课题：多边形的内角和与外角和教案

课题：多边形的内角和与外角和（教案）

课题：多边形的内角和与外角和（教案）  茌平县杜郎口中学  徐利 一、教学目标： （1） 让学生经历探索多边形的内角和与外角和的过程，了解多边形的内角和与外角和公式，进一步体会转化的数学思想。 （2） 会用多边形的内角和与外角和公式解决实际问题。 （3） 让学生进一步感受从特殊到一般的数学推理过程和数学思考方法。 二、引入新课： 同学们，很高兴能有一次和大家合作的机会。 我们已经知道了三角形的内角和是180°，四边形的内角和是多少？五边形、六边形呢？ 今天我们就一起来探究多边形的内角和以及外角和。 三、预习提纲 1、画一画 刚才同学们说四边形的内角和为360°，你能否画一个四边形验证一下。 通过特殊的四边形我们发现四边形的内角和为360°，如果是这样的四边形呢？我们要研究的是任意多边形的内角和。 2、试一试 D C B A D C B A ⑴你会利用三角形的内角和计算四边形ABCD的内角和吗？请与同学交流。                   ①这位同学非常聪明能够快速又准确地得出四边形的内角和为360°，我们把掌声送给这位同学。 ②通过教师的指导：我还有另外的一种方法。引导不同方法的得出。 ③这几种方法都是把四边形问题转化为了什么问题。 ④你认为哪种方法比较好？   3、想一想 过渡语：请选择你认为的比较好的方法来完成下表。 尝试完成下表，你有什么结论？ 多边形 边数 分成三角形的个数 图形   计算规律 内角和 三角形           四边形           五边形           六边形           七边形                       n边形           结论：n边形内角和公式为：_________。 ①追问：n代表什么？   n-2表示什么含义？   为什么要乘以180° ②引导学生比较(n-2)·180°与n·180°-360° ③多边形的内角和与边数有着直接的关系，边数越多内角和越多。   4、练一练 （1） 十二边形的内角和是多少？       (3)一个多边形的内角和为2700°，求它的边数。         A BB E C D 小明 ●   5、  议一议 清晨 ，小明沿一个五边形广场周围的小路按逆时针方向跑步。 (1)小明每从一条小路转到下一条小路时，身体转过的角是哪个角？ 在图中标出它们. 这些角也就是五边形的外角。  (2)他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？ 跑完一圈回到原点说明他正好转过了360°。也就是说明了什么？ (3)你能说明上述结论的正确性吗？ 180°代表什么含义？ 内外角的总和-内角和就得到了外角和。         6、猜一猜 七边形、八边形以及n边形的外角和各是多少？你的结论是什么？   多边形的外角和的不随边数的变化而变化，是个定数，总是360°，够奇妙吧！如果用心观察，生活中存在很多这样有趣的奇妙的事情。 7、达标检测 （1） 若一个多边形的边数增加1，则这个多边形的内角增加_____度。 （2） 一个多边形的内角和与外角和相等，这是一个几边形？ 1、  浅谈收获 通过本堂课的学习，你有哪些收获？还有哪些哪些疑惑？请与大家分享。

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