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分式教案设计（精选10篇）
作为一名教师，很有必要精心设计一份教案，教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？下面是小编精心整理的分式教案设计，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
分式教案设计 1
教学目标：
1. 掌握分式的加减、乘除运算规则。
2. 能够熟练进行分式的混合运算。
3. 培养学生利用分式运算解决实际问题的能力。
教学重点：
分式的加减、乘除运算规则
分式的混合运算技巧
教学难点：
分式加减运算中的通分
分式混合运算中的顺序和化简
教学过程：
一、复习旧知
回顾分式的定义、基本性质和化简方法，为新课做准备。
二、讲授新知
1. 运算规则：
加减运算：先通分，再进行分子加减，最后化简。
乘除运算：直接进行分子乘分子、分母乘分母（或分子除以分子、分母除以分母），然后化简。
2. 混合运算：强调运算顺序（先乘除后加减），注意每一步的化简。
三、例题演示
通过例题，详细展示分式加减、乘除及混合运算的步骤和方法。
强调运算中的注意事项，如通分的重要性、化简的必要性等。
四、课堂练习
布置练习题，让学生独立完成，巩固运算规则。
教师巡视，及时纠正错误，给予指导。
五、小组讨论
组织学生分组讨论，分享解题心得和遇到的'困难。
教师参与讨论，解答疑惑，鼓励创新思维。
六、总结提升
总结本节课的运算规则，强调分式运算的重要性和实用性。
布置课后作业，包括基础练习和拓展题，鼓励学生挑战自我。
七、拓展应用
提及分式运算在解决实际问题中的应用，如工程问题、浓度问题等，引导学生思考如何将分式运算与实际问题相结合。
分式教案设计 2
教学目标：
1. 使学生理解分式的概念，能够识别并构造分式。
2. 掌握分式的基本性质，包括分式的值域、正负性、倒数等。
3. 学会简化分式，包括约分和通分。
教学重点与难点：
重点：分式的概念、基本性质及简化方法。
难点：理解分式值域的概念，以及在实际问题中如何应用分式。
教学过程：
一、引入新课
通过生活实例（如分配任务的比例、速度公式等）引出分式的概念，说明分式在日常生活和学习中的重要性。
二、讲授新知
1. 分式的定义：介绍分式的概念，强调分母不为0的原则。
2. 分式的基本性质：
值域：讨论分式可能的取值范围。
正负性：根据分子、分母的符号判断分式的正负。
倒数：分式的倒数如何计算，以及特殊分式（如1/x）的倒数性质。
3. 分式的简化：
约分：通过寻找分子、分母的'最大公约数进行简化。
通分：为了进行加减运算，需要将不同分母的分式转化为相同分母。
三、例题解析
给出几个典型的例题，包括识别分式、判断分式的性质、简化分式等，引导学生逐步分析，教师适时讲解。
四、课堂练习
设计一系列练习题，包括选择题、填空题和计算题，让学生在课堂上独立完成，教师巡回指导，及时纠正错误。
五、总结回顾
总结本节课学习的分式的基本概念、基本性质和简化方法。
强调分式在日常生活中的广泛应用，鼓励学生将所学知识应用于实际问题。
六、布置作业
布置适量的课后作业，包括巩固分式概念的题目和解决实际问题的应用题。
分式教案设计 3
教学目标：
1. 使学生掌握分式的加减、乘除运算规则。
2. 能够熟练解决涉及分式的实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和数学应用能力。
教学重点与难点：
重点：分式的加减、乘除运算。
难点：理解运算规则，特别是加减运算中的通分过程，以及解决复杂分式问题的策略。
教学过程：
一、复习旧知
回顾分式的基本概念、基本性质及简化方法，为学习分式的运算打下基础。
二、讲授新知
1. 分式的加减运算：
强调通分的重要性，介绍通分的方法。
