、7人、9人一组的却有一人无法跟别人换座位)

　　2、讨论：为什么会出现这种情况呢?

　　学生能很直观的找出原因，并说清这是由于6、8、10恰好是双数，都是2的倍数；而5、7、9是单数，不是2的倍数。

　　(此时学生议论纷纷，正是引出偶数、奇数的最佳时机)

　　3、小结：交换位置时两两交换，刚好都能换位置，像6、8、10……是2的倍数，这样的数就叫做偶数；而有人不能与别人换位置，像5、7、9……不时的倍数，这样的数就叫做奇数。

　　学生相互举例说说怎样的数是奇数，怎样的数是偶数。

　　二、猜想验证，认识奇偶性

　　1、设置悬念、激发思维

　　现在我们继续来考虑六组人数：5人、6人、7人、8人、9人、10人，那么猜猜那些组合起来能够刚好换完?那些不能?

　　2、学生猜想、操作验证

　　学生独立猜想，小组内汇报交流，然后统一意见进行验证(要求：验证时多选择几组进行证明）

　　数的奇偶性教案 2

　　设计理念

　　目前 “解决问题的策略”的教学中存在的问题是，教师偏重于就题讲题，学生的自主探索浮于表层，实际缺少独立获取知识的机会，也就是缺少侧重于探索、发现性的数学思考的机会。本节课以“突出学生的主体地位，关注学生的发展”为出发点，在开放的氛围中，让学生主动从事观察、猜测、实验、归纳等探索、发现性的思维活动，发现加法中数的奇偶性的变化规律，使学生充分感受与体验“发现问题—提出问题—初步猜想—举例验证—得出结论”的研究方法，在自主探索的过程中真正理解和掌握数学思想、数学方法，培养学生处理信息、分析问题、解决问题的能力以及积极探索的科学精神。

　　教学内容

　　《义务教育教科书数学》五年级下册第50-51页。

　　学情与教材分析

　　本节课的教学内容是在学生认识了倍数和因数，学习了 2、3、5的倍数的特征后安排的一个专题活动——数的奇偶性（活动2），主要是要通过探索活动，让学生发现加法中数的奇偶性的变化规律，并在活动中体验研究方法，提高推理能力。这一单元的知识较具抽象性与严谨性，前后联系紧密，因此安排这一专题探究活动既能很好地调动学生学习的积极性，又能使学生在活动中体验数学问题的探索性和挑战性，培养学生养成科学的研究态度和学习方法，使学生体会到学习有价值的数学的'乐趣。

　　教学目标

　　1、让学生在探究过程中，发现加法中数的奇偶性变化规律。

　　2、通过观察、猜想、分析、讨论、归纳等活动，让学生经历探索加法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中数的奇偶性的变化规律，体验“发现问题——初步猜想——举例验证——得出结论”的研究方法，提高分析、解决问题的能力及合情推理能力。

