平行四边形面积--自写教案

平行四边形面积--自写教案

平行四边形面积 教材与学情分析: 平行四边形面积是小学五年级的一个课时内容，是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行的，它同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积、圆的面积和立体图形表面积计算的基础, 而五年级的学生，已初步学会独立进行逻辑论证，所以在课堂上要相信她们，给她们自主探索的时间，但他们的思维活动仍然具有很大成分的具体形象色彩。对平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难。 教学目标：1、会用字母表示平行四边形面积公式，会用公式计算平行四边形面积，并举例说明在现实生活中哪里可以用到。2、初步感受数学“猜想-验证”式思维过程，并在探究过程中养成独立思考与合作意识。  3、在探究跟解决数学问题中感受数学的魅力，增强学好数学的信心跟动力。   教学重点：平行四边形面积计算公式的推导。   难点：使学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后，长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系。 教学材料：每个学生课前准备一张长20厘米宽10 厘米的长方形纸片，老师发放每人若干面积为20平方里面的小长方形跟平行四边形纸片，每人一张方格纸，四张不同的平行四边行纸片，可以拉伸的平行四边形模具。 课前准备：叫每个学生回家自己动手做一个对边分别为10厘米跟20厘米的平行四边行跟一个对边分别是10厘米跟20厘米的长方形，并叫他们藏好自己做的卡片，（增强神秘感，引发好奇心跟探究欲望。） 教学时间：40分钟 一、创设情境，让学生参与目标形成： 同学们真的藏好了自己的卡片，没被别的同学看见？你们猜一下，你们觉得每个同学做的长方形都一样吗？…（设计意图：猜的过程其实也是学生思维的过程，这时学生脑中会对图形表象进行对比，归纳，概括。） 叫同学们把自己做的长方形都拿出来（都一样） 那大家猜做的平行四边形是不是也一样呢？ 给学生一分钟对自己的答案思考，为什么一样或者为什么不一样呢？ 然后叫同学们观察一下每个同学做的卡片，发现了什么？通过观察你们想研究什么呢？叫学生分享想法。首先尊重学生的奇思妙想，再引导学生在这节课先探究面积问题。   （观察的过程离不开学生分析、比较、联想、类比、归纳的思维活动，数学教学让学生学会思考比教会学生知识更重要。） （设计意图：这时很多同学做出来的平行四边形是不一样的而长方形却是一样的，这样她们肯定就会想这到底是为什么呢？这时学生心中会有疑问有矛盾，于是产生求知的欲望即学生从内心迫切想知道平行四边形面积应该怎样算的欲望，也就是让学生参与目标的形成，这样就不是老师告诉他们这节课要学什么，而是他们自己提出想学什么。）5MIN   二、复习旧知: 目标提出后，跟学生一起寻找新旧知识的结合点：要想推导平行四边形的面积，我们可能要借助以前学过的哪些知识呢？（请同学回答） 老师总结板书以黑板一角2MIN 三、探索公式（自主与合作及小组间PK的形式结合起来）： 影响长方形的面积的因素就是长跟高，那影响平行四边行面积的可能因素是什么？你有什么方法来验证？根据小学生好强，好胜的心理特点，小组间PK（隐藏的答案底边斜边跟高）（猜想） （给学生思考的时间）大家拿出自己做的平行四边行纸片，同学之间对比一下，有什么不一样？（隐藏的信息就是底边，斜边一样，但是面积不一样，而高越大的同学做的面积越大，）（老师可通过拉伸平行四边形模具来帮助学生理解）可以看到底边斜边一定时，随着高的变化，面积也在变化，所以可以确定平行四边形面积一定跟高有关，那到底是高跟底边，还是高跟斜边，还是高底边斜边都影响着面积变化？  每一组一个任务，量出发给的平行四边形对应的值并写在黑板上 斜边长度底边长度高面积  第一组64  520  第二组 67  321 第三组 74  520  第四组87     535  观察上表可得出什么结论？小组交流—汇报。 猜想：得出影响平行四边形面积的因素是底边跟高，出示山西地图，要计算面积也要用书方格的办法吗？ 那根据数量关系可以猜想出平行四边形面积公式吗？ 你能验证吗？小组合作推导出公式，（老师适当引导她们通过“剪、移、拼”把平行四边形变成长方形）得出平行四边形面积公式：S=AH 小结：决定平行四边形面积大小的因素：底边长，高 平行四边形面积计算公式：S=AH 家庭作业： 基础形：一快平行四边形花池，底边是8米，高是6米，斜边是7米，那么这个花池有多大？ 提高形：运用新知，解决实际问题： 大婶的房子要贴瓷片的地板面积为60平方米，要200块的平行四边形瓷片就可以把他铺满（可以剪切），同学们可以帮忙设计一下有多少种不同的平行四边形可供他选择吗？ 扩展形：课堂中要验证平行四边行面积是（高、底）决定还是（高、斜）决定还是（高、底、斜）决定，如果是你，你会怎样验证？（你再观察一下老师的数据特点，你想想老师为什么设计这样的数据来验证？） 【设计意图：设计了三个不同层次的家庭作业以照顾到不同学的差异性，提高型跟扩展型练习不再是枯燥无味的，而且不是直接给出底边长度跟高叫学生直接套公式计算出面积，而是要先求出每块瓷片的面积是多少，让学生自己设计不同的底边跟高来满足面积一定的平行四边形，这样更能让学生理解平行四边形底边 高 面积之间的关系，而且能让学生更有成就感】

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