演示加减运算的.步骤，通过实例让学生理解运算过程。
2. 分式的乘除运算：
介绍乘除运算的规则，特别是乘法直接相乘、除法转化为乘法的逆运算。
通过例题演示运算过程，强调运算中的注意事项。
三、例题解析
选择几个典型的例题，包括分式的加减、乘除运算，以及解决实际问题的题目，引导学生分析、讨论，教师适时点拨。
四、课堂练习
设计一系列练习题，包括基本运算题和解决实际问题的应用题，让学生在课堂上独立完成，教师巡回指导，及时解答疑问。
五、小组合作
将学生分成小组，每组选择一个实际问题，利用分式的运算知识解决，然后向全班展示解决方案，培养学生的合作精神和数学应用能力。
六、总结回顾
总结本节课学习的分式的加减、乘除运算规则，强调运算中的注意事项。
鼓励学生将所学知识应用于实际问题，提高数学素养。
七、布置作业
布置适量的课后作业，包括巩固分式运算规则的题目和解决实际问题的应用题，要求学生独立完成。
分式教案设计 4
教学目标：
1. 知识与技能：使学生理解分式的概念，掌握分式的基本性质，包括分式的约分、通分及分式相等的条件。
2. 过程与方法：通过实例分析、小组讨论等方法，培养学生观察、分析、归纳的能力，以及运用分式性质解决问题的能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生严谨的数学思维和解决问题的耐心与毅力。
教学重点：
分式的概念、分式的基本性质。
教学难点：
分式的`约分与通分技巧，以及分式相等的条件判断。
教学过程：
1. 导入新课：
通过生活实例（如分配任务的比例、分数的另一种形式等）引出分式的概念，激发学生兴趣。
2. 新知讲授：
定义分式：形如$\frac{A}{B}$（其中$B \neq 0$）的式子称为分式，$A$称为分子，$B$称为分母。
讲解分式的基本性质：分式的分子、分母同乘以（或除以）同一个非零整式，分式的值不变。
演示分式的约分与通分过程，强调寻找公因式的重要性。
3. 巩固练习：
小组合作，完成一系列分式化简、通分的练习题，教师巡回指导，及时纠正错误。
4. 深化理解：
探讨分式相等的条件，即两个分式相等当且仅当它们的分子相等且分母相等（或可以化简为相等）。
通过实例分析，加深对分式相等条件的理解。
5. 课堂小结：
总结分式的概念、基本性质及约分、通分、相等条件。
强调分式学习的重要性，鼓励学生在生活中寻找分式的应用。
6. 布置作业：
完成课后习题，包括分式的化简、通分及判断分式相等条件的题目。
教学反思：
本节课通过生活实例引入，有效激发了学生的学习兴趣。
小组合作和实例分析促进了学生对分式性质的理解和应用能力的提升。
后续教学中需加强对学生分式化简技巧的指导和练习，以提高解题效率。
分式教案设计 5
教学目标：
1. 知识与技能：掌握分式的加减乘除运算规则，能够解决涉及分式的实际问题。
2. 过程与方法：通过例题分析、动手操作等方法，培养学生逻辑推理、问题解决的能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养耐心、细致的学习态度。
教学重点：
分式的加减乘除运算规则。
教学难点：
复杂分式的化简与运算，以及分式运算在实际问题中的应用。
教学过程：
1. 复习旧知：
回顾分式的概念、基本性质及约分、通分方法。
2. 新知讲授：
讲解分式的加减乘除运算规则，特别是加减运算中先通分后加减的步骤。
演示复杂分式的化简过程，强调寻找公因式、合并同类项的重要性。
3. 例题分析：
通过典型例题，分析分式运算的步骤和技巧，引导学生逐步掌握解题方法。
4. 实践操作：
学生分组，每组选取一个实际问题（如溶液浓度计算、工程问题等），尝试用分式运算解决。
教师巡回指导，鼓励学生之间的交流与合作。
5. 课堂小结：
总结分式运算的规则和技巧，强调分式运算在解决实际问题中的应用价值。
鼓励学生多思考、多实践，提高解决问题的能力。
6. 布置作业：