　　3、让学生在游戏及探究过程中，感受生活中存在数学规律，体会数学规律发现与形成的过程，培养学生勇于探索的科学精神和严谨的学习态度。

　　教学过程

　　创设情境，提出猜想，初步建模

　　1、明确游戏规则，揭示课题。

　　摸奖规则：

　　1、每人只能摸一次奖；

　　2、摸奖时，从箱子里任意摸出两个球，把球上的数相加，算出结果，找到对应的奖区。摸完奖后，把球放回箱里。

　　组织讨论：符合什么条件的人能中奖？

　　结合学生的回答复习奇数、偶数，揭示课题。

　　2、组织游戏，猜测揭秘

　　①学生摸奖，提出问题：都中不了奖，是不是箱子里只有偶数？

　　②摸球验证，提出猜想：偶数加偶数等于偶数？

　　师：偶数加偶数等于偶数，这只是我们的初步猜想，如何来进一步验证这个结论是正确的呢？

　　3、举例验证“偶数+偶数=偶数”的正确性，得出结论

　　师：举例验证是数学研究中十分重要并且卓有成效的方法。

　　①组织讨论：如何举例验证？应该举什么样的例子验证？如果举例相加的结果都是偶数，说明什么？如果不是，又说明什么？

　　②举例验证。

　　③得出结论：偶数+偶数=偶数

　　4、小结：

　　刚才咱们只是用摸奖球上的数相加的方法初步得出“偶数加偶数可能等于偶数”，现在通过举例进一步验证了这个结论是正确的。

　　数的奇偶性教案 3

　　教学过程设计：

　　为了完成教学目标，解决教学重点突破教学难点，本节课教学流程设计如下：课前自学→课堂教学（兴趣导入→知识回顾→探索新知→巩固新知→运用新知）→课后提升。

　　教学环节

　　课前自学：

　　任务一

　　教师：微信群交流预习任务分析梳理教学内容，制定任务单，将学习资源上传至蓝墨云班课，编制测试题。

　　学生：

　　1、在微信群接收预习任务。

　　2、登录蓝墨云班课，查看学习任务单，了解自学要求，明确重点、难点，明确本次课程的教学内容。

　　任务二：

　　教师：

　　1、课前教师将微课“轴对称和中心对称图形”上传至蓝墨云班课。

　　2、教师启用蓝墨云班课的“头脑风暴”区。让学生观看微课后上网浏览、下载生活中轴对称和中心对称图片并上传至云班课里的头脑风暴区。

　　3、课前教师根据学生上传的图片情况备课。整理学生分享的图片，精心挑选整合到课堂资源中。

　　学生：

　　1、课前学生登录蓝墨云班课观看微课“轴对称和中心对称图形”。

　　2、学生上网浏览、挑选喜爱的轴对称和中心对称图片并上传至云班课的头脑风暴区。拓宽学生想象和思考空间，集思广益，诱发集体智慧，激活学生的创意与灵感。

　　任务三

　　教师：

　　1、课前教师将微课“函数的奇偶性”上传至蓝墨云班课。

　　2、教师启用蓝墨云班课的“答疑讨论”区。引导学生讨论点的坐标关于坐标轴、原点对称的点的坐标特征；偶函数、奇函数的图像特征。

　　3、关注学生在平台上的讨论，及时解答学生的疑惑，梳理学生讨论的问题，为课堂教学做准备。

　　学生：

　　1、课前学生登录蓝墨云班课观看微课“函数的奇偶性”。

　　2、在答疑讨论区讨论点的坐标关于坐标轴、原点对称的点的坐标特征；偶函数、奇函数的图像特征。学生做好课前准备。

　　课堂教学

　　一、兴趣导入

　　欣赏对称美视频展示：对称美就在我们身边。

　　教师课前将学生收集的轴对称和中心对称图片制作成视频借助ppt进行展示，兴趣导入本节课。

　　二、知识回顾

　　检验学生课前学习情况教师利用蓝墨云班的抢答功能完成对课前知识的考查。教师借助蓝墨云班课的抢答功能对学生课前学习“点的对称性”和“图像法判断函数的奇偶性”进行考查。学生登录蓝墨云班课的抢答功能区进行抢答。对课前自学的知识点“点的对称性”和“图像法判断函数的奇偶性”进行知识内化。利用蓝墨云班里的`抢答功能完成对课前知识的考查，使课前与课中的知识衔接水到渠成。

