七年级上册数学知识点总结
总结是指对某一阶段的工作、学习或思想中的经验或情况加以总结和概括的书面材料，它可以促使我们思考，不如立即行动起来写一份总结吧。我们该怎么去写总结呢？以下是小编精心整理的七年级上册数学知识点总结，欢迎大家分享。
七年级上册数学知识点总结 1
第一章丰富的图形世界
1、几何图形
从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。
立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。
2、点、线、面、体（1）几何图形的组成
点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。面：包围着体的是面，分为平面和曲面。体：几何体也简称体。（2）点动成线，线动成面，面动成体。
3、生活中的立体图形圆柱柱
生活中的立体图形球棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、(按名称分)锥圆锥棱锥
4、棱柱及其有关概念：
棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。5、正方体的平面展开图：11种
6、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。
7、三视图
物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。主视图：从正面看到的图，叫做主视图。左视图：从左面看到的图，叫做左视图
俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。
8、多边形：由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形，叫做多边形。从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个n边形分割成（n-2）个三角形。
弧：圆上A、B两点之间的部分叫做弧。
扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。
第二章有理数及其运算
1、有理数的分类正有理数
有理数零有限小数和无限循环小数负有理数或整数有理数分数
2、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零
3、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。解题时要真正掌握数形结合的思想，并能灵活运用。
4、倒数：如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。
5、绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。（|a|≥0）。零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0.6、有理数比较大小：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数；数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大；两个负数，绝对值大的反而小。
7、有理数的运算：
（1）五种运算：加、减、乘、除、乘方
（2）有理数的运算顺序
先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。
（3）运算律加法交换律abba加法结合律)()(cbacba乘法交换律baab乘法结合律)()(bcacab乘法对加法的分配律acabcba)(
第三章字母表示数1、代数式
用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。
2、同类项所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。
3、合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
4、去括号法则（1）括号前是“+”，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变。（2）括号前是“”，把括号和它前面的“”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。5、整式的运算：整式的加减法：（1）去括号；（2）合并同类项。
第四章平面图形及其位置关系
1、线段：绷紧的琴弦，人行横道线都可以近似的看做线段。线段有两个端点。
2、射线：将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线有一个端点。
3、直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线。直线没有端点。
4、点、直线、射线和线段的表示
在几何里，我们常用字母表示图形。一个点可以用一个大写字母表示。一条直线可以用一个小写字母表示或用直线上两个点的大写字母表示。
一条射线可以用一个小写字母表示或用端点和射线上另一点来表示（端点字母写在前面）。一条线段可以用一个小写字母表示或用它的端点的两个大写字母来表示。
5、点和直线的位置关系有两种：
①点在直线上，或者说直线经过这个点。
②点在直线外，或者说直线不经过这个点。
6、直线的性质
（1）直线公理：经过两个点有且只有一条直线。
（2）过一点的直线有无数条。
（3）直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。
（4）直线上有无穷多个点。
（5）两条不同的直线至多有一个公共点。
7、线段的性质
（1）线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。
（2）两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。
（3）线段的中点到两端点的距离相等。
（4）线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。
8、线段的中点：
点M把线段AB分成相等的两条相等的线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点。
9、角：
有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，两条射线的公共端点叫做这个角的顶点，这两条射线叫做这个角的边。或：角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的。
10、平角和周角：一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所形成的角叫做平角。终边继续旋转，当它又和始边重合时，所形成的角叫做周角。
11、角的表示
角的表示方法有以下四种：
①用数字表示单独的.角，如∠1，∠2，∠3等。