完成课后习题，包括分式的加减乘除运算及解决实际问题的`题目。
预习下一节内容，了解分式方程的概念和解法。
教学反思：
本节课通过例题分析和实践操作，有效提升了学生的解题能力和应用能力。
小组合作和实际问题解决促进了学生对分式运算规则的理解和掌握。
后续教学中需加强对学生分式运算技巧的巩固和拓展，以应对更复杂的数学问题。
分式教案设计 6
教学目标
1、知识与技能
能应用所学的函数知识解决现实生活中的问题，会建构函数“模型”。
2、过程与方法
经历探索一次函数的应用问题，发展抽象思维。
3、情感、态度与价值观
培养变量与对应的思想，形成良好的函数观点，体会一次函数的应用价值。
重、难点与关键
1、重点：一次函数的应用。
2、难点：一次函数的应用。
3、关键：从数形结合分析思路入手，提升应用思维。
教学方法
采用“讲练结合”的教学方法，让学生逐步地熟悉一次函数的应用。
教学过程
一、范例点击，应用所学
例5、小芳以200米/分的速度起跑后，先匀加速跑5分，每分提高速度20米/分，又匀速跑10分，试写出这段时间里她的跑步速度y（单位：米/分）随跑步时间x（单位：分）变化的'函数关系式，并画出函数图象。
y=
例6、A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往C、D两乡。从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元；从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元，现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨，怎样调运总运费最少？
解：设总运费为y元，A城往运C乡的肥料量为x吨，则运往D乡的肥料量为（200—x）吨。B城运往C、D乡的肥料量分别为（240—x）吨与（60+x）吨。y与x的关系式为：y=20x+25（200—x）+15（240—x）+24（60+x），即y=4x+10040（0≤x≤200）。
由图象可看出：当x=0时，y有最小值10040，因此，从A城运往C乡0吨，运往D乡200吨；从B城运往C乡240吨，运往D乡60吨，此时总运费最少，总运费最小值为10040元。
拓展：若A城有肥料300吨，B城有肥料200吨，其他条件不变，又应怎样调运？
二、随堂练习，巩固深化
课本P119练习。
三、课堂总结，发展潜能
由学生自我评价本节课的表现。
四、布置作业，专题突破
课本P120习题14.2第9，10，11题。
分式教案设计 7
第一课时
一、 教学 目标
1．使学生掌握由一个二元二次方程和一个可以分解为两个二元一次方程组成的方程组的解法.
2. 通过例题的分析讲解，进一步提高学生的分析问题和解决问题的能力；
3. 通过一个二元二次方程解法的分析，使学生进一步体会“消元”和“降次”的数学思想方法，继续向学生渗透“转化”的辨证唯物主义观点.
二、重点·难点·疑点及解决办法
1． 教学 重点：通过把一个二元二次方程分解为两个二元一次方程来解由两个二元二次方程组成的方程组.
2． 教学 难点：正确地判断出可以分解的二元二次方程.
3． 教学 疑点：降次后的二元一次方程与哪个方程重新组成方程组，一定要分清楚.
4．解决办法：（1）看好哪个二元二次方程能分成两个二元一次方程，它们之间是“或”的关系，不能联立成方程组.（2）分解好的二元一次方程应与另一个二元二次方程组成两个二元二次方程组.
三、 教学 过程
1．复习提问
（1）我们所学习的二元二次方程组有哪几种类型？
（2）解二元二次方程组的基本思想是什么？
（3）解由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组的基本方法是什么？其主要步骤是什么？
（4）解方程组： .
（5）把下列各式分解因式：
① ； ② ； ③ .
