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《边角边》教案
《边角边》教案 星沙中学 张曼玲 一、教学目标： 1.知识与技能 使学生会用“S.A.S”（边角边）识别两三角形全等。 2.过程与方法 在探索三角形全等判定定理的过程中，体会提出判定定理的必要性。 3.情感态度与价值观 通过三角形全等判定定理的证明与使用，培养学生严密的逻辑思维。 二、重点与难点： 1.重点：掌握三角形全等的判定方法。 2.难点：定理的应用。 三、学法指导： 自主直观感知、动手操作、思考和探索，与同学合作，经历知识生成过程。 四、教学方法： 在让学生以直观感知和操作确认的方式得到结论的同时，要让学生认识到这种方式的局限性和不严密性，引导学生认识证明的必要性。并注意知识的前后联系，使学生把学过的知识连贯起来，且能运用学过的知识分析、解决问题。老师做好引导者的作用，启发引导学生。 五、教学过程： （一）复习提问： 1.什么样的图形可称为全等图形？全等三角形？ 2. 如果两个三角形有3组元素对应相等（边或角），这两个三角形一定全等吗？ （二）导入： 上节课已学到，如果两个三角形有3组元素对应相等，这两个三角形很有可能全等。从本节课开始，我们将探究，在什么情况下这两个三角形一定全等。如果两个三角形有3组元素对应相等，那么含有四种情况：两边一角、两角一边、三角、三边。 提问：如果两个三角形有两条边和一个角分别对应相等，这两个三角形一定全等吗？ （三）做一做： 要求学生拿出课前准备好的圆规、剪刀、尺子、笔等工具，按照课本第69页做一做作图步骤画图。 （1）已知两线段长为3 厘米、4厘米，45°角； （2）已知两线段长为4 厘米、6厘米，60°角； （3）已知两线段长为5 厘米、7厘米，90°角。 要求把所画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，三角形全等吗？（学生动手操作、合作、交流、探讨） 说明：通过学生亲自实践，初步体会已知三角形两边一夹角作三角形的确定性，为“S.A.S”提供实践体验。 （四）演示：教师拿出事先准备好的若干个三角形（三角形两边一夹角相等）用运动变换方法证明三角形全等。 老师在演示时要求学生思考：能否用简单文字叙述判定三角形全等的一种方法？（学生口述、补充，师总结） （五）概括：判定三角形全等方法： 如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等。简记为S.A.S（或边角边） （六）应用：（小老师活动，师总结板演） 例1.如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分 BAC， 求证：△ABD≌△ACD 证明：∵ AD平分 BAC， ∴ BAD = CAD. 在△ABD和△ACD中， ∵AB = AC， BAD = CAD， AD = AD， ∴△ABD≌△ACD （S.A.S） 说明：1.本题中AD是两个三角形都具有的一条边，我们称为公共边。 2.由两三角形全等，还可证明 B = C ， ADB = ADC ，BC = CD，其实这些就是我们已学过的等腰三角形的性质。 （七）练习：课本第71页练习：1、2 （学生板演） （八）探究：要求学生完成课本第71页的做一做。 （九）小结：通过本节的学习清楚的知道： 两边一夹角相等，两三角形全等；两边一对角相等，两个三角形不一定相等。 六、作业： 1.课本第79页习题19.2第2题。 2.课本第96页复习题A组第4题。 附：（板书设计） §19.2.2边角边 如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等。简记为S.A.S（或边角边） 《边角边》教案 星沙中学 张曼玲 一、教学目标： 1.知识与技能 使学生会用“S.A.S”（边角边）识别两三角形全等。 2.过程与方法 在探索三角形全等判定定理的过程中，体会提出判定定理的必要性。 3.情感态度与价值观 通过三角形全等判定定理的证明与使用，培养学生严密的逻辑思维。 二、重点与难点： 1.重点：掌握三角形全等的判定方法。 2.难点：定理的应用。 三、学法指导： 自主直观感知、动手操作、思考和探索，与同学合作，经历知识生成过程。 四、教学方法： 在让学生以直观感知和操作确认的方式得到结论的同时，要让学生认识到这种方式的局限性和不严密性，引导学生认识证明的必要性。并注意知识的前后联系，使学生把学过的知识连贯起来，且能运用学过的知识分析、解决问题。老师做好引导者的作用，启发引导学生。 五、教学过程： （一）复习提问： 1.什么样的图形可称为全等图形？全等三角形？ 2. 如果两个三角形有3组元素对应相等（边或角），这两个三角形一定全等吗？ （二）导入： 上节课已学到，如果两个三角形有3组元素对应相等，这两个三角形很有可能全等。从本节课开始，我们将探究，在什么情况下这两个三角形一定全等。如果两个三角形有3组元素对应相等，那么含有四种情况：两边一角、两角一边、三角、三边。 提问：如果两个三角形有两条边和一个角分别对应相等，这两个三角形一定全等吗？ （三）做一做： 要求学生拿出课前准备好的圆规、剪刀、尺子、笔等工具，按照课本第69页做一做作图步骤画图。 （1）已知两线段长为3 厘米、4厘米，45°角； （2）已知两线段长为4 厘米、6厘米，60°角； （3）已知两线段长为5 厘米、7厘米，90°角。 要求把所画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，三角形全等吗？（学生动手操作、合作、交流、探讨） 说明：通过学生亲自实践，初步体会已知三角形两边一夹角作三角形的确定性，为“S.A.S”提供实践体验。 （四）演示：教师拿出事先准备好的若干个三角形（三角形两边一夹角相等）用运动变换方法证明三角形全等。 老师在演示时要求学生思考：能否用简单文字叙述判定三角形全等的一种方法？（学生口述、补充，师总结） （五）概括：判定三角形全等方法： 如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等。简记为S.A.S（或边角边） （六）应用：（小老师活动，师总结板演） 例1.如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分 BAC， 求证：△ABD≌△ACD 证明：∵ AD平分 BAC， ∴ BAD = CAD. 在△ABD和△ACD中， ∵AB = AC， BAD = CAD， AD = AD， ∴△ABD≌△ACD （S.A.S） 说明：1.本题中AD是两个三角形都具有的一条边，我们称为公共边。 2.由两三角形全等，还可证明 B = C ， ADB = ADC ，BC = CD，其实这些就是我们已学过的等腰三角形的性质。 （七）练习：课本第71页练习：1、2 （学生板演） （八）探究：要求学生完成课本第71页的做一做。 （九）小结：通过本节的学习清楚的知道： 两边一夹角相等，两三角形全等；两边一对角相等，两个三角形不一定相等。 六、作业： 1.课本第79页习题19.2第2题。 2.课本第96页复习题A组第4题。 附：（板书设计） §19.2.2边角边 如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等。简记为S.A.S（或边角边）【《边角边》教案】相关文章：
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