　　二、探索新知

　　（一）探索新知1：师生共同探索偶函数的定义

　　教师：

　　1、引导学生在几何画板上作出函数f（x）=x2的函数图像。

　　2、教师引导学生观察f（x）=x2图像上关于y轴对称的两个点的坐标特征。

　　3、教师引导学生得出偶函数的定义。

　　学生：

　　1、学生在几何画板上作出函数f（x）=x2的函数图像。

　　2、在教师的引导下观察f（x）=x2图像上关于y轴对称的两个点的坐标特征。

　　3、在教师的引导下得出偶函数的定义。

　　（二）探索新知2：

　　教师：学生分组探索奇函数的定义教师对学生小组的探究活动适时给予帮助。

　　学生：

　　1、学生在几何画板上作出f（x）=x3的函数图像。

　　2、学生分小组探索f（x）=x3图像上关于原点对称的两个点的坐标特征。

　　3、各小组进行阐述。

　　4、类比偶函数定义得出奇函数的定义。几何画板在偶函数的基础上，学生作出了f（x）=x3的图像，类比得出奇函数的定义。

　　（三）探索新知3

　　教师：教师引导学生分组讨论函数定义域关于原点对称是函数具备奇偶性的前提条件PPT展示两个函数图像。

　　学生：

　　1、观察教师给的两个函数的函数图像。

　　2、分小组讨论函数是否具备奇偶性。

　　3、得出函数具备奇偶性的前提条件是：函数定义域关于原点对称。

　　三、巩固新知

　　例题讲解定义法判断函数奇偶性归纳做题步骤

　　教师：

　　1、教师讲解课本例4的第1.3两个小题。

　　2、引导学生归纳用定义法判断函数奇偶性的步骤，并启发学生提炼关键词一看二求三判断。

　　学生；学生在教师的引导下归纳判断函数奇偶性的步骤，并提炼关键词一看二求三判断，便于记忆。

　　四、运用新知

　　课堂练习：

　　定义法判断函数的奇偶性（图像法进行检验）

　　教师借助蓝墨云班的小组活动对学生的做题情况进行评价。

　　1、学生分小组合作交流每组一题（例4的2.4两个小题和练习3.2.2第2题的四个小题）然后将答案拍照上传至蓝墨云班课的小组活动中。各小组成员自评、互评。

　　2、利用几何画板绘制上述函数的函数图像利用图像法检验结果。几何画板蓝墨云班课感受由“数”到“形”再由“形”到“数”的转化关系，最后理解定义。

　　五、课堂小结

　　用思维导图的形式引导学生进行总结学生从知识、方法两方面进行总结。

　　课后提升作业

　　根据学生学习能力的不同从阅读、书写、网络三个层次布置课后作业。

　　1、请学生课后再次阅读教材（P54——P59）

　　2、作业本上完成教材P58习题3.2A组第2.3题

　　3、请学生课后登录云班课完成“测试活动（函数的奇偶性——课后）”

　　4、利用软件设计一个轴对称或中心对称图案发送到云班课的“小组任务（轴对称或中心对称图标——课后）蓝墨云班课根据学生学习能力的不同从阅读、书写、网络三个层次布置课后作业。学生能多角度、多维度、科学地完成作业为后续学习，专业提升打下基础。

　　数的奇偶性教案 4

　　教学目标

　　1.了解函数的单调性和奇偶性的概念，掌握有关证明和判断的基本方法。

　　(1)了解并区分增函数，减函数，单调性，单调区间，奇函数，偶函数等概念。

　　(2)能从数和形两个角度认识单调性和奇偶性。

　　(3)能借助图象判断一些函数的单调性，能利用定义证明某些函数的单调性；能用定义判断某些函数的奇偶性，并能利用奇偶性简化一些函数图象的绘制过程。

　　2.通过函数单调性的证明，提高学生在代数方面的推理论证能力；通过函数奇偶性概念的形成过程，培养学生的观察，归纳，抽象的能力，同时渗透数形结合，从特殊到一般的数学思想。

　　3.通过对函数单调性和奇偶性的理论研究，增学生对数学美的体验，培养乐于求索的精神，形成科学，严谨的研究态度.

　　教学建议

　　一、知识结构

　　(1)函数单调性的概念。包括增函数、减函数的定义，单调区间的概念函数的单调性的判定方法，函数单调性与函数图像的关系.

　　(2)函数奇偶性的概念。包括奇函数、偶函数的定义，函数奇偶性的判定方法，奇函数、偶函数的图像。

　　二、重点难点分析

　　(1)本节教学的重点是函数的单调性，奇偶性概念的形成与认识.教学的难点是领悟函数单调性，奇偶性的本质，掌握单调性的证明.

