《方程》知识点

《方程》知识点

　　漫长的学习生涯中，大家对知识点应该都不陌生吧？知识点就是学习的重点。掌握知识点是我们提高成绩的关键！下面是小编精心整理的《方程》知识点，希望对大家有所帮助。

　　《方程》知识点 1

　　一、基本概念

　　1、方程、方程的解(根)、方程组的解、解方程(组)

　　2、分类：

　　二、解方程的依据—等式性质

　　1、a=b←→a+c=b+c

　　2、a=b←→ac=bc(c≠0)

　　三、解法

　　1、一元一次方程的`解法：去分母→去括号→移项→合并同类项→

　　系数化成1→解。

　　2、元一次方程组的解法：⑴基本思想：“消元”⑵方法：①代入法

　　②加减法

　　四、一元二次方程

　　1、定义及一般形式：

　　2、解法：⑴直接开平方法(注意特征)

　　⑵配方法(注意步骤—推倒求根公式)

　　⑶公式法：

　　⑷因式分解法(特征：左边=0)

　　3、根的判别式：

　　4、根与系数顶的关系：

　　逆定理：若，则以为根的一元二次方程是：。

　　5、常用等式：

　　五、可化为一元二次方程的方程

　　1、分式方程

　　⑴定义

　　⑵基本思想：

　　⑶基本解法：①去分母法②换元法(如，)

　　⑷验根及方法

　　2、无理方程

　　⑴定义

　　⑵基本思想：

　　⑶基本解法：①乘方法(注意技巧!!)②换元法(例，)⑷验根及方法

　　3、简单的二元二次方程组

　　由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组都可用代入法解。

　　《方程》知识点 2

　　1、圆的定义:平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆，定点为圆心，定长为圆的半径.

　　2、圆的方程

　　(1)标准方程，圆心，半径为r；

　　(2)一般方程

　　当时，方程表示圆，此时圆心为，半径为

　　当时，表示一个点；当时，方程不表示任何图形.

　　(3)求圆方程的方法:

　　一般都采用待定系数法:先设后求.确定一个圆需要三个独立条件，若利用圆的标准方程，

　　需求出a，b，r；若利用一般方程，需要求出D，E，F；

　　另外要注意多利用圆的几何性质:如弦的中垂线必经过原点，以此来确定圆心的位置.

　　3、直线与圆的位置关系:

　　直线与圆的位置关系有相离，相切，相交三种情况:

　　(1)设直线，圆，圆心到l的距离为，则有； ；

　　(2)过圆外一点的切线:①k不存在，验证是否成立②k存在，设点斜式方程，用圆心到该直线距离=半径，求解k，得到方程【一定两解】

　　(3)过圆上一点的切线方程:圆(x-a)2+(y-b)2=r2，圆上一点为(x0，y0)，则过此点的切线方程为(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)= r2

　　4、圆与圆的位置关系:通过两圆半径的和(差)，与圆心距(d)之间的大小比较来确定.

　　设圆，

　　两圆的位置关系常通过两圆半径的和(差)，与圆心距(d)之间的大小比较来确定.

　　当时两圆外离，此时有公切线四条；

　　当时两圆外切，连心线过切点，有外公切线两条，内公切线一条；

　　当时两圆相交，连心线垂直平分公共弦，有两条外公切线；

　　当时，两圆内切，连心线经过切点，只有一条公切线；

　　当时，两圆内含；当时，为同心圆.

　　注意:已知圆上两点，圆心必在中垂线上；已知两圆相切，两圆心与切点共线

　　圆的辅助线一般为连圆心与切线或者连圆心与弦中点

　　数学集合的.运算知识点

　　运算类型交集并集补集

　　定义由所有属于A且属于B的元素所组成的集合，叫做A，B的交集.记作AB(读作‘A交B’)，即AB={x|xA，且xB｝.

　　由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A，B的并集.记作：AB(读作‘A并B’)，即AB={x|xA，或xB}).

　　学数学的方法

　　学习方法

　　很多女生在学习数学的时候喜欢按部就班，注重基础，但是却很少做难题，所以便导致了解题能力薄弱。女生上课的时候很认真，复习的时候喜欢看笔记和书本，但是却忽视了对自己能力的训练，所以导致了自己适应性比较差。

　　所以，女生应该从这几点下手，多下功夫，对于难题我们不要害怕，但是也不能一味地做难题，适当的训练，对于自己的数学能力是有很大提升的。还有，女生在学习数学的时候应该多向男生学习，学习他们的一些优秀技巧，进而转化为自己的学习技巧，结合在做题上，多训练，相信对自己的数学水平是有很大帮助的。

　　课前预习。

　　正所谓“笨鸟先飞”，我们经过预习可以提前对新内容有一个大概的了解，从而在听课的时候能够有的放矢，对自己不了解的知识点着重注意，很可能会有奇效。而提前预习，还能对女生的心理有一个暗示，对女生的信心提高也是有极大的好处。

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