《二次函数复习》教案

时间：2023-04-25 21:31:35 教案我要投稿

《二次函数复习》教案

《二次函数复习》教案仙源学校付娟教学目标: 知识技能: 掌握二次函数的图像及其性质，能灵活运用抛物线的性质解一些实际问题．过程与方法: 1、通过观察、猜想、验证、推理、交流等数学活动进一步发展学生的演绎推理能力和发散思维能力． 2、学生亲自经历巩固二次函数相关知识点的过程，体会解决问题策略的多样性．情感态度: 经历探索二次函数相关问题的过程，体会数形结合思想、化归思想在数学中的广泛应用，同时感受数学知识来源于实际生活，反之，又服务于实际生活．教学重点:二次函数图像及其性质，应用二次函数分析和解决简单的实际问题．教学难点:二次函数性质的灵活运用，能把相关应用问题转化为数学问题．教学过程: 一、基础知识之自我构建观察函数的图像你能说出那些结论？学生抢答填表：小组合作填写表格教师点名说结果。二次函数的图象及性质抛物线开口方向顶点坐标对称轴最值 a>0 a<0 增减性 a>0 x y x y a<0 二、基础知识之基础演练解答下列问题，比一比看谁更快！ 1、二次函数y=-3x-6x+5,顶点坐标为，当x= 时，y最为，当x 时，y随x的增大而增大，当x 时, y随x的增大而减小。 2、求将二次函数y=x-2x图像向右平移1个单位，再向上平移2个单位后得到图像的函数表达式． 3、如图,抛物线y=ax+bx+c , 用“>”、“=”或“<”号填空 ①a 0; ②b 0; ③c 0;④ b-4ac 0; ⑤ 2a－b 0; ⑥ a+b+c 0; ⑦ a－b+c 0．学生回答，师生共同归纳解题规律。三、基础知识之灵活运用通过一组习题进一步了解二次函数与一元二次方程的关系。 1、二次函数的图像如下图, 则方程的解为；当x为时， ; 当x为时， 2、关于x的一元二次方程无实数根，则抛物线的顶点在（） A．第一象限 B.第二象限 C. 第三象限 D.第四象限 3、根据下列表格的对应值： x 3.23 3.24 3.25 3.26 -0.06 -0.02 0.03 0.09 不解方程，试判断方程（，a，b，c为常数）一个解x的范围是（） A、 B、 C、 D、学生解题、回答，教师评价，体会数形结合的数学思想四、难点突破之思维激活小组合作，解答下列问题： 1、已知抛物线的对称轴为x=2，且经过点（3，0），则a+b+c的值为． 2、已知抛物线经过点A（－2，7），B（6，7），C（3，－8），则该抛物线上纵坐标为－8的另一点坐标是___________． 3、请写出一个二次函数解析式，使其图像与x轴的交点坐标为（2， 0）、（－1，0）． 4、已知抛物线y=ax+bx+c(a<0)过A(-2,0),O(0,0),B(-4,y1)C(1,y2),D(3,y3)五点，则y1，y2，y3的大小关系是。教师根据学生的解答情况，讲解、归纳二次函数的对称性、增减性在解题中的重要性。五、难点突破之聚焦中考出示一道函数类应用题，让学生思考，教师引导学生解决。例题：某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，进价是每件80元，售价是每件120元。现在商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降低1元，商场平均每天可多售出2件，但每件最低价不得低于108元． ⑴若每件衬衫降低x元（x取整数），商场平均每天盈利y元，试写出y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围． ⑵每件衬衫降低多少元时，商场每天（平均）盈利最多？最多是多少？要求学生读题，提出问题： 1、降价前，每件衬衫的利润是多少？每天的利润是多少？ 2、降价1元，商场平均每天可多售出2件。降价2元呢？降价3元呢？降价x元呢？ 3、你能否列出y与x的函数关系式呢？ 4、看第（2）问，要求最值用什么方法？（配方法） 5、谁能配方？ 6、你认为每件衬衫降价多少元时商场每天平均盈利最多？强调：自变量的取值范围不包括对称轴时用增减性来解决。六、反思与提高 1、本节课你收获了哪些？ 2、通过本节课的函数学习，你认为自己还有哪些地方是需要提高的？

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