小学数学课本知识点总结

时间：2024-07-23 13:09:31 总结我要投稿

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小学数学课本知识点总结

　　在日常过程学习中，大家都背过不少知识点，肯定对知识点非常熟悉吧！知识点就是“让别人看完能理解”或者“通过练习我能掌握”的内容。还在为没有系统的知识点而发愁吗？以下是小编帮大家整理的小学数学课本知识点总结，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

小学数学课本知识点总结

　　小学数学课本知识点总结1

　　(一)口算除法

　　1、整十数除整十数或几百几十的数的口算方法。

　　(1)算除法，想乘法;比如60÷30=( )就可以想(2)×30=60

　　(2)利用表内除法计算。利用除法运算的性质：将被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。如：200÷50想20÷5=4，所以200÷50=4。

　　2、两位数除两位数或三位数的估算方法：除法估算一般是把算式中不是整十数或几百几十的数用“四舍五入”法估算成整十数或几百几十的数，再进行口算。注意结果用“≈”号。

　　(二)笔算除法

　　1、除数是两位数的笔算除法计算方法：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果前两位数比除数小，就看前三位。除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。每次除后余下的数必须比除数小。

　　2、除数不是整十数的两位数的除法的试商方法：如果除数是一个接近整十数的两位数，就用“四舍五入”法把除数看做与它接近的整十数试商，也可以把除数看做与它接近的几十五，再利用一位数的乘法直接确定商。

　　3、商一位数：

　　(1)两位数除以整十数，如：62÷30;

　　(2)三位数除以整十数，如：364÷70

　　(3)两位数除以两位数，如：90÷29(把29看做30来试商)

　　(4)三位数除以两位数，如：324÷81(把81看做80来试商)

　　(5)三位数除以两位数，如：104÷26(把26看做25来试商)

　　(6)同头无除商八、九，如：404÷42(被除数的位和除数的位一样，即“同头”，被除数的前两位除以除数不够除，即“无除”，不是商8就是商9。)

　　(7)除数折半商四五，如：252÷48(除数48的一半24，和被除数的`前两位25很接近，不是商4就是商5。)

　　4、商两位数：(三位数除以两位数)

　　(1)前两位有余数，如：576÷18

　　(2)前两位没有余数，如：930÷31

　　5、判断商的位数的方法：

　　被除数的前两位除以除数不够除，商是一位数;被除数的前两位除以除数够除，商是两位数。

　　(三)商的变化规律

　　1、商变化：

　　(1)被除数不变，除数乘(或除以)几(0除外)，商就除以(或乘)相同的数。

　　(2)除数不变，被除数乘(或除以)几(0除外)商也乘(或除以)相同的数。

　　2、商不变：被除数和除数同时乘(或除以)相同的数(0除外)，商不变。

　　(四)简便计算：同时去掉同样多的0，如9100÷700=91÷7=13

　　小学数学课本知识点总结2

　　一、百分数的意义：

　　表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数又叫百分比或百分率，百分数不能带单位。

　　注意：百分数是专门用来表示一种特殊的倍比关系的，表示两个数的比。

　　1、百分数和分数的区别和联系：

　　(1)联系：都可以用来表示两个量的倍比关系。

　　(2)区别：意义不同：百分数只表示倍比关系，不表示具体数量，所以不能带单位。分数不仅表示倍比关系，还能带单位表示具体数量。百分数的分子可以是小数，分数的分子只可以是整数。

　　注意：百分数在生活中应用广泛，所涉及问题基本和分数问题相同，分母是100的.分数并不是百分数，必须把分母写成“%”才是百分数，所以“分母是100的分数就是百分数”这句话是错误的。“%”的两个0要小写，不要与百分数前面的数混淆。一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。一般出粉率在70%、80%，出油率在30%、40%。