关于问题设计的说明：
由于二元二次方程组的第一节课已经向学生阐明了我们所研究的二元二次方程组有两种类型．其一是由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组；其二是由
两个二元二次方程所组成的方程组．由于第一种类型我们已经研究完，使学生自然而然地接
受了第二种类型研究的要求．关于问题（2）的提出，由于两种类型的二元二次方程组的解题思想均为“消元”和“降次”，所以问题（2）让学生懂得“消元”和“降次”的数学思想，贯穿于解二元二次方程组的始终．问题（3）、（4）是对上两节课内容的复习，以便学生对已学过的知识得到进一步的巩固．由于本节课的学习内容是由两个二元二次方程组成的二元二次方程组的解法，其中有一个二元二次方程可以分解，因此，问题（5）的设计是为本节课的学习内容做准备的
2．例题讲解
例1 解方程组
分析：这是一个由两个二元二次方程组成的二元二次方程组，其解题的基本思路仍为“消元”、“降次”，使之转化为我们已经学过的方程组或方程的解法．那么如何转化呢？关于转
化的形式有两种，要么降二次为一次，要么化二元为一元我们通过观察方程组中的两个方程有什么特点，可以发现：方程组（2）的右边是0，左边 是一个二次齐次式，并且可以分解为 ，因此方程（2）可转化为 ，即 或 ，从而可分别和方程（1）组成两个由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组，从而解出这两个方程组，得到原方程组的解．
解：由（2）得
因此，原方程组可化为两个方程组
解方程组，得原方程组的解为
说明：本题可由 教师 引导学生独立完成， 教师 应对学生的解题格式给予强调．
例2 解方程组
分析：这个方程组也是由两个二元二次方程组成的方程组，通过认真的观察与分析可以
发现方程（2）的左边是一个完全平方式，而右边是完全平方米，因此将右边16移到左边后可利用平方差公式进行分解， ，即 或 ，从而可仿例1的解法进行.
解：由 （2）得.
即 ，或 .
因此，原方程组可转化为两个方程组
解这两个方程组，得原方程组的.解为
巩固练习：
1．教材P60中1.此练习可让学生口答.
2．教材P60中2.此题让学生独立完成.
四、总结扩展
本节小结，内容较为集中并且比较简单，可引导学生从两个方面进行总结：（1）本节课学习了哪种类型的方程组的解法；（2）这种类型的方程组的解题步骤如何？
这节课我们学习了由两个二元二次方程组成的并且有一个方程是可以分解成两个二元一次方程的方程组的解法，解这种类型的方程组的步骤是将原二元二次方程组转化为两个已学习过的二元二次方程组，从而求出原方程组的解.
关于比较特殊的二元二次方程组的解法， 教师 可以利用辅导课的时间补充两个二元二次方程都可以分解的二元二次方程组的解法.
五、布置作业
1．教材P61A 1，2，3.
六、 板书 设计
探究活动
若关于 的方程 只有一个解，试求出 值与方程的解．
当 时，原方程有惟一解 ，符合题意．
当 时，方程（1）根据的判别式
∵
∴ ，故方程（1）总有两个不同的实数解，按题意其中必有一根是原方程的增根，原方程可能产生的增根只是0或1．
把 代入（1），方程不成立，不合题，故增根只能是 ，把 代入（1）得 ，此时方程为 ，
∴当 时，分式方程的解为 ；当 时，分式方程的解为 ．
分式教案设计 8
一、 教学目标
1．了解分式、有理式的概念.
2．理解分式有意义的条件，能熟练地求出分式有意义的条件.
二、重点、难点
1．重点：理解分式有意义的条件.
2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件.
三、课堂引入
1．让学生填写P127[思考]，学生自己依次填出：，.
2．学生看问题：一艘轮船在静水中的最大航速为30 /h，它沿江以最大航速顺流航行90 所用时间，与以最大航速逆流航行60 所用时间相等，江水的流速为多少？
请同学们跟着教师一起设未知数，列方程.