②用小写的希腊字母表示单独的一个角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。③用一个大写英文字母表示一个独立（在一个顶点处只有一个角）的角，如∠B，∠C等。④用三个大写英文字母表示任一个角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。
注意：用三个大写英文字母表示角时，一定要把顶点字母写在中间，边上的字母写在两侧。
12、角的度量
角的度量有如下规定：把一个平角180等分，每一份就是1度的角，单位是度，用“°”表示，1度记作“1°”，n度记作“n°”。
把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分记作“1’”。把1’的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒记作“1””。1°=60’，1’=60”
13、角的性质
（1）角的大小与边的长短无关，只与构成角的两条射线的幅度大小有关。
（2）角的大小可以度量，可以比较
（3）角可以参与运算。
14、角的平分线
从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
15、平行线：
在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。平行用符号“∥”表示，如“AB∥CD”，读作“AB平行于CD”。注意：
（1）平行线是无限延伸的，无论怎样延伸也不相交。
（2）当遇到线段、射线平行时，指的是线段、射线所在的直线平行。
16、平行线公理及其推论
平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。补充平行线的判定方法：
（1）平行于同一条直线的两直线平行。
（2）在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行。
（3）平行线的定义。
17、垂直：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
直线AB，CD互相垂直，记作“AB⊥CD”（或“CD⊥AB”)，读作“AB垂直于CD”（或“CD垂直于AB”）。
18、垂线的性质：
性质1：平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。简称：垂线段最短。
19、点到直线的距离：过A点作l的垂线，垂足为B点，线段AB的长度叫做点A到直线l的距离。
20、同一平面内，两条直线的位置关系：相交或平行。
.第五章一元一次方程
1、方程含有未知数的等式叫做方程。2、方程的解
能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。3、等式的性质
（1）等式的两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式。（2）等式的两边同时乘以同一个数（（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式。4、一元一次方程只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程。5、解一元一次方程的一般步骤：
（1）去分母（2）去括号（3）移项（把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项。）（4）合并同类项（5）将未知数的系数化为1
第六章生活中的数据
1、科学记数法
一般地，一个大于10的数可以表示成na10的形式，其中101a，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法。
2、扇形统计图及其画法：
扇形统计图：利用圆与扇形来表示总体与部分的关系，即圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图。画法：
（1）计算不同部分占总体的百分比（在扇形中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360的比）。
（2）计算各个扇形的圆心角（顶点在圆心的角叫做圆心角）的度数。
（3）在圆中画出各个扇形，并标上百分比。
3、各种统计图的优缺点
条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目。折线统计图：能清楚地反映事物的变化情况。
扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。
第七章可能性
1、确定事件和不确定事件
(1)、确定事件
必然事件：生活中，有些事情我们事先能肯定它一定会发生，这些事情称为必然事件。不可能事件：有些事情我们事先能肯定它一定不会发生，这些事情称为不可能事件。
(2)、不确定事件：
有些事情我们事先无法肯定它会不会发生，这些事情称为不确定事件
(3)、必然事件确定事件
事件不可能事件不确定事件
2、不确定事件发生的可能性
一般地，不确定事件发生的可能性是有大小的。
七年级上册数学知识点总结 2
代数式中的一种有理式：不含除法运算或分数，以及虽有除法运算及分数，但除式或分母中不含变数者，则称为整式。（分母中含有字母有除法运算的，那么式子叫做分式）
1、单项式：数或字母的积（如5n），单个的数或字母也是单项式。
（1）单项式的系数：单项式中的数字因数及性质符号叫做单项式的系数。（如果一个单项式，只含有数字因数，系数是它本身，次数是0）。
（2）单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数（非零常数的次数为0）。
2、多项式
（1）概念：几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。一个多项式有几项就叫做几项式。
（2）多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。
（3）多项式的排列：
把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列；把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。
在做多项式的排列的题时注意：
（1）由于单项式的项包括它前面的性质符号，因此在排列时，仍需把每一项的性质符
看作是这一项的一部分，一起移动。
（2）有两个或两个以上字母的多项式，排列时，要注意：
a、先确认按照哪个字母的指数来排列。
b、确定按这个字母降幂排列，还是升幂排列。
3、整式：单项式和多项式统称为整式。
4、列代数式的几个注意事项
（1）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“· ”乘，或省略不写；
（2）数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘号；
（3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a；
（4）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式；
（5）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成3/a的形式；
