认识函数教案

时间：2023-04-25 03:00:48 教案我要投稿

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认识函数教案

函数的初步认识教学目标： 1、通过实例，了解函数的概念．（重难点） 2、了解函数的三种表示法：(1)解析法；(2)列表法；(3)图象法． 3、理解函数值的概念，并会在简单情况下，根据函数的表示式求函数的值．教学过程：一、课前准备小明的哥哥是一名大学生，他利用暑假去一家公司打工，报酬按16元／时计算．设小明的哥哥这个月工作的时间为t时，应得报酬为y元，填写下表：工作时间t（时） 1 5 10 15 20 … … 报酬y（元）然后回答下列问题：（1）在上述问题中，哪些是常量？哪些是变量？（2）能用x的代数式来表示y的值吗？二、课上探究 1、自主学习（1）自学课本P116并回答： ---------------------------------------------------------函数，------叫做自变量．例如，上面的问题中，----是----的函数，----是自变量；（2）函数的表示法 ①解析法：问题中，y =16x，这种表示函数关系的等式，叫做函数解析式，简称函数式．用函数解析式表示函数的方法也叫解析法． ②列表法：有时把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表．这种表示函数关系的方法是列表法．如下表表示的是一年内某城市月份与平均气温的函数关系．月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 平均气温（℃） 3.8 5.1 9.3 15.4 20.2 24.3 28.6 28.0 23.3 17.1 12.2 6.3 ③图象法: 我们还可以用图象法来表示函数，例如课本P113图5-5表示的是温度T关于时间t的函数关系．解析法、图象法和列表法是函数的三种常用的表示方法．（3）函数值概念 ---------------------------------叫做函数值，它与------的取值有关，通常函数值随着-------的变化而变化．若函数用解析法表示， ---------------------------就能得到相应的函数值．若函数用列表法表示．----------------------------就能得到相应的函数值．若函数用图象法表示．----------------------------就能得到相应的函数值． 2、合作探究（1）什么叫函数，你能从生活中举出几个函数的例子吗？（2）你是如何理解函数的值与代数式的值的？ 3、有效训练（1）课本P117练习1、2、3 （2）等腰△ABC的周长为20，底边BC长为x，腰AB长为y，求： ①y关于x的函数解析式； ②当腰长AB=7时，底边的长； ③当x=11和x=4时，函数值是多少？三、课后延伸：必做题： 1、某城市共有绿化面积108m2，这个城市人均占有绿化面积y(m2)与人数a的函数关系是__________· 2．地面气温是25℃，如果每升高1千米，气温下降5℃．则气温t℃与高度h千米的函数关系式是________，其中自变量是___________。 3、已知函数，当x=1时，y= ________ ，当y=0时，x= ________ ； 4．一个蓄水池储水20 m3，用每分钟抽水0．5 m3的水泵抽水，则蓄水池的余水量y(m3)与抽水时间t(分)之间的函数关系式是__________。 5．根据图18-1-3所示的程序计算y值，若输入的x的值为时，则输出的结果为 ( ) A． B． C． D． 6．圆柱的底面半径为2 cm，当圆柱的高由小到大变化时，圆柱的体积也发生了变化．（1）如果圆柱的高为x (cm)，圆柱的体积V (cm3)与x的关系式为_______；（2）当圆柱的高由2cm变化到4 cm时，圆柱的体积由______cm3变化到________cm3；（3）当圆柱的高每增加1 cm时，它的体积增加_________cm3．选做题： 1、烧一壶水，假设冷水的水温为20℃，烧水时每分钟可使水温提高8℃，烧了x分钟后水壶的水温为y℃，当水开时就不再烧了．（1）y与x的关系式为_________；（2）x=1时，y＝________；x=5时，y＝__________；（3）x＝_________时，y=48；x＝_________时，y=80 2、下表是某市2006年一月份部分居民用电度数x以及所要缴纳的电费y(元)的明细表：（1）从表中你能知道该市民用电费标准是每度多少元? （2）y与x之间有什么关系? （3）若一居民用94度电，应付电费多少元?

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