高一数学对数的知识点归纳

时间：2024-10-26 13:21:09 总结我要投稿

高一数学对数的知识点归纳

　　在我们平凡无奇的学生时代，相信大家一定都接触过知识点吧！知识点也可以通俗的理解为重要的内容。哪些知识点能够真正帮助到我们呢？下面是小编为大家整理的高一数学对数的知识点归纳，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

高一数学对数的知识点归纳

高一数学对数的知识点归纳1

　　1、函数零点的概念：对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点。

　　2、函数零点的意义：函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标。

　　即：方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点。

　　3、函数零点的求法：

　　○1（代数法）求方程的实数根；

　　○2（几何法）对于不能用求根公式的。方程，可以将它与函数的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点。

　　4、二次函数的零点：

　　二次函数

　　（1）△0，方程有两不等实根，二次函数的.图象与轴有两个交点，二次函数有两个零点。

　　（2）△=0，方程有两相等实根，二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点。

　　（3）△0，方程无实根，二次函数的图象与轴无交点，二次函数无零点。

　　（1）对数的'定义：

　　如果ax=N(a>0且a≠1)，那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。当a=10时叫常用对数。记作x=lg_N，当a=e时叫自然对数，记作x=lnN.

　　（2）对数的常用关系式(a，b，c，d均大于0且不等于1)：

　　①loga1=0.

　　②logaa=1.

　　③对数恒等式：alogaN=N.

　　1、在运用性质logaMn=nlogaM时，要特别注意条件，在无M>0的条件下应为logaMn=nloga|M|（n∈N，且n为偶数）。

　　2、对数值取正、负值的规律：

　　当a>1且b>1，或00;

　　3、对数函数的。定义域及单调性：

　　在对数式中，真数必须大于0，所以对数函数y=logax的定义域应为{x|x>0}。对数函数的单调性和a的值有关，因而，在研究对数函数的单调性时，要按01进行分类讨论。

　　4、对数式的化简与求值的常用思路

　　（1）先利用幂的运算把底数或真数进行变形，化成分数指数幂的`形式，使幂的底数最简，然后正用对数运算法则化简合并。

　　（2）先将对数式化为同底数对数的和、差、倍数运算，然后逆用对数的运算法则，转化为同底对数真数的积、商、幂再运算。

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