1-6年级秋季学习计划

时间：2023-04-28 06:36:09 学习计划我要投稿

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1-6年级秋季学习计划

1 整数型计算 1. 四则运算律，常用公式计算；计算基础 ★☆ 2. 整数裂项；杯赛重点 3. 较复杂的换元；升学考试重点 2 旋转体计算 1. 圆柱体圆锥体的表面积与体积；2. 圆柱与圆锥侧面展开图的各种相关问题；升学考试常考点 ★★☆ 3 十字交叉 1. 十字交叉法在浓度问题中的应用；

　　2. 十字交叉法在经济问题、行程问题等其他应用题专题中的应用；升学考试常考点 ★★ 4 计数综合（一） 1. 枚举法、标数法、树状图；

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　　2. 排列组合；3. 容斥原理；杯赛重点、难点

　　升学考试重点 ★★★ 5 约倍质合（一） 1. 分解质因数；2. 唯一分解定理；

　　3. 约数个数定理，约数和定理；杯赛热点 ★★★☆ 6 公式类行程问题 1. 时钟问题与封闭路线行程；海淀名校升学考试难点 ★★★☆ 2. 多次相遇与追及；杯赛必考点 7 构造与论证（一） 1. 几何构造；2. 奇偶性；

　　3. 抽屉原理；4. 染色法；杯赛重点 ★★★★ 8 直线型面积（二） 1. 等积变化（杯赛必考点）；

　　2. 共角定理与共边定理；

　　3. 是添辅助线成为规则图形的技巧；几何部分最重要的方法 ★★★ 9 经济利润问题成本、利润、利润率之间的关系；杯赛、升学必考 ★★☆ 10 余数问题 1. 带余除法；2. 同余性质；3. 逐级满足；4. 整除分析；杯赛重点、难点 ★★★☆ 11 行程问题中的图示解法通过画图解决复杂的行程问题；杯赛难点 ★★★★★ 12 容斥与抽屉 1. 容斥原理和抽屉原理；

　　2. 计数中的最值的问题；杯赛热点 ★★☆ 13 方程方法综合灵活运用方程思想求解复杂应用题、行程问题、数论问题、数字谜问题、几何问题等等；升学考试必考点、难点 ★★★☆ 14 期末考试综合复习1-13讲内容，进行全面考察，课后老师进行判卷、总结综合测评 15 试卷讲评与寒假选讲期末试卷讲评，寒假知识点铺垫，经典精讲讲次专题 内容简介 难度 知识定位 1 循环小数 1、掌握循环小数化分数的法则，还要掌握该法则的推导方法——错位相减法；2、会进行分数与循环小数的互化；3、掌握分数与循环小数的混合计算 ★★☆ 升学考试必考点

　　希望杯热点

　　华杯赛决赛热点 2 电梯与发车 1、公式法解决电扶梯问题；2、公式法解决发车问题；3、解决发车问题的多种方法及其他应用； ★★★ 升学考试难点 3 三角形中的模型（一） 1、共边定理；2、鸟头模型； ★★★★ 各大杯赛、升学考试必考点 4 解分数系数方程 1、整数系数方程的解法；2、去分母法；3、应用方程，解答数量关系较复杂的应用题。 ★☆ 升学考试必考点

　　杯赛应用题重要解决方法 5 定义新运算 1、会求解较复杂的定义新运算问题；

　　2、会求解有关待定系数的定义新运算问题；

　　3、会求解复合条件的定义新运算问题； ★☆ 升学考试必考点

　　数学解题能力展示必考点

　　走美杯必考点 6 分数应用题涉及到分数或小数的应用题，分析题目中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键。 ★★☆ 升学考试必考点

　　统测必考点

　　各杯赛必考点 7 数的整除的综合运用 1、系统复习与综合运用整除的四大判断法，加7、11、13整除判断；2、会求解未知数较多的涉及整除的整数的补填及确定的问题；3、进一步体会代数思想在整除问题中的应用 ★★★☆ 数学解题能力展示难点

　　走美杯难点

　　希望杯必考点

　　华杯赛必考点 8 工程问题 1、把总工作量看作单位“1”；

　　2、灵活进行工作效率与工作时间之间的转化。 ★★★ 升学考试必考点

　　解决行程、应用题的重要方法 9 多人相遇与追及 1、多人相遇与追及中最经常利用的方法----比例法、方程法；

　　2、研究较难多次相遇问题，学会逐步分析与个体分析； ★★★★ 各杯赛行程问题的难点和热点 10 因数与倍数（一） 1、会求最大公因数与最小公倍数（各种方法）；2、会求解一些与因数倍数有关的实际问题； ★★☆ 数学解题能力展示难点、热点

　　华杯赛必考点、难点 11 数字谜综合（一）涉及分数与小数的各种类型的数字谜问题，包括竖式与横式、算式的构造、小数的舍入与变化等 ★★★ 各杯赛必考点 12 数独 1、传统数独；2、数论数独；