　　(2)函数的单调性这一性质学生在初中所学函数中曾经了解过，但只是从图象上直观观察图象的上升与下降，而现在要求把它上升到理论的高度，用准确的数学语言去刻画它.这种由形到数的翻译，从直观到抽象的转变对高一的学生来说是比较困难的，因此要在概念的形成上重点下功夫.单调性的证明是学生在函数内容中首次接触到的代数论证内容，学生在代数论证推理方面的能力是比较弱的，许多学生甚至还搞不清什么是代数证明，也没有意识到它的重要性，所以单调性的证明自然就是教学中的难点。

　　三、教法建议

　　(1)函数单调性概念引入时，可以先从学生熟悉的一次函数，二次函数.反比例函数图象出发，回忆图象的增减性，从这点感性认识出发，通过问题逐步向抽象的定义靠拢.如可以设计这样的问题:图象怎么就升上去了?可以从点的坐标的角度，也可以从自变量与函数值的关系的角度来解释，引导学生发现自变量与函数值的的变化规律，再把这种规律用数学语言表示出来。在这个过程中对一些关键的.词语(某个区间，任意，都有)的理解与必要性的认识就可以融入其中，将概念的形成与认识结合起来。

　　(2)函数单调性证明的步骤是严格规定的，要让学生按照步骤去做，就必须让他们明确每一步的必要性，每一步的目的，特别是在第三步变形时，让学生明确变换的目标，到什么程度就可以断号，在例题的选择上应有不同的变换目标为选题的标准，以便帮助学生总结规律。

　　函数的奇偶性概念引入时，可设计一个课件，以的图象为例，让自变量互为相反数，观察对应的函数值的变化规律，先从具体数值开始，逐渐让在数轴上动起来，观察任意性，再让学生把看到的用数学表达式写出来.经历了这样的过程，再得到等式时，就比较容易体会它代表的是无数多个等式，是个恒等式。关于定义域关于原点对称的问题，也可借助课件将函数图象进行多次改动，帮助学生发现定义域的对称性，同时还可以借助图象说明定义域关于原点对称只是函数具备奇偶性的必要条件而不是充分条件。

　　数的奇偶性教案 5

　　教材分析

　　教材首先通过对具体函数的图像及函数值对应表归纳和抽象，概括出了函数奇偶性的准确定义。然后，为深化对概念的理解，举出了奇函数、偶函数、既是奇函数又是偶函数的函数和非奇非偶函数的实例。最后，为加强前后联系，从各个角度研究函数的性质，讲清了奇偶性和单调性的联系．这节课的重点是函数奇偶性的定义，难点是根据定义判断函数的奇偶性。

　　教学目标

　　1、通过具体函数，让学生经历奇函数、偶函数定义的讨论，体验数学概念的建立过程，培养其抽象的概括能力。

　　教学重难点

　　1、理解、掌握函数奇偶性的定义，奇函数和偶函数图像的特征，并能初步应用定义判断一些简单函数的奇偶性。

　　2、在经历概念形成的过程中，培养学生归纳、抽象概括能力，体验数学既是抽象的又是具体的．

　　学生分析

　　这节内容学生在初中虽没学过，但已经学习过具有奇偶性的具体的函数：正比例函数y＝kx，反比例函数，（k≠0），二次函数y＝ax2，（a≠0），故可在此基础上，引入奇、偶函数的概念，以便于学生理解．在引入概念时始终结合具体函数的图像，以增加直观性，这样更符合学生的认知规律，同时为阐述奇、偶函数的几何特征埋下了伏笔．对于概念可从代数特征与几何特征两个角度去分析，让学生理解：奇函数、偶函数的定义域是关于原点对称的非空数集；对于在有定义的奇函数y＝f（x），一定有f（0）＝0；既是奇函数，又是偶函数的函数有f（x）＝0，x∈R．在此基础上，让学生了解：奇函数、偶函数的矛盾概念———非奇非偶函数．关于单调性与奇偶性关系，引导学生拓展延伸，可以取得理想效果．

　　教学过程

　　一、探究导入

　　1、观察如下两图，思考并讨论以下问题：

　　（1）这两个函数图像有什么共同特征？

　　（2）相应的两个函数值对应表是如何体现这些特征的？

　　可以看到两个函数的图像都关于y轴对称．从函数值对应表可以看到，当自变量x取一对相反数时，相应的两个函数值相同．

　　对于函数f（x）＝x2，有f（－3）＝9＝f（3），f（－2）＝4＝f（2），f（－1）＝1＝f（1）．事实上，对于R内任意的一个x，都有f（－x）＝（－x）2＝x2＝f（x）．此时，称函数y＝x2为偶函数．

