二上第八单元排列与组合教案

人教版二上第八单元排列与组合教案

义务教育课程标准实验教科书人教版二年级上册第八单元排列与组合 教学目标： 1．使学生通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。 2．让学生经历探索简单事物排列与组合规律的过程。 3．培养学生有顺序地全面地思考问题的意识。 4．让学生体验数学与生活的紧密联系，激发学生学好数学的信心。 5．让学生初步感悟简单的排列、组合的数学思想方法。 教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。 教学难点：让学生初步感悟简单的排列、组合的数学思想方法。 教具准备：CAI课件，练习纸。 教学设计： 一、情境创设，激发兴趣 今天我们学习《数学广角》，这里边有许许多多的数学知识。想知道吗？上课之前我要先给你们介绍一位新朋友（课件出示米老鼠的自我介绍）。现在我们跟米老鼠一起去看看吧。（板书课题）。 二、自主合作，探究新知   1、排数： ①（情景创设）看，米老鼠的好朋友也来了。他们在一起快乐地玩。  A、米老鼠说：我们来做一个数学排数游戏吧。用1、2这两个数字可以组成几个不同的两位数？（12、21  你们真厉害！一下子就排出来了。 把1放在十位当排头，个位上是2；2放在十位当排头，个位上是1） B、米老鼠说：如果是1、2、3这三个数字，选其中的两个组成不同的两位数，有多少个呢？)  谁来猜一猜？ 学生汇报 ：6个、3个、5个、4个 ②小结过渡：有的人说是3个，有的说是4个，还有的说是6个，意见不统一了，到底是多少个呢？老师想到一个好办法，可以用你手中的数字卡片摆一摆，写一写，到底能摆出几个？注意在摆的过程中同桌两个人合作。一个同学摆,另一个同学记录在练习纸相应的位置上。 ③汇报：你们摆出了几个两位数？哪几个？ 我们来请教一下写出④、⑤小组的同学，你们用了什么样的好办法不重复不遗漏地把这6个不同的两位数都找出来？ A、④小组汇报：我们摆出12，然后再颠倒就是21；再摆23，颠倒后是32；再摆13，颠倒后是31，一共可以摆出6个两位数。（12、21、23、32、13、31）生边回报，教师边演示 B、⑤小组汇报：我们先把数字1放在十位当排头，然后把数字2和3分别放在个位组成12和13；我再把数字2放在十位当排头，然后把数字1和3分别放在个位组成21和23；我再把数字3放在十位当排头，然后把数字1和2分别放在个位组成31和32，（12、13、21、23、31、32）生边回报，教师边演示 C、这两个小组非常棒，老师用的方法和第⑤小组一样。我们一块来再看一看。师边说摆演示。 ④小结：刚才我们用1、2、3三个不同的数字摆出了6个不同的两位数，虽然我们的方法不一样，但是结果都是6个，同时，我们还在比较中找到了几种不重复、不遗漏的好方法。看来啊，思考问题的时候按顺序有规律就能又快又对的解决问题。   2、米老鼠和高飞看到我们小朋友这么厉害，就想要换换数字考验大家，大家有没有信心接受挑战成功？我们一起来看一看，用数字0、1、2三个数字，选其中的两个排两位数，可以排出几个呢？ (1)猜猜看，你能排出几个不同的两位数。 (2)用刚才的方法同桌合作一下，一个摆、一个集，完成练习纸 (3)学生汇报： ①4个分别是12、21、20、10 ②4个 分别是10、12、20、21 师：你是怎么摆的？生说方法法 师边小结边演示：我们还是先让1当排头组成10、12，然后再让2当排头组成20、21。（10、12、20、21） (4)设疑：刚才我们让1和2都做了排头，那0能当排头吗？为什么？（我们要的是两位数，0放在十位上没有意义。所以0不能做排头放在十位。） <4>、巩固练习带有“0”的数字排列 如果你是一位魔术师，你能出一道像这样的难题考考大家吗?题中要有一个数字0.生试着说出一个题目。 谁能说出可以组成几个不同的两位数呢？哪几个？ 3、握手  （1）师：孩子们，你们真是一群善于动脑的好孩子。来，咱们握手祝贺祝贺！那要怎样握手？ （2）同桌相互握一下手。你们两个人握了几次手？那如果是三个人每两人握一次手，需要哦握几次呢？ （3）请三名学生上台表演，要做到不重复不遗漏，可以先让谁和谁握手？再让谁和谁握手？最后让谁和谁握手？师问：A和B握手了吗？B和A握手了吗？这算一次还是两次呀？  （4）现在你会互相握手了吗？三人小组里互相握一下手，要求一边握、一边数你们三人一共握手几次？ 通过刚才的表演我们发现三个人每两个人握手可以握三次，假设这三人为A、B、C，可以先让A和B握一次，在让A和C握一次、最后再让B和C握一次，共三次。师边说边演示连线。（我们把这种表示的方法叫图示法，它可以让复杂的数学知识简单化、条理化，在数学上很有用） （5）排数时用了3个数字，握手时是3个学生，都是“3”，为什么得到的结果不一样呢？ 学生交流后得出：两个数字可以交换组成2个两位数，而两个人握手不能交换只能算一次。看来啊，每两个人握手，只能算一次和位置顺序没有关系，而排数时，交换数字位置之后就变成另一个两位数，这是和位置顺序有关。 （7）小结：数字排列与位置顺序有关，握手游戏与位置顺序无关。 三、拓展应用，深入探究   菜肴搭配：该吃午饭咯，米奇的妈妈为孩子们准备了丰富的自助餐。这么多好吃的菜，你会选那些菜肴呢？妈妈告诉我们：孩子们，菜的营养要合理搭配，要有荤又有素，还要做到不浪费，所以每人只能选两个菜。那哪些是荤菜？哪些是素菜？在这六种菜里选两个，还要注意只能选一个荤菜和一个素菜，你可以怎样搭配呢？ 有什么好办法能把这四种方法说全，不重复不遗漏，不多不少呢？您能边说边用图示法来表示一下？ (先确定一个荤菜当，然后用这个荤菜去配相应的素菜。如果想写算式的话也可以写成3+3+3=9。) 三、课堂总结。 同学们，今天在数学广角学得开心吗？生活中的数学知识无处不在，比如解密码、安排比赛、营养配餐等活动都存在排列组合问题，只要我们勤观察、多动手、多动脑，就能探索数学中更多的奥秘。 四、课堂练习 数学书第1、2题。     板书设计：  数学广角   12、21  A  B  C  按顺序、有规律 1、2、3 12、21、31、13、32、23    12、13、21、23、31、32 10、12、20、21  图示法   12、21、10、20  和位置顺序有关   和位置顺序无关

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