《鸡兔同笼》教案

时间：2023-04-25 04:37:24 教案我要投稿

《鸡兔同笼》教案

《鸡兔同笼》教案教学过程：（一）课前谈话：纸袋中装着一些五元和十元的人民币，总值在30元~60元之间，猜一猜共有多少钱？（二）揭示课题鸡兔同笼是什么意思?以前接触过这种类型的同学举个手。介绍《孙子算经》中的原题。原题解读。课件出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？ [设计意图：从古书中的原题引入，激发学生的兴趣，使学生感受古代数学文化，增强民族自豪感。] （三）探究新知师：问题中的数据比较大，为了便于研究,我们把它改小一点好吗？ 1、出示例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数有26只脚。鸡和兔各有几只？ 2、从题中你知道了什么,要求什么问题? [设计意图：渗透化繁为简的思想。引导学生理解题意，找出隐藏条件，帮学生初步理解“鸡兔同笼”问题的结构特点。] 3、探究解题方法（1）引导用列表尝试的方法解决问题 ①猜一猜笼子里可能有几只鸡，几只兔？ ②师：他猜得对吗？该如何判断正误？该怎样调整鸡和兔的只数？为什么？ ③请拿出答题卡一，先猜测,后验证，如果答案不对,想一想怎么调整能更快找到答案。最后数一数你试了几次?再想一想有没有更便捷的调整策略。 ④反馈交流。 A、按顺序列表。试了几次？从表中你发现了什么规律？ B、取中或跳跃列表。只试了几次？有什么秘诀？ ⑤小结 [设计意图：列表尝试法虽然烦琐，但这是一种重要的解决问题的策略和方法，是学习假设法和方程法的基础，因此也是本课的重要教学内容之一。让学生以填表的方式初步体验鸡兔同笼情况下随着鸡或兔只数的调整，脚的总数量的变化规律，为下面的学习做好铺垫。] （2）小组合作交流，用假设法和方程法解决问题师：我们应该怎样用算式表示列表尝试中的调整过程？ ① 尝试独立列式解答 ② 小组讨论，说一说算式表示的意义 ③ 集体反馈。 A.反馈假设法一。（假设笼子里都是鸡的情况）课件直观演示调整过程，图形结合，帮助理解算理。 B.反馈假设法二。（假设笼子里都是兔的情况），指名分析算理，其他学生复述强化。 C.比较这两种解题思路，它们有什么相似之处？师：假设都是鸡，为什么先求的是兔？假设都是兔呢？ D.反馈方程解。 4、小结 [设计意图：此环节是本课的重点，放手让学生合作探究，学生从体验、尝试到讨论、汇报，结合课件的直观演示，学生个人或集体的智慧在这里可以得到充分的展现。方程法、假设法对于大部分学生来说至少有一种方法是他自己会理解或掌握的，老师在学生汇报的过程中应机敏地倾听，机智地诱导，引导学生较为完整、准确地说明算理，特别是假设法算理，进而让全体学生在交流的过程中学会倾听、学会思考、学会解释、学会质疑，学会辩驳。] （四）巩固练习 1、解决《孙子算经》中的原题。 2、生活中“鸡兔同笼”的问题。（1）动物园中的问题动物园有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？（2）游乐园中的问题有38个同学去游乐园划船，共租了8条船，每条船都坐满了。大船每条乘6人，小船每条乘4人。大小船各租了几条？选一道自己感兴趣的问题解决。师：动笔前想一想，这一类问题与《鸡兔同笼》问题有什么相似之处？学生独立练习，教师巡视及时辅差。 3、集体反馈。引导学生建立“鸡兔同笼”问题的数学模型。 4、揭晓课前猜测的答案。师：要想准确地猜出纸袋中的钱数，我们还需知道哪些条件？与今天所学的《鸡兔同笼》问题有什么联系？ [设计意图：拓宽学生的视野，使学生体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，感受数学学习的价值。引导学生观察比较，提炼出这类问题的结构特征，把学习引向深入。] 五、总结提升师：今天我们一起研究了“鸡兔同笼”问题的三种不同的解决方法。其实1500多年来，“鸡兔同笼”问题受到许多数学家和数学爱好者的亲睐，他们又创造了很多非常有趣的解题方法。六、课外延伸 1、阅读并思考：课本114页的“阅读资料”，介绍的是我们的祖先创造的方法，叫抬脚法，也叫金鸡独立法，曾经折服了很多的外国朋友，有兴趣的同学课后可以去研究一下。 2、完成练习二十六的1-3题。 [设计意图：课堂学习后的阅读拓展和发展性的练习，把学习研究延伸到课外，达到意犹未尽的效果。]

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