《成正比例的量》教学设计

时间：2021-11-09 17:13:33 教案我要投稿

《成正比例的量》教学设计

成正比大学网例的量教学设计

《成正比例的量》教学设计

一、课前交流：

师：课前我们先来猜个成语（出示课件：水涨船高）

师：谁来给大家说说这个成语的意思？

生：船总是浮在水面上，水面升高，船也跟着就升高了。

师：他解释得非常生动形象，我们今天这节数学课要研究的问题就和这个成语有密切的关系，请接着往下看（出示例1）

二、观察与思考：

（一）分析例1

1、出示例1

文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。

2、观察表格中，先独立思考，再与小组同学讨论交流以下问题：

（1）表中有哪两种量？

（2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？

（3）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？

3、反馈交流：

（1）表中有哪两种量？（表中有数量和总价两种量）

（2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？

预设：数量扩大，总价也随着扩大；数量缩小，总价也随着缩小。

师：是啊，从表中我们发现数量扩大，总价也随着扩大；数量缩小，总价也随着缩小。总价随着数量的变化而变化，我们就说总价和数量是两种相关联的量（多媒体出示这句话）。

（3）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？

师：我们接着来看。你们求出来了吗？(随着学生的回答，课件出示)

师：你有什么发现？

预设：比值都是3.5，比值都相等……

师：是的，他们的比值都是相等的，是3.5没有变化。我们也可以说相对应的总价和数量的比的比值是一定的。（板书一定）

师：同学们，刚刚，通过我们的学习讨论知道了总价与数量是两种相关联的量，总价是随着数量的变化而变化的，而且总价与相应数量的比值总是一定的。

师：那你知道这个不变的比值实际上就是什么吗？（单价）

你能用式子表示出总价、数量和单价之间的关系吗？（总价?单价）数量

师小结：

像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应

的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

（三）课内练习

1、出示：一列火车行驶的时间和所行路程如下表：

2、分析

（1）观察表格，这里出现了哪几种数量？它们是相关联的量吗？为什么？

（2）相对应的路程和时间的比比值分别是多少？这个比值表示什么？你有什么想说的？

3、归纳小结：

师：总价与数量、路程与时间都是成正比例的两种量，比较他们的共同点，你能说说什么样的两种量成正比例吗？

出示：成正比例关系的三要素：

a、两种相关联的量。

b、其中一个量增加，另一个量也随着增加；一个量减少，另一个量也随着减少。 c、两个量的比值一定。

师：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：y?k(一定) x

4、想一想，生活中还有哪些成正比例的'量？

预设：

三、认识正比例关系图像：

师：同学们结合我们之前学过的折线统计图，你能将这些数据整理成图像吗？

1、想一想：横轴上和竖轴上的数据分别表示什么？

2、老师这里根据表格中的数据，用“描点连线”的方法，整理出来这样一幅图像。请你根据图象回答下面的问题：

（1）、从图中你发现了什么？

生：画出来的是一条斜线。

师：也是什么线？

生：直线。

（2）、把数对（10,35）和（12,42）所在的点描出来，并和上面的图象连起来并延长，你还能发现什么？

（3）、不用计算，根据图像判断，如果买9米彩带，总价是多少？49元能买多少米彩带？

3、师：通过刚刚的练习，你觉得这样的正比例图像对我们有什么帮助呢？

引导学生小结：

（1）、从这个图像中可以观察到彩带的总价与数量的变化情况，彩带数量增加，总价也随着变大。反之亦然。

（2）利用正比例关系图像，不用计算，可以根据一个量的值，直接找到对应的另一个量的值。

四、回顾与展望：

师：通过本节课的学习，你有什么收获？

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