《角的表示与度量》教案

《角的表示与度量》教案

  角的表示与度量 　　　　　　　　　　　　　　　　　   教学目标     1．通过丰富的实例，进一步理解角的有关概念，认识角的表示． 2．认识度、分、秒，会进行简单的换算． 3．通过实际操作，培养观察力和识图能力，把实际问题转化为数学问题的能力. 4．通过积极参与数学学习活动，从数学的角度去观察事物、思考问题，培养对数学的好奇心与求知欲．   教学重点     角的表示方法与度、分、秒的换算．   设计理念     本课设计旨在遵循从具体到抽象，从感性到理性的渐进认识规律，以启发探究式教学为主导，不断创设丰富而贴近学生生活现实的情景，引导学生探究新知．在教学活动中，教师应发扬教学民主，成为学生数学活动的组织者、引导者和合作者，并以多媒体为教学辅助手段，以一个个学生熟知的景点吸引住学生的注意力，引导学生在活动中观察、了解角的特征，启发学生用比较直观的语言来刻画概念的形成过程，使知识的形成过程转化为学生观察、发现、探索和运用的过程，充分体现“数学教学主要是数学活动的教学”这一教育思想．通过实际问题的解决，体验数学与日常生活的密切关系，让学生认识到生活中处处有数学，以此激发学生的好奇心和主动学习的欲望，培养学生观察、探究、抽象、概括的能力和把实际问题转化为数学问题的能力．   教学过程     导语：（视频导入）我们的家乡济宁是孔孟之乡，儒学之源，盛世佛都，历史悠久，千年的古运河穿城而过，群英汇聚的粱山引无数英雄竞折腰，烟波缥渺、水天相连的微山湖蕴含了济宁人高雅不俗的品格，是一座东文西武、南湖北水的旅游文化名城，今天就让一起来寻找其中蕴含的数学知识. 请同学们找到学案上的济宁部分景点分布图，以太白楼为中心，分别过孔府和孟庙作射线，这样就形成了什么图形？（生答：角）今天我们就来研究角的表示与度量.（板书课题） 探究活动一： 1、你能用你能用自己的语言描述一下角吗？ 2、角是由哪些基本图形构成？ 3、它们有什么特点？ 4、你能在生活中找到角的形象吗？ 探究活动二： 大家发现有很多角，为了更方便的区分它们，我们需要用适当的方式来表示它们，请同学们自学课本第92页关于角的表示的内容，独立完成： 1． 如图1中的角可以表示为　　　　　  　． 2． 如图2中的角可以表示为　　　　　　　　　　　　　　　　．   图1 图2               3．将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表．               解题反思： 1.用三个字母表示角时，应       . 2.在    的情况下,也可以用角的顶点来表示这个角． 先独立完成，再小组谈论，最后选出代表展示小组的探究结果. 探究活动三： 1、请用量角器测出∠BAC和∠DAC的度数.并与同伴交流测量的方法和结果. 2、在生活中，只有度这一个单位是不够的，今天我给大家带来了两个角的度量单位：分和秒，并且： 1°的 为1分，记作：1′，即 1°=60′； 1′的 为1秒，记作：1″，即 1′=60″. 3. 我们知道1°=60′，也就是1°是一个60′，2°是两个60′，即2°＝60′×2＝120′，那3°呢？0.5°呢？1.45°呢？ 呢？教师引导学生完成由度到分的换算. 4.刚才我们一起完成了由度到分的换算，请同学们自己完成由分到秒的换算，并讲解自己这样做的理由.     1′=_ ___″，  2′=_  _″， 0.5′=____″，  ( )′=__ _″； 5.我们知道1°=60′，那么1′＝（  ）°呢？即1′是一个 ，2′是两个 ，即2′＝×2＝ ，那3′呢？10′呢？120′呢？1800′呢？教师引导学生完成由度到分的换算. 6. 刚才我们一起完成了由分到度的换算，请同学们自己完成由秒到分的换算，并讲解自己这样做的理由. 1″=_  _′，  3″=_  _′，  25″=____′， 180″=__ _′； 7.请同学们谈一谈对度、分、秒之间换算的心得体会，并完成： 1.5°= ′= ″， 7200″=_  ___′=_  ___°. 共享收获：请同学们谈一下自己的收获，与同伴们进行交流. 教师寄语：通过今天和同学们的合作，我再次感受到我们家乡人的文明、热情、睿智，老师希望同学们能以今天为起点，朝着自己的理想不断努力，就像角的边一样，不断向前，永不止步. 作业：1.基础作业：习题4.3的第2—3题.   2.自主作业：自己编写一道题来检测今天学习的知识.   教后反思     1、要让学生的数学思维活动成为课堂活动的主要内容 教材提供的素材、问题不仅仅是为了帮助教师传授知识，更重要的是给学生创造思维的空间，数学课堂知识的传授应该在学生各种思想活动进行的过程中自然的完成，教师的教学设计也应以怎样创设合理的思维情境，更好的激发学生的思维热情，发展学生的思维能力，培养学生良好的思维品质为核心目的展开。 2、怎样激发和保持学生的思维热情 为了达到以上目的，除了教师的课前准备以外，教师应注意适当的使用激励、讨论、合作交流等手段，要以提高学生的思维能力和品质为目的来综合使用这些手段，帮助学生形成积极主动的求知态度，不要肤浅的流于形式为了讨论而讨论和不分对错言过其实的表扬，要用适当的方式帮助暴露其思维过程中的问题，促进其思维能力的提高。另外，教师要在课堂教学过程中把握好时机促进学生的思维纵深发散。 3、注意改进的方面 学生的小组讨论过程教师要参与，在给学生思维自由和空间的同时，教师应作为积极的参与者和指导者，保持和学生的交流，及时发现问题，把握时机促进思维活跃学生的思维向更高层次提升，同时关注困难学生的思维问题答疑解惑，提高其思维效率帮助其保持学习热情。     　

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