教案及反思:三角形的内角和

时间：2023-04-25 04:30:47 教案我要投稿

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教案及反思:三角形的内角和

新课程人教版数学第八册三角形的内角和（教案）北山镇中心小学谈利平教学目标知识与技能：通过测量、撕拼、折叠等探究活动，探索和发现三角形三个内角的度数和等于180度。过程与方法：利用三角形内角之和是180°的特征来解决一些生活中简单的问题。情感态度与价值观：经历探究过程，培养了学生动手动脑及分析推理能力。教学重点探索和发现三角形的内角和等于180度，并能运用这个知识解决实际问题。教学难点探索和发现三角形的内角和等于180度的过程，并能正确理解。教学具准备各种三角形图片、量角器、多媒体课件。教学过程一、激趣导入 1、认识内角师：（师示三角形图片）这是什么图形？我们已经认识了三角形，也学习了三角形的分类，这节课我们一起来研究和学习三角形的内角和。（板书：三角形的内角和）同学们，你们知道什么是三角形的内角吗？谁来指指这个三角形的内角在哪儿？（指一生到前面来指）对了，这就是三角形的内角（师边说边画出三角形的内角）。那么一个三角形有几个内角？（3个）我们分别可以用1、2、3来表示，读作：角1，角2，角3。拿出你手中的三角形图片，也像这样画出它们的内角好吗？看谁画得又准又快，开始。 (明确内角的概念及位置是为理解三角形的内角和打基础. 这样的设计能唤起学生的求知欲，取得先声夺人、事半功倍的效果，为整堂课的教学奠定了良好的基础，能够使学生的注意力快速集中起来，使教学很快进入最佳境界。) 2、激趣引题师：知道了三角形的内角，那你们知道三角形的内角和又指的是什么吗？对！三角形三个内角度数的总和就是三角形的内角和。这天，有两个三角形还为内角和问题争执起来。（生表演）大三角形说：“我的个头大，所以我的内角和一定比你大。”小三角形很不甘心地说：“是这样的吗？”我们来做一回裁判。二、自主探究师：那到底我们的猜想对不对呢？你有什么办法来验证？师：对啊，我们可以做这样一个小实验，老师为大家准备好了试验表格，看一看，你会填吗？我们一起来测量出手中三角形三个内角的度数，最后，用具体的数据算一算，看看三角形的三个内角和到底是多少。像这样的小实验，你会做吗？三角形每个内角的度数内角和师：诶，大家先想想，我们认识的三角形有几种？那等会你们就在小组里分分工，有的可以量锐角三角形，有的量直角三角形或者钝角三角形来做实验。有时间的还可以多量几个。好了，开始行动！师（训堂时引导）：在实验中遇到困难的同学，可以请教老师和你周围的同学。师：时间到！请每位小朋友把你刚才的实验结果和你的小组同学交流一下，有两个任务：1、互相检查测量、计算是否准确。2、汇总小组所有的实验数据，看看你们发现了什么？和我们刚才的猜想一样吗？师：哪个小组来汇报一下？（1-3）生：…… 师：你们小组试验了几次？那试验的结果和我们的猜想一样吗？其他小组呢？师：太棒了，通过大家的小实验，我们发现每个三角形的三个内角和都接近180°。诶，老师产生了一个疑问，那么多三角形的三个内角和都那么接近180°，那是不是三角形的三个内角和就是180°呢？谁能想办法帮老师验证一下？师：（那我们就按照你们说的办法试试看！）180°的角是什么角？是什么样的？小朋友桌面上有那么多三角形，你能不能直接用这些三角形的各个内角撕下摆一摆，或折一折，看看它们和起来能不能拼成一个平角，动手试一试。师：太棒了，对啊，在三角形里，三个内角和一定是180°。小朋友打开课本，我们一起把我们的实验结论读一读。归纳总结：三角形三个内角和等于180度。三、巩固与应用 1、那如果知道三角形三个角中的两个角，就应该可以知道另一个角的大小了。练习: (1)三角形中，∠1=75°，∠2=39°，∠3=（）° (2)我是一个直角三角形，我的一个锐角是52度，你能求出另一个锐角是多少度吗？ (3)我是等腰三角形，其中一个底角是30°，你知道其它两个角的大小吗？ (4)我是等边三角形，我的每个内角是多少度？ 2、判断：一块三角尺的内角和是180度，用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形，这个三角形的内角和是360度.( ) 3、实践活动。师：（出示一个大三角形）它的内角和是多少度？　　生：180 °。　　师：（出示一个很小的三角形）它的内角和是多少度？　　生：180 °。　　师：把大三角形平均分成两份。它的（指均分后的一个小三角形）内角和是多少度？（生有的答90 °，有的180 °。）　　师：哪个对？为什么？　　生：180°，因为它还是一个三角形。　　师：每个小三角形的度数是180°，那么这样的两个小三角形拼成一个大三角形，内角和是多少度？四、总结与拓展同学们，通过这节课的学习你有什么收获？