设江水的流速为v /h.
轮船顺流航行90 所用的'时间为小时，逆流航行60 所用时间小时，所以=.
3. 以上的式子，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？
四、例题讲解
P128例1. 当下列分式中的字母为何值时，分式有意义.
[分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解
出字母的取值范围.
[补充提问]如果题目为：当字母为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.
(补充)例2. 当为何值时，分式的值为0？
（1） （2） （3）
[分析] 分式的值为0时，必须同时满足两个条件：分母不能为零；分子为零，这样求出的的解集中的公共部分，就是这类题目的解.
[答案] （1）=0 （2）=2 （3）=1
五、随堂练习
1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？
9x+4, , , , ，
2. 当x取何值时，下列分式有意义？
（1） （2） （3）
3. 当x为何值时，分式的值为0？
（1） （2） （3）
六、课后练习
1．下列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？哪些是分式？
（1）甲每小时做x个零件，则他8小时做零件 个，做80个零件需 小时.
（2）轮船在静水中每小时走a千米，水流的速度是b千米/时，轮船的顺流速度是 千米/时，轮船的逆流速度是 千米/时.
（3）x与的差于4的商是 .
2．当x取何值时，分式 无意义？
3. 当x为何值时，分式 的值为0？
分式教案设计 9
教学目标
知识与技能
理解分式的基本性质。
运用分式的基本性质进行分式变形。
过程与方法
通过类比分数的基本性质，探索分式的基本性质，体会类比的思想方法；利用数形结合的思想验证分式的基本性质。
情感态度与价值观
在研究解决问题的过程中，树立合作交流意识与探究精神。
重点
理解并掌握分式的基本性质。
难点
运用分式的基本性质进行分式变形。
教学流程
活动1 复习分数的基本性质
活动2 类比探究得到分式的基本性质
从分数的变形着手，为类比学习新知做铺垫。
猜想得到分式的基本性质。
学习例1和例2，掌握分式的基本性质的应用。
通过一组练习题，巩固并拓展知识，培养学生的运算能力。
归纳、梳理本节的知识和方法。
问题情境
师生行为
设计意图
【问题情境】
（1）如果将一个面积为1的圆对折，每一份面积是多少？（ ）
（2）你还能举出与 相等的分数吗？
（3）刚才分数变形过程的依据是什么？
教师提出问题
学生思考交流，回答问题
在活动中教师要关注：
学生对学过的知识是否掌握得较好；学生对新知识的探究是否有浓厚的兴趣。
通过具体例子，引导学生回忆前面学段学过的分数的基本性质，再用类比的方法猜想出分式的基本性质。在这个活动中，首先激活了学生原有的知识，体现了学生的学习是在原有知识上自我生成的过程。
【探究与思考一】
问题
如何用语言和式子表示分式的基本性质？
应用分式的基本性质时需要注意什么？
教师提问
学生思考、议论后在全班交流。
分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变。这个性质叫做分式的基本性质。用式子表示为：
其中A，B，C是整式。
学生归纳以下要点：①分子、分母应同时做乘、除法中的同一种变换；②所乘（或除以）的必须是同一个整式；③所乘（或除以）的整式应该不等于零。
在活动中教师要关注：
能否用数学语言表述新知识；
学生对“性质”的运用注意事项是否理解。
教师引导学生用语言和式子表示分式的基本性质，这是学生运用类比的方法可以做到的。在这一活动中，学生的知识不是从老师那里直接复制或灌输到头脑中来，而是让学生自己去类比发现、过程让学生自己去感受、结论让学生自己去总结，实现了学生主动参与、探究新知的目的。