　　3、杯赛中的常见变形数独 ★★★ 数学解题能力展示热点 13 三角形中的模型（二） 1、燕尾模型；2、风筝模型； ★★★★ 各大杯赛、升学考试必考点、难点 14 期末考试系统复习并随堂期末考试 15 试卷讲评与寒假选讲针对班上学生情况进行试卷讲评以及对寒假的重点内容进行选讲，发放结课礼品讲次专题 内容简介 对应杯赛考点 1 整数与数列 1、复习与深化整数速算与巧算的各种技巧方法；2、以等差数列和斐波那契数列为代表体会数列规律及解题方法；3、掌握整数裂项；4、平方差数列的计算以及有关整数计算的巧算 2 巧求面积 1、学习新的四边形，梯形公式，巩固图形分割、旋转、平移的方法求面积；2、会利用对称性求面积；3、会解有关面积差的问题；几何中的面积变换 3 火车过桥问题 1、火车与人（电线杆）的相遇与追及；2、火车过桥；3、火车与火车的相遇与追及；4、用画图演示的方法阐述上述几种基本类型火车问题所体现出的数量关系，并会进行模型迁移（比如发车间隔问题）行程问题，学会用画图的方法解决问题 4 加法与乘法原理综合应用 1、较复杂的涉及既要分类，又要分步计数的问题，关键是掌握如何分类；2、进一步加强标数法的迁移运用计数问题考察的基础 5 简单抽屉原理、最不利原则 1、理解最不利原则，学会这种极端思维方式；2、会辨识及构造抽屉，区分物品与抽屉，利用抽屉原理得到结论或分析结论成立的条件；3、利用简单抽屉原理解决一些实际应用问题与计数问题最值问题的考察 6 周期问题 1、各种涉及事物循环变化的周期性问题；2、各种需要分析出隐含周期的问题；3、双周期问题数论板块中周期问题的初步 7 环形跑道问题 1、环形跑道中的相遇与追及问题；2、涉及简单的多人多次相遇与追及行程问题，为杯赛中关于多人多次相遇与追及考察做铺垫 8 幻方与数阵图掌握奇数阶幻方的一般编制方法（罗伯法）；会编制较简单的偶数阶幻方（主要是四阶）；会求幻方中的未知数；会求解复合型数阵图问题；会求解图形较为复杂的数阵图幻方的解题思想方法是解决杯赛中各种类型题目构造与论证的基础 9 操作类问题图形操作题，操作可能性题目杯赛中关于操作类问题的考察渗透于计数等各个专题 10 体育比赛中的数学问题 1、会计算淘汰赛、单循环赛、双循环赛的比赛场数，会画点线图来分析输赢次数；2、会进行体育比赛有关的逻辑推理杯赛中关于逻辑推理的重要考察对象 11 简单最值问题 1、用枚举法进行比较，确定最值；2、通过估计并构造出具体的对象，确定最值；3、从最不利的情况出发，通过分析推理确定最值最值问题会应用在各个专题中，是小学阶段杯赛和小升初考试的重点内容 12 流水行船问题 1、熟悉流水行船问题中的四个常用速度——顺水、逆水、水速、静水速度以及之间的关系；2、会用线段图及方程等多种工具解决流水行船问题重要的行程问题 13 构造与论证之奇偶分析 1、灵活掌握用奇偶分析法求解一些较复杂的应用性问题；2、初步掌握常见构造的方法；3、会用奇偶分析的方法论证一些问题；4、初步掌握反证法。是杯赛中对孩子的构造能力以及思维的严谨性考察的重要手段 14 期末测试复习所讲内容并当堂测试 15 试卷讲评与寒假选讲针对班上学生情况进行试卷讲评以及对寒假的重点内容进行选讲，发放结课礼品讲次标题 主要内容 难度 知识板块 1 乘法巧算 1、掌握乘法3大运算律，交换律，结合律，分配律；

　　2、重点掌握分配律，并会运用乘法分配率提公因数

　　3、进一步体会凑整思想；

　　4、进一步巩固数的分组合并及分拆思想。

　　——乘法运算定律的应用 ★★★☆ 计算 2 除法巧算 1、掌握除法的相关运算性质；2、掌握乘除法混合运算的方法；3、掌握乘除法运算中去括号与添括号的方法； ——混合运算、大数计算的基础 ★★★☆ 3 数表与图形规律 1、学会发现基本的数表规律并据此预测空缺项；

　　2、会寻找较复杂图形的规律；

　　3、能够运用找寻的规律解答应用类型题目； ★★★ 数列与数表 4 等量代换 1、体会等量代换的意义和基本方法；

　　2、掌握对一个算式或等式进行等量代换操作； ——代数思想初步 ★★★ 代数 5 和倍问题 1、简单的和倍问题应用题，理解单位；

　　2，理解公式并学会画线段图；

　　3、会用初步的代数思想解决和倍类型的应用题目。——和差倍问题基础 ★★★☆ 应用题 6 差倍问题 1、简单的差倍类型应用题，理解单位；2，理解公式并学会画线段图；3、会用初步的代数思想解决差倍类型的应用题目。——和差倍问题基础 ★★★☆ 应用题 7 多笔画游戏了解多笔画问题，会用多笔画解决应用题。学会多笔画与一笔画之间的转换。 ★★★ 趣味数学 8 盈亏问题（一）学习盈亏问题的三种基本类型，会分类解决此类型应用题。——校内外考点 ★★★★ 应用题 9 年龄问题初步简单年龄问题，接受年龄差不变的解题思路，学习简单类型年龄问题、多人年龄问题，变量年龄问题。 ——校内外考点 ★★★ 应用题 10 鸡兔同笼 1、基本类型鸡兔同笼问题；2、多个对象鸡兔同笼问题；3、假设法与分组法的迁移运用；可以转化为鸡兔问题的较复杂的应用题 ★★★☆ 应用题 11 加法原理——有序枚举与其他组合方法加乘原理的基础，

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