除了知识上的收获，在解决问题的方法上又有什么收获？试着在自己的本子上画出一个三角形，要求其中两个内角都是直角。你做得到吗？新课程人教版数学第八册三角形的内角和（教学反思）北山镇中心小学谈利平学习兴趣是学生学习的内部动机，是推动学生探求内部真理与获取能力的一种强烈欲望，它在学习活动中起着十分重要的作用。教学实践表明，学生如果对数学知识充满好奇心，对学会知识有自信心，那么他们总是主动积极、心情愉快的进行学习。因此，在数学课堂教学中，我们要时刻注意发掘教材孕伏的智力因素，审时度势，把握时机，因势利导地为学生创造良好的教学情境，激发学生的兴趣，让学生在学习数学中愉快地探索。下面本人就新课程人教版数学第八册《三角形内角和》一课，谈几点体会。一、开讲生趣　　俗话说：“良好的开端是成功的一半”。一堂课的开头虽然只有短短几分钟，但它却往往影响一堂课的成败。因此，教师必须根据教学内容和学生实际，精心设计每一节课的开头导语，用别出心裁的导语来激发学生的学习兴趣，让学生主动地投入学习。如“三角形内角和”的引入部分，借助大小不同,形状各异的两个三角形来比较它们的内角和,目的是为了激发学生强烈的好奇心和探究欲望,到底是哪个三角形的内角和更大一些呢?学生心中无论有无答案我想他们都跃跃欲试,都想一探究竟,这就为下面的动手操作埋下了伏笔。二、授中激趣　　开讲生趣仅作为导入新课的“引子”，那成功之路，至多只行了一半。还需要在讲授新课中适时地激发学生的兴趣，恰到好处地诱导，充分挖掘知识的内在魅力，以好奇心为先导，引发学生强烈的求知欲。比如上例新授部分，在板书课题后，接着又让全班学生动手做一个实验：小组合作把各自手里的三个三角形(锐角、钝角、直角三角形）的三个角量出度数，算出内角和，并言之有趣地激励学生：看谁最先发现其中的“奥秘”；看谁能争取到向大家作“实验成功的报告”。这时，学生心中激起了层层思考的涟漪，课堂气氛既紧张又活跃，发言争先恐后。后来，学生们又想到用撕和折的方式将三个内角拼合进行验证，还有的学生通过把正方形的纸沿对角线对折，变成两个完全一样的三角形，因为正方形有4个直角，是360 °，所以每个三角形的内角和是180°等好方法。显然，此时不但学生对三角形内角和是180°的性质有了感性的基础，而且教师对这一性质的讲解也已到了“心有灵犀一点通”的最佳时刻。三、设疑引趣　　学起于思，思源于疑。“疑”是学生学习数学知识中启动思维的起点。在数学教学中，作为教师要善于提出具有引发学生思考的问题，使学生见疑生趣，产生有趣解疑的求知欲和求成心。比如“三角形内角和”在新授结束后，师：把大三角形平均分成两份。它的（指均分后的一个小三角形）内角和是多少度？（生有的答90 °，有的180 °。）　　师：哪个对？为什么？　　生：180°，因为它还是一个三角形。　　师：每个小三角形的度数是180°，那么这样的两个小三角形拼成一个大三角形，内角和是多少度？　　这时学生的答案又出现了180°和360°两种。　　师：究竟谁对呢？　　学生个个脸上露出疑问，经过一翻激烈的讨论探究后，学生开始举手回答。　　生1：180 °，因为两个三角形拼在一起，就变成了一个三角形了，每个三角形的内角和总是180 °。　　生2 ：我发现两个小三角形拼成一个大三角形，拼接在一起的两条边上的两个角没有了，就比原来两个三角形少180 °，所以大三角形的内角和还是180°，不是360°。　　师：表扬：你真聪明。演示　　这里通过提出两个具有思考性的问题，层层设疑，使学生探究知识的兴趣波澜起伏，时刻处在紧张而又兴奋的学习状态中。四、练中有趣　　练习是巩固所学知识，形成技能技巧的必要途径，是教学的一个重要环境。但也往往被呆板的练习形式、乏味的练习内容，把在学习新知识中激发出来的学习兴趣，而无情淹没，使学生愉快的心情、振奋的精神受到严重的扼杀和抑制。因此课堂练习要设计得精彩有趣，教学中教师根据所学内容，设计不同形式的练习。　　1、练习形式要注意层次性。　　设计不同类型、不同层次的练习题，从模仿性的基础练习到提示的变式练习再到拓展性的思考练习，降低习题的坡度，照顾不同层次的学生，使学生始终保持高昂的学习热情。比如“三角形内角和”中在运用规律解题时，先已知两角求第三角；再已知直角三角形的一锐角求另一角，感知直角三角形的两锐角之和是90°；最后已知等腰三角形的一角，求另两角的度数，或已知三角形三个角的度数均相等，求三角形的三个角的度数。以上设计，通过有层次的练习，不断掀起学生认知活动的高潮，学生学起来饶有兴趣，没有枯燥乏味之感。　　2、练习形式要注意科学性和趣味性。　　布鲁纳说过：“学习的最好刺激，是对所学材料的兴趣。”教学时可适当选编一些学生喜闻乐见的、有点情节又贴进学生生活经验以及日常生活中应用较广泛的题目，通过少量的趣题和多种形式的题目，使

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