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《数形结合在解题中的应用》电子教案
教材分析： 数形结合思想在高考中占有非常重要的地位，在解题过程中应用十分广泛，它把抽象的数学语言与直观的图形结合起来思索，通过“以形助数”或“以数解形”，使复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解题途径的目的。这样不仅直观易于寻找解题途径，而且能避免繁杂的计算和推理，可起到事半功倍的效果，在选择、填空中更显优越。 学情分析： 学生学习了两年，对数形结合的思想已经有了一定的认识和了解，在此基础上设置这一专题有利于学生更深刻把握这一思想方法，使它与学生的学习融为一体，受用一生。 教学目标： 1、知识与技能：通过本节数学方法的学习，巩固所学函数、曲线的图象。 2、过程与方法：通过学生的观察、分析能将较难解决的数学问题转化成图象问题；进一步变式、探究培养学生的发散思维，“寻找规律”提高学生的归纳能力。 3、情感态度与价值观：通过“数”与“形”的联系，体会数与形的统一美，激发学生的学习兴趣，培养勇于探索的精神。 教学重难点： 教学重点：用数形结合思想解题，使学生能见“数”想“形”、以“形”助“数”、用“数”解“形”。 教学难点: 代数式与几何意义的转化。 教学策略选择与设计： 本节采用讲授法、讨论法和合作探究等方式组织教学。体现课改理念，重视知识的产生过程，充分发挥学生的主体地位和教师的主导作用。采用多媒体技术的演示功能，强化理解，突破重点、难，引导学生抓特点、有条理、层层递进地完成本节任务。 教学环境资源准备： 教学环境：多媒体教室 资源准备：交互式电子白板、数字幻灯机、自制教学课件、参考网址等等。 教学过程设计： 复习提问： 简述数形结合思想的形成过程与原理： 即：将一对有序实数与坐标平面上的点建立一一对应关系； 将方程与坐标平面上的曲线建立一一对应关系。 教学过程： 应用1、构建函数模型并结合其图形解不等式和研究量与量之间的大小关系。 [高考在线] 1．已知f(x)=(x-a)(x-b)-2并且m,n是方程f(x)=0的两个实数根，则实数a,b,m,n的大小关系可能是：( ) A. m<a<b<n B. a<m<n<b C. a<m<b<n D. m<a<n<b 应用2、构建函数模型并结合其图形求参数的取值范围和研究方程的根的问题。 例题：画出函数图像（如何画函数图像） 设置问题：如何挖掘函数性质，从哪些方面入手？ 变式：方程 有三个实根，则 取值范围 （注意总结规律） 应用3、构建解析几何中的曲线及斜率、截距、距离等模型研究最值或参数的取值范围。 例：关于x的方程sinx+acosx-2a=0有实数解，求a实数的取值范围。 设置问题：如何转化可以构造解析几何中的曲线模型 小结：我们要抓住以下几点数形结合的解题要领： ① 对于研究距离、角或面积的问题，可直接从几何图形入手进行求解即可； ② 对于研究函数、方程或不等式（最值）的问题，可通过函数的图象求解（函数的零点，顶点是关键点），作好知识的迁移与综合运用； ③可分别通过构造距离函数、斜率函数、截距函数、单位 圆上的点及余弦定理进行转化达到解题目的。 作业：限时作业（学生根据自己能力限制不同时间，分层次）【《数形结合在解题中的应用》电子教案】相关文章：
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