　　2、观察函数f（x）＝x和f（x）＝说出这两个函数有什么共同特征．

　　的图像，并完成下面的两个函数值对应表，然后

　　可以看到两个函数的图像都关于原点对称．函数图像的这个特征，反映在解析式上就是：当自变量ｘ取一对相反数时，相应的函数值f（x）也是一对相反数，即对任一x∈R都有f（－x）＝－f（x）．此时，称函数y＝f（x）为奇函数．

　　二、师生互动

　　由上面的分析讨论引导学生建立奇函数、偶函数的定义 1。奇、偶函数的定义

　　如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（－x）＝－f（x），那么函数f（x）就叫作奇函数．

　　如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（－x）＝f（x），那么函数f（x）就叫作偶函数．

　　2、提出问题，组织学生讨论

　　（1）如果定义在R上的函数f（x）满足f（－2）＝f（2），那么f（x）是偶函数吗？（f（x）不一定是偶函数）

　　（2）奇、偶函数的图像有什么特征？

　　（奇、偶函数的图像分别关于原点、y轴对称）（3）奇、偶函数的定义域有什么特征？（奇、偶函数的定义域关于原点对称）

　　三、难点突破例题讲解

　　1、判断下列函数的奇偶性．

　　注：①规范解题格式；②对于（5）要注意定义域x∈（－1，1］．

　　2、已知：定义在R上的函数f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）＝x（1＋x），求f（x）的表达式．

　　解：（1）任取x＜0，则－x＞0，∴f（－x）＝－x（1－x），而f（x）是奇函数，∴f（－x）＝－f（x）．∴f（x）＝x（1－x）．（2）当x＝0时，f（－0）＝－f（0），∴f（0）＝－f（0），故f（0）＝0．

　　3、已知：函数f（x）是偶函数，且在（－∞，0）上是减函数，判断f（x）在（0，＋∞）上是增函数，还是减函数，并证明你的`结论．

　　解：先结合图像特征：偶函数的图像关于y轴对称，猜想f（x）在（0，＋∞）上是增函数，证明如下：

　　任取x1＞x2＞0，则－x1＜－x2＜0．

　　∵f（x）在（－∞，0）上是减函数，∴f（－x1）＞f（－x2）．又f（x）是偶函数，∴f（x1）＞f（x2）． ∴f（x）在（0，＋∞）上是增函数．

　　思考：奇函数或偶函数在关于原点对称的两个区间上的单调性有何关系？

　　巩固创新

　　1、函数f（x）＝ax2＋bx＋c，（a，b，c∈R），当a，b，c满足什么条件时，（1）函数f（x）是偶函数．（2）函数f（x）是奇函数．

　　2、设f（x），g（x）分别是R上的奇函数和偶函数，并且f（x）＋g（x）＝x（x＋1），求f（x），g（x）的解析式．

　　四、课后拓展

　　1、有既是奇函数，又是偶函数的函数吗？若有，有多少个？

　　2、设f（x），g（x）分别是R上的奇函数，偶函数，试研究：（1）F（x）＝f（x）·g（x）的奇偶性．（2）G（x）＝｜f（x）｜＋g（x）的奇偶性．

　　3、已知a∈R，f（x）＝a－，试确定a的值，使f（x）是奇函数．

　　4、一个定义在Ｒ上的函数，是否都可以表示为一个奇函数与一个偶函数的和的形式？

　　数的奇偶性教案 6

　　一、教学目标

　　【知识与技能】

　　理解函数的奇偶性及其几何意义.

　　【过程与方法】

　　利用指数函数的图像和性质,及单调性来解决问题.

　　【情感态度与价值观】

　　体会指数函数是一类重要的函数模型,激发学生学习数学的兴趣.

　　二、教学重难点

　　【重点】

　　函数的奇偶性及其几何意义

　　【难点】

　　判断函数的奇偶性的方法与格式.

