教案说明《不等式及其解集》

教案说明《不等式及其解集》

一、教学本质与教学目标定位 不等式是初中数学“数与代数”领域的重要内容，是揭示客观现实生活中不等关系的一种数学表现形式。在本节课的教学中考虑教学内容自身数学特点，遵循学生学习数学的心理规律，集合边疆地区学生的认知基础，强调从学生已有的生活经验出发，经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，使学生获得对本节课知识理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到全面、持续、和谐的发展。其教学目标为：1、知识与技能：(1)了解不等式和一元一次不等式的意义； (2)通过解决简单的实际问题,使学生自发地寻找不等式的解,理解不等式的解集；(3)会把不等式的解集正确地表示在数轴上。2、数学思考：经历现实生活不等关系的探究过程，体会建立不等模型的思想；通过不等式解集在数轴上表示的探究，渗透数形结合思想。3、解决问题：能用不等式刻画事物间的相互关系；学会用观察、类比、猜测解决问题。4、情感态度与价值观：（1）、通过对不等式、不等式解与解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。（2）、通过问题解决，获得成功体验建立学习自信心。让学生充分体会到生活中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域。（3）、在问题情景中提升道德修养。 二、学习本内容的基础及用处 学生在小学对不等量关系、数量大小的比较等知识已经有所了解，对“＞”“＜”符号并不陌生，在前面学习过用方程表示问题情景中的等量关系，不等式和方程在分析解决实际问题中有许多共同点，在教学中可以合理地应用类比思想，充分发挥学习心理学中正向迁移的积极作用，为进一步学习不等式提供合理的学习平台。学习本课内容不但可以解答现实世界中大量的问题，锻炼学生能力，同时为后面学习不等式的性质，和一元一次不等式组乃至今后的二元一次不等式的基础，也是研究方程、函数和其它数学分支的重要依据，同时也是学习物理、化学等学科及其他科学技术不可缺少的数学工具，并为学生的道德提升和人格发展找到渗透点。 三、教学诊断分析 在学生已有知识的基础上，结合七年级学生认知特点。本节课中的不等式及一元一次不等式的概念比较容易了解，不等式的解在方程的解的认识的基础上应用类比的思想引导学生会使问题变得容易，学生理解起来也不难。不等式的解集是一个抽象的概念，涉及集合思想，学生理解起来较困难，特别是“解集”与“解”之间的关系。学生容易混淆；数轴上表示解集是数和图形的相互转化，需要注意的地方多，如：“不等号的方向与折射线的方向”，“实心与空心”学生在做题时容易误解。对数量关系中的“不大于”、“非正数”“至少”等数学术语的含义难以准确理解，在把用文字语言表述的不等关系转化为用符号表示的不等式时有一定困难。 四、教法特点及预期效果分析   教学要以实际生活为背景，本课运用奥运福娃，引入刘翔创设问题情景，激发学生的学习兴趣和求知欲望。以问题为中心，使每一位学生在寻求问题答案的过程中亲身体验问题的发生、发现、发展、与解决的全过程。为了突破难点，充分利用全国上下都在关心的 “5.12”事件创设问题，引导学生去追溯知识的来源；在数据的设置上有意使数据简单，理解起来直观，计算起来便捷；从认知的规律设计启发性强的问题，以此分散难点，优化教学；这样不但能吸引学生注意，还能体会数学与自然及人类社会的密切联系，更有力地说明知识来源于现实生活。在数轴上表示不等式的解集是数与形相互转化的理解过程，利用知识特点，向学生幻灯展示两个已经做好的题目，让学生自己经历观察、对比、讨论、获得数学猜想，然后学生口述猜想结果，教师帮助验证，最后做题加以巩固。这样不但掌握了知识，还培养了学生的细致观察，大胆猜测，合作交流的能力，同时也锻炼学生自主学习、善于探究的习惯。 “《课标》没有规定内容的的呈现顺序和形式,教师可以根据学生的学习愿望及其发展的可能性，因材施教”，为了更系统地掌握知识，对教材内容进行了重组和加工，在教材的基础上把“≥”、“≤”从《从不等式的性质》这一节提到本节课来介绍，并把一元一次不等式的概念也从最后提到开头来探讨。这样有利于在对比中系统地掌握知识，并为后面的内容减轻压力，特别是在数轴中表示解集的时候更能形象地在对比中理解“空心”和“实心”的意义。 “教材不是唯一的课程资源，教师可以充分利用自然环境、社会背景等深化课程资源”；新课改鼓励教师善于发掘德育渗透点，为此，本节课创设“奥运”和“5、12”两个问题情景，使学生在为北京加油为四川加油的同时培养了学生的民族自豪感和团结一致关爱他人的良好品质。 整节课在问题情景中教师只是一个引导者，引导学生在观察猜测、合作交流、自主探究、动手做题、踊跃回答的过程中渗透类比、转化等数学思想；时刻注意激发学习内驱力，每个环节都有相应的题目使学生在挑战中巩固所学知识，全面与否都给予了及时的肯定和鼓励从而获得成功的体验，小结中让学生例举身边的不等现象，又使知识回归现实。再次经历数学来源于现实生活、回答现实生活的感受。实现了：生活世界、数学世界、教学世界的融会贯通；教学设计思路清晰，目的性强，充分利用多媒体确保学生学得更多、更快、更好，让学生真正成为课堂主人。这样设计不但能轻松地掌握知识与技能，还能使学生的思维能力、情感态度和价值观等各个方面迈上一个新的台阶

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