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《一次函数解析式》教案
材分析：本节主要是由两个点的坐标确定函数解析式。通过例题以解析式、图象、等不同形式讨论函数解析式的求法及一次函数的应用，其中又涉及了求函数图象与坐标轴围成的三角形面积，初步反应了以一次函数为数学模型解决实际问题的过程。 教学目标：（一）教学知识点： 1.了解两个条件确定一个一次函数；一个条件确定一个正比例函数。 2．能由两个条件求出一次函数的表达式，并解决有关现实问题。 (二)能力训练要求：能根据函数的图象确定一次函数的表达式，培养学生的数形结合能力。 （三）情感态度与价值观要求：能把实际问题抽象为数学问题，也能把所学的知识运用于实际，让学生认识数字与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用 重点与难点：根据所给信息确定一次函数的解析式 课时设计：第1课时，共两课时 教学策略：（1）教学方法：引导法，探究法，分析法，归纳法 （2）媒体教学：多媒体 教学过程设计： 主体、主导活动 设计思想： 一、 复习 1、一次函数的图象所在象限由哪些值的符号决定？有几种情况？ 2、点与函数图象有何关系？ 3、画一次函数图象可以用两点法作图，通常选哪两点？ 二、 新课 1、 确定一次函数解析式 （1）已知正比例函数的图象过点（3，4），求这个正比例函数的解析式。 师：请大家先思考解题的思路，然后和同伴交流。 生：因为函数是正比例函数，可设函数表达式为y=kx,又因为图象过点（3，4）,把其代入上式，求出k，就可以知道的y与x关系了。 学生活动：由学生板演，后教师订正。 （2）已知一次函数y=kx+2,当x=5,时y=4，求k的值 师：仿照上一题，同组讨论解题思路后，独立完成。 学生活动： 由学生板演，其他同学完成后互相交流。 师：通过这两道题，你发现它们有什么特点？ 生：它们都含有一个未知数，只要利用一点坐标列出关于k或b的一元一次方程即可。 （3）已知一次函数的图象过点（3，5）,与（－4，－9），求这个函数的解析式。 师分析：求一次函数y=kx+b的解析式，关健在于求出k、b的值，从已知条件列出关于的k、b解析式。 解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b, ∵直线y=kx+b的图象经过点（3，5）和（－4，－9）则有 3k+b=5 解得 k=2 -4k+b=-9 b=-1 ∴这个一次函数的解析式为y=2x－1 师：通过以上各题，你认为应该怎样求函数解析式？ 生：当题目中只含有一个未知数时，利用一点坐标列出关于k或b的一元一次方程;当题目中含有两个未知数时，利用两点坐标列出关于k,b的二元一次方程组，求出的k,b值。求函数解析式关键在于求出k,b的值。 三、 巩固拓展 已知直线y=kx+b经过点（9，0），和（24，20）,求k、b的值 . 学生活动：由学生板演，其他同学独立完成。 （1） 分别求出这个函数的解析式 （2） (2) 求这个函数的图象与x轴围成的三角形面积 师：请各组同学思考解题思路，然后和同伴交流。 师：那么图象与x轴围成的三角形的面积又该如何确定呢？ 生：图象与x轴围成的三角形面积需求出D点坐标及线段OD的长度,以PE（即P点与X轴的距离）为高，以OD为底。 活动：学生完成，教师指导。 3、直线y=kx+b经过点A（－1，5）且平行于直线y=－x ①求这条直线的解析式 ②若点B（3，5）在这条直线上，O为坐标原点，求m及△AOB的面积。 师：两直线平行，说明什么？ 生：两直线平行，说明K的值相等。再利用一点坐标，即可求出函数解析式。 学生活动：因为（2）题难度较大，由教师带领，共同完成 。 4、一次函数的图象经过点（2，－1），且与直线y= 相交于y轴上的一点，求该函数解析式。 师：直线与y轴交于一点，可以求出哪个量？ 生：可以求出b的值。然后再利用点（2，-1），列出关于k,b的二元一次方程组。即可求出的k,b值及函数解析式。 学生活动：教师指点，学生完成。 5、某一次函数的图象与直线y=2x-1的交点纵坐标为3，且与直线y=8x-5无交点，求这个函数的解析式。 师：读完题目，你能得出什么结论？ 生：与一条直线无交点，说明两直线平行，与直线y=2x-1交点纵坐标为3，可代入解析式，求出横坐标的值。再利用两点坐标列方程组，求出函数表达式。 学生活动：同组讨论交流，共同完成。 6、一次函数y=kx+b，当－3≤x≤1时，1≤y≤9求这个函数的解析式。 师：大家先分析这道题的可能情况，然后同组交流。 生：这道题有两种可能情况：y随x的增大而;y随x的增大而减小。 学生活动：由学生板演，其他同学分组完成。 选取 四、 小结 五：作业：P35 5，6，7. 课后反思：通过本节课的学习发现，如果直接给出两点坐标求函数解析式，效果很好，但如果设置难度，如给出平行或两直线交于y轴或x轴上一点或两直线交点的横、纵坐标时，容易出现错误，应加强学生分析能力及计算能力的训练。另外，当题目中没有图时，应让学生先画图。【《一次函数解析式》教案】相关文章：
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