　　三、教学过程

　　(一)导入新课

　　取一张纸，在其上画出平面直角坐标系，并在第一象限任画一可作为函数图象的图形，然后按如下操作并回答相应问题：

　　1 以y轴为折痕将纸对折，并在纸的背面(即第二象限)画出第一象限内图形的痕迹，然后将纸展开，观察坐标系中的图形；

　　问题：将第一象限和第二象限的图形看成一个整体，则这个图形可否作为某个函数y=f(x)的图象，若能请说出该图象具有什么特殊的性质?函数图象上相应的点的坐标有什么特殊的关系?

　　答案：(1)可以作为某个函数y=f(x)的图象，并且它的图象关于y轴对称；

　　(2)若点(x，f(x))在函数图象上，则相应的点(-x，f(x))也在函数图象上，即函数图象上横坐标互为相反数的点，它们的纵坐标一定相等。

　　(二)新课教学

　　1.函数的奇偶性定义

　　像上面实践操作1中的图象关于y轴对称的函数即是偶函数，操作2中的图象关于原点对称的函数即是奇函数。

　　(1)偶函数(even function)

　　一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数。

　　(学生活动)：仿照偶函数的定义给出奇函数的定义

　　(2)奇函数(odd function)

　　一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做奇函数。

　　注意：

　　1 函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质；

　　2 由函数的奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件是，对于定义域内的任意一个x，则-x也一定是定义域内的一个自变量(即定义域关于原点对称)。

　　2.具有奇偶性的函数的图象的特征

　　偶函数的图象关于y轴对称；

　　奇函数的图象关于原点对称。

　　3.典型例题

　　(1)判断函数的奇偶性

　　例1.(教材P36例3)应用函数奇偶性定义说明两个观察思考中的四个函数的奇偶性.(本例由学生讨论，师生共同总结具体方法步骤)

　　解：(略)

　　总结：利用定义判断函数奇偶性的格式步骤：

　　1 首先确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于原点对称；

　　2 确定f(-x)与f(x)的关系；

　　3 作出相应结论：

　　若f(-x) = f(x) 或 f(-x)-f(x) = 0，则f(x)是偶函数；

　　若f(-x) =-f(x) 或 f(-x)+f(x) = 0，则f(x)是奇函数。

　　(三)巩固提高

　　1.教材P46习题1.3 B组每1题

　　解：(略)

　　说明：函数具有奇偶性的一个必要条件是，定义域关于原点对称，所以判断函数的奇偶性应应首先判断函数的定义域是否关于原点对称，若不是即可断定函数是非奇非偶函数。

　　2.利用函数的`奇偶性补全函数的图象

　　(教材P41思考题)

　　规律：

　　偶函数的图象关于y轴对称；

　　奇函数的图象关于原点对称。

　　说明：这也可以作为判断函数奇偶性的依据。

　　(四)小结作业

　　本节主要学习了函数的奇偶性，判断函数的奇偶性通常有两种方法，即定义法和图象法，用定义法判断函数的奇偶性时，必须注意首先判断函数的定义域是否关于原点对称.单调性与奇偶性的综合应用是本节的一个难点，需要学生结合函数的图象充分理解好单调性和奇偶性这两个性质。

　　课本P46 习题1.3(A组) 第9、10题， B组第2题。

　　四、板书设计

　　函数的奇偶性

　　一、偶函数：一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数。

　　二、奇函数：一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做奇函数。

　　三、规律：

　　偶函数的图象关于y轴对称；

　　奇函数的图象关于原点对称。

　　数的奇偶性教案 7

　　教学内容：

　　北师大版教材五年级上册14～15页《数的奇偶性》。

　　学情分析：

　　本班现有学生65人，其中男生34人，女生31人。学生思维活跃，乐于探索。五年级学生已经有了一些探索数学问题的方法和总结规律的经验，思维比较活跃。他们能随时发现并提出数学问题。在解决问题的过程中，能根据具体问题选择有效的解决方法和策略，并能及时地总结自己的方法，在运用中积累经验。学生是伴随课程改革成长起来的，他们有较好的'学习习惯，能认真倾听，敏锐地捕捉有用的信息，并能与同学有效的合作。他们好奇心和探索的欲望极强，渴望发现规律。在几年的学习中，他们的学习能力越来越强，准确的表达、恰当的评价、严肃认真的态度都很突出。

