等腰三角形的性质定理教案

等腰三角形的性质定理教案

教学内容： 等腰三角形的性质定理 教学目标： 知识与能力：探索并掌握等腰三角形性质定理，能运用它们进行有关的论证和计算。 理解等腰三角形和等边三角形性质定理之间的联系。  过程与方法：培养学生对命题的抽象概括能力，逐步渗透几何证题的基本思想方法：分析法和综合法。 情感与态度：引导学生进行规律的再发现，培养学生勇于实践、大胆探索的精神。 加强学生数学应用意识。 教学重点与难点 重点：等腰三角形的性质定理。 难点：等腰三角形三线合一性质的运用 教学过程： （一）、导入新课 1、等腰三角形的有关概念，轴对称图形的有关概念。 提问：等腰三角形是不是轴对称图形？如果是，那么什么是它的对称轴？ 2、  教师演示（模型）并导入新课：等腰三角形还有其它特殊性质吗？这节课我们就要一起来研究等腰三角形的性质（由此引出课题） （二）、自学课本：由学生自学课本，然后指出各自的发现，并加以引导用规范的数学语言进行逐条归纳，最后得出等腰三角形的性质1、2   性质定理1：等腰三角形的两个底角相等。 在△ABC中，∵AB=AC( )  ∴∠B=∠C(  )  性质定理2、等腰三角形的顶角平分线、底边上的高和中线互相重合。 （1）∵AB=AC ∠1=∠2（  ）  ∴BD=DC  AD⊥BC(  ) (2) ∵AB=AC BD=DC  ( ) ∴∠1=∠2  AD⊥BC(  ) (3) ∵AB=AC AD⊥BC ∴  BD=DC  ∠1=∠2(  ) 强调性质定理2中三线头前的定语的重要性，可让学生实际画图验证。 （三）出示尝试题 证明：等腰三角形两底角的平分线相等 引导学生说出解题步骤，结合定理1的证明过程自己尝试写出过程 （四）尝试练习（二板齐练，分组竞赛式，教师个别指导） （五）针对尝试中出现的问题有针对性讲解 （六）课堂测试P133例题 （七）小结：通过本节课学习，掌握等腰三角形的性质定理1、2，等边三角形的性质，能利用等腰三角形的性质证明两角相等，两线段相等，两直线互相垂直，要充分发挥联想的作用，对做题大有裨益。 （八）作业；习题1、2、3、5 课后反思

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