八年级上册数学复习知识点优秀

时间：2024-07-23 21:49:48 总结我要投稿

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八年级上册数学复习知识点优秀

　　上学的时候，说到知识点，大家是不是都习惯性的重视？知识点就是一些常考的内容，或者考试经常出题的地方。哪些才是我们真正需要的知识点呢？下面是小编帮大家整理的八年级上册数学复习知识点优秀，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

八年级上册数学复习知识点优秀

八年级上册数学复习知识点优秀1

　　（一）运用公式法：

　　我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。于是有：

　　a2-b2=(a+b)(a-b)

　　a2+2ab+b2=(a+b)2

　　a2-2ab+b2=(a-b)2

　　如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。这种分解因式的方法叫做运用公式法。

　　（二）平方差公式

　　1、平方差公式

　　（1）式子：a2-b2=(a+b)(a-b)

　　（2）语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差公式。

　　（三）因式分解

　　1、因式分解时，各项如果有公因式应先提公因式，再进一步分解。

　　2、因式分解，必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。

　　（四）完全平方公式

　　（1）把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2反过来，就可以得到：

　　a2+2ab+b2 =(a+b)2

　　a2-2ab+b2 =(a-b)2

　　这就是说，两个数的平方和，加上（或者减去）这两个数的积的2倍，等于这两个数的和（或者差）的平方。

　　把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2这样的式子叫完全平方式。

　　上面两个公式叫完全平方公式。

　　（2）完全平方式的形式和特点

　　①项数：三项

　　②有两项是两个数的的平方和，这两项的符号相同。

　　③有一项是这两个数的积的两倍。

　　（3）当多项式中有公因式时，应该先提出公因式，再用公式分解。

　　（4）完全平方公式中的a、b可表示单项式，也可以表示多项式。这里只要将多项式看成一个整体就可以了。

　　（5）分解因式，必须分解到每一个多项式因式都不能再分解为止。

　　（五）分组分解法

　　我们看多项式am+ an+ bm+ bn，这四项中没有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式。

　　如果我们把它分成两组(am+ an)和(bm+ bn)，这两组能分别用提取公因式的方法分别分解因式。

　　原式=(am +an)+(bm+ bn)

　　=a(m+ n)+b(m +n)

　　做到这一步不叫把多项式分解因式，因为它不符合因式分解的意义。但不难看出这两项还有公因式(m+n)，因此还能继续分解，所以

　　原式=(am +an)+(bm+ bn)

　　=a(m+ n)+b(m+ n)

　　=(m +n)？?(a +b)。

　　这种利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法。从上面的例子可以看出，如果把一个多项式的项分组并提取公因式后它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式。

　　（六）提公因式法

　　1、在运用提取公因式法把一个多项式因式分解时，首先观察多项式的结构特点，确定多项式的公因式。当多项式各项的公因式是一个多项式时，可以用设辅助元的方法把它转化为单项式，也可以把这个多项式因式看作一个整体，直接提取公因式；当多项式各项的公因式是隐含的时候，要把多项式进行适当的变形，或改变符号，直到可确定多项式的公因式。

　　2、运用公式x2 +(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)进行因式分解要注意：

　　1、必须先将常数项分解成两个因数的积，且这两个因数的代数和等于

　　一次项的系数。

　　2、将常数项分解成满足要求的两个因数积的多次尝试，一般步骤：

　　①列出常数项分解成两个因数的积各种可能情况；

　　②尝试其中的哪两个因数的和恰好等于一次项系数。

　　3、将原多项式分解成(x+q)(x+p)的形式。

　　（七）分式的乘除法

　　1、把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。

　　2、分式进行约分的目的是要把这个分式化为最简分式。

　　3、如果分式的分子或分母是多项式，可先考虑把它分别分解因式，得到因式乘积形式，再约去分子与分母的公因式。如果分子或分母中的多项式不能分解因式，此时就不能把分子、分母中的某些项单独约分。

　　4、分式约分中注意正确运用乘方的符号法则，如x-y=-(y-x)，(x-y)2=(y-x)2，(x-y)3=-(y-x)3.