　　2、小数、分数、百分数之间的互化

　　(1)百分数化小数：小数点向左移动两位，去掉“%”。

　　(2)小数化百分数：小数点向右移动两位，添上“%”。

　　(3)百分数化分数：先把百分数写成分母是100的分数，然后再化简成最简分数。

　　(4)分数化百分数：分子除以分母得到小数，(除不尽的保留三位小数)然后化成百分数。

　　(5)小数化分数：把小数成分母是10、100、1000等的分数再化简。

　　(6)分数化小数：分子除以分母。

　　二、百分数应用题

　　1、求常见的百分率,如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几。

　　2、求一个数比另一个数多(或少)百分之几，实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。

　　求甲比乙多百分之几：(甲-乙)÷乙

　　求乙比甲少百分之几：(甲-乙)÷甲

　　3、求一个数的百分之几是多少。一个数(单位“1”)×百分率

　　4、已知一个数的百分之几是多少，求这个数。

　　部分量÷百分率=一个数(单位“1”)

　　5、折扣、打折的意义：几折就是十分之几也就是百分之几十

　　折扣、成数=几分之几、百分之几、小数

　　八折=八成=十分之八=百分之八十=0.8

　　八五折=八成五=十分之八点五=百分之八十五=0.85

　　五折=五成=十分之五=百分之五十=0.5=半价

　　6、利率

　　(1)存入银行的钱叫做本金。

　　(2)取款时银行多支付的钱叫做利息。

　　(3)利息与本金的比值叫做利率。

　　利息=本金×利率×时间

　　税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×5%

　　注：国债和教育储蓄的利息不纳税

　　7、百分数应用题型分类

　　(1)求甲是乙的百分之几——(甲÷乙)×100%=百分之几

　　(2)求甲比乙多百分之几——(甲-乙)÷乙×100%

　　(3)求甲比乙少百分之几——(乙-甲)÷乙×100%

　　小学数学课本知识点总结3

　　1、已经学过的面积单位有平方厘米(cm2)、平方分米(dm2)、平方米(m2)、公顷、平方千米(km2)。

　　2、(1)边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米。

　　(2)边长是1分米的正方形，面积是1平方分米。

　　(3)边长是1米的正方形，面积是1平方米。

　　(4)边长是100米的正方形，面积是1公顷。1公顷=10000平方米

　　测量土地的面积，可以用公顷作单位。

　　例如：鸟巢的占地面积约1公顷。400跑道围起来的部分的面积大约是1公顷。

　　(5)边长是1000米的正方形，面积是1平方千米。

　　1平方千米=100公顷=1000000平方米

　　我国陆地领土面积约为960万平方千米。

　　3、面积单位之间的换算：

　　(1)首先要记住它们之间的进率：

　　1平方千米=100公顷=1000000平方米

　　1公顷=10000平方米

　　1平方米=100平方分米

　　1平方分米=100平方厘米

　　1平方米=10000平方厘米

　　(2)换算方法：

　　○1把高级单位化为低级单位，要用乘法计算，只要用高级单位前面的数去乘这两个单位之间的.进率。(即高化低，乘进率，小数点向右移，移几位，看进率。)

　　○2把低级单位聚成高低级单位，要用除法计算，只要用低级单位前面的数去除以这两个单位之间的进率。(即低化高，除以进率，小数点向左移，移几位，看进率。)

　　a、把公顷转化为平方米，只要在公顷前面的数据后面直接添写4个0。

　　b、把平方米转化为公顷，只要在平方米前面的数据后面直接去掉4个0。

　　c、把平方千米转化为公顷，只要在平方千米前面的数据后面直接添写2个0。

　　d、把平方千米转化为平方米，只要在平方千米前面的数据后面直接添写6个0。

　　e、把平方米转化为平方千米，只要在平方米前面的数据后面直接去掉6个0。

　　4、填写面积单位的规律：

　　(1)国土面积、省份(含直辖市)面积、省会城市面积、州(市)面积、县、乡镇面积、村委会、村庄面积、一般要用“平方千米”作单位。

　　(2)公园、院(校)园、体育场(馆)等，一般要用“公顷”作单位。

　　(3)房屋(建筑)面积、教室面积、校园绿化面积等，一般要用“平方米”作单位。

　　小学数学课本知识点总结4

　　运算定律

　　加法交换律 a+b=b+a

　　结合律 (a+b)+c=a+(b+c)