（6）a与b的差写作a—b，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a—b和b—a 。
初中数学实数知识点
平方根：
①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。
②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。
③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。
④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。
立方根：
①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。
②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。
③求一个数A的立方根的`运算叫开立方，其中A叫做被开方数。
实数：
①实数分有理数和无理数。
②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。
③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。
初中提高数学成绩诀窍
数学不能只依靠上课听得懂
很多初中生认为自己只要上数学课听得懂就够了，但是一做到综合题就蒙了，基础题会做，但是会马虎。这类问题都是学生在课堂上都以为自己听得懂就够了。
初中同学要首先对数学做一个认知，听得懂≠会做，会做≠拿的到分。听得懂只占你数学成绩的20%，仅仅听得懂只说明你理解能力还可以，不说明你能拿到很高的数学成绩。
只有听的懂理解了加上练，再加上多练，达到最后又快又准的做出来，这时候的数学成绩才会有长足的进步。
三个重要的数学思想
1、方程的思想。数学是研究事物的空间形式和数量关系的，初中数学最重要的就是等量关系，其次是不等量关系。最常见的等量关系就是方程。
2、数形结合的思想。任何一道题，只要与形沾边，就应该根据题意中的草图分析一番。这样做，不但直观，而且全面，整体性强。
3、对应的思想。
初中生数学成绩的提高，需要靠自己勤加练习和脚踏实地的去接受数学。
七年级上册数学知识点总结 3
1、含有未知数的等式叫方程，使方程左右两边的值相等的未知数的值叫方程的解。
2、方程含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，这样的方程叫二元一次方程，二元一次方程的一般形式为（为常数，并且）。使二元一次方程的左右两边的值相等的未知数的值叫二元一次方程的解，一个二元一次方程一般有无数组解。
3、方程组含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，这样的方程组叫二元一次方程组。使二元一次方程组每个方程的左右两边的值相等的未知数的值叫二元一次方程组的解，一个二元一次方程组一般有一个解。
4、用代入法解二元一次方程组的`一般步骤：观察方程组中，是否有用含一个未知数的式子表示另一个未知数，如果有，则将它直接代入另一个方程中；如果没有，则将其中一个方程变形，用含一个未知数的式子表示另一个未知数；再将表示出的未知数代入另一个方程中，从而消去一个未知数，求出另一个未知数的值，将求得的未知数的值代入原方程组中的任何一个方程，求出另外一个未知数的值。
5、用加减法解二元一次方程组的一般步骤：
（1）方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不相等又不互为相反数，就用适当的数去乘方程的两边，使同一个未知数的系数相等或互为相反数；
（2）把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数；
（3）解这个一元一次方程，求出一个未知数的值；
（4）将求出的未知数的值代入原方程组中的任何一个方程，求出另外一个未知数的值，从而得到原方程组的解。
6、解三元一次方程组的一般步骤：
①观察方程组中未知数的系数特点，确定先消去哪个未知数；
②利用代入法或加减法，把方程组中的一个方程，与另外两个方程分别组成两组，消去同一个未知数，得到一个关于另外两个未知数的二元一次方程组；
③解这个二元一次方程组，求得两个未知数的值；④将这两个未知数的值代入原方程组中较简单的一个方程中，求出第三个未知数的值，从而得到原三元一次方程组的解。
七年级上册数学知识点总结 4
第1章有理数及其运算
复习目标：
1．能灵活运用数轴上的点来表示有理数，理解相反数、绝对值，并能用数轴比较有理数的大小。
2．能熟练运用有理数的运算法则进行有理数的加、减、乘、除、乘方计算，并能用运算律简化计算。
3．学会用科学记数法来表示较大的数，会根据精确度取近似数，能判断一个近似数是精确到哪一位。
4．能运用有理数及其运算解决实际问题。
基础知识：
1.大于0的数叫做正数，在正数的前面加上一个“-”号就变成负数（负数小于0），0既不是正数，也不是负数。正数和负数表示的意义相反：例如上升/下降，增加/减少，收入/支出，盈利/亏损，零上/零下，东/西，顺时针/逆时针
2.整数和分数统称为有理数。整数又分为正整数，0，负整数；分数分为正分数和负分数。
3.规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。任何一个有理数都能在数轴上找到唯一的点来表示（注意：并不是数轴上的每一个点都表示有理数，有一些点表示的是无理数例如π）
4.数轴上两个点表示的数，右边的数的总比左边的数大；正数都大于0，负数都小于0，正数总是大于负数。
5.只有符号不同的两个数互为相反数。一般地，a和-a是一对互为相反数；特殊地，0的相反数是0。互为相反数的两个数绝对值相等（绝对值为a的数有两个：a和-a）。
6.在数轴上表示一个数的点与原点之间的距离叫做这个数的绝对值；正数的.绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0；（绝对值是一个非负数）。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
7.有理数加法法则：
（1）同号两数相加，取加数的符号，并把绝对值相加；
（2）异号两数相加：绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用大绝对值减去小绝对值；
（3）任何一个数同0相加仍得这个数。
8.有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；（减法其实就是加法。）
9．加减混合运算统一看成是几个数的和的形式（省略加号和括号），根据加法的交换律和结合律进行运算。通常：
（1）互为相反数相结合
（2）符号相同相结合
（3）分母相同的相结合
（4）几个数相加得整数的相结合。
10.有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘积为0。多个数相乘看负因数的个数，偶数个则积为正，奇数个则积为负；并把所有因数的绝对值相乘。
11.两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除；0除以任何不为0的数,都得0。
12.乘积为1的两个数互为倒数，除以一个不为0的数等于乘以这个数的倒数；（除法其实就是乘法。）乘除混合运算统一化除为乘，再根据乘法法则进行运算。