　　5、分式的分子或分母带符号的n次方，可按分式符号法则，变成整个分式的符号，然后再按-1的偶次方为正、奇次方为负来处理。当然，简单的分式之分子分母可直接乘方。

　　6、注意混合运算中应先算括号，再算乘方，然后乘除，最后算加减。

　　（八）分数的加减法

　　1、通分与约分虽都是针对分式而言，但却是两种相反的变形。约分是针对一个分式而言，而通分是针对多个分式而言；约分是把分式化简，而通分是把分式化繁，从而把各分式的分母统一起来。

　　2、通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形，其共同点是保持分式的值不变。

　　3、一般地，通分结果中，分母不展开而写成连乘积的形式，分子则乘出来写成多项式，为进一步运算作准备。

　　4、通分的依据：分式的基本性质。

　　5、通分的关键：确定几个分式的公分母。

　　通常取各分母的所有因式的次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。

　　6、类比分数的通分得到分式的通分：

　　把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。

　　7、同分母分式的加减法的法则是：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。

　　同分母的分式加减运算，分母不变，把分子相加减，这就是把分式的'运算转化为整式运算。

　　8、异分母的分式加减法法则：异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减。

　　9、作为最后结果，如果是分式则应该是最简分式。

　　（九）含有字母系数的一元一次方程

　　1、含有字母系数的一元一次方程

　　引例：一数的a倍(a≠0)等于b，求这个数。用x表示这个数，根据题意，可得方程ax=b(a≠0)

　　在这个方程中，x是未知数，a和b是用字母表示的已知数。对x来说，字母a是x的系数，b是常数项。这个方程就是一个含有字母系数的一元一次方程。

　　含有字母系数的方程的解法与以前学过的只含有数字系数的方程的解法相同，但必须特别注意：用含有字母的式子去乘或除方程的两边，这个式子的值不能等于零。

　　10、同分母分式相加减，分母不变，只须将分子作加减运算，但注意每个分子是个整体，要适时添上括号。

　　11、对于整式和分式之间的加减运算，则把整式看成一个整体，即看成是分母为1的分式，以便通分。

　　12、异分母分式的加减运算，首先观察每个公式是否最简分式，能约分的先约分，使分式简化，然后再通分，这样可使运算简化。

八年级上册数学复习知识点优秀2

　　一、初中数学中考复习方法：

　　数学家华罗庚曾经说过：“聪明在于学习，天才在于勤奋”，勤能补拙是良训，一分辛劳一分才。

　　1、复习一定要做到勤

　　勤动手：做题不要看，一定要算，不会的知识点写下来，记在笔记本上。

　　勤动口：不会的有疑问的一定要问老师，时间不等人，在没有时间可以浪费。而且学会与同学讨论问题。

　　勤动耳：老师讲的复习课一定要听，不要认为这道题会，老师讲就可以溜号，须知温故可知新。

　　勤动脑：善于思考问题，积极思考问题——吸收、储存信息

　　勤动腿：不要参加过于激烈的运动，防止受伤影响学习，但要运动，每天慢跑30分钟即可，报至状态。

　　2、初中数学复习还要强调两个要点：

　　一要：动手，二要：动脑。

　　动脑就是要学会观察分析问题，学会思考，不要拿到题就做，找到已知和未知之间的联系，多问几个为什么，多体会考的哪个知识点。

　　动手就是多实践，多做题，要拳不离手曲不离口。同学就是题不离手，这两个要点大家要记住并且要坚持住。动脑又动手，才能地发挥大脑的效率。这也是老师的经验。

　　3、用心做到三个一遍

　　上课要认真听一遍：听老师讲的方法知识等。

　　动手算一遍：按照老师的思路算一遍看看是否融会贯通。

　　认真想一遍：想想为什么这么做题，考的哪个知识。

　　4、重视简单的'学习过程

　　读好一本教科书它是教学、中考的主要依据；

　　记好一本笔记方法知识是教师多年经验的结晶，每人自己准备一本错题集；

　　做好做净一本习题集它是使知识拓宽；

　　这些看似平凡简单，但是确实老师亲身的体验，用心观察我们的中考、高考状元，其实他们每天重复的不就是老师刚刚说的吗？

　　没有宝典神功，只有普普通通。最最难能可贵的是坚持。

　　资源可以的话，找几套往届的期末考试题，是自己县区的，其他县区也可以（考点差不多一样的），在规定时间内，摸摸底，熟悉每个章节考的的题型，练练自己的做题效率。很多同学第一次做练习出错，如果不及时纠正、反思，而仅仅是把答案改正，那么他没有真正地弄明白自己到底错在什么地方，也就没弄明白如何应用这部分知识，最终会导致在今后遇到类似的问题一错再错。