　　减法性质 a-b-c=a-(b+c)

　　a-(b-c)=a-b+c

　　乘法交换律 a×b=b×a

　　结合律 (a×b)×c=a×(b×c)

　　分配律 (a+b)×c=a×c+b×c

　　除法性质 a÷(b×c)=a÷b÷c

　　a÷(b÷c)=a÷b×c

　　(a+b)÷c=a÷c+b÷c

　　(a-b)÷c=a÷c-b÷c

　　商不变性质m≠0 a÷b=(a×m)÷(b×m) =(a÷m)÷(b÷m)

　　■积的变化规律：在乘法中,一个因数不变,另一个因数扩大(或缩小)若干倍,积也扩大(或缩小)相同的倍数.

　　推广：一个因数扩大A倍,另一个因数扩大B倍,积扩大AB倍.

　　一个因数缩小A倍,另一个因数缩小B倍,积缩小AB倍.

　　■商不变规律：在除法中,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变.

　　推广：被除数扩大(或缩小)A倍,除数不变,商也扩大(或缩小)A倍.

　　被除数不变,除数扩大(或缩小)A倍,商反而缩小(或扩大)A倍.

　　■利用积的变化规律和商不变规律性质可以使一些计算简便.但在有余数的除法中要注意余数.

　　如：8500÷200= 可以把被除数、除数同时缩小100倍来除,即85÷2= ,商不变,但此时的余数1是被缩小100被后的,所以还原成原来的余数应该是100.

　　简易方程

　　■用字母表示数

　　用字母表示数是代数的基本特点.既简单明了,又能表达数量关系的一般规律.

　　■用字母表示数的注意事项

　　1、数字与字母、字母和字母相乘时,乘号可以简写成““或省略不写.数与数相乘,乘号不能省略.

　　2、当1和任何字母相乘时,“ 1” 省略不写.

　　3、数字和字母相乘时,将数字写在字母前面.

　　■含有字母的式子及求值

　　求含有字母的式子的值或利用公式求值,应注意书写格式

　　■等式与方程

　　表示相等关系的式子叫等式.

　　含有未知数的等式叫方程.

　　判断一个式子是不是方程应具备两个条件：一是含有未知数;二是等式.所以,方程一定是等式,但等式不一定是方程.

　　■方程的解和解方程

　　使方程左右两边相等的未知数的`值,叫方程的解.

　　求方程的解的过程叫解方程.

　　■在列方程解文字题时,如果题中要求的未知数已经用字母表示,解答时就不需要写设,否则首先演将所求的未知数设为x.

　　■解方程的方法

　　1、直接运用四则运算中各部分之间的关系去解.如x-8=12

　　加数+加数=和一个加数=和-另一个加数

　　被减数-减数=差减数=被减数-差被减数=差+减数

　　被乘数×乘数=积一个因数=积÷另一个因数

　　被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=除数×商

　　2、先把含有未知数x的项看作一个数,然后再解.如3x+20=41

　　先把3x看作一个数,然后再解.

　　3、按四则运算顺序先计算,使方程变形,然后再解.如2.5×4-x=4.2,

　　要先求出2.5×4的积,使方程变形为10-x=4.2,然后再解.

　　4、利用运算定律或性质,使方程变形,然后再解.如：2.2x+7.8x=20

　　先利用运算定律或性质使方程变形为(2.2+7.8)x=20,然后计算括号里面使方程变形为10x=20,最后再解.

　　比和比例

　　■比和比例应用题

　　在工业生产和日常生活中,常常要把一个数量按照一定的比例来进行分配,这种分配方法通常叫“按比例分配”.

　　■解题策略

　　按比例分配的有关习题,在解答时,要善于找准分配的总量和分配的比,然后把分配的比转化成分数或份数来进行解答

　　■正、反比例应用题的解题策略

　　1、审题,找出题中相关联的两个量

　　2、分析,判断题中相关联的两个量是成正比例关系还是成反比例关系.

