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“三角形任意两边的和大于第三边”教案
“三角形任意两边的和大于第三边”教案 教学内容：教科书第82页例3。 教学目标： 1.通过探究三角形三边的关系，知道三角形任意两条边的和大于第三边。 2.根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力；提高观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力。 3.通过积极参与探究活动，在活动中获得成功的体验，产生学习的兴趣。 教学重点：知道三角形任意两条边的和大于第三边，并运用到实际生活中解决问题。 教学难点：根据三角形三边的关系解释生活中的现象，解决实际问题。 学具：不同长度的小棒。 教学方法：观察法、探究法、动手操作法、小组讨论法 教学过程： 一、情境导入 小明和我们一样每天都按时上学，请看小明到学校的线路图，小明上学共有几条路线？ （1）师：这是小明上学的路线。请同学们仔细观察，他可以怎样走去上学？ 学生观察后会指出三条可走的路线： 生1：线路①小明家——学校 生2：线路②小明家——邮局——学校 生3：线路③小明家——商店——学校 （2）师：想一想，有一天小明起来晚了，你们猜猜他肯定会走哪条路去学校？为什么？ 讨论后，学生会一致认为小明上学会经常走“线路①”，因为这条路最近。 设计意图：让学生在具体的、熟悉的生活情境中观察、收集数学信息，激活学生的生活经验，并用生活经验解释生活事例。 观察路①和路②围成的是一个什么图形？路和②路③又是一个什么图形？根据大家的判断，走三角形的两条边的和要比第三边大，是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢？ 这节课我们一起来研究一下，三角形任意两边的和___第三边 二、实验探究 1．实验l（比赛）：用三组纸条摆三角形 第1、4小组的纸条：6、7、8（厘米） 第2、5小组的纸条是：4、5、9（厘米） 第3、6小组的纸条是：3、6、10（厘米） 学生动手操作，引导学生观察比较，让第2、3、5、6小组的代表说说原因。 学生提出教师不公平的原因：给我们组的纸条有的不够长，所以让第1、4小组赢了。 师：那么你们小组要求换哪一条纸条教师帮助你们，让你们再次比赛，超过第1、4小组好吗？那请组长上来选一选，换一换。 设计意图：让学生动手操作，他们会发现随意拿三根小棒不一定就能摆出三角形。通过探究活动，学生经历知识的形成过程，发现三角形任意两边的和与第三边的关系。 2．实验2：找出三角形任意两边的和大于第三边的特点。 请各小组拼拼各自的纸条，要求围成三角形，并完成小黑板上的表格，看哪一组完成的又快又好。 组别 任意的和是否大于第三边 1、4 6+7__8 6+8__7 8+7__6 2、5 4+5__8 4+8__5 4__8+5 3、6 3+6__8 3+6__8 8+6__3 3．实验3：进一步探究三根小棒在什么情况下摆不成三角形。 （1）边长（厘米） 任意两边的和是否大于第三边 6、7、8 6+7__8 7+8__6 8+6__7 4、5、9 4+5__9 5+9__4 9+4__5 3、6、10 3+6__10 10+6__3 10+3__6 （2）观察上表结果，说一说不能摆成三角的情况有几种？为什么？ （3）能摆成三角形的三根小棒又有什么规律？ （4）师生归纳总结：三角形任意两边的和大于第三边。 我们一起来研究一下，能摆成三角形的三条边的有什么关系，不能摆成三角形的三条边又有什么关系？ 观察上表结果，说一说能摆成三角形的三根小棒又有什么关系?不能摆成三角形的三根小棒关系有怎样的不同?为什么? 生：摆成三角形的小棒都符合两边的和大于第三边。 生：补充一下是任意两边的和。 生：不能摆成三角形的小棒有两条边的和比另条边最长的边还短些 生：我补充，就像一座小山，两根小棒的和与另一根小棒一样长时像一双筷子，是平行线，没多的部分可拱起来，两根小棒的和比另一根小棒长时，就有多出的部分，这时多出的部分就会拱起来像小山，形成三角形。 生：对，把三角形的任一条边做底，另两条边就像拱起的小山，因为另两条边的和总有多出的部分，如果没多出的，就不能形成小山，也就是说拼不成三角形。 师：大家说的既形象又有道理，我们在判断三根小棒能否拼成三角形时，就看任意两边之和是否大于第三边，通过实验也进一步证实了只要是三角形，任意两边的和一定大于第三边。 师生归纳总结并板书：三角形任意两边的和大于第三边。 设计意图：让学生动手操作，通过摆一摆、算一算等实验探究活动，帮助学生经历知识的形成过程，发现三角形任意两边的和都大于第三边。 三、应用深化，拓展思维。 1．通过实验，我们知道了三角形三条边的一个规律，你可以解释为什么小明选择路②了吗？（学生自己说说） 设计意图：照应开头，用本节课所学的知识解决了课前提出的问题，既巩固了新知，又体验到成功的快乐。 2．见课本86页第四题：在能拼成三角形的各组小棒下面画“√”。看谁最快能答出来。 3．用长分别是4厘米、6厘米、10厘米的三根小棒能摆出一个三角形吗？ 回答后，小组讨论出最快捷的方法：用较小的两条线段和与第三条线段的关系检验。 4．为迎接“六一”，抱石公园准备在大门口准备用鲜花摆放成一个三角形，两边分别是4米和7米，那么第三边的取值范围可能是多少？ 设计意图：利用开放的数学问题，让学生在发散思维中逐步提高灵活地解决问题的意识和能力。 四、看书、回顾 课本第82页。 这节课程，你有什么收获？学会了什么知识？ 五、作业 1.用三角形拼一个漂亮的图案。 2.练习册 六、板书设计 三角形任意两边的和大于第三边 可以围成三角形的三边 不可以围成三角形的三边 6+7＞8 4+5＞8 4+5=9 3+6＞8 3+6＜10 判断标准：较小的两条线段的和＞第三条线段 发现：三角形任意两边的和＞第三边。【“三角形任意两边的和大于第三边”教案】相关文章：
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