13.求几个相同因数的积的运算叫做乘方（特殊的乘法运算），乘方的结果叫做幂。其中，a叫做底数，n叫做指数。正数的任何次幂都是正数；0的任何次幂都是0；负数的偶数次幂是正数，奇数次幂是负数。
14.有理数的混合运算的运算顺序是：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，就先算括号(先算小括号,再中括号,最后大括号)。
15．科学记数法：把大于10的数表示成a×n的形式。（其中a是整数位只有一位10的数，n是正整数；n=原数的整数位数-1）。
16．取近似数：精确到哪一位就看后一位，四舍五入。有效数字：从一个数的第一个非零数字起，到末位数字为止，所有的数字都是这个数的有效数字。（例如：1.804有四个有效数字1、8、0、4.0.0668只有三个有效数字：6、6、8。）
七年级上册数学知识点总结 5
1.有理数：
(1)凡能写成x形式的数，都是有理数。正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数。注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；p不是有理数；
(2)有理数的分类：x①x②
2.数轴：
数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。
3.相反数：
(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0;
(2)相反数的和为0x?xa+b=0x?xa、b互为相反数。
4.绝对值：
(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；
(2)x绝对值可表示为：x或x;绝对值的问题经常分类讨论；
5.有理数比大小：
(1)正数的绝对值越大，这个数越大；(2)正数永远比0大，负数永远比0小；(3)正数大于一切负数；(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小；(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；(6)大数-小数x>x0，小数-大数x 6.互为倒数： 乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若xa≠0，那么x的倒数是x;若ab=1?xa、b互为倒数；若ab=-1?xa、b互为负倒数。 7.x有理数加法法则： (1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； (2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； (3)一个数与0相加，仍得这个数。 8.有理数加法的运算律： (1)加法的交换律：a+b=b+ax;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c). 9.有理数减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的.相反数；即a-b=a+(-b). 10x有理数乘法法则： (1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘； (2)任何数同零相乘都得零； (3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定。 11x有理数乘法的运算律： (1)乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc); (3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+acx. 12.有理数除法法则： 除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，x. 13.有理数乘方的法则： (1)正数的任何次幂都是正数； (2)负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n为正奇数时：x(-a)n=-an或(ax-b)n=-(b-a)nx,x当n为正偶数时：x(-a)nx=anx或x(a-b)n=(b-a)nx. 14.乘方的定义： (1)求相同因式积的运算，叫做乘方； (2)乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂； 15.科学记数法： 把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法。 16.近似数的精确位： 一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位。 17.有效数字： 从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字。 18.混合运算法则： 先乘方，后乘除，最后加减。 (一)正负数 1.正数：大于0的数。 2.负数：小于0的数。 3.0即不是正数也不是负数。 4.正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 (二)有理数 1.有理数：由整数和分数组成的数。包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。(无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。如：π) 2.整数：正整数、0、负整数，统称整数。 3.分数：正分数、负分数。 (三)数轴 1.数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。(画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向;选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。) 2.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。 3.相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。 4.绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0，两个负数，绝对值大的反而小。 (四)有理数的加减法 1.先定符号，再算绝对值。 2.加法运算法则：同号相加，到相同符号，并把绝对值相加。异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加减，仍得这个数。 3.加法交换律：a+b=b+a两个数相加，交换加数的位置，和不变。 4.加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。5.a?b=a+(?b)减去一个数，等于加这个数的相反数。 (五)有理数乘法(先定积的符号，再定积的大小) 1.同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。 2.