　　3、设未知数,列比例式

　　4、解比例式

　　5、检验,写答语

　　小学数学课本知识点总结5

　　1.根据方向和距离可以确定物体在平面图上的位置。

　　2.在平面图上标出物体位置的方法：

　　先用量角器确定方向，再以选定的单位长度为基准用直尺确定图上距离，最后找出物体的具体位置，并标上名称。

　　3.描述路线图时，要先按行走路线确定每一个参照点，然后以每一个参照点建立方向标，描述到下一个目标所行走的方向和路程，即每一步都要说清是从哪儿走，向什么方向走了多远到哪儿。

　　4.绘制路线图的方法：

　　(1)确定方向标和单位长度。

　　(2)确定起点的位置。

　　(3)根据描述，从起点出发，找好方向和距离，一段一段地画。除第一段(以起点为参照点)外，其余每一段都要以前一段的'终点为参照点。

　　(4)以谁为参照点，就以谁为中心画出“十”字方向标，然后判断下一地点的方向和距离。

　　小学数学课本知识点总结6

　　一、圆的特征

　　1、圆是平面内封闭曲线围成的平面图形。

　　2、圆的特征：外形美观，易滚动。

　　3、圆心O：圆中心的点叫做圆心.圆心一般用字母O表示。

　　圆多次对折之后，折痕的相交于圆的中心即圆心。圆心确定圆的位置。

　　半径r：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。半径确定圆的大小。

　　直径d:通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。直径是圆内最长的线段。

　　同圆或等圆内直径是半径的2倍：d=2r或r=d÷2

　　4、等圆：半径相等的圆叫做同心圆，等圆通过平移可以完全重合。同心圆：圆心重合、半径不等的'两个圆叫做同心圆。

　　5、圆是轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。

　　有一条对称轴的图形：半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角。

　　有二条对称轴的图形：长方形

　　有三条对称轴的图形：等边三角形

　　有四条对称轴的图形：正方形

　　有无条对称轴的图形：圆，圆环

　　6、画圆

　　(1)圆规两脚间的距离是圆的半径。(2)画圆步骤：定半径、定圆心、旋转一周。

　　二、圆的周长：

　　围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，周长用字母C表示。

　　1、圆的周长总是直径的三倍多一些。

　　2、圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定值，叫做圆周率，用字母π表示。

　　即：圆周率π=周长÷直径≈3.14

　　所以,圆的周长(c)=直径(d)×圆周率(π)—周长公式：c=πd,c=2πr

　　圆周率π是一个无限不循环小数，3.14是近似值。

　　3、周长的变化的规律：半径扩大多少倍直径也扩大多少倍，周长扩大的倍数与半径、直径扩大的倍数相同。

　　4、半圆周长=圆周长一半+直径=πr+d

　　三、圆的面积s

　　1、圆面积公式的推导

　　如图把一个圆沿直径等分成若干份，剪开拼成长方形，份数越多拼成的图像越接近长方形。

　　圆的半径=长方形的宽

　　圆的周长的一半=长方形的长

　　长方形面积=长×宽

　　所以：圆的面积=圆的周长的一半(πr)×圆的半径(r)

　　S圆=πr×r=πr2

　　2、几种图形，在面积相等的情况下，圆的周长最短，而长方形的周长最长;反之，在周长相等的情况下，圆的面积则，而长方形的面积则最小。

　　周长相同时，圆面积，利用这一特点，篮子、盘子做成圆形。

　　3、圆面积的变化的规律：半径扩大多少倍,直径、周长也同时扩大多少倍，圆面积扩大的倍数是半径、直径扩大的倍数的平方倍。

　　4、环形面积=大圆–小圆=πR2-πr2

　　扇形面积=πr2×n÷360(n表示扇形圆心角的度数)

　　5、跑道：每条跑道的周长等于两半圆跑道合成的圆的周长加上两条直跑道的和。因为两条直跑道长度相等，所以，起跑线不同，相邻两条跑道起跑线也不同，间隔的距离是：2×π×跑道宽度。

　　一个圆的半径增加a厘米，周长就增加2πa厘米。

　　一个圆的直径增加b厘米，周长就增加πb厘米。

　　6、任意一个正方形的内切圆即圆的直径是正方形的边长，它们的面积比是4∶π。

　　7、常用数据

　　π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7

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