七年级上册数学第二章知识点总结

时间：2022-07-22 08:23:36 总结我要投稿

七年级上册数学第二章知识点总结

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七年级上册数学第二章知识点总结

　　代数式中的一种有理式：不含除法运算或分数，以及虽有除法运算及分数,但除式或分母中不含变数者，则称为整式。 (分母中含有字母有除法运算的，那么式子叫做分式)

　　1.单项式：数或字母的积(如5n)，单个的数或字母也是单项式。

　　(1)单项式的系数：单项式中的数字因数及性质符号叫做单项式的系数。(如果一个单项式，只含有数字因数，系数是它本身，次数是0)。

　　(2)单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数(非零常数的次数为0)。

　　2.多项式

　　(1)概念：几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。一个多项式有几项就叫做几项式。

　　(2)多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。

　　(3)多项式的排列：把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列;把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。

　　在做多项式的排列的题时注意：

　　(1)由于单项式的项包括它前面的性质符号，因此在排列时，仍需把每一项的性质符看作是这一项的一部分，一起移动。

　　(2)有两个或两个以上字母的多项式，排列时，要注意:a.先确认按照哪个字母的指数来排列。

　　b.确定按这个字母降幂排列，还是升幂排列。

　　3.整式:单项式和多项式统称为整式。

　　4.列代数式的几个注意事项

　　(1)数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“· ”乘，或省略不写;

　　(2)数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘号;

　　(3)数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a;

　　(4)带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式;

　　(5)在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成3/a的形式;

　　(6)a与b的差写作a-b，要注意字母顺序;若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a .

　　整式的加减运算

　　1.同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项。(同类项与系数无关，与字母排列的顺序也无关)。

　　2.合并同类项：把多项式中的.同类项合并成一项叫做合并同类项。法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。不能合并的项单独作为一项，不可遗漏

　　3.整式加减实质就是去括号，合并同类项。

　　注：去括号时，如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。

　　4.几个重要的代数式：(m、n表示整数)

　　(1)a与b的平方差是：a2-b2 ; a与b差的平方是：(a-b)2 ;(本式中2为平方)

　　(2)若a、b、c是正整数，则两位整数是：10a+b ,则三位整数是：100a+10b+c;

　　(3)若m、n是整数，则被5除商m余n的数是：5m+n ;偶数是：2n，奇数是：2n+1;三个连续整数是：n-1、n、n+1;

　　(4)若b>0，则正数是:a2+b，负数是：-a2-b，非负数是：a2，非正数是：-a2 (本式中2为平方)

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