活动3初步应用分式的基本性质
例2填空：
教师提出问题。
学生先独立思考问题，然后分小组讨论。
教师参与并知道学生的数学活动，鼓励学生勇于探索、实践，灵活运用分式基本性质进行分式的恒等变形。让学生总结出解题经验：
对于第（1）题，看分母如何变化，想分子如何变化；对于第（2）题，看分子如何变化，想分母如何变化。
在活动中教师要关注：
学生能否紧扣“性质”进行分析思考；
学生能否逐步领会分式的恒等变形依据
学生是否能认真听取他人的意见。
例2是分式基本性质的运用，让学生研究每一题的'特点，紧扣“性质”进行分析，以期达到理解并掌握性质的目的。
活动4练习巩固拓展知识
利用分式的基本性质，将下列各式化为更简单的形式：
①
②
不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“—”号：
① ②
③ ④
你能从中发现规律吗？
教师出示问题训练单。
学生先独立思考，并安排三名同学板演。
教师巡视，注意对学习有困难的学生进行个别辅导
对问题（2），学生思考、归纳后，在小组进行交流，并综合各小组中同学的不同见解得出结论。
在活动中教师要关注：
大部分学生能否准确、熟练地完成任务；
学生能否用数学语言表述发现的规律；
学生在运算中表现出来的情感与态度是否积极。
通过思考问题，鼓励学生在独立思考的基础上，积极地参与到对数学问题的讨论中来，勇于发表自己的观点，善于理解他人的见解，在交流中获益。第二个问题实际上指明了分式的变号法则。这一法则在分式的变形中经常用到，学生对此又极易出现错误，所以要予以足够重视，进行有针对性地讲解。
活动5小结评价布置作业
问题
分式的基本性质是什么？
运用分式基本性质时的注意事项；
经历分式基本性质得出的过程，从中学到了什么方法？受到什么启发？
布置课后作业：
第11页第4题、第12页第12题。
教师提出问题。
学生在教师的引导下整理知识、理顺思维。
在活动中教师要关注：
学生对本节课的学习内容是否理解；
学生能否从获取新知的中领悟到其中的数学方法。
学生对学习情况进行反思，主要包括：对自己的思考过程进行反思；对学习活动涉及的思想方法进行反思；对解题思路、过程和语言表述进行反思；等等。帮助学生获得成功的体验和失败的感受，积累学习经验。
类比联想以旧引新世界
师生互动探究新知
练习反馈巩固应用
引导小结
布置作业
优点：
学情分析明确，教学目标设计合理，重难点适当。
缺点：
上传的教学活动例题不明确。
分式教案设计 10
教学目标：
1. 使学生理解分式的定义，能够识别并构造简单的分式。
2. 掌握分式的基本性质，包括分式的约分、通分和化简。
3. 培养学生运用分式性质解决实际问题的能力。
教学重点：
分式的定义与结构
分式的基本性质（约分、通分、化简）
教学难点：
分式的.化简技巧
应用分式性质解决实际问题
教学过程：
一、导入新课
通过生活实例（如分蛋糕、分配任务等）引出分式的概念，激发学生兴趣。
二、讲授新知
1. 定义讲解：介绍分式的定义，强调分母不为0的重要性。
2. 结构分析：展示几个分式例子，分析分子、分母的特点。
3. 性质探讨：
约分：通过找出分子、分母的最大公约数进行化简。
通分：为了比较或进行加减运算，将几个分式化为分母相同的分式。
化简：利用分式的基本性质，将复杂的分式化为最简形式。
三、例题解析
通过具体例题，演示如何应用分式性质进行约分、通分和化简。
引导学生参与解题过程，鼓励提问和讨论。
四、课堂练习
布置几道练习题，让学生独立或小组合作完成，巩固所学知识。
教师巡回指导，及时解答学生疑问。
五、总结回顾
总结本节课的重点内容，强调分式性质的重要性和应用。
布置课后作业，鼓励学生进一步探索分式的相关知识。
六、拓展延伸
提及分式在后续数学课程（如方程、不等式、函数等）中的应用，激发学生持续学习的兴趣。
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