乘积是1的两个数互为倒数。 3.乘法交换律：ab=ba 4.乘法结合律：(ab)c=a(bc) 5.乘法分配律：a(b+c)=ab+ac (六)有理数除法 1.先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。 2.除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 3.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0。(七)乘方1.求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。写作an。(乘方的结果叫幂，a叫底数，n叫指数)2.负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数;0的任何正整数次幂都是0.3.同底数幂相乘，底不变，指数相加。 4.同底数幂相除，底不变，指数相减。 (八)有理数的加减乘除混合运算法则 1.先乘方，再乘除，最后加减。 2.同级运算，从左到右进行。 3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。 (九)科学记数法、近似数、有效数字。 第二章整式(一)整式 1.整式：单项式和多项式的统称叫整式。 2.单项式：数与字母的乘积组成的式子叫单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。 3.系数;一个单项式中，数字因数叫做这个单项式的系数。 4。次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。 5.多项式：几个单项式的和叫做多项式。 6.项：组成多项式的每个单项式叫做多项式的项。 7.常数项：不含字母的项叫做常数项。 8.多项式的次数：多项式中，次数的项的次数叫做这个多项式的次数。 9.同类项：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。 10.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 (二)整式加减整式加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。 1.去括号：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的`符号与原来的符号相反。 2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变 数学初一期中上册知识点 数据的收集与整理 1、普查与抽样调查 为了特定目的对全部考察对象进行的全面调查，叫做普查。其中被考察对象的全体叫做总体，组成总体的每一个被考察对象称为个体。 从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查，其中从总体抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。 2、扇形统计图 扇形统计图：利用圆与扇形来表示总体与部分的关系，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图。(各个扇形所占的百分比之和为1) 圆心角度数=360°×该项所占的百分比。(各个部分的圆心角度数之和为360°) 3、频数直方图 频数直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组画在横轴上，纵轴表示各组数据的频数。 4、各种统计图的特点 条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目。 折线统计图：能清楚地反映事物的变化情况。 扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。 第四章：几何图形初步 一几何图形 几何学：数学中以空间形式为研究对象的分支叫做几何学。 从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。几何图形可分为立体图形和平面图形;各个部分不都在同一平面内的几何图形叫做立体图形，各个部分都在同一平面内的几何图形叫做平面图形。 1、几何图形的投影问题 每一种几何体从不同的方向去看它，可以得到不同的简单平面几何图形。实际上投影所得到的简单平面几何图形是被投影几何体可遮挡视线的部分在平面内所留下的影子。 2、立体图形的展开问题 将立体图形的表面适当剪开， 一、点、线、面、体 1、点、线、面、体的概念点动成线，线动成面，面动成体由平面和曲成围成一个几何体 2、点、线、面和体之间的关系(1)点动成线、线动成面、面动成体; (2)体是由面组成、面与面相交成线、线与线相交成点; 二、线段、射线、直线 1、线段、射线、直线的定义 (1)线段：线段可以近似地看成是一条有两个端点的崩直了的线。线段可以量出长度。 (2)射线：将线段向一个方向无限延伸就形成了射线，射线有一个端点。射线无法量出长度。 (3)直线：将线段向两个方向无限延伸就形成了直线，直线没有端点。直线无法量出长度。 概念剖析： ①线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有端点; ②“线段可以量出长度”，即线段有明确的长度，“射线和直线都无法量出其长度”，即射线和直线既没有明确的长度，也没有射线与射线、直线与直线、射线与直线之间的长短比较之说; ③线段只有长短之分，而没有大小之别，射线和直线既没有长短之分，也没有大小之别; 例1、下列说法正确的是() A、5㎝长的直线比3㎝长的直线要长2㎝;B、线段向两个方向无限延伸就形成了直线; C、直线和射线都是不可度量的，所以它们都无法表示;D、直线AB、射线AB和线段AB表示的`都是同一几何图形; 2、线段、射线、直线的表示方法 (1)线段的表示方法有两种：一是用两个端点来表示，二是用一个小写的英文字母来表示。(2)射线的表示方法只有一种：用端点和射线上的另一个点来表示，端点要写在前面。 (3)直线的表示方法有两种：一是用直线上的两个点来表示，二是用一个小写的英文字母来表示。 概念剖析： ①将线段的两个端点位置颠倒，得到的新线段与原来的线段是同一线段，即线段AB与线段BA是同一线段; ②将表示射线的两个点位置颠倒，得到的新射线与原来的射线不是同一射线，即射线AB与射线BA不是同一射线，因为它们的端点和方向不同; ③将表示直线的两个点位置颠倒，得到的新直线与原来的直线是同一直线，即直线AB与直线BA是同一直线;④识别图中线段的条数要把握一点：只要有一个端点不相同，就是不同的线段;⑤识别图中射线的条数要把握两点：端点和方向缺一不可; 【七年级上册数学知识点总结】相关文章： 七年级数学上册知识点总结09-26 七年级数学上册知识点07-21 初三数学上册知识点总结10-21 人教版版七年级数学上册知识点总结10-24 七年级上册数学第二章知识点总结10-22 七年级上册政治知识点总结08-29 七年级生物上册知识点总结08-20 七年级上册数学第一章知识点总结08-26 初中七年级生物上册知识点总结10-16 七年级上册数学知识点总结 6
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