《圆的面积》教案
圆的面积 教学目的： 1、理解圆面积计算公式的推导过程，利用已有知识推导出圆面积计算公式，培养学生逻辑推理能力。 2、初步运用圆面积计算公式进行圆面积的计算。 3、通过圆面的剪、拼，培养学生操作、观察、分析的能力。 教学重、难点： 圆面积计算公式的推导过程，利用已有知识推导出圆面积计算公式。 教具学具：小黑板、投影仪、投影片、16等分圆、剪刀。 教学过程： 一、复习引入 1、大家回想一下，咱们前面都学过哪些平面图形的面积？那大家是否还记得这些图形的面积公式？ 2、咱们前面又认识了一位新朋友（出示圆），那就是——圆，那么圆周的长度叫圆的周长，谁能说一下圆周长的公式？那圆所占平面的大小又叫什么呢？（圆的面积），圆的面积怎样求呢？ 3、同学们想一想：能不能把圆转化成我们学过的图形，来求圆的面积呢？这节课，同学们就来大胆的探索一下圆的面积计算公式，好不好？ 二、新授 1、下面请同学们拿出准备好的16等分圆和工具，想法把圆转化成我们学过的图形，根据已学过的图形面积推导出圆面积的计算公式？大家有信心完成任务吗？好，那就开始吧！ 2、学生剪、拼、推导，教师巡视。 3、小组同学互相汇报。 4、小组汇报自己的推导结果和过程。 学生可能会出现以下结果：把16等份圆剪开后，有的拼成近似的平行四边形、有的拼成近似长方形、有的拼成近似三角形。 把16等份圆剪开拼成一个近似平行四边形，平行四边形的长等于圆周长的一半， 平行四边形的高等于圆的半径，因为：平行四边形面积 = 底×高，所以：圆的面积 = 圆周长的一半×半径，又因为圆的周长 = 圆周率×2个半径，所以推导出圆的面积 = 圆周率×半径×半径。 把圆剪开后拼成了一个近似长方形，长方形的长等于圆周长的一半，长方形 的宽等于圆的半径。因为：长方形面积 = 长×宽，所以：圆的面积 = 圆周长的一半×半径，又因为：圆的周长 = 圆周率×2个半径，所以推导出圆的面积 = 圆周率×半径×半径 把圆剪开拼成了一个近似三角形，三角形的底是圆周长的1/4，三角形的高是4个半径。因为：三角形的面积 = 底×高÷2，所以：圆的面积 = 1/4个圆的周长×4个半径÷2，又因为圆的周长 = 圆周率×2个半径，所以我推导出圆的面积 = 圆周率×半径×半径 5、总结圆面积的公式。圆的面积 = 圆周率×半径×半径 6、圆面积的字母公式： r2 教师强调：求圆的面积，半径是关键。 7、教学例3、例4（小黑板出示例题）即课本95页。学生板演，集体订正。 三、巩固练习：（出示投影） ①根据下面所给的条件，求圆的面积。 A：半径2分米 B：直径10厘米 ②小刚量得一棵树干的周长是125.6厘米。这样树干的横截面积约是多少？ 四、课堂小结 这节课，我们都学习了哪些新知识？求圆的面积必须知道什么条件？ 五、实际应用（动态演示） 一块边长6米的正方形草地上长满了青草，一只小山羊被它的主人用3米长的绳子拴在这个大草地的木桩上，小山羊心想：这么多草，太好了，我一定要把它们全部吃掉，请问：小山羊能吃光全部的青草吗？为什么？ 附板书设计： 圆的面积 长方形面积=长×宽 圆所占平面的大小叫做圆的面积。 平行四边形面积=底×高 圆的面积=圆周率×半径×半径 三角形面积=底×高÷2 三角形的周长 C = d或C = 2 r【《圆的面积》教案】相关文章：
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