　　教学目标：

　　1、尝试运用“列表”“画示意图”等方法发现规律，运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。

　　2、学习中加强方法的理解与灵活运用。3、数学文化的渗透与感受。

　　教学重难点：

　　运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。

　　重点：使学生发现并掌握数的奇偶性变化规律。

　　难点：使学生应用数的奇偶性变化规律分析和解决生活中的一些简单问题。

　　教具学具：

　　抽奖箱

　　教学过程：

　　一、复习，进而引出新课课题

　　师：同学们，上课前先做个游戏，大家都知道我们班一共有8个小组，现在听好老师的口令开始做游戏，准备好了吗？

　　师：好，偶数组的同学请举起左手。

　　师:奇数组的同学请举起你的右手。

　　师：看来大家对奇数和偶数已经掌握，这节课老师带领大家去解决一些实际问题，有没有信心？就让我们进入本节探索的内容：数的奇偶性（板书）。

　　二、开展活动，总结规律

　　数的奇偶性在生活中的应用

　　数的奇偶性教案 8

　　教学目标：了解奇偶性的含义，会判断函数的奇偶性。能证明一些简单函数的奇偶性。弄清函数图象对称性与函数奇偶性的关系。

　　重点：判断函数的奇偶性

　　难点：函数图象对称性与函数奇偶性的关系。

　　一、复习引入

　　1、函数的单调性、最值

　　2、函数的`奇偶性

　　（1）奇函数

　　（2）偶函数

　　（3）与图象对称性的关系

　　（4）说明（定义域的要求）

　　二、例题分析

　　例1、判断下列函数是否为偶函数或奇函数

　　（1）（2）

　　（3）（4）

　　例2、证明函数在R上是奇函数。

　　例3、试判断下列函数的奇偶性

　　三、随堂练习

　　1、函数（）

　　是奇函数但不是偶函数是偶函数但不是奇函数

　　既是奇函数又是偶函数既不是奇函数又不是偶函数

　　2、下列4个判断中，正确的是_______.

　　（1）既是奇函数又是偶函数；

　　（2）是奇函数；

　　（3）是偶函数；

　　（4）是非奇非偶函数

　　3、函数的图象是否关于某直线对称？它是否为偶函数？

　　数的奇偶性教案 9

　　教学目标

　　1、了解函数的单调性和奇偶性的概念，把握有关证实和判定的基本方法。

　　（1）了解并区分增函数，减函数，单调性，单调区间，奇函数，偶函数等概念。

　　（2）能从数和形两个角度熟悉单调性和奇偶性。

　　（3）能借助图象判定一些函数的单调性，能利用定义证实某些函数的单调性;能用定义判定某些函数的奇偶性，并能利用奇偶性简化一些函数图象的绘制过程。

　　2、通过函数单调性的证实，提高学生在代数方面的推理论证能力;通过函数奇偶性概念的形成过程，培养学生的观察，归纳，抽象的能力，同时渗透数形结合，从非凡到一般的数学思想。

　　3、通过对函数单调性和奇偶性的理论研究，增学生对数学美的体验，培养乐于求索的精神，形成科学，严谨的研究态度。

　　教学建议

　　一、知识结构

　　（1）函数单调性的概念。包括增函数、减函数的定义，单调区间的概念函数的单调性的判定方法，函数单调性与函数图像的关系。

　　（2）函数奇偶性的.概念。包括奇函数、偶函数的定义，函数奇偶性的判定方法，奇函数、偶函数的图像。

　　二、重点难点分析

　　（1）本节教学的重点是函数的单调性，奇偶性概念的形成与熟悉。教学的难点是领悟函数单调性，奇偶性的本质，把握单调性的证实。

　　（2）函数的单调性这一性质学生在初中所学函数中曾经了解过，但只是从图象上直观观察图象的上升与下降，而现在要求把它上升到理论的高度，用准确的数学语言去刻画它。这种由形到数的翻译，从直观到抽象的转变对高一的学生来说是比较困难的，因此要在概念的形成上重点下功夫。单调性的证实是学生在函数内容中首次接触到的代数论证内容，学生在代数论证推理方面的能力是比较弱的，许多学生甚至还搞不清什么是代数证实，也没有意识到它的重要性，所以单调性的证实自然就是教学中的难点。

