《相交与垂直》教案

《相交与垂直》教案

相交与垂直   教学内容： 义务教育课程标准实验教科书（西师版）四年级上册第94-95页上的教学内容，练习十八第1-4题。 教学目标： 1、结合现实情境了解相交和垂直的现象，理解垂线的意义，理解两条直线在什么情况下互相垂直，体会垂线在现实生活中的作用。 2、掌握垂线的画法，会过直线上的一点或过直线外的一点画已知直线的垂线。 3、经历探索相交与垂直的学习过程，在学习过程中获得成功的体验。 教具学具准备： 教师准备多媒体课件三角板；每组学生准备两根纸条、三角板、量角器。 教学过程： 一、引入课题 教师：同学们都喜欢玩吗?今天我们就来玩手中的两张直条。 学生自由摆放，将学生不同的摆放贴到黑板上。并仔细观察，将它们分成两类。 根据学生回答引出并板书课题：相交 二、进行新课 (一)教学单元主题图。 教师：生活中也有许多两条直线相交于一点的现象，你能从这幅图中找出哪些直线是相交的。 多媒体课件出示单元主题图。学生找出图中两条直线相交的现象 （二）认识“互相垂直” 1、看一看，多媒体课件出示两条线相交的图形让学生观察并说一说：从图中你发现些什么？（两条直线相交于一点，形成4个角。） 教师：两条相交直线确定一点，这个点我们称为交点，再看看4个角，能分别说出它们是什么角吗？（角1和角3是大小相同的锐角，角2和角4是大小相同的钝角。） 2、转一转，让学生利用手中的直条相交后转动，看看有什么新的发现？ 学生的发现包括：（1）这些纸条是绕着交点转动的； （2）随着转动，角的大小要起变化。 教师：我们重点看一看这些角是怎样变化的？你能将其中的一个角转为直角吗？ 3、想一想 师：摆成锐角和钝角用眼睛也可以判断出来。可是直角是90度，用眼睛判断不够精确，你有什么方法证明自己摆的角是直角吗？（用三角板上的直角去比一比或者用量角器量）其余的三个角呢？（两直线相交一个角是直角，其余三个角也是直角） 4、揭示概念 （课件出示）两条直线开始相交，然后一条直线转动，成直角，两条直线互相垂直。（板书：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直） 教师在课题后接着板书：垂直，使课题成为：相交与垂直。 师：互相垂直的两条直线都有一个交点，交点就是垂足。 5、辨析质疑 （1）“互相”是什么意思？ 引导学生对照图形直观地理解一条直线垂直于另一条直线时，就有另一条直线也垂直于这条直线的结论，这叫做互相垂直。 （2）判断两条直线是否互相垂直，关键是看什么？（相交成直角） （3）互相垂直是相交的一种特殊情况。 （三）加深认识互相垂直 1、折一折 拿出一张正方形纸折一折，使两条折痕互相垂直。折完后，请同学们用不同颜色的彩笔把每组折线画出来，便于区分。 2、怎样验证你的折痕是相互垂直的？（动手尝试让学生进一步加深理解） （四）画一画　 教学例1、例2。 教师在黑板上示范画一条直线的垂线。 引导学生操作讨论后得出：画这条直线的垂线，就是要使要画的线与黑板上的线成90°的角，这就需要先找到三角板上的直角边，然后把直角的一条边与这条直线重合，紧靠另一条直角边画出一条直线，这条直线就和已知的这条直线成直角。 教师：同学们用这种方法画一画垂线。让学生用三角板在下面试画后，抽一个同学在黑板上画。 三、实践应用 1、练习十八第1-4题 2、拓展练习。 四、全课小结，畅谈收获。