数学课题组研讨课教案 5.2平面直角坐标系

时间：2023-04-25 04:02:06 教案我要投稿

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达州铁中数学课题组研讨课教案课题：5.2平面直角坐标系讲课人：李华 2010.11 第一课时教学目标：【知识目标】1、理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等的概念。 2、认识并能画出平面直角坐标系。 3、能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。【能力目标】1、通过画坐标系，由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识，合作交流意识。2、通过对一些点的坐标进行观察，探索坐标轴上点的坐标有什么特点，纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，培养学生的探索意识和能力。【情感目标】由平面直角坐标系的有关内容，以及由点找坐标，反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。教学重点： 1、理解平面直角坐标系的有关知识。 2、在给定的平面直角坐标系中，会根据点的位置写出它的坐标。3、由点的坐标观察，纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，说明坐标轴上点的坐标有什么特点。教学难点： 1、横（或纵）坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究。 2、坐标轴上点的坐标有什么特点的总结。教学方法：讨论式学习法教学过程设计：一、导入新课（1）『师』同学们回忆一下我们上节课的学习内容，上节课我们学习了有序数对，什么叫有序数对。『生』：（有顺序的数对）在平面内确定一个点A的位置我们用有序数对来表示即A(x，y) 师：什么是数轴，数轴的三要素，原点，正方向，单位长度。数轴与实数的一一对应关系数轴上的点的表示方法，画图表示『师』：今天也要告诉大家一个喜讯，昨晚的亚运会上刘翔又为我们国家添了一金，假设刘翔来到我们学校就坐在我们教室里，如图所示的位置上，那么我们怎么来表示他的位置呢，如刘翔的位置为（4,6）那么老师的位置我们怎么表示呢。将我们教室设为一个平面，刘翔的位置为一个点，那么平面上的点如何确定呢？这就是我们今天要学习的内容，什么是平面直角坐标系板书课题 1、请大家带着个问题，阅读教材P152—P153的内容并试着完成下列问题。课件展示（自学释疑）刚刚大家阅读了这两页内容，那么什么叫平面直角坐标系呢？（学生齐读）在平面内，有两条互相垂直且有公共原点的数轴组成的平面直角坐标系。。。。老师画图示范，请学生观察，有无遗漏，从而，总结出，原点，正方向，和标记数轴x，y 2.象限的概念，抽同学读我们找两个同学上去画一画我们刚刚学习的平面直角坐标系，并任意说几个点，让学生学会画出这些点。点P的坐标的表示（a，b）平面上的点与直角坐标系的一一对应关系。『生』：在平面内，两条互相垂直用公共原点的数轴组成平面直角坐标系。通常，……有序实数对（a,b）叫做点P的坐标。『师』：在了解有关直角坐标系的知识后，我们再返回刚才讨论的问题中，请大家思考后回答。『生』：（2）“大成殿”在“中心广场”南两格，西两格。“碑林”在“中心广场”北一格，东三格。（3）如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴、分别取向右、向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，则 “碑林”的位置是（3，1）。“大成殿”的位置是（－2，－2）。『师』：很好，在（3）的条件下，你能把其他景点的位置表示出来吗？『生』：能，钟楼的位置是（－2，1），雁塔的位置是（0，3），影月湖的位置是（0，－5），科技大学的位置是（－5，－7）。 2、例题讲解（出示投影）例1 书P131。例1 写出图中的多边形ABCDEF各各顶点的坐标。让学生回答。『师』：上图中各顶点的坐标是否永远不变？『生甲』：是。『生乙』：不是。当坐标轴的位置发生变动时，各点的坐标相应地变化。『师』：你能举个例子吗？『生』：可以，若以线段BC所在的直线为x轴，纵轴（y轴位置不变，则六个顶点的坐标分别为：A（－2，3），B（0，－3），C（3，0），D（4，3），E（3，6），F（0，6）『师』：那大家再思考这位同学的结论是否是永恒的呢？『生』：不是。还能再改变坐标轴的位置，得出不同的坐标。『师』：请大家在课后继续进行坐标轴的变换，总结以一下共有多少种。 3、想一想。在例1中，（1）点B与点C的纵坐标相同，线段BC的位置有什么特点？（2）线段测定位置有什么特点？（3）坐标轴上点的坐标有什么特点？『师』：由B（0，－3），C（3，－3）可以看出它们的纵坐标相同，即B、C两点到X轴的距离相等，所以线段BC平行于横轴（x轴），垂直于纵轴（y轴）。请大家讨论第（2）题。『生』：由C（3，－3），E（3，3）可知，他们的横坐标相同，即C、E两点到y轴的距离相等，所以线段CE平行于纵轴（y轴），垂直于横轴（x轴）『师』：请大家找出坐标轴上的点。『生』：B（0，－3），A（－2，0），D（4，0），F（0，3）『师』：这些点的坐标中由什么特点呢？『生』：坐标中都有一个数字是0。『师』：从刚才的分析中可知，在坐标中只要有一个数字为0，则这个点一定在坐标轴上。当两个数字为0时，这个点是否在坐标轴上？『生』：当两个数字都为0时，就是坐标原点（0，0），原点既在x轴上，又在y轴上。『师』：那如何确定在哪个坐标轴上呢？『生』：A（－2，0），D（4，0）在x轴上，可以看出这两个点的纵坐标为0，横坐标不为0；B（0，－3），F（0，3）在y轴上，可知它们的横坐标为0，纵坐标不为0。『师』：经过大家的共同探讨，我们可以总结出：坐标轴上的点的坐标中至少又一个是0；横轴上的点的纵坐标为0，纵轴上的点的横坐标为0。『师』：刚才已知x轴、y轴把坐标平面分成四个象限，但是坐标轴上的点不属于任何一个象限。各个象限内的点的坐标特征是怎样的？『生』：第一象限（＋，＋），第二象限（－，＋），第三象限（－，－），第四象限（＋，－）。 4、做一做（出示投影）书P131 『师』：请大家先独立思考，然后再进行交流。『生』：A（－3，4），B（－6，－2），C（6，－2），D（9，4） A与D两点的纵坐标，B与C两点的纵坐标相同，因为AD、BC分别平行于横轴，A与B，C与D的横坐标不同，因为AB与CD是与x轴斜交，他们向横轴作垂线，垂足不同。三、随堂练习补充：1、在下图中，确定A、B、C、D、E、F、G的坐标。（第1题）（第2题） 2、如右图，求出A、B、C、D、E、F的坐标。四、本课小结 1、认识并能画出平面直角坐标系。 2、在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。 3、能适当建立直角坐标系，写出直角坐标系中有关点的坐标。 4、横（纵）坐标相同的点的直线平行于y轴，垂直于x轴；连接纵坐标相同的点的直线平行于x轴,垂直于y轴。 5、坐标轴上点的纵坐标为0；纵坐标轴上点的坐标为0。 6、各个象限内的点的坐标特征是：第一象限（＋，＋），第二象限（－，＋），第三象限（－，－），第四象限（＋，－）。五、课后作业书P154 习题5.3

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