　　三、教法建议

　　（1）函数单调性概念引入时，可以先从学生熟悉的一次函数，，二次函数。反比例函数图象出发，回忆图象的增减性，从这点感性熟悉出发，通过问题逐步向抽象的定义靠拢。如可以设计这样的问题：图象怎么就升上去了？可以从点的坐标的角度，也可以从自变量与函数值的关系的角度来解释，引导学生发现自变量与函数值的的变化规律，再把这种规律用数学语言表示出来。在这个过程中对一些关键的词语（某个区间，任意，都有）的理解与必要性的熟悉就可以融入其中，将概念的形成与熟悉结合起来。

　　（2）函数单调性证实的步骤是严格规定的，要让学生按照步骤去做，就必须让他们明确每一步的必要性，每一步的目的，非凡是在第三步变形时，让学生明确变换的目标，到什么程度就可以断号，在例题的选择上应有不同的变换目标为选题的标准，以便帮助学生总结规律。

　　函数的奇偶性概念引入时，可设计一个课件，以的图象为例，让自变量互为相反数，观察对应的函数值的变化规律，先从具体数值开始，逐渐让在数轴上动起来，观察任意性，再让学生把看到的用数学表达式写出来。经历了这样的过程，再得到等式时，就比较轻易体会它代表的是无数多个等式，是个恒等式。关于定义域关于原点对称的问题，也可借助课件将函数图象进行多次改动，帮助学生发现定义域的对称性，同时还可以借助图象（如）说明定义域关于原点对称只是函数具备奇偶性的必要条件而不是充分条件。

　　数的奇偶性教案 10

　　教学内容：

　　义务教育课程标准实验教科书北师大版数学五年级上册第14-15页。

　　教学目标：

　　1、使学生尝试运用“列表”、“画示意图”等方法发现规律，运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。

　　2、让学生经历探索加法运算中数的奇偶性变化的过程，发现数的奇偶性的变化规律。

　　3、在活动中培养等毛生的观察、推理和归纳能力。

　　4、学生通过自主探索发现规律，感受数学内在的魅力，培养学生学习数学的兴趣。

　　教学重点：

　　探索数的奇偶性变化规律。

　　教具学具准备：

　　数字卡片，盒子，奖品。

　　教学过程：

　　复习引入新课。(通过引导学生回忆、提问或列举等形式，复习奇、偶数的意义。)

　　活动1：数的奇偶性在生活中的应用。

　　(一)激趣导入。

　　清早，笑笑第一个走进了教室，像往常一样把门打开后就去开灯，结果灯未亮，于是，他自言自语地说了声“停电了”就走到座位上坐下。不一会儿，同学们陆陆续续来到了教室，看到教室里光线有些暗，都下意识地伸手去按电灯开关，却都像笑笑一样无奈地走回自己的.座位。你知道第11个同学按过开关后，“开关”是打开的还是关闭了?

　　(二)自主探究，发现规律。

　　1、学生独立思考后进行汇报交流。

　　方法：用文字列举出开、关的情况

　　开、关;开、关;开、关;开、关;开、关;开、关……

　　让学生数数，直观地发现第11个人按过开关后，开关是打开的。

　　2、增加人次，深入探究。

　　如果是第47个同学或第60个同学进去，用列举的方法判断“开关”的开、关情况还方便吗?你还能想出什么好方法?

　　3、第二次汇报交流。

　　投影下表：

　　用列表的方法启发学生总结规律并作答：当人数是1、3、5、7……的时候，开关处于开启状态，而当人数是2、4、6、8……的时候，开关处于关闭状态。即，进来的是奇数个同学时，开关被打开;进来的是偶数个同学时，开关被关闭。因为47是奇数，开关被打开;108是偶数，开关被关闭。

　　(三)巩固应用。

　　1、看书学习并解决小船的靠岸问题。